基于二进小波变换的遥感图像融合方法

古丽米热·米吉提　吐尔洪江·阿布都克力木

【摘 要】为了充分利用各种遥感图像的信息，在分析以往图像融合方法优缺点的基础上，针对多光谱与全色图像的融合，提出了基于二进小波变换的融合方法，将各源图像进行二进小波分解，根据低频和高频分量的特点，按照各自的融合算法融合源图像的各分解层。再进行小波逆变换得到融合图像。利用信息熵等标准与其他融合方法进行比较，实验结果证明该融合方法较常用的正交（双正交）小波融合算法有更好的融合效果。

【关键词】遥感图像；二进小波变换；图像融合

0 引言

遥感是对地观测的重要手段，遥感图像是对地观测的主要结果，随着新型传感器的快速发展，多种多样的传感器投入使用，不同的传感器存在一定的差异[1]。弹性传感器获得的图像由于在光谱信息和空间分辨率等方面存在一定的局限性，已不能满足信息表达上的需求[2]。图像信息融合则弥补了弹性传感器的不足，图像信息融合指的是将不同类型传感器所取得的同一场景的图像信息进行综合配准，进一步选用特定的算法将各图像信息中所包含的信息优势或互补性有机地结合起来从而生成新图像信息的技术。新的图像除了具有各传感器图像的特征外还具有弹性传感器无法得到的新信息。在提高图像清晰度的同时还保留多光谱图像的光谱特征。常用的图像融合方法有加权平均、IHS变换、PCA变换和小波变换等[3]。在众多的图像融合技术中，现今研究的热点之一是基于小波变换的图像融合方法。

正交或雙正交多分辨率小波融合方法已用于多传感器图像信息的融合。该方法最大限度地保留了原多光谱图像的光谱信息。基于小波变换的图像融合的重要步骤是系数的合并，即用适当的方法融合系数的过程从而得到最好质量的融合图像。这可以通过一系列的方法得到。本文提出了一种基于二进小波变换的遥感图像融合方法，得到了更好的融合效果。

1 基于二进小波变换的图像融合

Mallat在Burt和Adelson图像分解和重构金字塔算法（即高斯-拉普拉斯金字塔算法）的启发下，基于小波多分辨率分析，提出了Mallat小波快速算法。设{a0（n1，n2）}是原始二维图像，则对于给定的二进尺度函数和二进小波，可用下式进行二进小波分解算法：

二进小波重构算法：

其中{h[k]，g[k]}是对应于二进尺度函数和二进小波的滤波器并且有■g[k]=0，■h[k]=■。{■[k]，■[k]}分别为{h[k]，g[k]}的对偶滤波器[4-5]。

基于二进小波变换的图像融合将小波理论与遥感图像融合理论相结合。基于二进小波变换的融合过程如图1所示，ImageA，IamgeB代表两幅源图像A和B，ImageF代表融合后的图像，详细的操作步骤如下：

（1）对各源图像ImageA，IamgeB分别进行小波变换，获取图像多尺度分解（低频分量和高频分量）；

（2）对各个分解层的低频、高频分量分别基于低频和高频分量的特点，按照他们的融合算法进行融合处理；

（3）对以上得到的融合后低频、高频分量，经过小波逆变换重构获得更高质量的融合图像ImageF。

配准的源图像二进小波分解系数

2 实验分析与结果

初步结果表明，在没有其它成像设备的情况下，基于二进小波变换的遥感图像处理技术能够使原图像中诸多不明显或不清晰的特点都显现出来。

如图2所示，（a）、 （b）、（d）、（e）为原始图像，以（c）图为例，长方形标记区域中图像显示比其他图像更清晰，方形标记区域为边缘区域，通过融合后，边缘更加突出。圆形标记区域细节特征很容易察觉。

利用主观视觉方法对上述融合图像（下转第42页）（上接第37页）进行观察，容易发现，与传统融合方法相比，本文算法获得的两组融合图像纹理细节信息清晰明亮，色彩畸变小，贴近原多光谱图像。充分地利用全色图像的高空间分辨率信息以及多光谱图像的特性，提高融合后的图像的高空间细节表现能力，同时保留源多光谱图像丰富的光谱信息，正是遥感图像融合领域的重点研究问题。

3 结论

由于多种多样的传感器图像融合，涉及到不同的信息源，从而信息获取方式，图像信息融合方法也很不相同，很难有一个特定模型的情况，因此要用基于弹性模型的方法。基于图像相关性和信息本身的特征，按照不同融合目的，分别针对图像的高频域和低频域从上述系数融合方法中采用适当的融合算法进行处理，这样得到的融合后的图像不但有较好的空间特征、纹理特征，而且具有较好的光谱保持能量。尽管国内外学者在遥感图像融合理论研究和实用系统研究方面取得了一定的成果，但是整体来说还是很不成熟，还有很多有待解决的技术问题。

【参考文献】

[1]常庆瑞，蒋平安，周勇，等.遥感图像导论[M].北京：科学出版社，2004：183-186.

[2]陈超，等.MATLAB应用实例精讲.北京.电子工业出版社.2011.

[3]Turghunjan Abdukirim Turki. Dyadic wavelet theory and its application[M].Beijin：Beijing University of Posts and Telecommunications，2016.

[4]Turghunjan Abdukirim Turki，S.Takano，K. Niijima. The Dyadic lifting schemes and the denoising of digital images. International Journal of Wavelets， Multiresolution and Information Processing， 2008， 6（3）：331-351.

[5]Turghunjan Abdukirim Turki， A.Abulikemu， ZHANG haiying. Lifting Dyadic Wavelets and Design of Decomposition Filters with Short Length. IEEE International Conference on Computer and Automation Engineering， 2011，1：517-520.endprint