视觉功效研究中人眼瞳孔大小测试数据处理方法

胡英奎，陈仲林，张青文，翁 季

(重庆大学 建筑城规学院，重庆 400045)

视觉功效研究中人眼瞳孔大小测试数据处理方法

胡英奎，陈仲林，张青文，翁 季

(重庆大学 建筑城规学院，重庆 400045)

人眼瞳孔大小是视觉功效研究中的重要指标，用眼动仪能记录得到瞳孔大小。为了方便分析瞳孔大小的变化规律，需要对测试得到的瞳孔大小数据进行处理。把瞳孔大小数据分为恒定光环境下瞳孔大小测试数据和变化光环境下的瞳孔大小测试数据，分别提出了数据处理方法：对于恒定光环境下的瞳孔大小数据，取各测量数据的算术平均值作为该背景亮度下的瞳孔大小；对于变化光环境下的瞳孔大小数据，先对异常变化数据进行处理，然后用小波变换的方法进行去噪处理，即可得到瞳孔大小随时间变化的平滑曲线。

视觉功效；瞳孔大小；数据处理；小波变换

瞳孔通过改变其自身大小控制进入眼睛的光的数量，瞳孔大小变化对准确获取视觉信息至关重要，瞳孔大小是视觉功效研究中的重要指标。影响瞳孔大小的因素既有被试者自身因素(个体差异、年龄大小、生理状况、认知水平等)，也有外部刺激(照明水平、光谱组成、空间状况、适应水平、疼痛等非视觉刺激等)，瞳孔大小变化过程复杂。在视觉功效研究中，准确获取瞳孔大小是必须解决的关键问题之一。

瞳孔是指人眼虹膜中央的圆形孔。瞳孔能根据环境的明暗程度自动调节大小，以控制进入眼睛的光能数量，起到照相机中光圈的作用。一般认为，瞳孔在最黑暗情况下的最大直径为8 mm左右，在最明亮情况下的最小直径为2～3 mm。瞳孔大小由瞳孔括约肌和瞳孔开大肌控制，分别受副交感神经和交感神经支配，交感和副交感神经相互协调、制约，控制瞳孔的变化。Pokorny等认为影响瞳孔大小的因素主要包括外部刺激和观察者自身因素两个方面。从已有的研究成果可以看出，大量研究人员已对人眼瞳孔的生理结构、瞳孔大小变化机理等进行了深入研究。瞳孔大小随时发生变化，测试得到的瞳孔大小数据还存在异常数据，研究瞳孔大小变化规律时，需要对测量得到的数据进行处理，目前对瞳孔大小测量数据处理方法的研究还比较少。

视觉功效研究既涉及恒定光环境下的瞳孔大小，又涉及变化光环境下的瞳孔大小，既有记录到的不足1 s时长的瞳孔大小数据，又有长达数秒甚至数十秒的瞳孔大小数据，这进一步增大了瞳孔大小数据处理的难度。笔者针对恒定光环境下瞳孔大小测试数据和变化光环境下瞳孔大小测试数据分别提出数据处理方法。

1 恒定光环境下瞳孔大小测试数据处理方法

恒定光环境下瞳孔大小测试一般持续时间较短，数据量较小，持续时间一般仅1～2 s，有时持续时间甚至不到1 s。在恒定光环境下，被测者所受外部干扰较少，瞳孔大小一般仅受光环境影响。因此，如果所研究条件不变，瞳孔大小一般变化不大。

图1所示为一位被测者在MH提供的1.0 cd/m2背景亮度下持续540 ms时瞳孔大小变化曲线。从瞳孔大小的测量结果发现，在同一光源提供的同一背景亮度下，同一位被测者的瞳孔大小并非维持在一个恒定不变的水平，而是在时刻发生变化，只是变化的幅度不大。从图1可以看出，该测试者在540 ms时间内瞳孔面积最大值为15.44 mm2，最小值为14.59 mm2，平均值为15.00 mm2，最大值与最小值之差为瞳孔平均大小的5.54%。这种瞳孔大小的波动可能与虹膜肌中交感神经和副交感神经的共同作用有关，即Stark等发现的虹膜震颤现象。

图1 人眼瞳孔大小的波动

对于恒定光环境下瞳孔大小测试数据，为方便统计数据，避免虹膜震颤现象的影响，可在删除由于眨眼等原因造成的瞳孔面积异常数据后，对被测者在某特定条件下的所有瞳孔面积有效数据取平均值，作为该测试者在该条件下的瞳孔面积数据。

2 变化光环境下瞳孔大小测试数据处理方法

变化光环境下瞳孔大小测试数据一般是被测者在完成某一视觉任务时瞳孔大小的变化过程，持续时间一般较长，可达数秒，有时甚至可达数分钟，甚至更长。在变化光环境下，被测者所受外部干扰较多，瞳孔大小除受光环境影响之外，还可能受到其他干扰因素的影响，因此，这类瞳孔大小数据一般变化较大。虽然瞳孔大小变化较大，但瞳孔大小变化有规律可循，只是由于干扰因素的影响，使该规律性受到一定影响，为定量分析瞳孔大小变化规律带来一定的不便。为方便定量分析瞳孔大小变化规律，需要先分析所记录的瞳孔大小数据特征，并在此基础上对瞳孔大小的原始数据进行处理。

2.1 利用眼动仪获取的瞳孔大小数据特征

2.1.1 瞳孔大小数据短时间异常偏小

在视觉功效研究的测试过程中，会由于各种原因造成眼动仪短时间不能正常捕捉到被试者的瞳孔，从而造成瞳孔大小数据短时间异常偏小，甚至为零。造成记录的瞳孔大小数据异常偏小的原因主要有以下4点。

1)测试时间较长，被测者在较长时间段内不可避免地要眨眼，被试者眨眼会造成眼动仪无法正确捕捉其瞳孔信息，如果短时间内捕捉不到瞳孔图像，则会出现瞳孔面积数据异常偏小，甚至为零的现象。

2)测试的光环境复杂多变，测试过程中短时间出现的眩光造成被测者角膜反射异常，也会造成眼动仪短时间无法正确捕获其瞳孔信息，从而造成记录的瞳孔大小数据短时间异常偏小。

3)眼动仪软件参数(Pupil Threshold、CR Threshold等)设置不恰当，当周围光环境变化时会造成眼动仪短时间无法正常捕捉被试者的瞳孔信息，从而出现瞳孔面积数据短时间异常偏小的现象。

4)其他原因造成的眼动仪短时间无法捕捉到瞳孔图像，也会使瞳孔大小数据短时间异常偏小。

图2所示为某被测者瞳孔大小异常变小的情况。为突出表达被试者瞳孔大小变化规律，图2中纵坐标原点未取为零，从而导致眼动仪记录被试者瞳孔面积异常变小时瞳孔大小曲线与横坐标轴相交。

图2 被试者瞳孔大小异常变小的情况

2.1.2 瞳孔大小数据短时间异常偏大

在视觉功效研究的测试过程中，会由于各种原因造成眼动仪短时间不能准确捕捉被试者的瞳孔图像，从而造成眼动仪记录的瞳孔大小数据短时间内异常偏大。造成眼动仪记录的瞳孔大小数据短时间异常偏大的原因主要有以下3点。

1)被试者睫毛较密，且颜色与其瞳孔颜色接近，被试者眨眼时眼动仪误将睫毛识别成瞳孔，从而造成记录到的瞳孔大小数据产生短时间异常偏大现象。

2)眼动仪软件参数(Pupil Threshold、CR Threshold等)设置不恰当，被试者的虹膜颜色与瞳孔颜色接近，当周围光环境变化时造成眼动仪短时间误将虹膜识别成瞳孔，从而出现瞳孔大小数据短时间异常偏大的现象。

3)其他原因造成的眼动仪短时间无法正确捕捉到瞳孔图像，也会使记录到的瞳孔大小数据短时间异常偏大。

图3所示为某被测者瞳孔大小异常变大的情况。为突出表达被试者瞳孔大小变化规律，图3中纵坐标的最大值未取太大，从而造成瞳孔大小异常变大的点未在图中完整表达。

图3 被试者瞳孔面积异常变大的情况

2.1.3 瞳孔大小的波动

在视觉功效研究的测试过程中，被试者的瞳孔大小也不是线性变化，而是时刻不停变化，这种瞳孔大小不停变化可以称为瞳孔大小波动。瞳孔大小波动的主要原因是虹膜震颤，眼动仪参数设置、被试者心理活动等因素也可能造成瞳孔大小波动。

图4所示为某被测者瞳孔大小波动的情况。

图4 被试者瞳孔大小波动的情况

2.2 瞳孔大小原始数据的处理

由于眼动仪记录的瞳孔大小原始数据具有瞳孔异常变小、异常变大和瞳孔大小波动等特征，难以定量分析瞳孔大小的变化规律。为便于定量分析瞳孔大小变化规律，需要对瞳孔大小原始数据进行处理。

2.2.1 对瞳孔大小异常变化数据的处理

瞳孔大小数据异常持续的时间都比较短，一般只有几十毫秒。在如此短的时间内，被测者的瞳孔大小一般不会发生复杂变化。所以，对于眼动仪记录的瞳孔面积异常变小和异常变大情况，可认为在瞳孔大小数据异常时间段内被试者瞳孔大小线性变化。对较长时间的数据中几十毫秒的瞳孔大小数据作如此近似处理，不会影响对被测者瞳孔大小变化规律的总体分析。在数据处理时，将瞳孔数据异常时段内的瞳孔大小数据删除即可。反映在瞳孔大小变化曲线图上，即为删除数据异常时段内的曲线，而用直线将异常数据时段两端的曲线连接。从数学意义上来看，是以数据异常时段两端的数据点为基础，对数据异常时段内的数据进行线性插值。

图5和图6分别为对图2和图3所示数据中的异常数据处理后的结果。

图5 图2所示异常数据处理结果

图6 图3所示异常数据处理结果

2.2.2 对瞳孔大小波动的数据处理

对于瞳孔大小的波动，当光环境不变时，可以取该光环境下多个瞳孔大小值的平均值作为瞳孔大小测量值，以消除瞳孔大小波动对实验结果的影响，前述对恒定光环境瞳孔大小数据的处理即采用此方法。但对于某些视觉任务，被测者所处的光环境(适应亮度)在不断变化，如果简单取某一时段内瞳孔大小的平均值作为该时段瞳孔大小值进行后续分析，将掩盖被测者瞳孔大小随光环境变化的规律。为得到被测者瞳孔大小随外部环境变化的规律，可以基于小波分析理论处理瞳孔大小数据，并利用MATLAB软件编写程序处理瞳孔大小数据。

MATLAB是由Math Works公司推出的一套科学计算软件，该软件具有强大的矩阵计算和数据可视化功能。由于其功能强大、使用方便，近年来已被学者广泛应用于教学和科研领域。经过各领域专家的共同努力，MATLAB现已包含小波分析、信号处理、图像处理等不同应用领域的工具箱，其中MATLAB小波工具箱是在MATLAB中实现各种小波变换的基础。MATLAB小波工具箱中提供了大量小波分析函数，用户可以利用这些函数完成所需要的功能。处理瞳孔大小数据时将主要使用其中的一维离散小波变换函数。

将被测者瞳孔大小随时间变化的曲线视为信号曲线，瞳孔大小的波动可视为噪声信号，眼动仪获取的瞳孔大小原始数据即可视为被噪声信号污染的信号。根据小波分析理论，可以采用滤波技术、小波变换技术等方法去除信号中的噪声信号，在对比分析滤波技术和小波变换技术的原理以及对瞳孔大小数据处理适用性的基础上，选择小波变换技术处理瞳孔大小数据，并借助MATLAB软件消除噪声信号。

小波变换是利用小波分解、小波重构的方法达到降噪目的。通过小波变换方法对某给定信号进行分解，可以将给定信号x分解成2个部分，即cA1和cD1，这时得出cA1和cD1信号的数据量均为原数据x的一半，且cA1保留原信号的低频信息或近似信息，而cD1保留该信号的高频信息或细节信息。从信号噪声过滤的角度看，cA1信号有效成分多，而cD1为数据的噪声信号。对cA1信号再进行一步小波分解则得到cA2和cD2，对cA2再进行分解得到cA3和cD3，如此还可以进行多步分解。各个cA序列称为近似系数，cD段称为细节系数。MATLAB的小波分析工具箱提供了wavedec()函数，用于一维信号的小波分解，该函数的调用格式为：

[C,L]=wavedec(x,n, ‘wname’)

其中：x为原始信号；n为分解的步数，且必须为正整数；‘wname’为小波名称；输出参数C由[cAj,cDj,cDj-1,…,cD1]组成；L由[cAj的长度,cDj的长度,cDj-1的长度,…,cD1的长度,x的长度]组成。

用wavedec()函数分解得到的近似系数和细节系数重构原信号，则可以略去部分噪声信息。MATLAB的小波分析工具箱中提供的wrcoef()函数，可以实现小波重构，wrcoef()函数的调用格式为：

y=wavedec(‘type’,C,L,‘wname’,n)

其中：y为小波重构得到的信号；‘type’是指利用近似小波系数或细节小波系数进行原信号重构，取值为‘a’或‘d’，当‘type’取值为‘a’时，表示利用近似小波系数进行重构，此时n可以为0，当‘type’取值为‘d’时，表示利用细节小波系数进行重构，此时n必须为正整数。选择近似系数进行小波重构，即‘type’取值为‘a’，可以较好解决小波降噪问题。

经反复试算发现，在小波分解时，取n=6、‘wname’为‘db6’；在小波重构时，‘type’取值为‘a’，‘wname’取值为‘db6’，n=6，对被测者瞳孔大小数据而言，能取得比较理想的降噪效果。因此，采用MATLAB小波工具箱中的一维离散小波变换函数wavedec()和wrcoef()，通过小波分解和小波重构的方法，对被测者原始瞳孔大小数据进行降噪处理。所调用的函数形式为：

[C,L]=wavedec(x,6,‘db6’);

y=wrcoef(‘a’,C,L,‘db6’,6);

其中：x为被试者瞳孔大小的原始数据；y为经降噪处理后的被试者瞳孔大小数据。

将图4所示瞳孔大小变化数据利用MATLAB软件按照上述小波分解与小波重构的方法进行降噪处理，所得结果如图7所示。

图7 图4所示瞳孔数据经小波变换后的结果

对比图7和图4可以看出，图7所示瞳孔大小变化曲线能比较真实地反映图4所示曲线的变化趋势，即经过小波变换的过程后，既实现了降低瞳孔大小波动对瞳孔大小变化趋势的影响，又保留了瞳孔大小的实际变化趋势。

在视觉功效研究中，获得的长时间瞳孔大小数据一般既有大小异常变化，又有瞳孔大小波动。对于这种情况，需要先对瞳孔大小异常变化情况进行处理，然后采用小波变换方法降噪处理，即可获得瞳孔大小变化的平滑曲线。

3 结 论

分析了视觉功效研究时眼动仪记录的被试者瞳孔大小原始数据特征，针对恒定光环境下瞳孔大小测试数据和变化光环境下瞳孔大小测试数据分别提出了数据处理方法：恒定光环境下瞳孔大小测试数据，采用取各测试数据算术平均值的方法进行处理；变化光环境下瞳孔大小测试数据，先对瞳孔大小异常变化数据进行处理，然后采用小波变换方法消除瞳孔大小波动的情况，以得到瞳孔大小随时间变化的平滑曲线。

[1] 西安建筑科技大学, 华南理工大学, 重庆大学, 等. 建筑物理[M]. 3版. 北京: 中国建筑工业出版社, 2000.

[2] 陈仲林, 唐鸣放. 建筑物理(图解版)[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2009.

[3] (日)照明学会. 照明手册[M].2版.北京: 科学出版社, 2005.

[4] Pokorny J, Smith V C. How much light reaches the retina? [M]. Colour Vision Deficiencies, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1997: XIII, 491-511.

[5] Stark L, Campbell F W, Atwood J. Pupil unrest: an example of noise in a biological servomechanism [J]. Nature, 1958, 182: 857-858.

[6] 苏金明, 王永利. MATLAB7.0实用指南(上册)[M]. 北京: 电子工业出版社, 2004.

[7] 薛定宇，陈阳泉. 高等应用数学问题的MATLAB求解[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004.

PupilSizeDataProcessingMethodsinVisualPerformanceStudy

HUYingkui,CHENZhonglin,ZHANGQingwen,WENGJi

(Faculty of Architecture and Urban Planning, Chongqing University, Chongqing 40045, P. R. China)

Pupil size is an important parameter in visual performance studying, and pupil size can be measured with eye tracker. In order to analyzed changing rules of pupil size, testing data of pupil size should be processed. Testing data of pupil size include pupil size under constant lighting environment and pupil size under changing lighting environment. Toward the two kinds of pupil size data, we propose processing methods respectively. To pupil size under constant lighting environment, take the average value of pupil size data as pupil size; to pupil size under changing lighting environment, delete the abnormal data firstly, then process the testing data with wavelet transform, and a smooth curve of pupil size changed with time can be obtained.

visual performance; pupil size; data process; wavelet transform

2017-03-16

国家自然科学基金(51278507、50908240)

胡英奎(1978-)，男，博士，主要从事交通照明研究，(E-mail)hyk@cqu.edu.cn。