基于粒子群算法的图像分割

李 红,吴粉侠,寇 贇

(咸阳师范学院 图形图像处理研究所,陕西 咸阳 712000)

基于粒子群算法的图像分割

李 红,吴粉侠,寇 贇

(咸阳师范学院 图形图像处理研究所,陕西 咸阳 712000)

文章对基于粒子群算法的图像分割进行研究.图像分割是在一个复杂的参数空间寻找最优分割参数.各种智能优化算法可以对复杂的非线性多维数据空间进行快速有效的计算,它不仅可以得到全局最优解,而且会使计算时间大大缩短.智能优化算法用于图像分割的关键是求解最优阈值.最优阈值的选取就是将智能算法作为优化工具,采用迭代的方式计算在某准则下目标函数的最优值,从而求解出分割图像的最优阈值.其中,粒子群算法是经典的智能优化算法之一.

图像分割;粒子群算法;局部最优解;全局最优解

图像分割本质上是一个分类问题,通过将图像中的像素点划分为具有实际意义的两个或多个类别区域,从而提取出图像中的一个或多个目标.它是数字处理的关键技术,也是图像分析、模式识别的基础,图像分割结果的精确程度对后续处理有着直接的影响.人们提出的各种类型的图像分割算法已有上千种之多,由于其应用相关性,难以用统一的框架来描述和分类现有的各种图像分割算法.经典的图像分割方法,如:Ostu[1]算法选择出合适的阈值将图像中目标与背景分离,得到普遍应用;Konishi等[2]依据边缘像素的突变性,由于边缘检测方法的抗噪性和检测精度的矛盾,分割效果不太理想;Knungo等[3]利用聚类的具体方法-K-meas算法.

20世纪80年代以来,一类新颖的算法-进化算法在图像处理技术领域引起了国内外学者的广泛重视.进化算法是一类借鉴生物界自然选择的随机搜索算法,其基本思想是模拟生物的方法来解决复杂问题.该算法采用优胜劣汰、适者生存的自然法则选择相对优秀个体,并对这些个体进行交叉、变异而产生新一代种群,对种群进行逐代进化,直到满足终止条件为止[4-5].进化算法是一种鲁棒性较好的方法,能够在不同环境下解决各种不同问题,而且多数情况下都能得到比较满意的有效解.因此,本文将进化算法其中一种算法-粒子群算法应用到图像分割进行分析.

1 粒子群算法

1987年,Reynolds[6]通过计算机来模拟鸟类聚集的行为;1990年,生物学家Hepper等[7]增加了栖息地对鸟吸引的仿真条件,提出了新的鸟群模型.受此影响,美国的社会心理学博士Eberhart和电子工程学博士Kennedy[8]于1995年提出通过模拟鸟类觅食的过程来寻求最优解的粒子群算法.粒子群算法作为一种新的迭代优化方法,将鸟类看作粒子,最优解看作食物,通过群体中粒子之间的合作与竞争来搜索全局最优解;粒子群算法源自鸟类觅食的模子,用于管理优化的各种问题.此算法的优化解决方案是要在种群中找到被称为"粒子"的一只鸟,每一只鸟都由一个功能函数来定义,根据飞行规则中的解决方案来发现当前的最佳鸟.设在n维向量中,有m个行列向量构成Xi={xi1,…xi2,…,xin}T,其中,第i个向量被称为粒子,其坐标为Xi={xi1,…xi2,…,xin}T,速度Vi={Vi1,…Vi2,…,Vin}T,个体极值为Pi={Pi1,…Pi2,…,Pin}T,全局极值为Pg={Pg1,…Pg2,…,Pgn}T,遵循当前的飞行规则,粒子Xi通过式(1)和式(2)来更新它的系列参数:

其中,d=1,2…n,i=1,2…m,m为该种群的范围,t为进化的代数,R1和R2是在0~1的任意一个随机数.C1和C2是正常数,称为学习因子或加速常数,C1调节粒子飞向自身最好位置方向的步长;C2调节粒子向全局最好位置飞行的步长;此外,对每一个粒子的速度有所控制,不宜太大或太小.可设置速度的上线是Vmax,当Vid>Vmax时,Vid=Vmax;当Vid

2 基于粒子群算法的图像分割

粒子群算法的步骤如下.

Step 1:根据该群体粒子的飞行方向,按照式(1)和式(2)来对每个粒子的参数进行初始化,同时设定迭代次数;

Step 2:求解每个粒子的适应度的值;

Step 3:将粒子飞行经过的坐标,与Step 2中求解出来的适应度的值进行对比,从而找到该粒子的比较好的坐标;

Step 4:将粒子经过这个群体里的每个位置,与Step 2中求解出来的适应度的值进行比较,从而找到当前群体的比较好的位置;

Step 5:分别按照式(1)和式(2)调整每一个粒子,就可以得到一批新的粒子群,最后分析这批粒子的适应度的值;

Step 6:如果找到粒子的最佳位置停滞且不再发生变化,就终止此过程.否则,转到Step 2继续执行.

3 实验结果与分析

实验环境为:Windows7操作系统;程序运行软件为Matlab2013a;处理器为Inter(R)Core(TM)i5-3230M CPU.本文主要对Lena图像进行分割处理,为了验证本章算法的合理性,该实验对基于Ostu算法的图像分割方法进行比较分析.各图的分割结果如图1-3所示,其中图1为对Lena原图的分割结果,图2为对经过高斯模糊后的Lena图的分割结果,图3为加椒盐噪声后的Lena图的分割结果.从图1-3可以看出,本文算法分割的结果较Ostu算法分割的结果保留了更多的细节信息,如Lena的帽顶轮廓,利用Ostu算法分割的结果图中,帽顶的轮廓只呈现出部分,利用本文算法分割的结果中,Lena帽子的顶部轮廓清楚,细节丰富;Lena的鼻子部位和嘴唇部位,利用Ostu算法分割的结果图中,鼻子和嘴唇部位只分割出少量信息,使用本文算法分割的结果图中,Lena的鼻子和嘴唇部位立体感较为明显.综上所述,本文研究的算法分割出来的Lena图像的细节和轮廓效果较为良好,而且对于不同噪声也具有一定的鲁棒性.

4 结语

本文主要采用粒子群算法进行图像分割,实验中对Lena图、经过高斯模糊后的Lena图以及加椒盐噪声后的Lena图实现了分割,并采用对比算法Ostu算法来验证本文算法的合理性.从主观视觉上看,这两种算法都可以将分割对象的轮廓展现出来,而在细节部分,比如灰度值相似的地方,本文算法可以呈现更明显、更多的细节,这对于图像分割从视觉的角度来说,呈现出一个比较良好的效果,而且对于不同噪声也具有一定的鲁棒性.

图1 对Lena原图的分割结果

图2 对高斯模糊后的图像分割结果

图3 对加噪声后图像的分割结果

[1]OSTU.A threshold selection method from gray-level histograms[J].IEEE Transactions on Systems,Man and Cybernetics,1979(1):62-66.

[2]KONISHI S,YULLE A.COAGHLAN J.A statistical approach to multi-scale edge detection [J].Iamge and Vision Computing,2003(1):37-48.

[3]KNUNGO T,MOUNT D M,NETANYAHU N S.An efficient k-means clustering algorithm:analysis and implementation[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2002(7):881-892.

[4]SONG X F,KANG J L,WANG H.Development and application of evolutionary algorithm[J].Modern Electronic Technology,2006(20):66-68.

[5]JIAO L C,GONG M G,WANG S,et al.natural computation,machine learning and image understanding frontier[M].Xi'an:Xi'an University Press,2008.

[6]REYNOLDS C W.Flocks,herds and schools:a distributed behavioral model[J].Computer Graphics,1987(4):25-34.

[7]HEPPER F,GRENANDER U.A stochastic nonlinear model for coordinated bird flocks[M].Washington:American Assoc for the Advancement of Science,1990.

[8]KENNEDY J,EBERHART R C.Particle swarm optimization[C].Australia:IEEE International Conference on Neural Networks(ICNN),1995:1942-1948.

Image segmentation based on particle swarm algorithm

Li Hong, Wu Feixia, Kou Yun
(Graphic Image Processing Institute of Xianyang Normal University, Xianyang 712000, China)

This paper studies the image segmentation based on particle swarm optimization. Image segmentation is a process of finding optimal segmentation parameters in a complex parameter space. A variety of intelligent optimization algorithms can be calculated complex nonlinear multidimensional data spaces quickly and efficiently, which not only gets the global optimal solution, but also shortens the computation time. The key of intelligent optimization algorithm for image segmentation is to solve the optimal threshold, which is chosen as the optimization tool, and the optimal value is calculated by iterative method in a objective function under a certain criterion. Among them, the particle swarm algorithm is one of the classical intelligent optimization algorithms.

image segmentation; particle swarm algorithm; local optimal solution; global optimal solution

陕西省科技厅自然科学基础研究计划面上项目;项目编号:2017JM6086.陕西省教育厅科学研究计划项目;项目编号:16JK1823.咸阳发展研究院服务地方经济社会发展项目;项目编号:16XFY005.咸阳师范学院专项科研项目;项目编号:XSYK17030.

李红(1976- ),女,陕西咸阳人,副教授,博士;研究方向:图像处理与模式识别.