"通信原理"课程教学中的难点问题分析

陈爱萍,周 娟

(成都信息工程大学 通信工程学院,四川 成都 610225)

"通信原理"课程教学中的难点问题分析

陈爱萍,周 娟

(成都信息工程大学 通信工程学院,四川 成都 610225)

"通信原理"是通信工程、电子信息类专业本科生的一门重要的专业基础课,在学科体系中起着承上启下的作用,也是学习后续专业课程的基础.文章针对课程理论性强、知识点多、抽象难懂等特点,在教学过程中采用实例、类比等多种教学方法,并运用多媒体、仿真工具等教学手段,将抽象问题形象化、深奥问题具体化、复杂问题简单化,为学生构建生动、轻松、多维的教学体验空间,提高了学生的学习积极性.

通信原理;课程教学;难点

"通信原理"课程是通信工程、电子信息类专业本科生的一门重要的专业基础课,课程在学科体系中起承上启下的作用,是学习后续专业课程,比如"移动通信""扩频通信""现代交换技术"等课程的基础,也是许多院校相关专业研究生入学考试课程之一,该课程一直备受教师和学生的高度重视.通过该课程的学习,可以培养学生在模块级、系统级层次上分析问题和解决问题的能力.课程理论性强,涉及的概念和知识点较多,且抽象难懂.针对"通信原理"这门课程的特点,如何化解教学难点,如何将理论与实践结合,培养学生运用现代研究工具分析通信系统工程问题的能力,是教学中需要不断思考和探索的问题[1-2].笔者在多年教学实践中,对课程教学中的几个难点问题,进行了不断研究与探索,获得了一些方法和经验.

1 信息及其度量

通信系统的根本任务是传输信息,信息本身就是一个抽象的概念,它的量化以及如何量化更为抽象,学生理解非常困难.按照一般定义,信息就是消息中本质的、有效的内容,构成信息的内容有哪些,为了便于学生理解,教学中首先以两条不同的消息为例:"太阳从东方升起""明天的温度是26度",第一条消息的出现跟太阳从哪儿升起没有丝毫关系,同学没有从第一条消息中获知什么,也就是说它没有给同学带来信息.但第二条消息的出现使同学获知了明天的温度,也就是说获得了信息.接着提出问题,这是为什么呢?同学很容易回答,因为"太阳从东方升起"是必然发生的事件、是确定的,而明天的温度是不确定的,当"明天的温度是26度"这条消息出现时才消除了这种不确定性,从而获得了信息.由此可知,消息中的不确定性构成信息,概率论中这种不确定性用概率来描述[3].

为了说明信息是有量值的,且量值的大小与概率有关,再以两条消息为例.某生参加"通信原理"考试,依其自我判断,他认为考试成绩X取值于[99,100)范围的概率大于0.99,考试成绩在[60, 99)的概率是0.009,考试成绩在[0,60)的概率是0.001.当有人告知该生"'通信原理'考了99分"和"'通信原理'考了16分"这两条消息时,该生的反应是截然不同的.很显然,听到第一条消息时该生反应很平淡,因为考试成绩在他的意料之中,而听到第二条消息时该生反应很狂躁,因为考试成绩出乎意料.接着提出问题,为什么这两条消息让该生出现如此不同的反应呢?同学很容易回答,这两条消息发生的概率不一样,所携带的信息量不一样.这说明信息是有量值可言的,不同消息包含的信息量是不同的,越不可能发生的事件,当它出现时带来的信息量就越大,必然发生的事件出现时带来的信息量为零.此时可以对信息量的特点做一个总结:(1)信息量 I 是出现概率P(x)的函数,可以表示为I = I [ P(x) ];(2)递减性:P(x) 越大,I 越小,P = 1,I = 0;(3)可加性:若干独立事件构成的信息量等于各独立事件信息量之和.

为了解决如何度量信息的问题,还需要进一步说明信息量为什么具有可加性.再以两条消息为例,"'通信原理'考了99分""烤羊肉很好吃",没有迹象表明这两个事情有因果联系,故此可认为它们是独立的,信息量应该是各自信息量之和.有同学告诉你这两件事情,你所获得的信息量应该就是相加的关系.但在概率论中,这两个事件的概率是相乘的关系.这就是说I作为概率的函数,乘积的函数必须是函数的和.紧接着可以引导同学根据上述信息量的特点找出信息量I与出现概率P(x)的函数关系,启发同学思考什么样的函数具有递减性和可加性,同学很容易就联系到对数函数,这样就引出了信息量的计算公式.有了信息量的计算公式,还可以让同学反过去验证这个公式能否体现信息量的3个特点.

教师在整个教学活动中用富有感染力的话语并辅以生动的实例和动画,为学生构建起一个具有强烈吸引力的教学体验空间,学生在教师的引导下通过分析、思考获取了信息的概念及信息量的计算公式这一知识点,在轻松的环境中参与到正在进行的教学活动中.

2 随机过程的概念及分析方法

通信中的信号和噪声都具有随机性,属于随机信号,研究随机信号统计特性所采用的主要数学工具是随机过程.随机过程的概念对学生来说比较抽象难懂,其统计特性的定义及含义就更难理解了.教学时以典型的n台记录仪为例,从随机过程的两种定义从发,即:(1)随机过程ξ(t)是处于不同时刻的随机变量{ξ(t1), ξ(t2), …ξ(tn)}的集合;(2)随机过程ξ(t)是全部样本函数{ξ1(t), ξ2(t), …ξn(t)}的集合,说明随机过程兼有随机变量和时间函数两个特点.因此根据第一个特点可以通过同学已经熟悉的随机变量概念拓展出随机过程;根据第2个特点可以在引出随机过程的各态历经性后,只需记录一个样本(记录)就可保留随机过程ξ(t)的全部统计信息.此时可以告诉同学研究随机过程其实也不难,通信中大多数的随机过程都具有各态历经性,只需要研究一个样本就可以了.在引出了随机过程的概念后,可以采用与随机变量对比的方法研究和分析随机过程的统计特性.和随机变量类似,描述随机过程统计特性也有两类方法:分布特性和数字特征.分布特性包括概率分布函数和概率密度函数;数字特征包括数学期望、方差和自相关函数等.各个特性的数学描述可以由教师先引出随机变量的描述方法及含义,再启发同学写出随机过程的数学描述及含义.

教师凭借自己丰富的知识并运用类比、多媒体等教学方法和手段,为学生构建一个多维的教学体验空间,学生在教师的引导和启发下理解了随机过程的内涵,掌握了描述随机过程统计特性的方法,也领悟了整个分析过程的真正价值.

3 基带传输中的码间干扰问题

数字基带传输系统是"通信原理"课程的重点内容之一,也是数字通信的基础.数字基带传输要解决的两大问题是基带信号的码型和波形问题.通过对数字基带信号的功率谱密度(Power Spectral Density,PSD)分析、实际信道特性分析以及数字基带传输系统的模型分析,一般学生都能够理解为什么要进行码型变换.对于为什么要进行波形变换,学生理解起来比较吃力.大多数教材都是通过对数字基带传输系统模型的分析,说明引起误码的原因是码间干扰和信道噪声.但为什么会产生码间干扰,学生还是非常迷茫,大多数教材也没有对这个问题作进一步的阐述.对于这个问题,教师可以运用Matlab仿真工具,引导学生分析数字通信系统中码间干扰产生的原因.

首先在Matlab中产生一矩形脉冲,如图1所示,脉冲的持续时间是有限的.再求矩形脉冲的功率谱,如图2所示,矩形脉冲的带宽是无限的.低通信道传输函数如图3所示.带宽无限的信号通过带宽有限的信道之后,信号的带宽被限制了,如图4所示.有限带宽的信号其冲击响应拖着个长长的尾巴,如图5所示,信号在时间上变成有限的了.实际发送的是一串矩形脉冲,经过带限信道传输后输出的波形如图6所示,可见前一个码已经蔓延到了后续码的时间区域,对后续码引起了干扰,这就是码间干扰(Inter-Symbol Interference,ISI).

通过仿真和图示,学生很容易找到引起码间干扰的原因是信道带宽受限.此时教师可以提问:码间干扰可以避免吗?学生很容易想到,由于实际的信道带宽是受限的,所以码间干扰是不可避免的.紧接着教师可以引出无码间干扰传输的真正含义是:允许前一个码元蔓延到后续码元时间区间内,只要在抽样时刻上其值为零就可以避免码间干扰.

图1 矩形脉冲

图2 矩形脉冲的功率谱

图3 低通信道传输函数

图4 带限传输后的功率谱

图5 带限传输后的冲击响应

图6 带限传输后产生ISI

用图示介绍了码间干扰的概念后,接着再用数学公式描述码间干扰.不考虑噪声时,在t=kTs抽样时刻的样值为:

公式(1)中包括当前码元样值和其他码元在抽样时刻的码间干扰值.此时教师可以提问,应该如何设计冲击响应h(t)或传输函数H(ω)才能使码间干扰值为零,即:

进而引出奈奎斯特准则-抽样点无失真.

教师运用数学公式和现代仿真工具,形象地解释了通信系统中的复杂问题,学生在教师的引导和启发下,理解了码间干扰问题,并掌握了通过仿真验证通信系统复杂问题的方法,学会了如何溯本求源,挖掘事物的本质和内涵.

4 结语

针对"通信原理"课程理论性强、知识点多、抽象难懂等特点,在教学过程中采用举例、类比等多种教学方法,并运用多媒体、仿真工具等教学手段,将抽象问题形象化、深奥问题具体化、复杂问题简单化,为学生构建生动、轻松、多维的教学体验空间,有助于学生克服对新知识的畏难情绪,提高学生的学习兴趣,最终使学生能够掌握通信系统的基本概念和通信技术的基本原理,了解通信系统的基本分析方法,掌握通过仿真或实验工具对通信技术或通信系统问题的验证方法,为研究设计各种通信系统奠定必要的基础,同时也为后续专业课程的学习打下良好的基础.

[1]刘美玲.运用类比法解决"通信原理"教学难点问题[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2015(7):133-135.

[2]徐红,彭宏,吴涛."通信原理"课程问题引导的启发式教学[J].电气电子教学学报,2014(2):67-69.

[3]樊昌信,曹丽娜.通信原理[M].7版.北京:国防工业出版社,2015.

Analysis on the difficult points in the teaching of "Communications Principles" course

Chen Aiping, Zhou Juan
(Communication Engineering College of Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China)

"Communications Principles" is a core professional fundamental undergraduate-level course for communication engineering and electronic information. It plays a transitional roles in the disciplinary system by laying students background for their follow-up professional course studies. This course is very theoretical, abstract, and covers a broad scope of materials and knowledge. To make complicated and abstract problems easier to understand, we used examples and analogies in the teaching process, as well as multimedia and simulation tools. In this way, we could create an engaging, relaxing, and multi-dimensional classroom experience, which can effectively improve students' learning motivation.

communications principles; course teaching; difficult points

陈爱萍(1964- ),女,四川成都人,教授,硕士;研究方向:无线通信技术.