CFD技术在航空工程领域的应用、挑战与发展

周铸， 黄江涛， 黄勇， 刘刚， 陈作斌， 王运涛， 江雄

中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所， 绵阳 621000

特约

CFD技术在航空工程领域的应用、挑战与发展

周铸， 黄江涛*， 黄勇， 刘刚， 陈作斌， 王运涛， 江雄

中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所， 绵阳 621000

计算流体力学(CFD)技术在航空工程领域发挥着重要作用。总结了CFD技术在航空工程领域中的应用，系统阐述了气动设计、气动弹性、气动噪声、数字化飞行等多学科耦合计算领域对CFD技术的需求，结合实际工程应用分析了CFD技术面临的主要挑战。总结了近年来CFD技术在流动分离、边界层转捩、高精度方法和运动网格技术等领域取得的研究成果以及在气动特性评估、流动机理分析、气动设计、气动弹性、气动噪声等工程领域中的应用。进一步展望了CFD数值模拟未来的几个关键技术以及应用前景。

计算流体力学(CFD)； 航空工程； 气动设计； 气动弹性； 气动噪声； 多物理场耦合； 多学科耦合

计算流体力学(CFD)理论与数值求解方法的不断拓展和革新，使得这一学科在越来越多的领域得到了广泛应用。为之提供强有力支持的高性能计算技术的发展，从更大程度上促进了CFD技术的发展及应用，从数值求解速势方程到求解Euler方程，从Euler方程附面层修正到求解完全雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程，从求解完全RANS方程到混合RANS/大涡模拟(LES)方程、LES方程，甚至直接数值模拟(DNS)，这些令人鼓舞的成就，无不归功于计算机水平的飞速进步与CFD理论的革新；在CFD的关键技术上，新型的空间离散格式与先进的湍流模拟方法的提出，大幅度提高了对空间激波、分离、自由剪切层、混合层、各类间断等流场结构的数值模拟精度以及多尺度流动分辨能力。从简单的黏性流场计算到考虑边界层转捩、多相流动、化学反应等，CFD技术带来的增益不仅体现在工程应用上，也为探索流动的演化机理和发现新的流动现象提供了十分有效的手段，更进一步丰富了计算流体动力学的研究内容。

就航空航天工程应用而言，从低速、高速、跨声速、超声速到高超声速，CFD数值技术在不断地拓展其应用范围。在工程应用方面，CFD经历了从平板/翼型到机翼/全机的复杂构型数值模拟，从简单的简谐运动到六自由度多体分离、投放，螺旋桨、直升机滑流，这些无不凝聚着CFD研究人员与工程师们的智慧与付出。从单一流场的数值模拟到气动噪声、考虑结构变形、电磁计算、等离子控制和飞行力学等学科的耦合，CFD技术在气动设计、气动弹性、等离子主动控制、多物理场耦合、数字化飞行、控制律验证等领域发挥着越来越重要的作用。

本文系统回顾了CFD数值模拟技术在航空工程中的应用，分析了CFD与实际工程相结合时面临的挑战，总结了近年来CFD在热门领域应用所取得的研究成果，进一步展望了CFD数值模拟的发展及应用前景。

1 CFD技术在航空工程领域的现状

从20世纪70年代开始，CFD数值模拟技术在航空航天工程应用中崭露头角，随着高性能计算机的发展、CFD相关技术的不断进步以及流体力学理论的不断完善，CFD数值模拟技术开始在该领域中扮演重要角色。20世纪80～90年代，是CFD理论以及应用发展的黄金时代，典型高精度、高分辨率空间离散格式[1-9]、高效率隐式时间推进方法[10-11]以及现在仍在大量使用的涡黏性湍流模型[12-14]，均产生于这个时代，也是在这个时代，高性能计算机取得突飞猛进的发展；伴随网格类型与用法的拓展、延伸，逐步出现了结构化网格、非结构网格[15-17]、混合型网格[18-19]、变形网格[20-21]、重叠/拼接网格技术[22-23]等，促使CFD技术的应用范围以及解决复杂问题的能力得到进一步拓展。种种因素成就了CFD数值模拟技术今天的重要地位，不仅在航空航天领域，在生物学、医学、航海、电子、风能等领域[24-28]，CFD数值模拟的魅力同样展现得一览无余。

就航空工程领域而言，CFD的贡献与成就是举世瞩目的，较为完备的流体力学理论在数值计算科学以及大规模并行计算技术的支撑下，几乎渗透到航空工业空气动力学研究与应用的每一个领域，CFD不再仅仅是一个计算平台，而且开始成为飞行器设计过程中不可缺少的工具：

1) 基于CFD技术的气动综合优化设计。随着计算机技术以及CFD技术的飞速进步，现代飞行器气动外形优化设计从“Cut and Try”试凑设计理念阶段，革命性地迈入数值优化设计时代，很大程度上提高了气动外形优化设计质量，大幅度缩短了设计周期，大大提高了飞行器气动外形选型设计效率，在大型客机、运输机、战斗机、无人机以及高空长航时侦察机气动设计中发挥了重要作用。不仅气动设计，基于CFD与其他学科耦合的综合优化技术也在航空飞行器设计中得到应用，在气动隐身和气动结构等一体化设计方面发挥了重要作用[29-35]。

2) 飞行器静、动气动弹性数值模拟。流固耦合技术、变形网格技术以及计算固体力学的发展进一步成就了CFD在气动弹性数值计算中的地位，CFD开始向多物理场耦合数值模拟发展，在飞行器型架外形设计[36-37]、颤振特性分析[38-39]、颤振边界评估等领域发挥了重要作用，为结构强度/刚度设计、刚心/重心配置提供了有效指导；与经典控制理论、现代控制理论的耦合，进一步为颤振抑制控制律设计[40]提供了十分有效的数值仿真手段，在一定程度上应用于刚性、弹性飞机的阵风减缓研究[41-42]及应用中，大幅度拓展了现代先进航空飞行器的飞行包线。

3) 基于数值模拟的航空气动噪声预测。气动噪声是现代飞机设计必须考虑的重要因素，准确的气动噪声预测是解决飞机气动噪声问题的重要基础。20世纪90年代，随着气动声学理论的进一步完善和CFD取得长足进步的有力支撑，基于数值模拟的气动噪声预测方法获得了空前的发展。经过20多年的持续研究，人们发展了多种不同的基于数值模拟的气动噪声预测方法，这些方法可以归纳为两大类：直接方法和混合方法[43-47]。混合方法可以在现有的计算条件下实现部分飞机部件的声学优化设计，直接方法可以对降噪设计结果进行验证并进行相关的机理研究。

4) 基于CFD数值仿真的数字化飞行与控制律验证。基于Navier-Stokes方程数值求解与变形、重叠网格技术以及六自由度方程耦合，使得飞行器全包线飞行数值仿真开始出现在航空工程应用的舞台上。该项技术初步展示出其独特的魅力，世界各国的飞行器研制部门均投入了科研力量进行数字化仿真研究，并一定程度上应用于实际型号中，相比国外，中国在这方面的研究工作才刚刚起步[48-50]。

5) 多体分离安全边界评估。多体分离数值模拟是航空领域内的一项重要研究内容。在数值模拟具备这种能力之前，这些问题主要依赖于风洞试验以及飞行试验开展研究，成本较高、难度大且存在安全风险。多体分离数值模拟技术的应用大大提高了相关研究的工作效率，大幅度降低了研究成本与风险。在预测物体运动轨迹、安全边界评估方面发挥了重要作用，成功应用于外挂/内埋式机载导弹分离[51]、副油箱抛撒[52-53]、子母弹抛撒[54]和民机冰块脱落[55]等领域。

2 CFD技术的典型航空工程应用

2.1 飞行器气动外形综合优化与评估

数值优化设计手段在现代飞行器气动设计中已经开始发挥主导作用，基于CFD数值模拟的气动优化方法主要分为两类，一类是与进化算法结合的非梯度信息优化设计，另一类是基于连续/离散伴随方程的梯度信息优化。从两类优化设计方法应用情况以及算法原理上看，计算资源、数值精度依然是数值优化手段向工程推广应用的两个关键环节，因此，为克服精度与效率之间的矛盾，针对不同阶段设计的需求，需要建立工程设计手段与精细化设计手段。图1～图6给出了基于Euler方程笛卡儿数值求解器的快速设计手段和基于Navier-Stokes方程的精细化设计平台，以及基于进化算法和伴随方法在远程宽体客机、C919客机、高速公务机等气动数值优化设计中的应用；增升减阻是气动设计的一个重要目标，尤其对民用飞行器精细化设计，对气动特性高精度模拟显得尤为重要。图中：Ma为马赫数；Re为雷诺数；CL为升力系数；α为迎角。

2.2 气动弹性计算

基于CFD的气动弹性数值模拟在飞行器静、动气动弹性和型架外形设计中发挥了重要作用。图7和图8为HIRENASD (High Reynolds Number Aero-Structural Dynamics)模型[56]与DLR-F6翼身组合体模型静气动弹性计算及试验数据的对比，结果验证了计算的正确性。图中：η为无量纲化机翼展向位置；Cp为压力系数；CD为阻力系数；TE表示后缘；LE表示前缘；ETW为欧洲跨声速风洞；TRIP为中国空气动力研究与发展中心自主研发的亚跨超数值模拟平台TRLsonic Platform。

图9给出了静气动弹性数值模拟在飞行器型架外形设计中的应用[37]。图10给出了基于RANS/LES混合算法的典型V型尾翼战斗机垂尾抖振数值模拟，PSD表示功率谱密度，用耦合算法实现垂尾抖振的高精度数值模拟，得到不同状态下垂尾的结构响应特性，与试验测点加速度一致，为结构强度设计提供比试验更为全面的参考数据。在气动弹性计算分析中，动网格技术的鲁棒性与计算效率是关键因素，尤其在大展弦比柔性翼以及动气动弹性计算中，对动网格要求更高；颤振边界的预测对计算资源要求极高，气动力建模技术为工程应用提供了有效途径，可以将计算量降低几个量级，然而，在抖振计算中气动力的强非线性带来的建模困难，是目前提高基于高可信度CFD方法在抖振问题中的计算效率面临的主要障碍。

2.3 直升机和涡桨飞机滑流数值模拟

直升机和螺旋桨滑流是气动特性评估中的一个难点，存在部件干扰强烈、流动机理复杂以及计算量庞大等问题。采用多重网格、动态重叠网格及并行技术等方法，进行直升机和涡桨飞机在典型飞行状态下的非定常流场数值模拟，如图11～图14所示，研究了滑流对全机气动性能的影响，为滑流对全机尤其是扫过部件的气动特性影响分析以及改进设计提供必要的数据支撑。

2.4 发动机正推和反推数值模拟

基于喷流数值模拟技术，对飞机极限状态、短中长航时的疲劳状态、特殊状态时巡航、起飞、着陆、复飞构型的正推动力影响，以及不同发动机反推栅格方案、不同工况时着陆构型的反推动力影响进行计算分析，如图15所示，分析了发动机喷流对全机性能的影响因素和程度、发动机出口总压恢复系数、不同反推栅格方案的优劣、前缘缝翼和发动机唇口结冰情况等，提供了大量的数据，为型号飞机的选型或确定方案提供了数据支撑。

2.5 空中加油数值模拟

空中加油是提高飞机作战半径的一个关键技术，结合笛卡儿网格进行加/受油机气动干扰数值模拟，进一步采用重叠网格技术与刚-柔性多体系统动力学方程进行了空中加油软管-锥套装置的释放过程仿真，选取释放后处于来流中的变质量结构作为控制体，引入了存在边界质量输运的绝对节点坐标长索结构用于模拟加油软管的释放过程，进一步模拟了翼尖涡结构对给定的软管-锥套释放过程的影响，如图16～图20所示，为加/受油机工作状况的安全评估提供了技术支持。

2.6 多体分离数值模拟

多体分离数值模拟是载机与分离物体之间安全评估的重要手段，主要的应用领域包括冰脱落以及武器投放等。图21给出了ARJ21-700飞机积冰脱落时的数值模拟结果，采用对特定冰型(如方形、扇形和计算模拟冰)进行数值模拟的方法，得到该冰型在不同来流条件下的气动力数据库，并以此为基础，考察了冰块自飞机头部和机翼前缘脱落的飞行轨迹，分析冰块落入尾吊式发动机并对其造成损伤的概率，为ARJ21-700飞机适航提供依据。

图22～图24进行了美国阿诺德工程发展中心的标模投放试验算例的数值模拟，通过挂载弹姿态角以及角速度随时间的变化曲线与试验数据的对比，验证了构建的动力学-计算流体力学耦合模拟框架的有效性和正确性，为实现复杂动力学系统的真实模拟奠定了基础，图中：dPHI、dSTA、dCSA分别代表滚转、俯仰、偏航欧拉角随时间的变化曲线，sim和exp分别表示仿真和实验；P、Q、R分别代表滚转、俯仰、偏航角速率随时间的变化曲线。CFD技术与其他学科的相关控制方程的耦合将极大程度拓展其应用范围。

2.7 过失速流场数值模拟

过失速流场数值模拟是民用飞机以及军用飞机设计和气动特性评估中的难点。图25和图26[57]给出了采用延迟脱落涡湍流模拟 (DDES) 方法，结合中心格式与迎风格式的混合格式计算了某战斗机大分离流动。数值模拟采用大规模并行计算技术，计算了迎角分别为40°、50°和60° 工况下的战斗机大分离流动。通过与风洞试验数据对比，本文计算结果表明采用延迟脱落涡模拟方法可以更精确地模拟失速之后的气动特性，与风洞试验数据基本一致，为飞行器过失速气动特性以及流场数值模拟提供可靠的技术手段。

2.8 高超声速流动数值模拟

高超声速飞行器在飞行过程中将可能经历高温真实气体效应、稀薄气体效应、黏性干扰、边界层转捩和分离以及热辐射等复杂物理化学现象，如图27所示[58]。基于高温真实气体效应的数值模拟研究，可以对激波脱体距离、驻点热流峰值、表面摩擦阻力分布以及飞行器气动力和力矩等参数进行高可信的数值模拟，为高超型号设计中的热防护设计和有效姿态控制等提供丰富的计算数据支撑。

3 CFD技术在航空工程应用中的进展与挑战

综合以上典型例子可以看出，工程应用对CFD较高的要求主要体现在湍流/转捩模拟、高精度格式、动网格技术以及计算资源需求方面，在一些关键问题上，CFD仍然力不从心，而这些关键问题正是CFD技术在航空工程应用中的主导要素。

3.1 分离流动中的湍流模型

在航空工程领域，线性的涡黏性湍流模型几乎一统天下，典型代表是Sparlart-Allmaras(S-A)一方程湍流模型[13]以及Menter 剪切应力输运(SST)两方程湍流模型[59]。大量的数值计算表明，对于中小迎角状态，这两种湍流模型计算精度均基本满足工程需求。这两种涡黏性模型以高鲁棒性、良好的处理附着和小分离流动的能力，深受CFD工程师的喜爱，广泛应用于低速、亚声速、跨声速、超声速以及高超声速流场计算中。当流场中出现明显流动分离即流动分离现象时，传统的RANS方法将高估涡黏性，无法分辨流场中不同尺度的涡结构，进而无法准确预测分离流动下飞行器的气动特性。在20世纪90年代，尽管对线性涡黏性模型提出了修正改进以及提出了非线性涡黏性湍流模型[60]，但实际上是对Boussineq涡黏性假设的进一步延拓，仍然无法改变雷诺应力及平均速度梯度的运动学依赖关系，任何影响只能通过模型系数的确定过程和选取的尺度方程来反映[61]，流动分离现象依然无法准确模拟。

对准确模拟分离流动的开创性研究工作，可以追溯到20世纪60年代。Smagorinsky将大涡模拟方法[61]引入气象学研究，LES正式登上CFD历史舞台。研究者进一步也提出了很多各有特点的亚格子模式，按照类型可以分为唯象论模式和结构型模式。然而，大涡模拟存在近壁区网格规模要求庞大以及数值稳定性两个瓶颈，因此在工程应用中难以高效利用。Sparlart基于S-A 一方程湍流模型提出了DES数值方法[62]，是在实际工程中准确预测非定常湍流的开创性工作，在一定程度上应用于飞行器分离流动数值模拟当中，取得了令人鼓舞的成果。DES方法本身存在强烈的网格依赖性，不适当的网格分布会提前启动亚格子模型，从而出现边界层应力损耗，导致网格诱导分离现象，随之出现了DDES、MDDES、IDDES分离流模拟方法[63-66]，力图减小网格依赖性，后者改进使得DES类方法在工程应用中更具普适性，但在航空航天高Re数值计算，以及对真实构型的常规应用上，这种混合方法目前来说成本依然过高。

混合RANS/LES方法是计算分离流动的另一种有效手段，该方法要能在工程中有效应用，需要在边界层内实现RANS计算与LES计算的无缝、自动转换，2005年Menter在湍流模型中引入尺度自适应模拟(Scale Adaptive Simulation, SAS) 的概念[67]，利用Lvk在非稳态区域根据当地的湍流涡动态地调整RANS的长度尺度，从而自边界层的惯性子区出发，直到远离壁面的非稳态区域，克服了RANS/LES交界面问题，对分离流的数值模拟精度效果较好，很大程度上减小了网格依赖性。混合LES/RANS方法存在对入口参数的脉动敏感问题。添加白噪声的方法通常只能满足速度脉动的二阶统计特性(例如雷诺应力)，所添加的扰动和Navier-Stokes方程不相容，需要很长的距离才能发展出充分的湍流拟序结构，且摩阻计算精度较低，“回收/调节”添加的脉动量和Navier-Stokes方程的相容性较好[68]，可以在较短的距离上激励并维持湍流大尺度结构。采用“回收/调节”方法能够激励起湍流边界层的大尺度结构，使得湍流边界层的脉动特性合理化，并且具备真实的湍动能，流场的非定常特性如图28～图30所示，T为无量纲温度。

总的来看，目前对分离流的研究主要集中于高精度数值计算方法和先进湍流模拟技术。从目前高性能计算水平以及工程需求来看，基于混合RANS/LES和LES思想的湍流模拟方法已经在实际应用中开始发挥重要作用，不仅体现在飞行器后体分离、方腔流、过失速流场等强非线性流动气动特性模拟中，且与声类比等方法结合成为气动噪声数值模拟的重要手段，图31给出了高阶紧致格式结合混合DES方法应用于串列柱翼构型和喷嘴射流等典型噪声问题的求解[69-70]。

3.2 边界层转捩

边界层转捩预测在现代“绿色”航空飞行器的气动设计中扮演着重要的角色，转捩现象的准确预测对精确模拟阻力及成功设计层流飞行器至关重要。不仅如此，边界层转捩数值模拟技术在高超声速飞行器进气道设计和热防护设计中的作用也举足轻重，高超声速边界层转捩是其中非常重要但又难度很大且当前最为关注的研究课题。

对于转捩机理与预测方法，众多研究者提出了不同的看法，如Craik提出了共振三波理论，Herbert提出了二次失稳理论，Kachanov提出了一般共振理论等。从波音公司退休的著名飞机气动专家Cebeci回顾了50年来的转捩预测方法后认为：最实用的转捩预测方法是基于线性稳定性分析或抛物化稳定性方程的半经验eN方法[71-72]，其前提是有足够多的实验或飞行试验数据作为依据。层流稳定性分析方法的发展对边界层转捩研究起到关键作用，20世纪90年代Herbert和Bertolitti提出了基于抛物化稳定性方程(Parabolized Stability Equations， PSE)的方法[73-74]，该方法沿空间推进求解抛物化扰动方程，适用于对流不稳定类型的扰动，如T-S波、Mack模态、横流涡等，被广泛应用于非平行流、非局部和非线性效应对流动稳定性的影响研究，图32和图33为采用线性稳定性理论预测后掠机翼层流边界层流动最不稳定的定常横流扰动波[75]，图32给出了机翼前缘位置添加定常横流扰动，横流扰动向下游发展形成横流涡的过程。图33表示饱和的定常横流涡。大量的稳定性分析方法研究成果对转捩预测技术的发展起到推动作用，例如稳定性分析给eN方法提供了振幅增长曲线，结合工程给定的N指数，提供了一种通过数值分析预测边界层转捩的方法，这种方式在CFD中已经得到应用。

稳定性分析、转捩经验关系式、低雷诺数湍流模型、大涡模拟和直接数值模拟等转捩数值模拟技术是目前预测转捩的主要手段，但上述方法由于计算量庞大、非当地化操作等因素的限制，很难应用于实际工程中，仅限于简单外形以及低雷诺数数值模拟。然而上述方法能够为转捩机理提供大量的先验知识以及数据支持，为工程应用提供了良好的理论基础。

工程转捩模型的提出是实际工程应用中预测转捩的标志性进展，研究最有代表性的是Langtry和Menter提出的一种基于剪切应力输运(SST)湍流模型的完全基于流场当地变量的转捩模型[75-85]，以及Coder基于线性稳定性理论建立的低湍流度转捩模型[86]。模型利用经验关联函数以及转捩动量厚度雷诺数实现对间歇函数的控制，进一步控制湍流模型的生成项，实现边界层转捩数值模拟，不反映流场的相关物理机制，但提供了一个能把针对不同特定问题的转捩经验关系式耦合到主流CFD程序的框架，是工程转捩模型建模领域的一大突破。另一方面，基于线性稳定性理论的eN方法也是工程中预测转捩的重要手段，它着重于从物理上尽量准确地描述层流边界层中小扰动行波即T-S波的振幅沿边界层流向的线性放大阶段，并根据经验选定判定转捩发生的临界N值。该方法的一大缺点就是其无法融入现代CFD程序中，因为eN方法求解的是关于小扰动波振幅的线性稳定性方程，它要求预先获得平均流边界层的速度分布，且在并行计算中，边界层被拆分为几个部分，很难实现积分，为解决此问题，Coder基于eN方法的思想建立了低湍流度增长因子输运方程，使得这种方法更好地与现代CFD技术结合。

以Langtry与Coder提出的工程转捩模型为代表，为工程应用中边界层转捩预测提供了一条有效途径——当地化转捩模型，由此CFD研究人员可以充分利用稳定性理论、风洞试验甚至DNS数据进行转捩判据当地化建模标定，可以将自然转捩、Bypass转捩、分离泡转捩、横流转捩、前缘附着线转捩等判据融入转捩模型框架，利用输运方程对转捩判据以及间歇函数进行整个空间流场输运、计算，控制湍流的生成与耗散，实现边界层转捩的准确预测。以MD30P30N多段翼型、NLR7301多段翼型以及DFVLR风洞试验6∶1椭球模型[87]为例，基于自行研发的大型并行CFD代码PMB3D，分别进行流向和横流转捩数值模拟，如图34～图43所示，Cf为摩擦阻力系数，x/L为椭球长轴无量纲长度，图中结果与风洞试验数据较为吻合。可以预见，转捩模型在工程转捩预测中具备极大的应用潜力。

3.3 高精度格式

除了湍流模拟方法，空间离散精度是决定气动特性计算精度的另外一个关键技术。当前，基于二阶精度的RANS方程的计算方法和数值模拟软件广泛应用于现代民用飞机的气动设计并取得了巨大的成功，但在阻力系数、最大升力系数等关键气动特性的数值模拟精度方面，距离实际工程应用尚有很大的差距。因此，高阶精度算法研究成为国际CFD研究的热点和前沿，欧盟、美国及日本先后启动了各自的高精度方法及新一代CFD软件研究项目。在2006—2009年，由欧盟资助、德国宇航院牵头组织了ADIGMA(Adaptive Higher-order Variational Methods for Aerodynamic Application in Industry)项目——“面向工程应用的自适应高精度方法”，参与单位包括了德、法、英、意、荷等10个欧盟国家的22家空气动力研究机构，该项目的根本目的是面向CFD在空气动力学方面的应用，开展高阶精度方法的可信度和网格无关性研究，发展和应用自适应的高阶精度方法，促进高阶精度方法在飞行器气动设计中的应用水平。目前，高阶精度方法的研究主要集中于方法的构造，如：间断有限元方法[88]、间断有限元/有限体积方法[89-93]、残差分布格式(Residual Distribution Scheme)[94-95]、线性/非线性紧致格式[96-97]等；在应用方面主要侧重于与LES/DES方法相结合开展简单构型的复杂流动机理研究，如气动噪声机理和大迎角失速机理等。

对于实际工程而言，高阶精度方法在复杂外形的应用方面才刚刚起步。对于结构化网格，实现复杂外形流动的高精度数值模拟存在三大瓶颈技术：几何守恒问题、边界信息高精度传输问题、网格奇点问题。近年来邓小刚研究团队提出了守恒网格导数计算方法(CMM)和对称守恒网格导数计算方法(SCMM)，解决了复杂外形流动高精度数值模拟的几何守恒问题；发展了高阶特征对接方法(CBIC)和跨边界高阶插值方法[98-101]，解决了复杂外形流动高精度数值模拟的边界信息高精度传输问题；发展了有限差分方法非等距求解策略，解决了复杂外形流动高精度数值模拟的网格奇点问题。上述3项关键技术的解决为采用高阶精度格式模拟复杂外形提供了技术支撑，通过在运输机低速/巡航标模、三角翼大迎角标模、高超声速典型标模的数值模拟，如图44～图47所示，确认了五阶精度的加权紧致非线性格式(WCNS)模拟在大迎角气动特性、阻力系数模拟方面相较于二阶精度算法的优势。上述研究成果已经初步成功应用于大型客机等复杂型号问题的关键气动特性分析，同时高阶精度格式在复杂外形的应用方面取得了重要进展。

3.4 运动网格技术

网格技术是进行CFD模拟的前提，CFD实际应用中网格生成占去整个工作量的70%，发展高效的网格生成技术是CFD研究领域的一个重要方向。网格生成技术大体上分为结构网格技术与非结构网格技术，两者各有特点，均广泛应用于实际工程中。多块网格和非结构的推广使得CFD数值技术大规模地应用于实际问题中，提高了CFD解决复杂外形气动问题的能力。对于更为复杂的工程问题，上述网格技术远远不能满足需求，因此，CFD研究学者与工程师们进一步提出了结构/非结构重叠网格、笛卡儿网格、混合网格技术，并针对多体运动、气动弹性等特定问题，进一步发展了刚性动网格技术、柔性动网格技术以及网格重构技术，图48～图56给出了不同网格类型的应用范例。

实际上，动网格技术最大的贡献在于拓展CFD数值技术的应用范围，不仅体现在CFD计算本身上，更大程度上体现在气动弹性、气动设计、飞行仿真、武器投放以及多学科和多物理场耦合方面。针对不同的问题研究人员发展了不同的柔性动网格方法，对于结构网格包括径向基函数法、无限插值方法、有限元方法、弹性体方法以及四元数方法等[102-108]；非结构网格最常用的动网格技术包含径向基函数、弹簧法[109]、有限元方法、四元数方法以及弹性体方法，这些方法已经应用于许多领域，新型、改进型动网格方法也在不断发展中。

动网格本身需要解决两个问题，一方面是鲁棒性问题，这个问题中包含了对变形承载能力的要求以及对网格质量的要求，关系到动网格应用是否能够成功，计算是否准确；另一方面是计算效率问题，在气动设计以及非定常运动计算中，需要反复调用动网格技术，这一要求显得尤为重要。对于非定常计算来讲，柔性动网格技术面临的直接问题是几何守恒律，离散精度需与流场推进时间精度保持一致；刚性动网格技术往往与重叠网格技术配合使用，此时洞点识别效率以及插值精度成为数值模拟的关键技术；而柔性网格与重叠网格技术的配合使用研究较少，这种组合具备较大的应用潜力，可以在很大程度上简化问题的复杂性，例如低速复杂构型气动弹性问题研究、弹性飞机六自由度仿真/阵风减缓研究和弹性飞机多体分离问题研究等。

3.5 高性能计算技术

毫无疑问，CFD数值模拟技术的发展很大程度上依赖于计算能力的发展，尤其对于复杂工程问题而言，同时保证计算精度与计算效率的一个关键就在于高性能计算能力。尽管高性能计算设备取得了很大的研发进展，但CFD对计算能力的需求几乎是无止境的，例如用CFD方法对超燃发动机中的物理过程进行完整模拟，需要比目前超级计算机快100～1 000倍的系统(达到E级)；NASA Langley中心分析，超声速运输机研制的CFD计算，需要计算性能达千万亿次浮点运算/s的计算机；研制可重复使用天地飞行器，其CFD计算需求是上述需求的4倍，而基于CFD的多学科设计优化的计算量是纯CFD计算量的4个数量级。高性能计算机系统发展的下一个台阶是E级(1018)超级计算机系统。E级高性能计算机系统的研究就把CFD计算作为其发展的一个重要需求，目前的E级高性能计算机在国际上已得到高度重视，美国在“Strategy for American Innovation”计划中，将E级计算列为21世纪美国最主要的技术挑战，受到目前的技术条件制约，在现有能耗使用效率和计算效率的条件下，实现面向CFD的实用化和高效化的E级乃至更大规模的高性能计算系统将面临功耗、可靠性、编程与执行环境、应用效率与适用性等几大技术挑战。中国航空工业型号设计对CFD计算的需求基本处于P级计算性能的超级计算机水平，其中气动弹性计算需求比气动力计算大2个数量级以上，多学科设计优化计算需求比气动计算大4个数量级以上，即需要E级系统。另一方面计算架构的更新换代，使得程序员很难完全脱离复杂的底层结构，硬件设备异质化的趋势必将提高HPC环境下CFD编程的复杂程度，这是CFD研发人员面临的新的挑战。

高性能计算设备在航空航天研究机构中已经得到很大程度上的普及与应用，美国国家航空航天局、德国宇航院、法国宇航公司、日本宇航中心、瑞典国防研究院等均配备了高性能计算设备，国内中国空气动力研究与发展中心和中科院等研究机构也配备了高性能并行集群，其中中国空气动力研究与发展中心计算设备的运算速度达到了1 590万亿次/s。从并行效率以及高精度、高可信度计算方法在工程领域应用的程度来看，高性能大规模计算依然是薄弱环节。

4 CFD技术未来的发展趋势

立足基础科学研究是拓展CFD应用范围和计算精度的关键，CFD相关基础理论体系的完善是实现方法在工程应用具备普适性的前提。针对CFD在工程的应用需求，国内外相关研究机构开展了一系列的基础与应用研究，从CFD在航空工程应用现状以及关键技术来看，CFD未来的发展仍然集中于以下几个方面：高保真度物理模型；高精度计算方法工程适用性、鲁棒性；计算方法对大规模并行计算的兼容性；多学科耦合计算，如图57 所示。

1) 高保真度物理化学模型是准确模拟流动现象的关键，诸如湍流与转捩、多介质多相流、湍流燃烧、高温气体非平衡及相关气动物理等物理化学建模研究中的一系列关键技术；多物理场数值模拟方面，目前只能进行各学科低保真度模型耦合，因此，无论从哪个角度讲，高保真度模型均是CFD发展的一个重要方向。高精度计算格式本身在网格质量要求、鲁棒性及计算效率等方面仍存在不足，且在LES、RANS/LES、化学反应流及多介质界面追踪等应用方面还有待提高，须解决高精度格式构造理论、边界格式匹配特性以及几何守恒律等方面的一系列关键技术。

2) 高质量网格生成一直是制约CFD计算效率的瓶颈。目前，网格自动生成技术自动化程度以及鲁棒性不高，尤其在高保真外形计算中，需要过多人工干预，其中高阶精度计算方法对网格质量要求则更高，从网格生成效率、网格质量、计算精度、智能化程度以及外形保真描述能力来看，混合类型网格将是一个重要发展方向，综合笛卡儿、结构/非结构优点的混合网格生成技术将在未来CFD计算中发挥重要作用，与之匹配的模块化CFD求解器也将成为主导力量。

3) 对于航空领域来讲，多学科耦合计算是CFD发展的一个重要方向，内容包含了结构气动弹性力学、气动声学、电磁流体力学、飞行力学等，多学科耦合计算将主要在多学科优化设计、多物理场数值模拟等方面发挥主导作用；对于多学科优化设计来讲，各个学科的综合评估将明显提高优化问题的设计空间以及目标空间的维度，复杂程度提高，这也是未来研究待解决的焦点。

4) 对于飞行仿真来讲，CFD技术可以为飞行器飞行品质提供一种非常有效的评估手段，与经典、现代控制理论相结合可以进行飞行控制律验证评估。基于经典控制理论的控制律设计出发点是纵向、横航向解耦的小扰动方程，利用数值虚拟仿真的好处是能够全方位有效地模拟飞行器非线性的耦合运动，能够为控制律设计的有效性验证提供强有力的技术支撑，大幅度降低真实飞行试验带来的成本与风险，大幅度提高飞行性能的评估效率。

5) 在高超声速流动方面，由于其存在强间断、强黏性、真实气体效应、稀薄气体效应等复杂流场特征，对数值模拟技术的要求更高。在物理模型研究发展方面，目前所建立的化学反应模型基本能满足高温真实气体效应的研究，但对于更高飞行速度，例如再入问题，目前的物理模型是否适合仍需开展大量的研究。按流域划分，稀薄气体效应研究方法在很大程度上能满足跨流域计算的需要，但对于工程实际应用，仍需开展具有更高效率的跨流域统一算法研究[110]。对于航天飞机、高速导弹、临近空间和再入飞行器等，层流、湍流和转捩在摩阻和热流上的差异很大，最大峰值相差甚远。因此，高超声速边界层转捩的数值模拟研究是发展高超声速飞行器的迫切需求，美国2014—2030年的CFD技术路线图就将转捩预测作为物理建模研究中的重要一项[111]。

6) 高效大规模并行计算远未充分发挥硬件优势。在某些流动难题上，计算资源仍然显得捉襟见肘，抛开DNS甚至LES来讲，目前最适用于工程应用的DES方法在工程中仍然显得力不从心，尤其对于航空高雷诺数流动，该方法依然在工程中难以普及，对于工程设计应用的要求而言，该方法在2030年也很难实现全面普及应用，更无需说LES、DNS等高精度湍流模拟技术了。因此，加速高性能计算机系统的研发是解决计算瓶颈问题的主要途径，在针对CFD计算实现高效能方面，在体系结构设计、并行编程框架、资源管理和调度等方面，还需要开展大量的基础理论研究。

7) 流场数据的高效分析。海量数据可视化是流场分析的重要手段。未来高精度流场数据将达到万G级别以上，要从海量数据中提取流场特征，实现三维实时、交互、并行式流场高效分析，同样具有重大技术挑战。

8) 实际工程应用中，有效的数学建模为CFD技术的高效利用提供了一种手段。在保证基本精度要求的前提下，计算效率是工程领域对CFD的最主要需求，数学建模则是理论向实际应用中推广的最有效手段，模型化思想体现在航空气动研究的各个领域，湍流模拟中湍流模型、转捩模型、大涡模拟的壁函数模型，气动弹性计算中的气动力降阶模型，基于POD反设计中的基模态叠加，气动声学中的声源重构模型，气动设计中的代理模型等，均是建模理论向工程实际推广应用的范例，因此，数学建模也是CFD研究人员与工程师需要关注的重要领域。

5 结束语

文中系统阐述了CFD数值模拟技术在航空工程中的应用现状，总结了CFD在工程应用中的一系列关键技术，以及面临的一些难题、挑战。针对技术难题，进行了研究方法、进展以及在航空工程的典型应用总结，进一步展望了CFD发展的几个关键问题以及更深入的应用前景。解决CFD面临的关键技术难题，实现计算流体动力学跨越发展，对实现数值化协同设计、数值化风险评估和数值试飞具备重要意义，能够为中国航空航天和国民经济各领域的自主创新发展提供强有力的支撑。

致 谢

感谢中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所张来平、李沁、吴文华、肖中云、陈逖、徐国亮、马率、张书俊、孟德虹、王建涛、刘钒、洪俊武、李伟、杨小川、姜屹、孙岩、张益荣等同志提供的数据与技术支持。

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(责任编辑：李明敏)

＊Corresponding author. E-mail: hjtcyf@163.cm

CFD technology in aeronautic engineering field: Applications,challenges and development

ZHOU Zhu, HUANG Jiangtao*, HUANG Yong, LIU Gang, CHEN Zuobin, WANG Yuntao, JIANG Xiong

ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Computational fluid dynamics (CFD) technology has been playing an important role in the field of aeronautic engineering. In this paper, the applications of CFD technology are summarized, and the demands for CFD technology in multidisciplinary coupling problems are expatiated, including aerodynamic design, aeroelasticity, aerodynamic noise, and digital flight. The main challenges that CFD technology is faced with are analyzed through practical applications. Recent research works in flow separation, boundary layer transition, high-order scheme, grid deformation, and typical applications of aerodynamic performance evaluation, flow mechanism analysis, aerodynamic design, aeroelasticity, and aerodynamic noise are described. The key technologies and application prospects of CFD technology developments are then explored.

computational fluid dynamics (CFD); aeronautic engineering; aerodynamic design； aeroelasticity； aerodynamic noise； multi-physics field coupling; multidisciplinary coupling

2016-10-25； Revised：2016-11-03； Accepted：2016-11-22； Published online：2016-12-12 14:06

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161212.1406.004.html

s：National Natural Science Foundation of China (11402288); National Key Research and Development Program (2016YFB0200704); Equipment Pre-research Fund Key Projects (9140A13021015KG29038)

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0311

2016-10-25； 退修日期：2016-11-03； 录用日期：2016-11-22； 网络出版时间：2016-12-12 14：06

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161212.1406.004.html

国家自然科学基金 (11402288)； 国家重点研发计划 (2016YFB0200704)； 装备预研基金重点项目 (9140A13021015KG29038)

＊通讯作者.E-mail: hjtcyf@163.com

周铸， 黄江涛， 黄勇， 等． CFD技术在航空工程领域的应用、挑战与发展[J]． 航空学报, 2017, 38(3): 020891.ZHOU Z, HUANG J T, HUANG Y, et al. CFD technology in aeronautic engineering field: Applications, challenges and development[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(3): 020891.

V211.3; O355

A

1000-6893(2017)03-020891-25