“意外之外”的惊喜

张丰花

有老师说“好老师=好导演”，这个比喻形象的说明了老师的角色.可是，毕竟我们的备课不是“剧本”，课堂也不是一出 导演好的“戏”，台下的学生也不是按部就班的按照老师的设计一步一步完成，总有我们老师意料之外的事情发生.

教学案例：如果方程组3x+5y=k+22x+3y=k 的解x、y恰好互为相反数，求k的值.

在这类含参数问题的处理上我一般 的教学思路是先求方程组的解，再利用x、y恰好互为相反数，得到一个关于k的一元一次方程，从而求出k的值.

在课堂上我说明了我的做题方法后，好多的学生没有表示异议，我很高兴学生又学会了一类问题的解决方法.可是这时有个叫付圣惟的学生突然站起来说：“老师，不可能就一种解法，我做的比你的简单多了.”他满脸的兴奋.（他经常这样，有时是对某个题不理解，他就嚷嚷着说：老师，你再来一遍.有时就跑到讲台上说他的想法，说着说着就自己乐了：老师，我知道我错哪了.自己就跑下去了.）

其他学生说：“老师，甭理他，付圣惟就是十万个为什么，我们接着讲题.”我看他那么高兴，不想扫他的兴，就说：“那么你就上台给同学们说说你的做法”.

他大步流星的跑上来，激动的说：“老师，你看，这个方程组里k的系数都是1，只要把两个式子相减，k不就消了吗，再根据x、y恰好互为相反数，得到x=-y，这样就解出了y，那么x也就知道了，再把x和y代入第二个式子就求出k了.我的做法简单吧.”他得意的看着我，学生也是很佩服.

我说：“为咱们班的数学家鼓掌.”同学们的喝彩弄的付圣伟都不好意思了.我接着说：“他的思路很独特，方法也很巧妙，说明他真动脑思考了，也希望你们以后在做题时有独到的见解，有简单的办法，老师的解题方法已经思维定势了，可能没你们思维活跃，欢迎同学们以后的课堂上多讲讲你们的办法.”

我接着又找了个同类型含参数的题目，解答思路和刚刚的例题相同.

变式训练 ：求使方程组x+y=m+2，4x+5y=6m 的解x，y都是正數时m的取值范围.

我此时就让学生对我们的做法做了总结： 注意分析题目的类型，选择简单的解法.

这只是我课堂上的一点小插曲，而就是这样的插曲成就了我课堂的多姿多彩.我喜欢和他们在玩中学知识，同时，他们也喜欢在我的数学课上“畅所欲言”.

（作者单位：山东省德州市陵城区第二中学 253500）endprint