基于Arduino的液体比热容测量系统

顾振兴

(宁波市镇海中学 浙江 宁波 315200)

王振霞

(宁波市镇海蛟川书院 浙江 宁波 315200)

基于Arduino的液体比热容测量系统

顾振兴

(宁波市镇海中学 浙江 宁波 315200)

王振霞

(宁波市镇海蛟川书院 浙江 宁波 315200)

比热是热学中描述物质性质的一个重要的物理量．本实验系统采用Arduino及计算机搭建了一套可用于测量液体比热容的数字化系统．利用了冷却规律以及比较的思想，根据已知水的比热容推得未知液体的比热容．

比热 液体 比热容

1 引言

物理是一门实验学科，如果能在课堂上快速、准确地进行实验测量将使课堂更加生动．如果测量系统具有开放性，还可以利用它开展学生实验，让学生依照提出问题，给出假设，设计和实施实验，得出结论，相互交流等步骤进行探究，在“做中学”，让学生亲自参与到实验中来，从而激发他们的好奇心与学习兴趣，学习探究的技能．但是，热学实验通常费时费力，例如液体比热容的测量实验中，温度曲线如果利用传统的温度计和秒表，将会使得实验操作繁琐，同时引入较大的误差．如何利用现代化的技术手段高效地完成物理实验不仅在现代科学研究中非常重要，而且也应该应用于高中、大学物理实验．

Arduino单片机是一款便捷灵活、方便上手的开源电子开发平台[1]．由于其开源性，它可以与许多软件结合，做出互动作品．利用Arduino单片机，可以方便地采集数字温度传感器所得到的温度数据，因此非常适合用来构建液体比热容测量系统．

Labview是一种基于图形编程语言的开发环境[2]，由美国国家仪器公司研制开发．其界面非常直观形象，都是人们熟悉的旋钮、开关、图形等，相比其他软件上手也比较容易，很适合教师和学生．利用Labview，可以用计算机向其他硬件发送和接受信息，组合各类数字化硬件，充分发挥计算机的能力，创造出功能更强的新型仪器．

这种科学实验的方法正是当今科学研究常用的实验方法，学生能够在学习知识的同时，还能体验科学研究的乐趣，享受现代技术带来的方便，也符合学生物理核心素养的培养．

2 实验原理

当物体温度的变化是准静态过程时，上式可改写为

(1)

如果在实验中使环境温度θ0保持恒定(即θ0的变化比物体温度θ的变化小很多)，则可以认为θ0是常量，对式(1)进行处理，可以得下述公式

(2)

利用式(2)分别写出对已知标准液体(即水)和待测液体(即饱和食盐水)进行冷却的公式，如下

(3)

(4)

k′=k″=k

令S′和S″分别代表由式(3)和式(4)画出的两条直线的斜率，即

可得

(5)

(6)

(7)

其中m′,m″,c′,cx分别为水和盐水的质量及比热容；m1，c1分别为量热器内筒的质量及比热容；δC′和δC″分别为温度计浸入已知液体和待测液体部分的等效热容．由于数字温度计测温按着浸入液体部分的等效热容相对系统的很小，故可以忽略不计，利用式(5)，可以通过比较法测得待测液体的比热容.

(8)

其中水的比热容为

c′=4.18×103J/(kg·K)

量热器内筒用金属铜制作，其比热容为

c1=0.389×103J/(kg·K)

本实验直接利用了温度计进行搅拌，因此不计其热容．

图1 实验装置

实验装置如图1所示，与传统实验相似，大容器盛了较多的水以保证恒温，铜制的小量热器浸在室温的水中．温度传感器T1(DS18B20)插入量热器中的液体内部，温度传感器T2插入大容器中的水中，两者与单片机Arduino相连，分别采集量待测液体温度和环境温度．利用Labview软件编写的上位机测量和数据处理软件，并将Arduino与计算机相连，就可以实现液体温度的实时测量(如图2所示)，并且可以将数据保存至计算机硬盘，最后还可以输入测量的物理量数值，直接计算待测液体的比热,如图3所示．

图2 实验软件测量部分

图3 实验软件数据处理部分

3 实验测量与数据处理

首先测量量热器内筒的质量m1=56.5 g，水的质量m′=11.7 g，利用软件的温度测量功能，测量已知比热的水的冷却规律，即温度随时间变化的曲线，如图4中data1，并保存在文件data1.xls中，同时保存环境温度huanjing1.xls．再测量饱和食盐水的质量m″=13.8 g，测量饱和食盐水的冷却温度曲线，如图4中data2所示，并保存在文件data2.xls中，同时保存环境温度huanjing2.xls．

图4 水(data1)和饱和食盐水(data2)冷却的温度曲线

利用化曲为直的思想(即公式3和4)，并根据两次的环境温度(均为12.5 ℃)得到两条曲线，如图5所示．图5中，纵坐标为温度差的自然对数，横坐标为时间，利用最小二乘法进行线性拟合后，可以得到两条曲线分别可以用直线

y=-0.001 2x+3.470 77

和

y=-0.001 15x+3.250 36

来描述．取斜率绝对值，S′=0.001 2，S″=0.001 15．根据式(8)我们可以算出，当然也可以直接通过软件数据处理选项卡中的计算功能直接计算出饱和食盐水的比热容

cx=3.77×103J/(kg·K)

与理论值也比较接近．

图5 温度差的对数随时间变化关系

4 展望与小结

(1)本项目包含测量的硬件和软件，是一套完整的液体比热容自动化测量系统，与传统的装置相比，省去了大量而又繁琐的数据读取和记录的步骤，节约了大量时间，提高了测量的准确性．

(2)本文以饱和食盐水作为待测样本，得到了比较可信的结果，但是本系统不仅限于测量饱和食盐水的比热容，理论上可以测量任意液体的比热容．

(3)本项目成本较低，测量效率高，具有推广的前景．

1 https://www.arduino.cc/

2 http://www.ni.com/labview/

3 靳亚康，范潇帅，张亚萍，等.水当量法测量液体比热容的改进.物理通报，2013(9)：80～82

4 吕斯骅.全国中学生物理竞赛实验指导书.北京：北京大学出版社，2006.36～37

AMeasurementSystemofSpecificHeatCapacityofLiquidBasedonArduino

Gu Zhenxing

(Ningbo Zhenhai high school,Ningbo，Zhejiang 315200)

Wang Zhenxia

(Ningbo ZhenhaiJiaochuan middle school,Ningbo，Zhejiang 315200)

Heat capacity is an important physical quantity that describes the nature of matter in thermodynamis.The experimental system uses arduino and computer to build a digital systemto measure the heat capacity.Using the cooling law and the idea of comparison,according to the heat capacity of water,the unknown liquid heat capacity can be measured.

digital measurement；singlechip/microController；heat capacity of liquid；cooling method；comparative Law

顾振兴(1985- )，男，博士，中教一级，研究方向为物理实验及物理教学．

2017-03-20)