基于二叉树直觉模糊SVM的弹道目标HRRP识别*

翟夕阳，王晓丹，李 睿，贾 琪

（空军工程大学防空反导学院，陕西 西安 710038）

基于二叉树直觉模糊SVM的弹道目标HRRP识别*

翟夕阳，王晓丹，李 睿，贾 琪

（空军工程大学防空反导学院，陕西 西安 710038）

弹道目标识别是一个多目标识别过程，二叉树支持向量机（BTSVM）是一种针对多类分类有效的分类器。BTSVM结构简单，训练快，但容易出现误差积累。为提高目标识别率，引入并改进了直觉模糊支持向量机，设计了一种基于自适应隶属度函数和直觉指数的多类直觉模糊SVM分类器。对训练集进行直觉模糊化处理得到直觉模糊数据集，用于训练分类器得到二叉树直觉模糊SVM分类器。将此分类器应用于弹道目标HRRP识别，提高了识别的正确率和识别效率，仿真结果表明了此分类器的有效性。

支持向量机，直觉模糊集，弹道目标识别，高分辨一维距离像

0 引言

弹道目标识别是一种典型的非合作目标识别，现在主要通过目标雷达像来进行识别。高分辨一维距离像（HRRP）获取相对容易，并且包含丰富的外形和运动特征，因此，基于HRRP的特征提取［1-2］和目标识别［3］受到了广泛的研究。

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）分类器是一种基于统计的使结构风险最小化的稀疏分类器模型［4］。SVM最早只能够解决两类问题，针对多类问题主要有两种方法：用多个两类分类器实现多类分类和直接设计多类分类器。现有的多类分类方法主要有：一类对余类法（OVR）［5］、一对一分类法（OVO）［4］、二叉树法（BT）［6］、纠错输出编码法（ECOC）［7］和 DAGSVM 法［8］。

针对弹道目标识别的多分类问题，本文把直觉模糊支持向量机［9-10］应用于二叉树多分类中，并对隶属度和直觉指数函数进行改进，提出了一种基于直觉模糊集的二叉树SVM分类器（IFBTSVM）。与模糊多类SVM相比，IFBTSVM把惩罚项中的隶属度函数使用隶属度函数和直觉指数加权和进行替换，更准确地描述了训练数据的重要程度，更进一步克服了噪声和孤立点对模型建立的影响，提高分类的正确率。在建立二叉树选取根节点时，本文采用类间隔与类中心间距离比值最大的原则。将IFBTSVM应用于弹道目标HRRP识别中，利用仿真验证分类器的有效性。

1 基于HRRP的目标识别

高分辨一维距离像（HRRP）是目标散射中心在雷达孔径向距离上的一维分布图，反映了目标散射中心的散射强度、相对位置等重要的结构特征，并且可以从中提取物体长度、中心距和功率谱等特征，为雷达的自动目标识别提供了大量的特征信息。由于其获取相对容易并且特征比较丰富，所以成为雷达自动目标识别的一种主要的方式［11］。

1.1 HRRP的生成

在宽带雷达多极化体制下，可以得到4种极化方式下的雷达散射回波截面积（RCS），对目标的RCS进行逆傅里叶变化，可以得到4种极化组合方式下的一维距离成像（HRRP），4种极化组合方式分别是 HH、HV、VH 和 VV，HH、VV 是同极化，HV、VH为交叉极化。其中同极化的HRRP包含了目标回波的大部分能量，可以为目标识别提供更多有用的信息。图1为仿真实验中方位角为30°的弹道导弹在HH极化方式下并且已经过幅度归一化处理的HRRP。

图1 目标在HH极化方式下的HRRP

1.2 HRRP的特征提取

目标HRRP存在有方位、幅度和平移敏感性，在使用目标的HRRP进行识别时，需要克服目标的敏感性。方位敏感性和幅度敏感性可以通过划分角域和进行距离像幅度归一化来进行解决。平移敏感性会导致同一回波数据在距离窗空间中成为不同的向量，为识别带来困难。为解决平移敏感性［12-13］对目标识别带来的问题，我们提取目标的平移不变特征，在本文中提取3种平移不变特征作为识别特征，分别是强散射中心特征、功率谱特征和幅度谱差分特征。

1.2.1 强散射中心特征提取

综合强散射中心数目和位置两种特征，定义一种新的结构特征：

当n为强散射中心时，即：

1.2.2 功率谱特征提取

1.2.3 幅度谱差分特征提取

对X作FFT变化得到幅度谱：

2 基于直觉模糊的二叉树SVM

2.1 直觉模糊集

2.2 二叉树SVM分类器

二叉树法是一种多类分类方法，在建立二叉树时如果选取节点不当，容易造成误差积累。本文采用类间隔与类中心间距离比值最大的原则建立偏二叉树。选取此准则的原因是，它既能反应类间的分离度又能反应类内的聚合度，在值较大时类间分离度就相对较大，类内聚合度也相对较大。设两类为 [C1，C2]，m1，m2分别为两类的中心，r1，r2分别为两类的半径，N1，N2为样本数目，为两类样本。可得：

2.3 基于直觉模糊的二叉树SVM

2.3.1 对原始数据进行直觉模糊

定义1 样本之间的距离

定义2 样本点在半径为r的邻域内同类点密度，异类点密度，密度使用邻域内点的个数表示，定义分别为：

定义3 样本数据的隶属度，使用距离类中心的距离进行定义，对于非混淆区域的数据定义隶属度为1，混淆区域的隶属度，使用自适应权值加权进行定义：

定义4 数据集的直觉模糊指数定义：

其中ρ++为正类的同类密度，ρ+-为正类中的异类密度，ρ--为负类中的异类密度，ρ-+为负类中的同类密度。

2.3.2 基于直觉模糊的SVM分类算法

直觉模糊支持向量机的最优分类面的目标函数最优解：

引入Lagrange乘子，由此问题可变为求解二次优化问题

其中，C为惩罚参数，μi为样本点的隶属度，εi为松弛变量，为满足Mecer条件的核函数。由此得到最优分类面决策函数为

3 仿真实验

3.1 实验数据

使用FEKO软件仿真弹头、重诱饵和大气球3类目标得到实验的源数据。在仿真中雷达的工作频率设置为 8.5 GHz～10.5 GHz，频率步进 15.748 MHz，频点数为 128，方位角范围为 0°～180°，间隔为 0.1°。每个采样点都获取全极化的回波数据，在本实验中分别选取方位角为 15°～35°、35°～55°、55°～75°、75°～95°、95°～115°的 HH 极化数据作为实验数据。在仿真中弹头为平底锥柱，长度1.9 m，顶角为15°，底面半径0.3 m，锥顶半径0.05 m；重诱饵为平底锥，长度1.65 m，底面半径0.3 m，锥顶半径0.05 m；大气球为球体，半径为1 m。

3.2 实验设计

获得源数据后，对数据进行特征提取，提取强散射中心特征、功率谱和幅度差分3种平移不变特征，生成特征数据集。由于特征数据集的维度较高，使用PCA进行降维。为验证本文提出的IFBTSVM分类器的可用性，使用不同的多类分类器对特征数据集进行仿真实验。

在得到实验需要的5组特征数据后，根据本文所提出的建立二叉树的准则，求取类间距与类中心距离的比值，得出本实验的二叉树模型。然后根据二叉树模型训练对应的两类分类器，使用直觉模糊化后的直觉模糊数据集对分类器进行训练得到本文所提出的IFBTSVM分类器。在实验中所使用的SVM分类器均采用径向基核函数，实验时使用采用十折交叉验证的方法对分类器进行测试得出各分类器分类的正确率。实验中分别采用一类对余类法（OVR）、一对一分类法（OVO）、普通二叉树法（BT）、模糊二叉树法（FBTSVM）与本文提出的IFBTSVM法进行对比实验。

3.3 实验结果和分析

根据建立二叉树的准则对5组数据集分别进行计算可得图2所示的二叉树模型。

图2 目标的二叉树分类决策树图

得到二叉树模型后建立二叉树直觉模糊SVM分类器，与其他多类分类器作对比实验。

表1为在5组数据下IFBTSVM分类器与其他几种多类分类器测试结果的对比。

表2为4种多类分类器的弹头与重诱饵基分类器支持向量个数的对比。

两表中的数据都是经过15次实验后的平均值。为了直观地看出IFBTSVM分类器与其他4种多类分类器正确率的对比，方便分析几种分类器的分类效果。使用MATLAB画出图3所示的测试结果对比图。

表1 几种分类器的分类结果

表2 弹道导弹与重诱饵的基分类器支持向量数

图3 分类器结果对比图

（1）对比表1中IFBTSVM与FBTSVM的识别效果，在雷达视线角为15°～35°时IFBTSVM比FBTSVM识别正确率高了1个百分点，35°～55°时识别正确率提高了2.7个百分点，55°～75°识别正确率相接近，75°～95°时识别正确率提高了0.7个百分点，95°～115°时识别正确率提高了2.8个百分点。从识别结果的对比可以看出，本文提出的IFBTSVM分类器识别效果要优于已有的FBTSVM分类器，识别正确率均高于FBTSVM，当然表中数据为平均数据不排除偶然情况。

（2）横向对比5组数据下5类分类器的识别结果，本文提出的IFBTSVM分类器的分类正确率均高于其他4种分类器，其中一对余分类器虽然效率最高但分类效果最差。一对一分类器在雷达视线角在15°～55°时识别效果比较好，在雷达视线角较大时识别效果不佳。从对比可以看出对于弹道目标识别问题，二叉树类型的分类器表现要优于其他类型的多类分类器。

（3）对表1中数据进行纵向对比，发现IFBTSVM分类器在不同雷达视线角的情况下，分类效果稳定性高于其他4种分类器。二叉树类型的分类器稳定性也高于另外两种类型的稳定性，再次证明了对于弹道目标识别二叉树类型的分类器的有效性。从图3可以更清晰地看出（1）～（3）所述的结论。图3还可以看出雷达视线角在15°～35°范围内更有利于弹道目标的识别。

（4）横向对比表2中4种多类分类器的弹头与重诱饵基分类器支持向量数，可以看到IFBTSVM分类器支持向量数对比其他3种类型的分类器，平均减少25个～35个，在一定程度上减少了分类的计算量，提高了分类器的运算效率。纵向对比表2中数据，可以再次发现雷达视线角在15°～35°时的识别效果优于其他角度范围。

4 结论

基于HRRP的目标识别是一个研究热点，为提高目标识别正确率，本文提出了基于自适应隶属度和直觉指数的IFBTSVM分类器。将此分类器应用于HRRP的多类目标识别仿真实验中，仿真结果表明，对比文中其余4种分类器，IFBTSVM不仅提高了目标识别的正确率，而且同时提高了目标识别效率，证明了此分类器应用于弹道目标识别的有效性。实验中还发现弹道目标识别在雷达视线角为15°～35°时效果最好，但是最优的雷达视线角还需要进一步实验探索。

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Ballistic Target Recognition of HRRP Based on Intuitionistic Fuzzy Binary Tree SVM

ZHAI Xi-yang，WANG Xiao-dan，LI Rui，JIA Qi
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Target recognition of Ballistic is a kind of multi-class target recognition.Binary tree SVM，this classification，is effective on multi-class classify.Because of simple structure and fast training it gets popularity.Moreover，it easily appears error accumulation.For resolving the flaw，a new classification is introduced in this paper.Defining adaptable degree function and adaptable intuitionistic index is to get intuitionistic fuzzy set that is used to train classification in order to get a new classification——IFBTSVM.The new classification is applied to ballistic target recognition of HRRP which improves the correct rates and efficiency of target recognition.The results of simulation manifest the effectiveness of ITBTSVM.

Support Vector Machine （SVM），intuitionistic fuzzy sets，ballistic target recognition，HRRP

1002-0640（2017）10-0064-05

TP181

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.014

2016-08-04

2016-10-07

国家自然科学基金资助项目（60975026，61273275）

翟夕阳（1994- ），男，河南开封人，硕士研究生。研究方向：智能信息处理、模式识别。