Stokes漂流对北太平洋海表温度的影响研究

肖 林,史 剑,蒋国荣,刘子龙

(解放军理工大学气象海洋学院,江苏南京211101)

Stokes漂流对北太平洋海表温度的影响研究

肖 林,史 剑*,蒋国荣,刘子龙

(解放军理工大学气象海洋学院,江苏南京211101)

Stokes漂流对上层海洋温度场具有不可忽视的影响,基于WAVEWATCH III海浪模式模拟结果计算出Stokes漂流流速,将其引入到SBPOM模式的动量方程中以探究Stokes漂流对海表面温度的影响。结果表明,模拟有效波高与实测值保持较好的一致性,平均相关系数最大为0.88。北太平洋Stokes漂流的分布呈现出高纬度较大的带状特征,最大流速可达0.2 m/s。Stokes漂流对北太平洋海表面温度的影响在-2～1℃之间,高纬Stokes漂流影响作用大于低纬,其中太平洋西北海域影响最大,可达-2℃,赤道影响最小。通过Argo浮标资料验证,考虑Stokes漂流模拟的海表面温度更趋近于实测值,说明在海表面温度计算中,考虑Stokes漂流是必要的。

WAVEWATCH III;SBPOM;Stokes漂流;海表面温度

我国气候的年际变化如季风强度、降雨量等,均与北太平洋海洋表层温度的变化有着密切的关系[1]。目前影响海表面温度(SST)的主要因素为海气之间热通量和海洋动力过程,其中动力过程包括平流、对流、混合等。海浪作为海-气界面上的一种重要的运动形式,由风直接作用海洋表面产生。传统的海洋上混合层理论往往对海浪的这种物理作用有所忽视,近年来大量的数值模拟实验以及研究证明海浪对上混合层具有显著影响,浪致Stokes漂流为其中之一。

Tamura等[2]通过海浪要素和海浪谱计算了北太平洋的Stokes漂流,发现Stokes漂流呈现明显的带状分布特征,且高纬区域数值较大。由于风速直接影响海表面Stokes漂流,在考虑海水黏性的条件下,这种流动会引起非零的净输运从而对上层海洋产生影响[3]。研究表明Stokes漂流与风生流场相互作用会产生Stokes-Vortex力[4],该力是Langmuir环流的主要源动力,Polton和Belcher[5]认为Langmuir环流的存在能增强上层环流垂向剪切不稳定性,并加强上层湍流效应。不仅如此,Stokes漂流与行星涡度作用也能产生Coriolis-Stokes力[6-7],虽然此力只穿透很浅的深度,但海洋上混合层的能量输入、流速剖面结构以及海表流场分布均会发生改变。Deng等[8]将Coriolis-Stokes力作为边界条件引入到HYCOM模式的动量方程中,发现海表面温度和混合层厚度同时受到Coriolis-Stokes力的影响。王智峰[9]将Stokes漂流叠加到POM模式的动量方程中,结果表明Stokes漂流增强了海洋上层剪切不稳定性,同时也加深了混合作用。研究表明Stokes漂流同样会对海表面总的平均流产生重大影响[10-11]。Stevenson和Niiler[12]在混合层深度内对上层海洋热力学方程积分,得到了混合层深度以上的SST变化方程。Zhang等[13]将Stokes漂流作为平流项添加到HYCOM模式的温度平流变化方程中,结果表明Stokes漂流对混合层温度变化的贡献与平均流的贡献处于可比量级。SBPOM模式是基于POM模式开发的一种并行模式,可划分多个区域并行计算以提高运算效率,且模式中并未考虑海浪相关作用,因此本文将Stokes漂流添加到模式的动量方程中以探究其对SST的影响。

本文中主要利用WAVEWATCH III海浪模式的模拟结果计算出浪致Stokes漂流,通过改变动量方程将其引入到SBPOM模式中,探讨Stokes漂流对SST的影响。

1 方法及数据

1.1 WAVEWATCH III海浪模式

WAVEWATCH III(以下简称WW3)海浪模式是Tolman在第三代海浪模式WAM的基础上发展起来的,是当前国际上最成熟的几个海浪数值模式之一,具有稳定性好、计算精度高等特点,目前已成为美国海洋环境预报中心的业务化海浪预报模式[14]。WW3海浪模式的控制方程为

式中,N为波作用谱密度;σ为固有频率;S为源函数项,主要包括能量输入与耗散项。

WW3模式中,波向共24个,分辨率为15°,频率分为25个频段,各频段关系为fn+1=1.1fn。计算时间步长为900 s,最小源函数时间步长为300 s,计算范围为100°E～80°W,10°S～66°N,分辨率为0.5°×0.5°,模式默认最外层网格为陆地。地形数据采用ETOPO5地形数据集,以2012年NCEP风场作为驱动场,模拟输出结果包括有效波高、波周期、波长、波向等。

1.2 SBPOM模式

POM(Princeton Ocean Model)环流模式是美国普林斯顿大学开发的一个基于原始方程组的三维斜压海洋模式。其垂向采用σ坐标,计算网格采用C网格,水平时间差分为显示格式,垂直差分格式为隐式格式,模式分为内模、外模两部分,一般来说外模式时间步长较短,内模式时间步长较长,采用时间分裂算法求解。本文所用SBPOM(Stony Brook Parallel Ocean Model)模式是以POM模式为基础开发的并行模式。计算时,整个区域被划分为多个二维局部域,且每个局部域的串行编码相同,分配给每个局部域的水平数组通过信息传递接口(MPI)在相邻局部域之间交换,实现并行计算[15]。

模式设置中,计算区域与WW3海浪模式设置一致,外模式时间为20 s,内模式时间为600 s,垂直分层为40层,取第一层(水下2.5 m深度)作为模拟结果。岸边界采用固壁边界,开边界采用确定边界条件,由SODA资料直接给出,以风场和热通量作为模式的上边界条件,以SODA月平均温度、盐度及流场资料作为模式的初始场。为确保结果的稳定性,计算时间为2 a,取第二年的结果进行分析,模拟结果包括温度、盐度及流场。

1.3 数据简介

水深数据采用ETOPO5地形数据集(https:∥www.ngdc.noaa.gov/mgg/fliers/93mggol.html),其空间范围覆盖全球,分辨率为5'×5'。风场和热通量资料(包括潜热、感热通量和长波、短波辐射通量)来自NCEP/NCAR(National Centers for Environmental Prediction/the National Center for Atmospheric Research)Reanalysis 1[16],空间分辨率均为1.875°×1.905°,时间分辨率为6 h。该数据的来源包括观测气象站、船舶、飞机、卫星和无线电探空仪等,经整合后产生均匀的数据,用于长期研究。有效波高验证资料为NDBC(National Data Buoy Center)浮标实测值,该浮标属于锚定浮标,可提供布设处的风向、风速、瞬时最大风速、有效波高、波周期、气温等海面要素,有效波高由安装在接近海平面的船体内部仪器测得,测量精确度为0.01 m,浮标每隔0.5 h或1 h测量一次海面要素[17]。初始场为SODA(Simple Ocean Data Assimilation)气候态月平均资料,包括月平均温度、月平均盐度以及水平流速,分辨率为0.5°×0.5°,垂直分层为40层,最大水深为5 300 m。SST场验证资料来自ECMWF(European Centre for Medium-range Weather Forecast)的ERA-Interim数据,该数据是ECMWF发布的1979年至今的全球气象再分析数据集,使用了ECMWF的IFS(Integrated Forecast System)circle31r2,同化了ERA-40(1957—2002年)和ECMWF业务上的观测数据、卫星辐射数据、卫星高度计数据、无线电数据等[18-19]。本文采用的SST空间分辨率为0.5°×0.5°,时间分辨率为6 h。点验证资料采用2012-01-30 Argo浮标实测值,测量周期为10 d左右,取第一层(水下4 m左右)测量值作为验证值,目前这种温盐剖面浮标的大规模全球阵列已经成为海洋观测系统的主要组成部分。由于各资料分辨率不同,在模拟计算和结果验证中需要对资料做插值处理,插值后的分辨率统一为0.5°×0.5°。

2 WW3模拟结果分析

为了验证模拟有效波高(以下简称SWH)的准确性,选取9个分布于北太平洋中高纬度的NDBC浮标作为验证点,如图1所示。通过计算比较相关系数(CC)和均方根误差(RMSE)来直观分析模拟SWH的精度。计算式为

式中,yi与xi分别代表模拟值与实测值,与代表两者的平均值,n表示序列的个数。

2.产业结构得到了合理调整，改变了产品结构单一的现状。不同地区适合生长和发展的农作物不一样，有的地方可能不适合生长农作物，有的地方虽然适合生长但是由于各种交通和市场条件的限制不适合发展。通过一系列的政策发展现代农业，比如丘陵山地地区不适合发展农作物，但是适合发展经济作物。所以在这些地方成立专业的合作发展经济作物，适当发展小部分的农作物，从而改变单一的产品结构。

图1 北太平洋NDBC浮标点的位置Fig.1 Location of NDBC buoys in the North Pacific

将模拟SWH与浮标实测值对比,图2为其中4个浮标点在4月的对比图。从曲线走势来看,无论是高纬还是较低纬度,模拟值与实测值的变化趋势均保持较好的一致性,说明WW3的模拟结果整体上是准确的。但曲线中波峰波谷处的模拟结果与实测值吻合较差,例如46002号浮标在04-02—08时,波峰处模拟值偏小,波谷处模拟值偏大,最大误差可超过1 m。

由表1可以看出,46002号浮标在7月的相关系数最大,为0.949 8。51004号浮标在4月的均方根误差最小,为0.18 m。4个月的平均相关系数均在0.84以上,其中7月相关系数最大,达到0.88,说明模拟SWH与实测SWH属于强相关型,模拟结果较好。平均均方根误差控制在0.26～0.56 m,这种误差可能是由地形风场分辨率不高或者模式本身的缺陷所致,其中1月平均均方根误差最大,但仅有0.56 m,相对于SWH的量级属于较小值。

总体来说,结合图2与表1可以看出WW3的模拟结果与NDBC浮标实测值吻合较好,且整体趋势保持一致,说明NCEP风场作为驱动场模拟的海浪是准确有效的。

图2 模拟SWH与浮标实测SWH对比Fig.2 Comparison between simulated SWH and buoy measured SWH

表1 模拟值与实测值的对比Table 1 Comparison between simulated and measured values

3 Stokes漂流对SST的影响

3.1 Stokes漂流

Stokes[20]最早提出Stokes漂流的概念,认为表面重力波的非线性作用会导致海表水质点轨迹不封闭,使得它在波浪传播方向上产生拉格朗日净输运,称之为Stokes漂流。对于单频深水重力波,Stokes漂流可以表示为

式中,Us为海表面Stokes漂流速度,Us=a2σk,a为波振幅,k为波数,σ为频率;z为深度,海表为0,向下为负;K为单位波速矢量。经过对上式的推导,得到可以用有效波高Hs和平均波周期T表示的Stokes漂流速度:

图3中可以看出,北太平洋Stokes漂流整体分布呈现出一种高纬度偏大的特征,最大值集中分布在45°N附近,且呈带状分布,峰值可达0.2 m/s。1月,除高纬度出现的峰值之外,在15°N附近也会出现相对较弱的Stokes漂流,流速大小仅为0.08 m/s。7月,高纬和中纬区域同样存在该特点,不同的是7月较大值在15°N附近。4月与10月的Stokes漂流速度相对较小,但其分布特征基本不变。由于赤道无风带不能激发海浪,无法形成浪致Stokes漂流,因此赤道海域漂流值几乎为零。若1月、4月、7月、10月分别代表冬、春、夏、秋四季,根据以上分析,可以看出春、夏两季的Stokes漂流较小,而秋、冬季节Stokes漂流较大。

图3 北太平洋海面Stokes漂流Fig.3 Stokes drift at sea surface in the North Pacific

3.2 SBPOM模拟结果分析

图4可以看出以ERA-Interim资料作为验证场,模拟结果效果一般。空间上看:误差较大区域集中在高纬以及赤道海域,赤道处模拟SST均呈现出偏小的趋势,达到-4℃的量级。在高纬度区域,特别是西北太平洋附近海域,温差同样达到±4℃,这种误差很有可能与该区域黑潮流速较大有关,而中高纬度东太平洋的误差则明显偏小。尽管模拟结果在赤道和高纬浅海区域差异较大,但在太平洋中部,误差基本控制在±1℃以内。从时间上看:1月与10月模拟SST在西北太平洋呈现出偏高的趋势,4月与7月的结果却刚好相反,尤其7月高纬度模拟SST偏小的幅度达到4℃。这种现象可能与不同季节热通量的得失有关,对于海洋来说,夏季净热通量为正值,而冬季净热通量为负值,宋振亚[21]认为净热通量的收支总是与SST的变化趋势相反,与图4结果吻合。

为了探究Stokes漂流对SST的影响,以WW3海浪模式模拟的海浪要素为基础,根据式(5)计算出Stokes漂流,将其直接引入到SBPOM模式的动量方程中,并与图4的模拟结果相比较,结果如图5所示。Stokes漂流对SST的影响集中分布在高纬及沿岸浅水区域,并且这种分布与图4刚好相反,说明考虑Stokes漂流模拟的SST与真实值更接近。1月与10月在引入Stokes漂流之后,高纬海域模拟SST有所降低,特别是在太平洋西北区域降温幅度达到2℃,这种降温分布同样呈现出带状分布特征,与Stokes漂流分布相对应。由于4月Stokes漂流较小,因此考虑Stokes漂流后的模拟SST改变不大。然而7月考虑Stokes漂流的模拟SST在高纬则呈现升温的现象,升温幅度为0.5～1℃。

图4 未加入Stokes漂流模拟SST与ERA-Interim的差值Fig.4 The difference between simulated SST without adding Stokes-drift and ERA-Interim

图5 加入Stokes漂流模拟SST与未加入Stokes漂流模拟SST的差值Fig.5 Differences between simulated SST with Stokes-drift and the one without Stokes drift

Stokes输运[9]:

式中,Ts为Stokes输运,Us为海表面Stokes漂流速度,T代表平均波周期,a代表振幅,θ为波向。Coriolis-Stokes力[8]:

式中,FCS代表Coriolis-Stokes力,ρ为海水密度,f为科氏力,和分别为沿传播方向以及垂直方向上的波浪轨道速度分量。

Langmuir数[9]:

式中,La代表Langmuir数,U0为海表面摩擦速度。

垂直涡动动量[23]:

式中,Km代表垂直涡动量,κ=0.4为卡曼常数,l为波长,T代表平均波周期,a代表振幅。

影响深度[13]:

式中,δs代表Stokes影响深度,k为波数。

从表2中可以看出,无论是从平均Stokes输运、Coriolis-Stokes力,还是垂直涡动动量以及影响深度,1月的平均值均最大,说明此时Stokes漂流对上层海洋的输运及流场影响加强,并影响上层海洋的能量守恒,从而导致温度降低。由于1月平均垂直涡动动量与影响深度均较大,混合层内混合较剧烈,因此驱使混合层下层冷水进入上层水体也会导致SST降低。Li等[24]认为,对于充分成长的海洋而言,若只考虑动力作用,当Langmuir数小于0.3时,Langmuir湍流效应已经起到混合作用。表2中1月Langmuir数最小,说明此时Langmuir湍流效应占优,上层湍流加强,进而能量耗散增强,同样能使得SST降低。4月、10月Stokes漂流相对较小,对上层海洋的作用减弱,因此降温幅度有所降低。值得注意的是,尽管7月海浪作用因素均最小,但模拟SST并没有如预期降低,反而出现升高现象,宋振亚[21]认为海表面温度的变化与海洋环流关系非常密切,会对模拟结果产生影响。若Stokes漂流与背景场的流向相反,会减弱背景场的流动产生辐聚,进而使得SST升高。亦或7月表层以下海水温度较表层高,混合作用加强使得表层以下水体上翻,从而导致SST升高。

表2 北太平洋各海浪作用的平均值Table 2 Mean values of wave effect in the North Pacific

3.3 结果验证

为了定量验证引入Stokes漂流后模拟SST的准确性,选取2012-01-30的Argo浮标数据作为验证点,浮标在北太平洋的分布如图6所示。比较Argo实测SST,未考虑Stokes漂流模拟SST与考虑Stokes漂流模拟SST之间的关系,定义绝对误差AE与相对误差RE两种参数:

式中,Ho和Hs分别代表实测SST和模拟SST。

表3表明,在未考虑Stokes漂流时,模拟SST均比Argo实测值偏大,5900587号浮标处模拟SST偏大2.178℃,平均绝对误差与平均相对误差只有1.038℃和5.586%。当在SBPOM模式中考虑Stokes漂流后,模拟SST有所降低,个别点的绝对误差反而增大,例如5903833与4900767号浮标处。尽管平均模拟值相对实测值仍然偏大,但平均SST较未考虑Stokes漂流的平均SST降低,平均绝对误差降低到1℃以下,平均相对误差为4.737%。

总体来说,考虑Stokes漂流之后,模拟SST的平均绝对误差与平均相对误差均有所减小,说明在模式中考虑Stokes漂流能使得模拟结果得到改善。

图6 北太平洋Argo浮标点的位置Fig.6 Locations of Argo buoy in the North Pacific

表3 模拟SST和浮标实测SST的比较Table 3 Comparison between simulated SST and buoy measured SST

4 结 论

本文利用NCEP风场驱动WW3海浪模式,通过NDBC浮标资料验证模拟SWH,结果表明两者吻合度较好,平均相关系数最大为0.88。通过WW3模拟结果计算出Stokes漂流,发现其在北太平洋上呈现带状分布特征,且高纬度强于中低纬度,最大流速为0.2 m/s。

将计算的Stokes漂流引入到SBPOM模式的动量方程中,从Coriolis-Stokes力、Langmuir环流以及混合方面探讨了Stokes漂流对SST的影响,模拟结果表明Stokes漂流对SST的影响在-2～1℃,且Stokes漂流越强,影响程度越大。除7月模拟SST升高以外,其余均为降温作用。

通过Argo实测资料对模拟SST的检验,表明考虑Stokes漂流模拟的SST更趋近于实测值,且平均绝对误差与平均相对误差较未考虑Stokes漂流的模拟SST均有所减小,说明在SST的模拟计算中,考虑Stokes漂流是必要的。

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The Influence of Stokes Drift on the North Pacific SST

XIAO Lin,SHI Jian,JIANG Guo-rong,LIU Zi-long
(College of Meteorology and Oceanography,PLA University of Science and Technology,Nanjing 211101,China)

Stokes drift has negligible impact on the upper ocean temperature field.This paper studies the influence of Stokes drift on the sea surface temperature by applying the Stokes drift calculated with WAVEWATCH III wave model to the momentum equation of SBPOM.The results show that the simulated significant wave height is consistent with the measurement and the average correlation coefficient can be as high as 0.88.The distribution of Stokes draft in the North Pacific shows a zonal characteristic and with larger values at high latitude,which can reach 0.2 m/s.The effect of Stokes drift on the North Pacific sea surface temperature ranges from-2℃to 1℃and is bigger at high latitude than low latitude.In the Northwest Pacific the impact is up to-2℃,while lowest in the equatorial region.It is verified by Argo buoy data that the simulated sea surface temperature with Stokes drift effect taken into account is much closer to the observations,suggesting Stokes drift is necessary in sea surface temperature simulation.

WAVEWATCH III;SBPOM;Stokes drift;sea surface temperature

November 9,2016

P731.1;P731.2

A

1671-6647(2017)04-0462-11

10.3969/j.issn.1671-6647.2017.04.003

2016-11-09

国家自然科学基金项目——飞沫水滴产生的动量通量及反馈过程参数化中波浪状态的作用研究(41676014)

肖 林(1992-),男,四川成都人,硕士研究生,主要从事海洋动力学与数值模拟方面研究.E-mail:823744651@qq.com

*通讯作者:史 剑(1981-),男,江苏扬州人,副教授,博士,主要从事海洋动力学与数值模拟方面研究.E-mail:shijian.ocean@qq.com

(王 燕 编辑)