基于全船有限元建模直接计算法的3 800 TEU集装箱船总体强度分析

张小芳， 施 涛， 郑莎莎

(1.上海交通大学， 上海 200240； 2.天海融合防务装备技术股份有限公司， 上海 201612)

基于全船有限元建模直接计算法的3 800 TEU集装箱船总体强度分析

张小芳1， 施 涛2， 郑莎莎2

(1.上海交通大学， 上海 200240； 2.天海融合防务装备技术股份有限公司， 上海 201612)

以3 800 TEU集装箱船为例，采用整船结构有限元分析方法，主要研究在弯扭联合作用下船体主要构件的结构强度应力水平，并根据中国船级社的规范要求对结果进行评估。

集装箱船；有限元；HydroSTAR；总体强度

0 引 言

随着近年来经济的快速发展，集装箱船在航运物流、国际贸易以及经济全球化方面都起到了重要的作用。为提高集装箱船的装载和利用率，集装箱普遍采用大开口的结构形式，这就明显减弱了抗扭刚度。尤其是船舶处于斜浪工况下更容易发生扭转变形，因此对于弯扭联合作用下的总体强度分析逐渐成为焦点[1]。本文使用三维势流绕射/辐射软件HydroSTAR对耐波性波浪运动及载荷进行计算和分析，使用MSC.Patran软件建立整船有限元模型，并将HydroSTAR软件计算的波浪载荷及运动数据传递到MSC.Patran中，使用MSC.Nastran软件作为计算的求解器，最后依据CCS规范校核其结构强度是否满足设计要求。

1 有限元模型

本计算采用有限元分析的方法。有限元计算采用Patran/Nastran软件，在计算机上完成。计算采用的是封闭的单位制，长度为mm，质量为t，力为N。模型范围为整船主要结构。网格在横向或垂向按纵骨间距或类似的间距划分，纵向按肋骨间距或类似的间距划分[2]。有限元模型如图1所示。

图1 船体有限元模型

2 材料特性

钢材的物理参数如下：

杨氏模量E= 2.06×1011N/ m2；泊松比μ=0.3；结构密度：为了更真实有效反映装载工况中的结构以及货物重量，有限元模型在结构密度定义上将通过增加船体结构的密度和施加质量点的方法来做处理，后续载荷工况有详细的介绍。

3 边界条件

为消除刚体位移，按照CCS《国内航行海船建造规范》的规定，在船体的相应节点施加适当的线位移约束[3]。

船底平板龙骨(纵中剖面处)在船艉处沿横向的线位移约束，δy=0。

船底平板龙骨(纵中剖面处)在船艏处，沿纵向、横向和垂向的线位移约束，即：δx=δy=δz=0。

艉封板水平桁材距纵中剖面距离相等的左、右各一节点处，沿垂向的线位移约束，即：δz=0。

有限元模型的边界条件如图2所示。

图2 有限元模型边界条件

4 载荷工况

计算工况由静水载荷工况和波浪载荷工况的不同组合组成，如表1所示[4]。

表1 计算工况

一般从装载手册中选取产生最大静水弯矩的满载工况作为静水载荷工况。可以请性能专业相关人员帮助确定。选中的静水载荷工况作为波浪载荷工况的基本装载工况。波浪载荷工况应包括斜浪工况和迎浪工况。一般通过等效设计波方法来确定波长、波高和相位等波浪载荷工况的参数，如表2所示。波浪载荷直接计算的主要载荷控制参数为垂向波浪弯矩、水平波浪弯矩和波浪扭矩[5-6]。主要载荷控制参数的概率水平一般取10-8。进行波浪载荷长期预报时，应基于航行海域海况，本船选取NW 15海域为基本海域。认为对应每一周期的波高呈“瑞雷(Rayleigh)”分布，航向属于均匀分布，计算波浪弯矩和剪力时取航速为0 kn。

表2 等效设计波

选中静水工况以后，需要调整有限元模型的重量和重心，以使得整船模型的重量和重心与静水工况一致。此处是本次计算的难点之一，需要特别注意。静水工况为满载工况，而有限元模型只有空船结构重量，因此还需要增加货物、压载水、设备等的重量，这些重量都是通过增加船体结构的密度和施加质量点的方法来实现的。具体的步骤如下：

(1) 将明显改变重量、重心的大型设备挑选出来，以质量点的形式施加到模型的对应位置上。

(2) 每个集装箱以1个质量点的形式，通过多点约束(Multi-Point Constraints，MPC)点、杆单元、梁单元与主船体连接。这样处理不仅是为了调整每个集装箱的重量、重心，而且能够更真实地反映箱脚与主船体之间的接触关系，使得力的传递更符合实际。具体的处理方法如下：

① 在每个集装箱的重心处创建1个质量点，施加箱子的重量。

② 通过2个斜撑和4个立柱，将质量点与质量点、质量点与内底板相互连接起来。注意：立柱采用Rod单元，只能传递垂向力；斜撑采用Beam单元，可以做成圆柱形式。Rod和Beam单元的弹性模量比普通钢小2个数量级，密度定义为0，不给模型增加额外的重量。

③ 将每个箱子箱角处的节点与横舱壁上对应的节点x，y方向的自由度相关起来(创建MPC点)，使得箱子的纵向力、横向力传递到横舱壁上。有限元模型如图3～图4所示。

图3 集装箱质量点

图4 集装箱质量点的连接形式

(3) 将模型分为7个部分：尾部、机舱、上建、第5和第6货舱、第3和第4货舱、第1和第2货舱、首部(包括首楼)，分别按照重量、重心统计表(注意：是扣除以质量点的形式施加的重量后的重量分布)来调整各个分段的重量、重心，使得每个分段的重量、重心与重量、重心统计表一致。

重量是很容易调整的，难点是重心，尤其是重心高度。在调整模型重量、重心的过程中，应该将增加质量点和调整密度2种方法结合起来使用。

5 波浪载荷计算

HydroSTAR是法国船级社开发的一款三维挠射/辐射软件，用于评估海上结构物一阶及二阶波浪载荷和运动响应。这是一个预测有限水深和无限水深波间边界值问题的程序。它假定流体是无黏、无旋、有势的，假设波幅与波长比是小量，这样可解决线性边界值问题。通过假定物体停留在其平均位置，物体的振荡幅值与波幅是同量的[5]。

其主要特征是：可应用于有限水深和无限水深；弹振和钟振分析；波-流相互作用；低频二阶传递函数；多体间相互作用；线性和非线性波浪载荷；波浪附加阻力和波移阻尼；砰击和上浪估算；谱分析和长期预报。

HydroSTAR 集成较新的理论和算法,通过分析研究并与试验对比，是行业内认可的一种数值预报工具。图5为HydroSTAR软件计算界面。

图5 HydroSTAR软件界面

HydroSTAR软件计算过程中所需注意问题：

(1) 提供船体外板、尾封板单元的bdf文件，即所有承受波浪载荷的板单元。

(2) 提供整船模型的惯性矩。注意：HydroSTAR的基本单位为m，惯性矩的单位为kg·m2，跟Patran中的基本单位不一致，注意单位的转化。

(3) HydroSTAR最终提供的波浪载荷文件分为SIN 和 COS 文件，分别对应中拱和中垂，一般选取SIN文件进行计算。

6 计算

依据载荷工况，对模型施加边界条件、静水压力、波浪压力、重力。由于波浪压力的影响，导致船体受力不平衡，这与实际情况不符。因此，还需要施加1个调平加速度，使得船体受力自平衡，约束点上支反力很小。一般认为，约束点的支反力只要小于船体自重的3/4，则可认定船体受力是平衡的。调平加速度的计算是本次计算的难点之一。本次计算先计算出整船模型的质量矩阵[m]，以及计算静水压力、波浪压力、重力作用下，模型所有载荷的合力矩阵[F]，利用牛顿第二定律[m][a]=[F]，则[a]= [m]-1[F]，求出调平加速度矩阵[a]。需要注意两点：

(1) 单位加速度及调平加速度，在模型中的参考坐标系都为模型重心处的局部笛卡尔坐标系，x、y、z轴与全局坐标系平行。最后计算所得的调平加速度需要反向施加到整船模型中进行计算。

(2) 角加速度的国际单位为rad/s2，而Patran中设定的角加速度单位是r/s2，两者相差一个2π。因此，在施加加速度载荷的时候需要特别注意。计算质量矩阵时，施加的单位角加速度的单位为r/s2，因此，通过质量矩阵反求所得的调平角加速度的单位也为r/s2，可以直接施加到模型中，而不用单位转化。

7 许用应力

整船结构有限元屈服强度评估标准如表3所示。

表3 许用应力衡准 N·mm-2

8 计算结果分析

从计算结果来看，各工况下的主要结构件最大合成应力和最大剪应力均小于规范许用值，所以整船有限元的总体强度满足规范要求。各工况的合成应力值如图6～图10所示。

图6 工况1板单元合成应力(单位：N/mm2)

图7 工况2板单元合成应力(单位：N/mm2)

图8 工况3板单元合成应力(单位：N/mm2)

图9 工况4板单元合成应力(单位：N/mm2)

图10 工况5板单元合成应力(单位：N/mm2)

9 结 论

(1) HydroSTAR跟Patran中的基本单位不一致，注意单位的转化。

(2) 重量是很容易调整的，难点是重心，尤其是

[][]

重心高。在调整模型重量重心的过程中，应该将增加质量点和调密度两种方法结合起来使用。

(3) 调平加速度的计算，是本次计算的难点之一，可以根据牛顿第二运动定律用矩阵的方法求解，[m][a]=[F]，则[a]= [m]-1[F]。

(4) 单位加速度及调平加速度，在模型中的参考坐标系都为模型重心处的局部笛卡尔坐标系，x，y，z轴与全局坐标系平行。最后计算所得的调平加速度需要反向施加到整船模型中进行计算。

(5) 从计算结果来看，整船有限元的总体强度满足规范要求。

[1] 陆春晖.5 500 TEU集装箱船扭转强度分析[J].船海工程,2014,43(6):65-68.

[2] 中国船级社.钢质海船入级规范[S].2015.

[3] 中国船级社.国内航行海船建造规范[S].2014.

[4] 陈庆强，孙兆康，朱胜昌，等.3 800箱集装箱船总纵强度计算两种方法对比研究[J].船舶力学,2001，5(1)：42-48.

[5] 袁洪涛,王辉辉.集装箱船的总纵强度和扭转强度校核[J].江苏船舶,2006,23(1):14-16.

[6] BV.HydroStar for Experts User Manual[R].2012.

AnalysisonOverallStrengthof3 800TEUContainerShipBasedonDirectCalculationMethodofFullShipFiniteElementModeling

ZHANG Xiaofang1, SHI Tao2， ZHENG Shasha2

(1.Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2.Bestway Marine & Energy Technology Co., Ltd.， Shanghai 201612, China)

The strength analysis of 3 800 TEU was carried out based on the whole ship structure finite element analysis method，the main research is to assess the hull structure primary supporting members' stress which under combined bending torsional strength,and also to evaluate the results according to the specification requirements of China classification society.

container ship； finite element； HydroSTAR； global strength

张小芳(1991-)，女，工程师，主要从事船舶结构设计

1000-3878(2017)05-0029-04

U661

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