帮助小学生建个有效的数学错题集

祁顺成

在错题中“淘金”是一种能力，经营“失败”更是一种“高明”。如果引领学生建个有效的错题集，让他从中学会搜集错例，学会梳理错误，那他一定能够避免重蹈覆辙，并从错误中掘到真金，实现知识的融会贯通，实现学习的最优化。

每一个在学业上取得优异成绩的学生都有一个共性，那就是：善于解读错误，能够从错误和失败中汲取营养，滋润成功。“吃一堑，长一智”是最经典的论述。如果引领学生建个有效的错题集，让他从中学会搜集错例，学会梳理错误，那他一定能够避免重蹈覆辙，并从错误中掘到真金，实现知识的融会贯通，实现学习的最优化。

一、建一个什么样的错题集

错误与学习总是如影随形，它们是一对冤家，更像一对孪生兄弟，如果想只有成功没有失败的话，恐怕那是一场梦境罢了。帮助学生建立一个错题集，是一件复杂的事情，更是一件需要恒心与毅力支撑的艰巨工作。

首先整理好概念不清类别。主要包括知识结构板块、知识点、基础知识（诸如定理、公式、概念等等）。如“倍数和因数”的学习中，学生就得面对“奇数、偶数、因数、倍数、素数、合数”等许多复杂的概念，如果理解稍有偏差，就会产生判断不清的学习困惑。为此，摘录其中典型的错例，如“一个自然数不是奇数，就是偶数，同样它不是素数，就是合数”判断题，让学生在整理中感悟到知识点的本质，明白这是两组概念的判断，从而促进理解，强化记忆。

其次是整理题型不清类别。小学数学中有很多类的数学问题题型，每一类都有自己的个性，如果学生未能真正地领悟和掌握这一类问题的解题思路或技巧，或只盯住单一的方法与策略，那么就会导致思考乏力的现象出现。如摘录“把3千克的苹果平均分给5个小朋友，每一个人分得苹果的（），每一个分得苹果（）千克”等问题，通过学习辨析，使学生知道处理问题的方式不能依赖单一的模型，更不能依赖固定的套路，要学会思考，仔细辨析，从而把握一类问题的本质，并在真正理解、把握不同题型的解题思路中实现触类旁通，达到“举一隅而反三隅”的学习目的。

再次是整理迁移不当类别。在学生的学习活动中有许多似曾相识的习题，导致学生张冠李戴的迁移发生，进而造成思考、解答上的差错。如“学校要扩建正方形的草场，使边长从60米增加到90米。扩建后操场的面积比原来增加了多少平方米？”整理学生出现的错例：“90×60×2-90×90”“（90+60）×（90+60）

-60×60”“ （90-60）×60×2”等，并引导学生再度解读习题中的数量关系。理清它与前面学习的解决问题策略中问题的联系，凸显问题的实质，明白解答错误的问题所在。将操作、思考、比较等多种活动融合于错误的解析中，能够让学生自觉地走出错误迁移的不利影响，有效地培养和训练自己的发散思维能力、观察能力和逆向思维能力，错误就会成为助推学习深入的动力源泉。

二、如何用好错题集

指导学生在科学建立错题集的基础上发挥其应有的纠偏、促思、防微杜渐的作用，为学生科学地建构认知保驾护航。

首先，学会每日一记。指导学生善于搜集记录自己或他人在当天的随堂练习或测试中出现的典型错误，并加以恰当的标注，如题目、数字看错的，概念不清晰的，公式张冠李戴的，题中关系理解偏差的等。记录时努力做到：书写清晰，分类清楚，用笔细致（建议采用多色笔整理，给自己以深刻的印象。如蓝色笔表示简单类的错误，红色笔表示知识概念类的错误，紫色类的表示审题、看读有错等）。

其次，学会定期反思。建议学生学会整理错题集，学会研读错题集，要充分利用周末的休息时间对错题集回头看，进一步反思错误的原因，努力地找出更好的解决方案。同时，以记笔记的方式写清楚错误的原因，自己思考的过程，同伴求证的经过，或者是老师指导后的新感悟。通过梳理，能够更加清晰地弄清每道题目为什么错误的来龙去脉，既加深了学习印象，又实现辨错、反思和感悟的交替进行，使知识的建构更加扎实有效。

再次，学会定期归类。利用一个合适的时机把近一个月的错题集进行再反思，在辨别取舍时有意识地再做一做相关的错题，如果感觉自己的思考很娴熟，而且记忆也是非常深刻的，这类错题可以暂时放在一边，不用过度纠缠。同时，把那些仍然感觉到有困惑的，或者是還有差错的题目，整理好，归类好，并做好鲜明的标记，时刻提醒自己注重这方面知识的巩固，从而强化训练。

建立这样的错题档案

错误摘录：每张桌子的桌面是正方形，周长是32分米。2张桌子拼成的长方形桌面的周长是多少分米？2×32=64分米。

分析：①把2张桌子拼成长方形，长是2个边长，宽是1个边长，因此要先计算出正方形的边长，32÷4=8分米，所以现在的周长是：（16+8）×2=48分米。

②把2张桌子拼成长方形，中间挨着的两条边就应该不算了，就是说现在的周长是8-2=6个边长，1个边长=32÷4=8分米，所以6×8=48分米。

③生K的解法也很有趣，值得学习。把2张桌子拼成长方形，中间挨着的两条边就应该不算了，就是一个正方形周长一般不算，所以有32×2=64分米，32÷2=16分米，64-16=48分米。

反思学习效果，追溯学习历程，让自己置身于自主式学习模式之中，课堂将不再是学生难受的场所，而是学生走出接受，走进享受的快乐田园。学习写好错题反思，能够更好地纠正学习动机，总结学习经验，提升自主学习能力，增进自主学习动力，强化自主学习意志，激发自主学习热情，让学生做学习的主人。

“错题集”是提高学习效率的又一制胜法宝，也是减轻学业负担的明智之举，因为错题集在不断警示着学生，帮助他们不再出现同类的错误，学生也没有必要重复地去练这类习题，让学生从繁琐的训练中走了出来。科学地使用“错题集”，可以更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，提高思路质量，发展学生的综合素养。在错题中“淘金”是一种能力，经营“失败”更是一种“高明”。希望学生能在“错题集”的伴随下，走出一味自责的怪圈，走向更理智的明天！

作者单位：江苏省宝应县水泗小学校endprint