关于凸轮轴测量系统的数据分析

2017-11-21

传感器世界 2017年1期

关键词：置信锥度轴颈

北京航天试验技术研究所，北京100074

一、引言

凸轮轴是汽车发动机的五大核心部分之一，凸轮轴的精度直接影响到汽车发动机的噪声、动力性能、经济性等整体性能指标。

按现代仪器的设计要求，测量误差中的随机误差应占主要部分。因此在评定一台(种)检测设备时，揭示与随机误差相关的重复性、再现性这些统计特性往往作为评价的重点[1]。

本文介绍了一种专门用于汽车的凸轮轴综合测量仪，对判断测量仪性能好坏的重复性指标Cg值进行相应的分析，并给出一组实际测量数据，在其基础上对测量仪的重复性指标进行验证。

二、测量能力指数Cg值的含义

德国汽车工业从生产实际出发，把反映检测设备自身误差的重复性因素放在主要位置，提出了测量能力指数Cg评定法[1]。在进行重复性测试时，若样本n≥50，据此求出实际标准偏差s，再进一步获得测量能力指数Cg，以对设备作出评定，其精确和可靠程度较高，正因为如此，在1999年8月由欧美10家汽车公司共同制定并发布的指导性文件《测量系统能力》中[2]，采用了测量能力指数Cg这一评定方法。

Cg值的数学表达式如下：

其中，T—工件被测系数公差；

ΔM—结果的分布范围。

若测量误差呈正态分布，则有：

其中，s—实验标准偏差，可用人们熟知的贝塞尔公式求得；

k·s—表示具有置信概率P的置信区间的半宽；

k—置信因子；

P—置信概率，反应了某一测量值落在执行区间的可依赖度，如k=3时，有P=0.99973，即99.73%[3]。

在德国大众汽车公司1993年制定的技术指标的规定中[4]，有k取3，即：

该标准进一步作出了如下具体说明：在验收一台新的检测设备时，若被测工件参数的公差T≥10μm时，必须保证Cg≥2，若T〈10μm时，必须保证Cg≥1.33。上述规定还有一个附加条件，那就是在进行重复性试验过程中，测量次数n必须大于或等于50次，若不到50次，Cg值需要加大。当n=25时，对前一种情况，Cg≥2.2；当n=10时，Cg≥2.9。至于对在用检测器具的周期性检定，上述标准有所降低，均只要求Cg≥1.33即可。

当然，Cg值评定方法并不只局限于对几何量检测设备的评价，对其他类型的测试设备也同样适用。

应该承认，以上的评定指标是相当苛刻的。经过多年运用实践已有适度放宽的迹象，主要体现在欧美十家汽车公司的《测量系统能力》文件中。此时Cg的表达式由（3）改为：

把Cg≥2这一条件分别代入式（3）和（4），经过计算和整理得到：

以上两式所表达的含义十分清楚：被评定检测设备对一被测量的检测结果的随机误差分布宽度(即置信区间大小)，不大于被测量公差的1/10。式（5）表明，此时的置信概率为99.37%，而式（6）条件下的置信概率为95%。这就是测量能力指数Cg的真正含义，其本质就在于此。

二、凸轮轴多轴颈尺寸参数综合测量仪

凸轮轴多轴颈尺寸参数综合测量仪用凸轮轴的中心孔进行定位，用26个精密电感位移传感器进行检测，用电机驱动，带动被测凸轮轴旋转，计算机对来自传感器的有关凸轮轴轴颈一周的尺寸变化信号采集起来，然后进行分析处理，就可以得到数十个检测参数，这些参数包括凸轮轴主轴颈的尺寸、圆度、锥度、及轴颈对顶尖孔连线的跳动，第二、三、四轴颈对第一、五轴颈中心连线的跳动等。

计算机辅助测量系统包括多通道位移传感器信号转换器、A/D数据采集卡、工业控制计算机、I/O控制板、液晶显示器、打印机等。它是测量系统的一个标准化的部件。

仪器的测量流程中，有关被测凸轮轴的升降、定位等辅助动作，全部由气动控制实现。

检测系统的示意图如图1所示。

三、实际测量结果分析

根据某汽车公司所要求的标准，需要凸轮轴的各个参数的名义值和上下限如表1所示。

表1 测量参数的名义值和上下限

故凸轮轴轴颈的直径公差：TD=0.021 mm

凸轮轴轴颈的锥度公差：TC=0.008 mm

凸轮轴轴颈的圆度公差：TRD=0.005 mm

凸轮轴轴颈的跳动公差：TΔ=0.02 mm

按照对Cg的定义和分析，利用本凸轮轴综合测量仪对实际凸轮轴轴颈的参数各重复测量了50次，测量数值及根据式（5）和式（6）所得到的Cg如表2所示。

根据对实际凸轮轴测量数据，观察某轴颈的直径、圆度、锥度和跳动等测量参数的50次检测结果，可以看到，其分散性很小，直径检测结果的标准差小于0.0003mm，圆度检测结果的标准差小于0.0002 mm，锥度检测结果的标准差小于0.0002 mm，跳动检测结果的标准差小于0.0004 mm，各参数的重复测量误差均可控制在Cg≥2以内，有很好的稳定性和重复性，达到了设计目标。