经济领域中数学模型的应用分析

刘颖

摘 要：数学与经济学是相互关联的两门科学，当代数学领域的一些理论概念同时适用于经济学，许多经济学家善于运用数学模型来研究经济学中的一些问题，数学在经济学中所占的比例也就越来越大。从研究分析数学中的统计学、博弈论等这些领域出发，探讨如何将数学模型更好应用到经济领域中，有利于解决经济发展中的弊端，为经济学提供更加有利的技术支持，为各个企业甚至国家的经济发展做出贡献。

关键词：经济领域；数学模型；应用

中图分类号：F224.0 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）32-0010-02

一、数学模型的基本含义

数学模型是数学表述方式之一，是根据一个指定目标或对象的内在规律进行简化假设的方式，随后选择合适的数学工具，最终获得数学结构。所谓数学结构，可以是数学公式、表格、图示、算法等表现形式。建立数学模型的时候，一般情况下，使用数学方法和语言。数学模型是借助简化及抽象等方式，去解决实际问题的一种数学方式。使用数学模型，能够将客观事物的空间形式以及数量关系有效反映出来，不只是方程、数学式子或函数，也可能只是一个比较简单的几何图形就可以表示出来。

将数学模型应用在经济领域中，与经济领域相结合，便形成了经济数学模型。经济学与数学模型相结合，能够将企业发展中所遇到的实际问题以及一些发展中的人为因素进行整理分析，归纳为一套数学公式，能够通过运算得到所需要预算内容的发展趋势。经济学中的数学模型能够将企业运作中的客观事实与数字相互联系，在企业管理中是十分必要的一种方式。在经济领域中应用数学进行分析运算，需要聘请高素质的专业人才，他们要对数学有很深刻的研究，并且要有一定的经济学基础，能够熟练地使用统计学、微积分等知识，对企业发展模式也要有所了解。

二、在经济领域中，应用数学模型的重要作用

直至今日，数学模型仍然没有一个比较明确的定义，但是经济领域与数学模型在很早之前就有联系。从计算生产和消费的数目开始，然后对供需市场进行分析与研究，随后使用数学模型探讨经济规律，从而达到减小经济风险的目的，将经济效益有效提升。在经济领域的研究过程中，使用数学模型起到了很大的作用。

其一，可以通过数学模型分析与整理经济数据，将其经济规律寻找出来，使用数字、符号及字母等，借助数学结构将这种经济规律表现出来，通过研究与分析现实世界中的具体情况，将其抽象化，变成单一的数学模型形式，随之开始经济验证环节，将其合理性有效提升。

其二，在实际的经济问题里，数学模型把这种较为抽象的数学关系应用在内，为未来的经济发展过程指明道路，最大可能地将市场供需要求预测出来，将生产经营的风险降到最低，使用最小的资源获取最大的经济效益。并且通过数学模型能够分析出如何能够减少对能源的损耗，这是一种与绿色发展与可持续发展理念相结合的操作，是一种实现双赢到多赢的企业发展方式之一。

所谓数学模型，它具有真实完整的特性，能够更加系统且形象地将客观现象充分反映出来，有代表及外推性等特点。简单的说，就是可以通过数学公式将其他的相关现象进行推算，具有简明实用的优点，对市场上新出现的问题及情况能够很好适应。以上就是数学模型本身的优点所在。将资源进行合理的整合及配置，将经济利益发展最大化，这是经济学的客观要求，同时促进了将数学模型使用到经济领域中。经济学的客观需要与数学模型本身的优点，使得在经济领域中数学模型得到了大范围的使用。

三、在经济领域中建立数学模型的步骤

（一）寻找建模中的问题

建立数学模型不是固定的，它与经济领域中所遇到的不同问题有关，但是不同的模型也有其相似之处，首先就是需要提出问题。企业在经营过程中对所需要的数据、企业发展现状等都要首先了解透彻，找出问题出现的背景，对问题进行全面的调查，分析问题出现的原因。只有建模者对问题了解得足够透彻，才能有一个清晰的思路，在进行建模时就会减少很多不必要的麻烦。

（二）将复杂的问题简单化

企业的运转过程中所遇到的问题，所涉及到的方面有很多，问题有一定的复杂性。因此，在建模时由于变量过多而有一定的困难，不能达到预期的效果。我们首先要将建模对象简单化，将目的、方法都要降低到最简，使整个数学模型能够让人一目了然。于是，要将分析对象中的核心内容把握住，重点研究核心，对其他次要的因素要大胆做出预测。专业的数学家能够掌控好建模的尺度，使其不能过于简化，与所需要得到的数据范围相平衡，使其能够达到预期目的。

（三）构建数学模型

模型建立者通过了解建模的目的、各个数据之间的关联，就能够得出如何将这些数据通过数学相连接，构建一个数据骨架。建模刚开始时，要从简单开始分析，以免数据过于复杂打乱数字之间的关联。从简单到复杂逐步进行建模，也能够使分析过程由简到繁，使其越来越完善。

（四）验证数学模型

建立好数学模型后，需要对其进行检查，分析是否出现漏洞，是否有考虑不周的地方。最重要的是要验证数学模型能够明确的反映出实际问题。并且检查模型是否可以正确求解，过程是不是过于复杂。模型在使用过程中也要不断的进行改进，根据企业发展的不同阶段，所遇到的不同问题，来进行修改模型。在出现问题的部分要进行合理的分析，对于模型中的次要因素所做出的预测也要进行验证。遇到问题及时进行解决，使模型能够符合企业的现状，并跟随经济领域的变化不断进行重复修改。

（五）运用数学模型

通过反复修改，多次整理符合企业要求之后，可以将模型进行实际应用。企业发展过程中的各个数据，及其在目前市场中的发展状况能够合理的联系到一起，如果在模型中发现不良的发展趋势，可以及时进行整改，将不利的影响降低到最小，使企业能够减少在经济上的损失。在某方面进行分析时，如果结果没有符合理想目标，還可以再一次运算，在建模中不能死板，要灵活使用数学模型。endprint

四、在经济领域中应用数学模型

在经济领域中应用的数学模型类型具有多样化，其中较为常见的有概率统计回归模型、经济规划模型、博弈模型、经济效益优化模型以及稳定模型等等以上这些模型因其特点不同使用的领域也不一样，要看实际情况选取数学模型。

（一）在经济领域中应用概率统计学

市场的需求关系不是稳定的，一直在随着社会的发展而不断的发生改变，其中价格、资源供需的情况都在分分钟的发生变化，致使不能够进行精准的总结与发现经济规律，这就导致了发生经济风险的概率增加。在建立数学模型的过程中使用概率统计学，就能够将上述的问题一并解决。一般情况下，应研究与分析市场供需存在的微妙关系，只有这样，才能对市场供需的规律进行科学的总结，将经济效率有效提升。我们在经济学研究中经常运用到的一元线性、多元线性方程等，都是以数学中的统计学作为基础，将要分析的经济数据输入到模型中，从而很轻松地分析出所需要的经济信息。将经济发展与科学相结合，能够更加准确可靠、方便、实用。

（二）在经济领域中应用博弈论

所谓博弈论，又名赛局理论，还被称之为对策论。一般情况下，博弈论是应用在市场竞争的行为和策略，对其进行系统的分析与研究，最终可对参加博弈的国家、企业各年的经济活动给出科学合理的引导方案。在经济领域中使用博弈论，不只能够使国家、企业及个人对企业相关经济信息有一个很好的掌握与了解，同时还能为政府将资源进行合理配置提供依据，给政府的宏观调控奠定良好的理论基础。通过建立数学模型，能够使企业在发展中更加明确发展方向，了解市场需求以及市场上的竞争模式，再联系自身的发展现状，就能够明确企业要以何种方式进行竞争。如果企业的规模还不够大，就需要不断积累资金，加强企业在规模上的投资。如果企业拥有了较大的规模，那么就要着重企业内部管理，协调好企业人员的关系，让企业每一个员工都能达到其相应的心理契约，使经营商更加注重创新，不断进行自我完善。

（三）在经济领域中应用高等数学

在高中阶段我们所学到的高等数学涉及到很多方面的知识，其中有多元函数、常微分、函数、定积分等。在经济领域中，这些都得到了广泛的应用。经过对高等函数的使用，能够对经济领域中当前的供需情况充分反映出来，并且能够使企业在规划自己发展前景时有数据上的依靠，对于政府在经济上的宏观调控也能有所支持。高等数学中，我们都学习过微积分、定积分等知识，如果将这些运用到企业的数据管理上，能够起到很大的作用。企业利用不定积分可以分析企业生产量、生产成本，还能将企业整体收入、员工经济分配等进行运算，能够很容易的解决。通过定积分的运算，我们能够得到消费者需求，以及对某种产品的喜爱程度，使企业能够预测出生产方面需要加强的领域。还能够将企业的经济发展规划与市场竞争形势等通过数字清晰地展示出来，分析过程十分便捷并且准确。

结语

近年来我国的经济水平一直呈上升的趋势，在经济领域注入数学因素也成为了一种常见的模式。数学模型的建立并不仅仅是为了将经济发展中的一系列问题、发展现状或者企业运转等一系列问题单纯地通过数字展现给大家，而是要运用数学中更加深层次的内容，将这些领域的问题整合起来，发现其中的规律，从而实现对经济发展的预测。模型中展现的数据是经济领域中重要的参考。目前注入到经济领域的数学模型越来越丰富，已经为企业的发展甚至是国家的经济发展做出了较大的贡献。我们还需要在此领域培养更多的高素质人才，在建立数学模型中多创新，使模型更加简单化、便捷化，为经济领域提供更多的帮助。从小范围来看，这能使企业的发展更加顺利，从大方面来讲，也能够使我国的经濟水平在世界经济领域中更进一步。endprint