层间位移角在错层结构中计算问题探讨

朱 俊 沈 程

(1.常州市安贞建设工程检测有限公司 江苏常州 213000; 2.常州工程职业技术学院 江苏常州 213164)

层间位移角在错层结构中计算问题探讨

朱 俊1沈 程2

(1.常州市安贞建设工程检测有限公司 江苏常州 213000; 2.常州工程职业技术学院 江苏常州 213164)

错层结构由于竖向布置不规则、楼板布置不连续、易形成短柱等原因造成其抗震性能的消弱，然而，在当今结构设计中，错层结构往往不可避免。基此，文章基于整体建模和分层建模两种不同的建模方法对一典型错层结构建立模型，对两种不同建模方法下结构自振周期、层间位移角进行比较。结果表明，两种建模方法均可进行结构建模，但是分层建模时结构层间位移角需转换后才能得到真实的层间位移角；分层建模相比较于整体建模方法得到的周期大，层间位移角小，分层建模更符合结构的实际受力情况，应推荐使用；整体建模时结构刚度偏小，存在安全隐患。

错层结构；层间位移角；自振周期

0 引言

在当今结构设计中，错层结构由于其灵活的空间性能越来越受到住宅和商业建筑的青睐。比如包含型错层结构、交叉型错层结构、混合型错层结构等[1]。何谓错层结构？《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]对错层结构做出了明确的界定，一般而言，具有两个或两个以上与结构标准层下端相连的错层计算层的结构方可称之为错层结构。但是，并不是结构楼板存在高差就认为是错层结构，以下3种情况虽然楼板错层，但是可以不按照错层结构进行设计。

(1)楼层标高相差不大于普通框架梁的截面高度。

(2)错层面积较少，不大于该楼层面积30%。

(3)平面规则的剪力墙结构，且各错层的楼层剪力能通过纵横墙体直接传递。

错层结构之所以复杂，是因为其自身的受力特点所决定，主要表现为：

(1)竖向布置不规则：错层结构的竖向构件随着水平楼板的错位而形成刚度突变，在水平荷载作用下，竖向构件在同一标高处水平位移不一致，对框架柱而言，易形成短柱；对剪力墙而言，易形成错洞。

(2)楼板布置不连续：由于楼板之间存在高差导致楼板不在同一水平面上，楼板不再完整，这将导致楼板应力集中、结构的整体性能削弱、结构扭转等，楼板水平面内刚度无限大这个假定也不再适用。

(3)竖向构件受力复杂：由于楼板的不等高，容易在框架柱中形成短柱，导致应力集中，在地震作用下容易破坏[1]。

由于错层结构多变的空间性能，致其结构的抗震性能削弱，也因此成为结构设计人员重点关注的对象。

谢靖中等[3]分析了错层构件的刚度变化情况, 认为错层结构刚度增大幅度与错层位置、构件刚度比、加载方式等多种因素有关。郭剑飞等[4]分析了错层对结构设计的影响, 提出了错层设计中“抗”与“调”的设计思想, 主要从构件构造加强和整体结构体系布置的角度分析了错层设计时可采用的技术措施。何鑫[5]对错层结构进行了弹塑性层间位移角的计算，提出了层间位移角的控制措施；杨利[6]以错层住宅为对象，讨论了错层结构对剪力墙结构体系的影响，总结了错层结构设计应该注意的事项。

本文基于整体建模和分层建模两种不同的建模方法对一典型错层结构建立模型，对两种不同建模方法下结构自振周期层间位移角进行比较。

1 层间位移角在错层结构中的计算方法

层间位移角限值是结构设计的一项重要指标。结构在承受水平荷载作用下，应具有相适应的刚度，避免因抗侧刚度过小产生较大位移，从而影响结构稳定性。层间位移角是指按弹性方法计算的风荷载或多遇地震标准值作用下的楼层层间最大水平位移与层高之比Δu/h，是对构件截面大小、刚度大小的一个宏观控制指标。我国《建筑抗震设计规范》[7]《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]等规范均对层间位移角做了相应的规定，比如对于框架结构而言，其弹性层间位移角限值为1/550。

然而，对于错层结构而言，由于错层结构楼板高度不在同一水平面上，计算错层结构的层间位移角就没有统一的层高，那么选取哪一个层高作为层间位移角的计算是需要解决的问题。图1所示为包含型错层结构，若按照一层来计算层间位移角，则层间位移角为Δu/h1，若按照两层计算层间位移角，则层间位移角为Δu/h2、Δu/h3。图2所示为交叉型错层结构，若按照左侧层高计算，则层间位移角为Δu/h1、Δu/h2，若按照右侧层高计算，则层间位移角为Δu/h3、Δu/h4[8]。

图1 包含型错层结构

图2 交叉型错层结构

对于错层结构，究竟采用那一部分层高来计算层间位移角目前还没有明确的定论。一般来说，层间位移角应该能反映出结构的整体刚度，故对于错层结构而言，可根据错层结构的错层部位、错层的高差、错层所占整个楼层的面积等指标，选取能代表结构整体刚度的层高来计算层间位移角。

2 两种不同的错层结构建模方法

目前，结构设计比较主流的软件有PKPM、盈建科等。在进行错层结构建模时这些软件都有两种不同的方法：

(1)整体平面建模：选取一个具有代表性的楼板作为基准标高，错层部分的梁、柱等构建通过输入标高建成。此时建立的模型为一个标准层，此方法建模比较直观，能反映模型的真实情况，但是缺点是不能反映出错层部分构件的受力特征。

(2)分层建模：有几个错层就建立几个相应的标准层，对于非错层构件存在多个节点，建模相对繁琐。此方法建立模型后算出的层间位移角并不是真实的层间位移角，需要经过换算才能得到结构的真实层间位移角。

本文通过这两种不同的建模方法，运用PKPM软件对一典型的错层结构进行建模，得出在两种不同建模方法下结构自振周期、层间位移角等数据。模型为2跨5开间的6层钢筋混凝土框架结构，底层层高5400mm，其他层3300mm，错层高度1500mm，柱子截面尺寸为500mm×500mm，主梁200mm×600mm，基本风压0.4kN/m2，楼面恒荷载5kN/m2，楼、屋面活载取2kN/m2，楼板厚120mm。抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1g，设计地震分组为第一组，第Ⅱ类场地，场地特征周期0.35s，如图3～图4所示。

图3 整体建模

图4 分层建模

3 不同建模方法层间位移角的对比

上述两个模型除建模方法不同外，其他信息均相同，两种建模方法得到的结构自振周期如表1所示。由表1可知，利用整体建模得到的周期要比分层建模得到的周期小一些，说明整体建模时结构刚度大一些，但是差别不大，这样说明了两种建模方法的有效性。

表1 错层结构前6阶振型周期 s

采用分层建模时PMPM得出的层间位移角数据并不是结构真实的层间位移角，必须对数据进行转换后才能得到真实的层间位移角[9]，示意图如图5所示，通过转换得出真实的层间位移角公式为：

(1)

式中θ1和θ2分别为分层建模时第一标准层和第二标准层对应的层间位移角。

图6为两种建模方法关于层间位移角的对比，从图中可以发现，除一层外分层建模时层间位移角比整体建模大，这也说明了整体建模时结构侧向刚度偏大。主要原因是由于整体建模时竖向构件的计算高度均为基准层高，没有按照实际地计算高度取值，也就是计算竖向构件的计算高度值取小了，所以构件及结构整体刚度会偏大，会存在一定的安全隐患。

图5 层间位移角示意图

图6 两种建模方法层间位移角对比

4 结论

错层结构属于复杂高层结构，高层建筑应避免采用。本文基于错层结构，对两种不同的建模方法下错层结构的周期、层间位移角进行了对比，找出两种截面方法的特点以及区别得出以下结论：

(1)两种建模方法均可以在结构设计中使用，但是整体建模时结构侧向刚度偏大，主要原因是由于整体建模时竖向构件的计算高度均为基准层高，没有按照实际地计算高度取值，所以构件及结构整体刚度会偏大，存在一定的安全隐患。分层建模更能反映结构本身实际，但是层间位移角需经过换算才能得到结构真实的层间位移角。

(2)分层建模虽然建模复杂，工作量大，且设置多于结构层数的标准层，每个标准层层高均较小，在计算时能真实反映出侧向刚度、位移角等不满足规范要求的情况。而整体建模刚度偏大，结构偏于不安全，故推荐使用分层建模的方法进行错层结构的设计。

[1] 王浩洁.多高层错层结构的受力分析研究[D].安徽：合肥工业大学，2013.

[2] JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.

[3] 谢靖中,李国强，屠成松.错层结构的几点分析[J].建筑科学，2001(17):35-41.

[4] 郭剑飞,杨育人,刘秀宏.多高层错层结构设计中的若干技术措施分析[J].四川建筑科学研究，2011(2):55-57.

[5] 何鑫,刘嘉慧.某高层住宅层间位移角计算分析[J].山西建筑，2016(5):42.

[6] 杨利.错层结构的设计与分析[J].山西建筑，2010(6).66-67.

[7] GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[8] 全致高.错层结构刚度及楼层位移角的计算[J].四川水泥，2016(6):334.

[9] 陈珍元,周培厚.浅谈错层结构刚度，楼层位移角计算方法[J].黑龙江科技信息，2013(1):232.

DiscussionontheCalculationProblemofInterlayerDisplacementAngleinStaggered-floorstructure

ZHUJun1SHENCheng2

(1.Changzhou Anzhen Construction Engineering Testing Co.Ltd, Changzhou 213000；2.Changzhou Vocational Institute of Engineering, Changzhou 213164)

Staggered-floor structures may weaken its seismic performance, due to its vertically irregular arrangement, the discrete arrangement of floors and the easy encountered short column.In the structural design, the staggered-floor structures are often inevitable.When establishing the model of staggered-floor structures, the designer are still confused.In this paper, two models of staggered-floor structure were set up differently in the way of overall modeling and layered modeling to compare the natural vibration period and interlayer displacement angle in these two different ways.It is concluded that in overall modeling, interlayer displacement angle needs to be converted to be a real one.Compared with overall modeling, layered modeling has a longer vibration period and a smaller displacement angle, which is more in line with the actual structure of the force situation and should be recommended while overall modeling has a smaller stiffness which contains security risks.

Staggered-floor structures; Interlayer displacement angle; Natural vibration period

TU3

A

1004-6135(2017)10-0043-03

朱俊(1988- )，男，助理工程师。

E-mail:342932381@qq.com

2017-06-21