整体法与隔离法巧用之探讨

吴勇

【摘 要】如果质点组内物体的运动状况相同，这优先考虑整体法。这种方法就是将质点组作为一个物体，分析质点组与外界的作用力，不考虑质点组内部物体间的相互作用。这样考虑的优点是容易搞清质点组与外界的作用，从而搞清物体运动的全貌。整体法和隔离法是力学部分常用的分析方法。可以先隔离再整体，也可以先整体再部分隔离。这就是整体法与隔离法的综合应用。整体法与隔离法的综合应用时，文章主要讨论了系统在三种运动情况下整体法与隔离法的运用。

【关键词】整体法；隔离法；受力分析

高瞻远瞩看全局，巧妙方法定成败。在力学中，解决力学问题时，往往遇到这样一类情况：题中被研究的对象不是单一的一个物体，而是互相关联的几个物体组成一个系统。解这一类问题，一般采用整体法与隔离法相结合。

一、物体受力分析方法的重要性

对物体进行受力分析是解题的基础，它贯穿于整个高中物理教学。受力分析是解决力学问题的基础，解决好力学问题的关键和重要方法，是学好物理的第一步。

二、整体法和隔离法在解题中的重要性

整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在力学中的应用。它的优点是：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。通常在分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）时，用整体法。

隔离法就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。它的优点是：容易看清单个物体的受力情况，问题处理起来比较方便、简单，便于理解。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。通过分析以下例题我们可以掌握整体法与隔离法的妙用：

（一）整体法的巧用

1.在平衡状态下的应用

例1、在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块，m1>m2，如图所示，

已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（ D ）

A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右；

B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左；

C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1， m2，θ1，θ2的数值并未给出；

D.以上说法都不对。

解析：这样类型的问题优先选用整体法，根据整体受力平衡，则很容易判断水平面对三角形木块摩擦力为零，且弹力等于整体的重力之和，所以选项D正确。

2.系统处于不平衡状态且无相对运动之妙用

由于系统内物体间没有相对运动，即整体内每个物体都具有相同的速度和加速度，这时整体所受的合力提供整体运动的加速度。这种情况利用整体法，更容易把握整体的受力情况和整体的运动特点。

例2、光滑水平面上，放一倾角为α的光滑斜木块，质量为m的光滑物体放在斜面上，现对斜面施加力F，若使M与m保持相对静止，F应为多大？

如图所示：

解析：由于斜面光滑，物块只受重力和斜面的弹力，而且和斜面一起运动，则先隔离物块分析受力，计算出加速度 a=gtanα，方向水平向左，再根据整体法可以求得F=（M+m）a =（M+m）gtanα，这是典型的整体法与隔离法的综合应用（先隔离后整体）。

（二）整体法和隔离法的综合应用

整体法和隔离法是力学部分常用的解题方法。可以先隔离再整体，也可以先整体再隔离。这就是整体法与隔离法的综合应用。

例3、如图所示，质量m=5Kg的物体置于质量为M=20Kg的粗糙斜面上，斜面的倾角α=37°用一平行于斜面向上、大小为40N的力F推物体，使物体沿斜面M向上作匀速运动，这时M保持静止状态（g=10m/s2）。则地面对斜面的摩擦力大小为 N，斜面对地的压力大小为 N。

解析：这种类型通常习惯利用隔离法分析，先分析物块，在对斜面体进行分析，过程比较复杂。如果利用整体法会比较简单，因为整体都处于平衡状态，所以合力为零。根据整体水平方向平衡，可以得到地面对斜面体的摩擦力f = Fcosα=32（N），根据整体竖直方向平衡，得到地面对斜面的支持力N=（M+m）g-Fsinα=226（N）。

综上所述，整体法与隔离法是在高中物理学习中常用到的基本方法之一，特别是在力学部分，巧妙地選择研究对象会使问题变得简单，明了。

整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。

方法选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简化，而不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。有时在一个问题中需要整体法与隔离法交替使用。

在分析多个物体相互作用时，灵活运用整体法和隔离法对问题的解决将会带来很大的方便，特别是在教学过程中有意识地培养学生整体法的思维意识，帮助学生能够更加全面地理解力和运动的相互关系，更加有利于学生思维能力的提升。

参考文献：

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