数形结合思想在高中物理解题中的应用

孙彬智

(郑州外国语新枫杨学校一八届十九班,河南 郑州 450000)

数形结合思想在高中物理解题中的应用

孙彬智

(郑州外国语新枫杨学校一八届十九班,河南 郑州 450000)

物理学是一门研究物体运动规律以及运动形式的自然学科.通常来讲物理学包含一定程度的物质运动形态，而数字与物质形态可以在一定条件之下，完成相互转化活动.随着现如今数形结合思想理念逐步被推广，高中物理解题方式变得愈发简洁和方便.生动灵活的解题方式能够有效激发我们高中生的学习兴趣，帮助高中生在解题过程中掌握正确的解题思路.本文结合数学结合的特点，以及高中物理考试内容，分析数形结合在物理解题中有哪些应用.

数形结合思想；高中物理；应用

一、数形结合的内容构成

数形结合意思就是将数字与图形相结合.令我们在解答物理题目时能够在物理图形与物理数字之间相互转化，找准学习内容，拓宽我们解决物理难题途径.因此在我们平时解答物理内容时，可以更为直观的了解几何变量，更为直观的发现物理知识问题.使得在物理解题时可以利用相应的物理方程式，或是构建物理图形提高物理解题效率.

二、数形结合在高中物理教学中的使用体现

1.使复杂的图形变为简单的数字内容

比如在某地的物理高考试卷中，有这么一道题目,线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，如图1.在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图2所示.已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比.

图1

图2

本题要求根据线圈ab中电流时随着时间变化关系，找出正确的数字变化过程.这项题目对于许多物理基础知识能力较强的学生来说，理解并不难，只要找准解题思路，以及电流变化关系图像，便能够快速解答此题.不过并不是所有的学生对于图形理解能力都是那么强力，多数学生在图形解题中，往往会发蒙，不知道从何处下手.而如果我们可以转变一下思想，将本题直接转化为数字内容，找出电流正比，则可以轻松解答此题.

又比如我曾经见到过这么一道题目，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，角BOA=60°，OB=3/2OA，如图3.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点.使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加强电场，场强方向与△OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.

图3

这道题目有两点要求，一是让学生计算出，在无电场时，小球到达A点时的动能与初始动能比值.二是计算电场强度大小以及方向.本题在计算中需要学生掌握小球动能大小，以及当小球通过A点时附加的电场强度.如果将这道题目转换为简单的数学数字的话，学生在解答题目中，通过直观的数字便可以更为直接的去解答题目.相反这种图形对于学生解答本题却毫无帮助.仅仅是一副为了配比题目而构画的图片，并不能帮助学生准确了解题目中要求的解题方向，以及帮助学生找准解题思路.

然而当学生将图片直接转化为数字内容后，学生可以更为直观的找出物理解题方程式.通过数学的表现手法，通过物理知识分步计算，能够高效完成物理题目的解答.

2.使繁琐的数字内容变为立体几何物理图形

在物理题目解答中还存在这么一种情况：题目中数字内容过多，对学生解答物理知识时后产生误导.这是一种较为常见的物理题目解答干扰，同时也是一种出题人与学生开的小玩笑.

比如我曾见过这么一道题目：取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为多少.如果采取传统的解题思路，学生许多时候将会陷入深深思考，难以在第一时间将题目解答出来.不过这种题目如果通过画图便能够更为直观，更为便捷的将题目解答出来.根据机械能守恒，根据物体在抛出点的势能在落地瞬间转化为动能，画出图像得知答案应该等于4分之π.通过数字转化为图形，可以更好更为直观帮助学生观察物理问题，掌握物理题目解答需求的物理方程式使用.

图4

又比如我在一个物理试卷中见到的题目.两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热.两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的4分之一，活塞b在气缸的正中央.这道题目有两个问题，一是让学生通过电阻丝缓慢加热氮气，掌握当活塞b升至顶部时，氮气的温度.二是如果继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的16分之1时，求氧气的压强.这道题目则可以通过画出如下图形，如图4.来帮助学生正确处理题目问题，通过图像了解解题思路.最后得知氮气温度为320K，而氧气压强则为3分之4大气压强.

在高中物理学习中，利用数形结合思想，有效减缓我们学生的解题压力，同时培养学生立体几何概念，有效解决较为抽象的物理图形问题.利用数形结合思想不仅可以帮助学生解决物理难题，同时还可以将其应用于生活，更好的服务于我们日常生活去解决关于物理知识的问题.

[1]胥中胜.数形结合思想在中学解题中的应用[J].亚太教育，2015(05)153.

[2]袁小平，杨圣红.浅谈数形结合思想[J].经营管理者，2015(31)482.

[责任编辑：闫久毅]

2017-07-01

孙彬智，男，河南省驻马店市正阳县，学生.

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1008-0333(2017)28-0049-02