“211自主学习”高效课堂在农村小学数学教学中的应用研究

王纪凤

摘 要：在课程改革不断深化的背景下，打造高效课堂是必然选择。对于农村小学的数学教学而言，从教学时间分配的角度切入，以寻求课堂的最佳时间比例，是有意义的尝试。“211自主学习”以自主学习为核心，以讨论分享与成果展示为深化手段，可以促进高效课堂的构建。文章阐述了“211自主學习”及其操作要领，并以案例解析了相关观点。

关键词：小学数学；“211自主学习”；高效课堂

课程改革之后，关于课堂教学方式的改革得到了一线教师的普遍认同。笔者以为，教学方式的改革可以从教师教学内容与时间两个维度来研判：教师在控制单向讲授内容的时候，实际上也就是为学生的自主学习节省时间的时候，于是教学内容与时间之间就形成了依存关系，或者说是互相印证的关系。而从一线教师操作的角度来看，从时间角度改进自己的课堂，显然是更为简易且有效的操作。在这样的背景下，笔者提出了“211自主学习”以打造高效课堂的思路，并在小学数学教学中进行了应用与研究。

在笔者的设计初衷中，“211自主学习”高效课堂要呈现的是一个思路明晰、重点突出、环节简约的学习过程。在这个过程中，每个学生在教师的引领下都能始终处于主动思考、积极探究、对话分享的学习状态。“211自主学习”的要求是：学生自主学习以及师生互动交流的时间约为20分钟；讨论分享的时间约为10分钟；学习成果展示，练习巩固的时间约为10分钟。其中，学生自主学习要成为获取最大教学效益的教学活动。

一、“211自主学习”的理论基础

从时间维度来对课堂教学的过程做出划分并提出要求，是可以寻找到理论依据的。

关于课堂教学时间的分配及其对教学效果的影响，中外教育专家均有研究。著名德国教育专家赫尔巴特提出了“时间比”这一概念，他以5分钟为一个单位，将上课教师在一节课上的每一个环节所用的时间单位数称为该教学环节所投入的时间比。这一界定与我们的传统教学密切相关，比如说传统教学中的引入新课、讲授新课、课堂巩固等，就可以用时间比来衡量。我国教育学者赵培允先生提出，“当代课堂教学的时间管理要从时间变量出发，去关照教师在课堂教学中的时间比例分配，（并）将时间规划落实到具体的教学内容、教学方法和教学节奏上”。因此，课堂教学时间的分配，实际上是教学中的一项常规要求，也是教学研究的一个重点，只是其在其他领域的研究影响下显得有些不突出而已。

笔者在课程改革的背景下，提出“211自主学习”的教学思路，与上述理论研究是吻合的。首先从教学时间与教学内容的匹配角度来看，让学生用20分钟左右的时间进行师生互动，这对于农村小学生来说是一个恰当的时间比例，在这段时间里，绝大多数小学生根据自身的思维特点，往往可以有效地构建一个数学概念或规律。但是小学生尤其是农村小学生，他们对构建出来的概念认识又常常是模糊的、粗糙的，这个时候就需要赋予学生一个时间让他们自我完善，这个时间为10分钟，目的在于让学生在讨论分享中收获他人的观点，以完善自己的认识，从而让相对模糊的数学概念的形象清晰起来；在学习成果的展示环节中，10分钟的时间可以保证学生通过展示的方式让所习得的数学知识在应用中得以扎根。于是，一节课40分钟就得到了充分且有效的利用，且这样的时间分配可以迅速上手，从而又具有一定的推广价值。

二、“211自主学习”的实施要领

很显然，如果只是机械地划分时间，那教学实施的效果肯定不会理想，这是被事实所证实了的。因而在研究的过程中，我们要特别注意操作要领的提炼，以保证“211自主学习”能够真正行走在高效的道路上。

要领一：教学方式转变意识的确立。“211自主学习”的核心，在于为学生的自主学习赋予时间，而这首先需要教师改变自身一讲到底的教学方式，小学数学的自主学习，需要关注学生的认知能力与学科特征，如当学生构建数学认知需要自身经验的支撑的时候，教师就需要思考如何丰富学生的经验，而不是用自己的经验去代替学生的经验。比如说在小学生的估测能力培养中，给学生一根绳子，让学生估测绳子的长度。学生思维中的加工过程是：寻找熟悉的长度并与之比较，其后应当是自身的实际体验，这样就构成了自主学习。如果教师不转变教学方式，而是将自己的经验直接作用于学生，那自主学习就不可能真正发生。研究表明，在211的三个环节中，均需要注意这一要领。

要领二：学习过程指导意识的确立。研究发现，农村小学生的自主学习能力是有特点的：一方面他们生活经验尚可，常常可以为数学知识的构建提供基础；另一方面他们的表达胆量与能力又显欠缺，因而常常难以通过数学语言的准确运用来让自己形成的数学认知清晰化。这就意味着教师要对他们的学习过程进行有针对性的指导。学习过程的指导不是强力干预学生的自主学习，而是在他们需要的时候“搭把手”。如上例中长度的估测，当学生寻例未果时，教师要提醒他们“从自己的生活中寻找熟悉的长度”，让自己的身高、课桌的高度成为清晰的思维加工对象，从而为比较方法的动用提供基础。当然，对于学困生，指导可以更精确一些，如及时用皮尺量出他们的身高，然后让他们去完成比较过程，这种直接的体验往往是改变学困生自主学习能力不足的有效策略。

要领三：针对具体学习现象的评价。无论是在自主学习的20分钟里，还是在讨论分享和成果展示的两个10分钟里，不同学生的学习过程其实是有差异的，从高效课堂打造的角度来看，此时针对其中一些具体的、典型的现象进行评价也是必要的。

三、“211自主学习”的实践案例

现通过一个具体的实践案例阐述“211自主学习”的具体操作。

课例：线段、射线与直线的教学。

环节一：自主学习、师生互动。

自主学习要求：（1）能结合线段、射线、直线三个概念，举出各自具体的例子；（2）能够在大脑中想象线段、射线和直线的样子；（3）用自己的语言描述对线段、直线、射线的理解，并与课本上的定义进行对比。endprint

在这个教学环节中，教师的引入是必要的，因为直接呈现三个概念显然过于抽象，而若直接用幻灯片呈现线段、射线与直线，又剥夺了学生思维加工的机会，因此笔者以小学生喜闻乐见的孙悟空的金箍棒引入，让学生结合自己所看到的电视剧中金箍棒无限变长的动态画面， 想象如果同样变化的不是很粗的棒，而是很细的线，那会是什么结果。

其后，就让学生带着这个问题去自主学习。在学生自主学习的过程中，笔者注意到，由于有了一个形象的、学生熟悉的事物作为参考，学生思维首先加工的是直线，他们能够顺利地用自己想象所形成的表象去描述“那种向两边无限地走的线就是直线”。这样，“直线向两端无限延长”的表象也就建立起来了。而在此基础上，借助最基本的逻辑推理，学生就有理由思考：如果两端都不好延长，那结果得到的是什么线？如果只有一端好延长，那得到的又是什么线？

事实也证明，这两个问题可以在学生的自主学习中获得解答。学生凭着想象或者在草稿纸、黑板上画图，可以形成对线段与射线的认识。而这个过程显然是比较后的结果，于是在描述线段、射线、直线时所用的语言虽然并非严格的数学语言，但意思却相差无几，教师只要适当点拨即可。

环节二：讨论分享。

在這个环节中，学生的主要任务是通过生生之间的互动来互通有无。譬如对直线的描述，“向两端无限地走”“走的应该还是直线”“地球是圆的，走直线就走到太空里去了吧”“走到太空里也得走，如果沿地球走就不是直线啦”……这些讨论既有童趣，同时又蕴含着对直线最基本、最有效的理解，而这样的理解，恰恰揭示了直线的本质，教师要给予积极评价。

分享的实质在于学生将自己对所学内容最精确的理解，用自己的语言（包括数学语言动用）呈现出来，这是一个思维相遇、碰撞导致的精加工的过程，有利于学生对数学概念的认识的深入。上例中，“直线向两端无限延长，射线向一端无限延长，线段的长度是固定的”，是分享之后的成果。

环节三：成果展示。

成果的展示时间虽然只有10分钟，但却是课堂教学中非常重要的一环，如果说上一环节还允许学生自由发挥的话，那成果展示就需要瞄准数学学习的目标。通常情况下，成果展示是结合具体的数学问题解决来实施的，在线段、射线、直线这一内容的教学中，有学生总结“判断某根线是什么线，其实可以看这根线上有还是没有端点，有的话是一个还是两个端点”。这样的总结，可以视作对本课学习的高度浓缩，也可以认为学生已经掌握了线段、射线与直线判断的最本质的依据。而教师在掌控这一教学环节的时候，就是要根据教学目标来判断学生的学习达成度。

当然，我们强调农村初中、小学数学课堂建立“211自主学习”模式，并不是说三个环节非得精确到秒，而只是强调这三个教学环节自身的价值，并且通过时间分配来体现这一价值。如果教师在教学过程中能够真正立足于学生的学习，那学生经由211的时间穿梭，从而处于一个高效学习的过程中，那是完全可以实现的。endprint