金属任意腐蚀损伤量的日历寿命计算模型和曲线

张福泽

空军装备研究院 航空装备研究所， 北京 100076

金属任意腐蚀损伤量的日历寿命计算模型和曲线

张福泽*

空军装备研究院 航空装备研究所， 北京 100076

国际机械日历寿命研究，都是在假设已知腐蚀损伤容限Dc的前提下，求在这个Dc下的金属日历寿命。为了便于应用，本文不再假设腐蚀损伤容限Dc为已知数，而是把Dc当做变量，求金属任意腐蚀损伤量Di的日历寿命。本文通过多方面深入研究，发现腐蚀试验溶液的浓度dt与试验时间Ht的乘积除以试验获得的腐蚀损伤Dt等于一个常数。由此给出一种简单易行的金属任意腐蚀损伤量日历寿命的计算模型和相应的求解曲线。由此模型或曲线，可求得金属任意腐蚀损伤量的日历寿命。

金属腐蚀； 腐蚀损伤容限； 腐蚀试验； 日历寿命； 计算模型

文献[1-8]研究给出在使用环境下机械日历寿命确定的理论和技术体系，它包括：3维等损伤环境谱编制、日历寿命计算、试验日历寿命的确定、金属和涂层日历寿命计算公式和可靠性处理方法等。这是机械日历寿命确定方法的一套完整的理论体系。用这套理论体系，可直接用机械使用环境参数计算和试验给出机械使用的日历寿命，并已得到中国第2代飞机日历寿命数值的验证，这是国际机械日历寿命研究中，其他理论和方法所不能达到的。但这套体系给出的使用环境下的机械日历寿命有前提条件，即假定已知机械在使用环境下的腐蚀损伤容限Dc。只有已知Dc，才可以用这套理论计算和试验出与Dc相对应的日历寿命。由于腐蚀损伤容限Dc受多种因素影响，在工程上很难准确给出，这样就给日历寿命的确定带来变数。此外，由于腐蚀是一个缓慢的过程，需要随时根据腐蚀损伤判断日历寿命，因此工程上需要一种确定任意腐蚀损伤量日历寿命的方法。

为了解决上述问题，在本文中，不再假设已知某种腐蚀损伤容限Dc是常数，而把它当做变量，来探讨此变量与日历寿命之间的关系，从而给出计算公式和图解曲线。为实现这一目标，本文通过文献[8]的试验使用日历寿命公式进行研究，并发现这一公式的腐蚀试验溶液浓度dt与试验时间Ht的乘积除以试验获得的腐蚀损伤Dt等于一个常数，由这个常数即可获得金属任意腐蚀损伤量日历寿命的计算公式和求解曲线。以此便可算得金属任意腐蚀损伤量的日历寿命。

1 腐蚀损伤与腐蚀时间(日历寿命)的关系

本文作者为了研究飞机日历寿命,曾进行了一些基础腐蚀试验和自然大气环境下的各种金属腐蚀数据统计,这些试验、统计数据和曲线作为通用基础数据和曲线,可供各种腐蚀研究使用。根据需要，笔者直接将文献[8]和文献[9]中的一些曲线作为本文论证的基础曲线。

1.1 试验环境下金属腐蚀损伤与时间的线性关系曲线

为了研究金属腐蚀损伤随腐蚀时间的变化规律，进行了3种温度(5、25和50 ℃)、4种浓度溶液(在海南陵水地区各介质为1倍的基础上加权10、50、90和130倍，分别用A、B、C、D表示)下2种材料的纯腐蚀试验和腐蚀疲劳试验。

1) 30CrMnSiA合金钢纯腐蚀的损伤D与时间H变化规律的试验曲线，如图1[8]所示。

图1 在4种浓度、3种温度下30CrMnSiA 的纯腐蚀D -H曲线[8]Fig.1 D -H curves of pure corrosion of 30CrMnSiA at 4 densities and 3 temperatures[8]

2) 30CrMnSiA合金钢腐蚀疲劳的损伤D与时间H变化规律的试验曲线，如图2[8]所示。

3) LY12CZ铝合金腐蚀疲劳的损伤D与时间H变化规律的试验曲线，如图3[8]所示。

4) 曲线的线性与腐蚀动力学分析[10]

对图1～图3的28条曲线进行了线性回归分析，每条曲线的线性关系都是显著的，R值绝大多数在0.980 0以上。腐蚀动力学规律也都遵循线性关系，每条曲线的腐蚀速度也基本保持不变。

图2 在4种浓度、3种温度下的30CrMnSiA 腐蚀疲劳D -H曲线[8]Fig.2 D -H curves of corrosion fatigue of 30CrMnSiA at 4 densities and 3 temperatures[8]

图3 在4种浓度、50 ℃下的LY12CZ腐蚀疲劳D -H曲线[8]Fig.3 D -H curves of corrosion fatigue of LY12CZ at 4 densities and 50 ℃[8]

1.2 使用环境(自然大气环境)下金属腐蚀损伤与时间的线性关系曲线

1) LY12CZ铝合金在自然大气环境中的腐蚀损伤D(7个区域的平均值)与时间H的自然腐蚀曲线，如图4[8]所示。

2) 17种钢在青岛和琼海自然大气环境中的腐蚀损伤D与时间H的自然腐蚀曲线，如图5[8]所示。

3) 曲线线性关系分析

对图4和图5中的3条曲线进行线性回归分析，可知它们的线性关系是显著的，每条线的R值都在0.990 0以上。这说明LY12CZ铝合金和17种钢在大气腐蚀环境下，腐蚀损伤D与腐蚀时间H存在线性关系。

图4 7个区域自然环境下LY12CZ的腐蚀D -H曲线[8]Fig.4 Corrosion D -H curve of LY12CZ in average natural environment of 7 regions[8]

图5 17种钢在青岛和琼海自然环境下的D -H曲线[8]Fig.5 D -H curves of 17 steels at natural environments of Qingdao and Qionghai[8]

2 试验日历寿命模型分析

2.1 试验日历寿命H1c计算模型

文献[8]通过腐蚀“3等线”和D-H曲线，推导出如式(1)和式(2)所示的腐蚀试验日历寿命的计算模型。

(1)

(2)

式中：D1c为使用浓度、湿度和温度下的腐蚀损伤容限值；H1c为使用浓度、湿度和温度下与D1c相应的腐蚀时间，即使用环境下的试验日历寿命；Dt为在试验浓度dt、使用湿度和温度下，试验Ht时间后的腐蚀损伤值；λt为谱块试验的循环周数；hi为第i级温度试验时间；k为温湿谱中温度的级数；n为温湿谱中湿度的级数。

2.2 试验日历寿命模型的功能分析

1) 求出试验日历寿命H1c

由试验日历寿命模型式(1)，在给出使用环境下的腐蚀损伤容限D1c时，只要选定一个便于腐蚀试验的dt，用dt和使用环境的湿度和温度，试验Ht时间后，测得Dt，用式(1)则可求出使用环境下的试验日历寿命H1c。这是自1813年《法拉弟定律》创建200多年来，腐蚀界一直追求解决的难题，从此，可以像疲劳寿命那样，用使用环境参量进行试验，直接给出试验日历寿命H1c。

2) 用式(1)计算H1c，不需要当量折算

在国际日历寿命确定中，当量折算是不可或缺的，这是因为日历寿命的给出，必须进行腐蚀试验，而由于试验环境参数与使用环境参数不一致，为了给出使用环境下的日历寿命，必须通过当量折算把试验结果转化为使用结果。因为在式(1)模型建立过程中，已把试验结果转化到使用结果上，因此，式(1)模型计算的H1c不需要当量折算，这正是式(1)模型比其他模型和方法优越之处。详见文献[8]。

3 金属任意腐蚀损伤量日历寿命的求解原理

3.1 式(1)理论模型的参数D1c由常数改为变量

在用腐蚀试验参量计算日历寿命时，式(1)模型的参数D1c是金属腐蚀损伤容限的已知定值，根据这个容限定值和腐蚀试验参量dt、Ht和Dt，便可计算出与它相对应的金属日历寿命H1c，现在换一种思维，把腐蚀试验参量dt、Ht和Dt作为已知常数，把腐蚀损伤容限D1c作为未知变量，则式(1)模型形式变为式(3)模型形式。

(3)

即

(4)

3.2 论证K是常数且不受试验时间的影响

图6 试验Dt-Ht曲线[8]Fig.6 Dt-Ht curve of test[8]

由图1～图5的纯腐蚀和腐蚀疲劳试验曲线以及自然环境下的腐蚀曲线，都验证：在某一介质条件下，腐蚀损伤量D与腐蚀时间H近似呈线性关系。因此可以认为图6也是线性曲线，在图6的曲线上取4个点，可得式(5)，这证明不同试验时间Hti与对应的腐蚀损伤Dti的比值是常数C1。

(5)

由于在腐蚀试验中dt是常数，而Ht/Dt也是常数，常数乘以常数等于一个新常数K，因此可得式(6)。K是一个常数，不因Ht的改变而改变(见式(6))，因此日历寿命H1c也不受Ht的影响(见式(3))。

(6)

3.3 论证K是常数且不受试验溶液浓度的影响

由腐蚀“3等线”的线性关系(见图7[8]和图8)，在图8的“3等线”上取4个点，同样可得到式(7)。由于“3等线”上各点Ht是相等的，因此可得式(8)。由式(8)可知，K是常数，而且不受dt影响，因此日历寿命H1c也不受Ht影响(见式(3))。

图7 LY12CZ的试验“3等线”[8]Fig.7 “3 equal-line” of test of LY12CZ[8]

图8 A3钢的试验“3等线”Fig.8 “3 equal-line” of test of A3 steel

(7)

(8)

3.4 金属任意腐蚀损伤量日历寿命的求解曲线

由于K为常数，因此，可由式(3)绘出图9的0-B曲线。0-B曲线就是金属任意腐蚀损伤量日历寿命的求解曲线。例如，求任意腐蚀损伤量Dm和Dn对应的日历寿命，只需在图9中， 找到对应的Hm和Hn即可求解。

图9 任意腐蚀损伤量日历寿命的求解曲线Fig.9 Curves of solution for arbitrary corrosion damage calendar life

3.5 推 论

1) 试验日历寿命H1c不受腐蚀试验时间Ht长短的影响，也不受试验溶液浓度dt高低的影响，这可由式(6)和式(8)得到解释。这与疲劳寿命截然不同，疲劳寿命的长短直接取决于疲劳试验的应力水平和时间。

2) 一个地区一种金属材料的试验日历寿命H1c，在腐蚀常数K确定后，给出一种腐蚀损伤Di值，用式(3)或图9曲线，可求得相对应的日历寿命H1i。

3) 一种金属材料在3个地区使用，有3个腐蚀常数K1、K2和K3，，因此也只有3条如图9所示寿命曲线(0-A、0-B、0-C)。给一个Di可同时得3个地区的日历寿命H11、H12和H13。

4 金属任意腐蚀损伤量日历寿命图解的步骤

4.1 编制真实环境的等损伤3维腐蚀谱

真实环境的等损伤3维腐蚀谱中包括一年中每一天每一小时的温度、湿度和时间的具体数据。为了数据的真实性，每个地区至少要统计5～10年的数据，且越多越好。把统计的众多无序数据，通过等腐蚀损伤计算得到有序可控的“3维环境谱”，详见文献[11-13]。

4.2 实测和统计腐蚀介质的成分和含量，配置出腐蚀试验的溶液浓度dt

详见文献[14]。

4.3 编制使用载荷谱

编制使用载荷谱，如飞机的疲劳试验载荷谱，可直接于腐蚀试验中。

4.4 制作可施加疲劳载荷的试件

试验材料取定寿机械的真实材料，试件个数要考虑3种浓度、每种浓度5个试件的数量。试件制作时，要考虑施加疲劳载荷。

4.5 试 验

将试件分组放于温湿箱中，按编制的3维环境谱、配置的溶液浓度dt进行腐蚀试验。根据机械(如飞机)使用情况，在腐蚀试验中，随时施加疲劳载荷和紫外线照射等其他腐蚀源。关于试验时间，如果按式(1)模型求日历寿命H1c，则试验时间是小时，若按式(2)模型求日历寿命H1c，则试验时间是“3维谱”的循环次数λ，即一个谱块代表一个日历年，试验循环4次，则试验日历寿命是4个日历年。按试验要求和程序完成试验后，要对试件的腐蚀损伤进行实测，测出试件腐蚀损伤的平均值Dt。

4.6 求腐蚀常数K值

将试验使用的溶液浓度dt、时间Ht(或λ)和试验腐蚀损伤的实测值Dt代入式(4)，便可求得试验常数K。

4.7 绘制D1c-H1c曲线

用求出的腐蚀常数K和式(3)可绘制出D1c-H1c曲线，如图10所示。根据D1c-H1c曲线，就可以求任意腐蚀损伤量的日历寿命H1c，如给出D1

图10 试验的D1c-H1c曲线Fig.10 D1c-H1c curve of test

和Di可求得H11和H1i。

5 试验验证

本文给出了金属任意腐蚀损伤量日历寿命的计算式(式(3))和求解图(图9)，两者都是建立在K=dtHt/Dt为常数的基础上，否则本文结论就不成立，因此首先要验证这个腐蚀常数的存在，然后再验证这个腐蚀常数不受试验溶液浓度dt和试验时间Ht的影响。

5.1 验证K是常数且不受试验时间的影响

1) 用LY12CZ铝合金在7个地区自然腐蚀数据验证。

取文献[8]中表6的LY12CZ铝合金在7个地区的自然腐蚀数据，作为本文验证K是常数和验证这个常数不受试验时间Ht影响的基础数据，列入本文表1中。由表1中7个地区各年(Ht=1,3,6,10 a)的平均腐蚀速率(Dt=0.174,0.417,1.007,1.540 μm/a)和dt=1(因为是自然环境)进行常数K的计算，可得

K1=d1H1/D1=1×1/0.174=5.75

K3=d1H3/D3=1×3/0.417=7.194

K6=d1H6/D6=1×6/1.007=5.958

K10=d1H10/D10=1×10/1.504=6.49

对由4个Ht计算得到的K进行分析，它们的最大误差是20%，最小误差是9.8%，这个误差包括7个地区的统计误差、腐蚀损伤测量误差和计算误差，在腐蚀领域这个误差是可以接受的。因此可以认为，LY12CZ铝合金在7个地区自然环境下腐蚀1、3、6、10年的腐蚀常数基本相等，它们的取值是不受腐蚀年限影响的。

2) 用17种钢在琼海自然环境下的腐蚀数据

表1 LY12CZ腐蚀速率[8]Table 1 Corrosion ratio of LY12CZ[8]

进行验证。

取文献[8]中表8的数据(本文表2)进行常数K=dtHt/Dt计算得：K1=42.37，K2=51.41，K4=50.31，K8=39.58，K16=55.79。最大误差是29%,最小误差是7.8%。可以认为， 17种钢经过1、2、4、8、16 a的自然腐蚀损伤值测量和统计，其数据验证了K不受腐蚀时间年限影响，而且近似等于常数。

表2 17种钢在琼海的腐蚀速率[8]Table 2 Corrosion ratio of 17 steels in Qionghai[8]

5.2 验证K是常数且不受试验浓度的影响

1) 以A3钢腐蚀试验进行验证

此项验证采用文献[8]为绘制“3等线”进行的A3钢腐蚀试验数据。这个试验的dt是以海南岛地区介质成分和浓度为基准，加权到10、30和50倍。试验的温度谱和湿度谱也是在海南岛地区实测得到的，试验时间Ht是840 h，实测数据如表3所示。由表3数据进行腐蚀常数K=dtHt/Dt计算，计算结果是K10=12 919、K30=12 793、K50=12 289，从数值上看，它们是相等的，误差仅为1%、4.8%。这不仅验证了A3钢的试验腐蚀常数存在，也验证了腐蚀常数K不受试验浓度大小(10、20、30倍)的影响。

2) 以LY12CZ铝合金腐蚀试验进行验证

LY12CZ试验验证与A3钢验证类似，也引用文献[8]的试验数据(见文献[8]中表9的数据)，并经过腐蚀常数K=dtHt/Dt的计算后，一起列入本文表4中。由表4可知，LY12CZ铝合金的试验腐蚀常数K10、K30和K50也是基本相等的，但没有A3钢吻合得那样好。溶液浓度dt=10与dt=30、dt=50的K值相对误差是25%、33.6%，但这也足以验证LY12CZ铝合金的试验腐蚀常数K是存在的，且K不随溶液浓度dt的改变而改变。这个试验腐蚀常数是作者在80岁时发现的，故称“80常数”。

表3 A3钢“3等线”试验数据[8]和K值Table 3 “3 equal-line” test data[8] and K values of A3 steel

表4 LY12CZ“3等线”试验数据[8]和K值Table 4 “3 equal-line” test data[8] and K values of LY12CZ

6 结 论

1) 通过对笔者近年在机械日历寿命研究成果的综合分析和论证，发现某一金属在一定的温湿谱下，试验的溶液浓度dt和时间Ht的乘积除以试验的腐蚀损伤Dt等于一个常数，即K=dtHt/Dt为常数，且K不随dt和Ht的改变而改变，它的取值大小只与被腐蚀的金属材料、腐蚀试验的介质成分、温度、湿度以及机械在使用中的受载情况等因素有关。这也说明试验日历寿命不受试验浓度dt高低和试验时间Ht长短的影响，可任选一种便于加速试验的dt和Ht进行试验，不影响试验日历寿命H1c的取值。

发现这个“80常数”是本文对金属腐蚀日历寿命研究的一个贡献，它把复杂的日历寿命确定的系统工程，简化到只需确定这个常数。

2) 建立了金属任意腐蚀损伤量日历寿命计算公式和便于应用的求解曲线。根据此公式和曲线，就可求该种金属在这个地区自然环境下的任意腐蚀损伤量相应的日历寿命。

3) 理论上讲，常数K用1种dt和1种Ht进行试验即可求得，但为了消除试验误差，在求K时，最好用1种dt和3种Ht，或者用1种Ht和3种dt进行试验，求其K的平均值，用求得的K的平均值求试验日历寿命。

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(责任编辑： 徐晓)

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*Corresponding author. E-mail: zhangfuzemail@sina.com

Model and curve of calendar life calculation for metal arbitrary corrosion damage value

ZHANG Fuze*

AeronauticalArmamentsResearchInstitute,EquipmentAcademyofAirForce,Beijing100076,China

Worldwide research on mechanical calendar life is carried out to obtain the calendar life of the metal under the premise of existing corrosion damage toleranceDc. To make the application more available, this paper does not assume the existing corrosion damage toleranceDc, and instead takesDcas a variable and attempts to attain the calendar life of metal arbitrary corrosion damageDi. It is found that the product of the concentration of corrosion experimentdtand the experiment timeHt，divided by corrosion damageDt, which is obtained from experiment, is equal to a constant. Therefore, a simple and highly feasible calculation model for metal arbitrary corrosion damage and the corresponding solution curve can be obtained. Through this model or curve, the calendar life of metal arbitrary corrosion damage can be obtained.

metal corrosion; corrosion damage tolerance; corrosion experiment; calendar life； calculation model

2017-01-06； Revised： 2017-03-13； Accepted： 2017-04-26； Published online： 2017-05-22 09:14

V215.5

A

1000-6893(2017)09-221110-10

2017-01-06； 退修日期： 2017-03-13； 录用日期： 2017-04-26； 网络出版时间： 2017-05-22 09:14

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*通讯作者. E-mail: zhangfuzemail@sina.com

张福泽. 金属任意腐蚀损伤量的日历寿命计算模型和曲线[J]. 航空学报， 2017, 38(9): 221110. ZHANG F Z. Model and curve of calendar life calculation for metal arbitrary corrosion damage value[J]. Acta Aeronuatica et Astronautica Sinica, 2017, 38(9): 221110.

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10.7527/S1000-6893.2017.221110