基于证据理论的群指纹融合室内定位方法

郭贤生，陆浩然，王建军，李会勇



基于证据理论的群指纹融合室内定位方法

郭贤生1，陆浩然2，王建军3，李会勇1

(1. 电子科技大学电子工程学院 成都 611731; 2. 北京宇航系统工程研究所 北京丰台区 100076; 3. 山东理工大学机械工程学院 山东淄博 255000)

室内定位的主要挑战是室内的多径传播及非平稳信道环境，传统基于信号强度指纹的单指纹室内定位方法由于受环境变化影响较大，稳健性较差且精度较低。针对此问题，提出一种基于D-S证据理论的群指纹融合高精度室内定位方法。在建库阶段，利用室内阵列信号接收模型，首先通过计算阵列接收信号的不同统计特性构建包括信号强度、协方差矩阵、信号子空间及四阶累积量组成的群指纹库，再对群指纹进行神经网络训练获取针对每种指纹的神经网络分类器；在实测阶段，把实测数据的上述4种变换输入到训练好的神经网络分类器中，最后利用D-S证据理论对神经网络分类器的分类结果进行融合，给出最终的定位结果。仿真结果证明了算法的有效性及可行性。该算法可充分发挥指纹信息的集群效应，对噪声、多径传播等具有较好的稳健性，是一种高精度的室内定位新方法。

BP神经网络; D-S证据理论; 群指纹融合; 室内定位; 多径

室内定位由于在各种军事及民用应用领域存在大量的应用需求，近年来得到了飞速猛进的发展。和基于GPS、蜂窝网移动定位等室外定位环境相比，室内环境具有定位区域复杂、面积相对较小、非直达波传播严重、精度要求相对较高等特点。这些特点使得传统基于信号到达强度(RSS)[1]、信号到达时间(TOA)[2]、信号到达时间差(TDOA)[3]及信号到达角度(AOA)[4]等方法的定位性能在室内环境中都有不同程度的下降。

现有的室内定位技术可分为基于距离的定位技术和基于指纹库的定位技术。基于距离的定位方法主要思想是通过某种测量先估计目标和参考节点之间的距离，通过多个距离测量由圆交叉、双曲线交叉、角度交叉等估计目标位置的最小二乘解。这种技术包括RSS、TOA、TDOA、AOA等。由于室内复杂环境中严重多径及非直达波传播的影响，再加上室内传播信道的路径损耗因子很难估计，使得这种基于距离的室内定位算法精度较差[5]。比较而言，基于指纹的定位算法无须通过测量估算目标和参考节点之间的距离，而是直接通过指纹匹配获取目标的位置估计。这类方法的定位精度较基于距离的方法有了较大程度的提高，因而近年来受到了室内定位领域研究者的广泛关注。

但现有的指纹类定位方法也存在以下问题：1) 指纹类型大都较为单一。大部分指纹类定位算法都采用接收信号强度(RSS)作为指纹，这是由于该指纹的获取较为简单，一些常见的移动设备大都具有信号强度指示的功能。但单一的信号强度指纹受室内环境变化的影响较大，因此其定位精度较差[6]；2) 指纹的环境适应能力差。现有的指纹大部分只能针对某种环境噪声设计，无法适应室内的非平稳环境。使得现有指纹类定位算法的稳健性较差[7]；3) 现有指纹定位方法在信息融合方面存在不足，无法发挥指纹的集群优势，使得这些算法的定位性能不高。

神经网络具有并行计算能力强、计算速度快、处理效率高及自学能力强等特点，近年来在室内定位领域也受到了较多的关注。文献[8]针对无线传感网(WSN)环境提出了一种基于神经网络的室内定位方法；文献[9]利用深度神经网络提出了一种可针对室内外的定位算法；文献[10]提出了可以应用于室内定位环境下的多层神经网络。上述算法都针对的是RSS指纹，指纹较为单一，无法发挥群指纹的集群优势。

D-S(Dampster-Shafer)证据理论是一种根据证据进行推理的理论框架，经典概率论只是D-S证据理论的特殊情况，该理论在不确定性推理方面具有经典概率论不可比拟的优势[11]。文献[12]提出了基于D-S证据理论的多信息融合方法，文献[13]对D-S在数据融合中的应用进行了较为系统的阐述。总之，D-S证据理论在室内单指纹定位中已经被证明是可行的解决方案[14]。

1 室内信道统计模型

图1 阵列接收示意图

2 基于阵列接收信号的群指纹获取

1) 协方差矩阵指纹：

2) 信号强度指纹：

3) 信号子空间指纹：

令协方差矩阵的特征分解为：

4) 四阶累积量指纹：

四阶累积量的计算法方法为：

上述4种指纹中，信号强度指纹反映了接收阵列和目标信号之间的物理上的空间位置关系；信号协方差矩阵是随机过程的二阶统计量，该统计量对高斯噪声很具有很好的抑制作用；信号子空间指纹相当于主成份分析，其对多径传播、信道环境的变化具有一定的稳健性；而四阶累积量指纹则对色噪声具有一定的抑制效果。因此这4种指纹构成的群指纹库可充分发挥指纹的集群优势，为后续的室内定位算法提供丰富的参考信息模版。

3 基于群指纹多分类D-S证据理论室内定位算法

基于群指纹多分类D-S证据理论的高精度定位算法主要包括基于神经网络的分类器训练及基于证据理论的在线分类结果融合两个部分。现分别介绍如下。

3.1 基于BP神经网络的分类器设计

三层神经网络的权值调整规则为：

权值调整公式为：

3.2 D-S证据理论

D-S证据理论是利用概率的上下限来处理不确定性数学问题。经典的概率理论可认为是D-S理论的特殊情况。两者的基本区别在于对无先验信息的处理方法的不同。概率论在对某一事件的出现与否没有先验信息时会强加一个概率，而D-S证据理论对无先验信息的事件则不做任何处理。现简述一下该理论的基本思路[13]：

定义命题的信任函数(Belief)为：

定义命题的似然度函数(Plausibility)为不支持也不反对该命题的度量，可表示为：

3.3 基于D-S理论的BP神经网络分类器融合方法

基于D-S理论的BP神经网络分类器融合方法的思路如下：首先，根据前面生成的4种指纹对BP神经网络进行泛化学习，把学习后的神经网络作为分类器，得到目标BPA，即为D-S证据理论的基本概率分配函数；然后采用D-S证据理论对分类结果进行融合处理。其流程如图2所示。

图2 基于D-S理论的BP神经网络分类器融合方法

为了方便理解，把基于D-S理论的BP神经网络分类器融合方法的流程总结于算法1中。

算法1：基于D-S理论的BP神经网络分类器融合算法

输入：群指纹库(4种指纹)；BP神经网络参数；

输出：目标位置估计。

步骤1)训练阶段

①输入第个指纹和期望输出进行归一化，同时计算神经网络的隐含层输出和实际输出；

②用式(12)计算输出层误差；

跳出；

else

用式(14)进行修正权值；

end

③获取第类指纹的强神经网络分类器；

end

end

步骤2)定位阶段

①对在线数据计算4种实测指纹；

end

④对目标BPA进行多证据融合；

⑤根据融合结果，选出最大的BPA出现的位置，给出目标位置估计；

结束

4 仿真分析

在定位阶段，选择感兴趣的定位格点，重新发射信号，在接收阵列获取在线测试信号，快拍数256，同时对该信号进行4种变换，获取4种在线测试统计量用于定位测试。本次实验考虑信噪比为0～20 dB，每个实验都基于50次独立仿真，用于改善随机误差。对比的算法包括：1) 利用单信号强度指纹直接匹配方法进行定位(RSS)；2) 将单信号强度指纹输入BP神经网络进行定位(BP-RSS)；3) 将群指纹输入BP神经网络进行定位(BP-GF)；4) 将4种指纹分别输入BP神经网络，并利用D-S证据理论进行融合定位(DS-BP-GF)。其中BP-GF方法仅根据最大的BP神经网络输出确定定位结果。均方根定位误差的定义为：

由于本文算法会受格点距离划分的影响，因此统计正确识别率为距离真实格点位置小于或等于1个格点距离的位置估计均为正确结果。

图3给出了4种方法的定位均方根误差性能曲线。从图中可以看出，本文提出的基于群指纹多分类证据理论融合算法具有最好的定位精度，单指纹方法的定位性能最差，而基于神经网络分类的多指纹方法总体优于单指纹方法。

图3 高斯噪声下4种方法的定位均方误差比较结果

图4给出了3种算法的识别率比较结果，实验同样是在50次独立实验中进行统计，由于经典的RSS指纹匹配方法不是采用神经网络学习的模式，因此曲线并没有统计该算法的识别率。从识别率统计看，本文提出的基于群指纹多分类D-S证据融合的算法具有最好的识别率，在相同的信噪比条件下其他算法的识别率明显降低。上述结果验证了本文算法的可行性。

图4 高斯噪声下3种方法的识别率比较

图5 色噪声下4种方法的定位均方误差比较

图6 色噪声下3种方法的识别率比较

5 结束语

本文提出了一种基于室内接收阵列的群指纹多分类证据理论融合高精度定位算法，该算法利用阵列接收模型，获取比传统RSS指纹更加丰富的群指纹信息模版，用于后续的定位分析。考虑到神经网络具有良好的非线性学习能力，本文在离线训练阶段，先利用神经网络对群指纹进行离线学习，获得多个神经网络分类器；在定位阶段用实测定位数据对实测后的数据进行预测，并对预测的结果利用D-S证据理论进行定位信息融合，该过程降低了传统单一指纹、单一神经网络分类及预测结果的不确定性，在一定程度上可改善神经网络的输出误差。

本文提出的群指纹建库思路可有效解决单一指纹的信息模版不足问题，充分发挥指纹的集群优势；而基于证据理论的信息融合方法为最大化利用指纹的集群优势提供了解决思路。本文的方法对不同的噪声环境和丰富的室内多径传播具有较好的稳健性。理论分析和仿真结果都表明了算法的有效性及可行性。

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编 辑 税 红

A New Indoor Localization Algorithm by Fusing Group of Fingerprints via Dampster-Shafer Evidence Theory

GUO Xian-sheng1, LU Hao-ran2, WANG Jian-jun3, and LI Hui-yong1

(1. School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731; 2. Beijing Institute of Astronautical Engineering Fengtai Beijing 100076; 3. School of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology Zibo Shandong 255000)

The main challenges of indoor localization come from multi-path propagation and non-stationary channel environment. Some classical localization approaches based on single received signal strength (RSS) fingerprint show low accuracy and bad robustness due to some environment changes. In this paper, we propose an accurate indoor localization algorithm by fusing group of fingerprints via Dampster-Shafer (D-S) evidence theory. The main idea can be summarized as follows: in off-line phase, first, based on the received data from a receiving array deployed in indoor environment, we calculate four fingerprints, namely, RSS, covariance matrix, signal subspace, and fourth-order cumulant. Secondly, these fingerprints are input to train four different classifiers by using back-propagation (BP) neural networks. In on-line phase, by calculating the corresponding transformations of the received signals of the array, we can obtain the predictions of these classifiers; then, we use D-S evidence theory to fuse the final localization results. The proposed algorithm can deal with different environment noise adaptively and show higher accuracy compared with some existing fingerprint-based algorithms. The performance of our proposed algorithm is verified by simulation results.

back-propagation (BP) neural network; Dempster-Shafer evidence theory; group of fingerprints fusion; indoor localization; multi-path

TN96

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.05.003

2016-04-30；

2017-05-08

国家自然基金面上项目(61671137)；中央高校基本业务费(ZYGX2016J028)；山东省自然科学基金教育厅联合专项(ZR2014JL027)

郭贤生(1979-)，男，博士，副教授，主要从事空间感知、谱估计、机器学习及数据融合等方面的研究.