新能源并网输电电缆谐波谐振分析及抑制方法

聂 程, 王 跃, 雷万钧, 陈明锋, 王华佳

(1. 电力设备电气绝缘国家重点实验室(西安交通大学), 陕西省西安市 710049;2. 国网山东省电力公司电力科学研究院, 山东省济南市 250002)

新能源并网输电电缆谐波谐振分析及抑制方法

聂 程1, 王 跃1, 雷万钧1, 陈明锋1, 王华佳2

(1. 电力设备电气绝缘国家重点实验室(西安交通大学), 陕西省西安市 710049;2. 国网山东省电力公司电力科学研究院, 山东省济南市 250002)

光伏发电或风力发电的选址距配电网一般较远,往往需要通过电缆进行连接。由于电缆的寄生电容较大,使得配电网中的谐波电压在长电缆中出现谐波谐振的问题。在电缆线路终端加入电阻可以有效阻尼电缆上的谐波谐振,且最优的电阻值为电缆的特征阻抗。利用分布式能源并网逆变器,在输出基波有功能量的同时,通过有源谐波电阻的控制策略在连续的谐波频率上模拟纯电阻的特性,可以实现阻尼宽频域谐波谐振的功能。文中首先建立了电缆线路的分布参数模型,并且分析了由于新能源并网接入点电压谐波而引起的电缆线路谐波谐振问题。然后,基于有源谐波电阻的思想,提出一种新的谐波电流指令生成方法,可以实现新能源并网逆变器在连续的谐波频率上呈现纯电阻特性。最后,利用仿真和实验验证了理论分析的正确性及所提出谐波电流控制方式的有效性。

谐波谐振; 有源谐波电阻; 谐波电流指令;分布式能源并网; 输电电缆

0 引言

随着能源枯竭及环境污染问题日益严重,国内外开始大力开展分布式新能源发电系统的相关研究工作。自然界中风能和太阳能的储量非常巨大,所以风力发电和光伏发电受到越来越多的重视[1-2]。

海上风力发电对环境的影响较小,并且风力较为稳定、发电量大[3-4]。通过工频交流方式输电,结构简单,成本低[5]。太阳能储量巨大,但是由于辐射能量密度较低,因此大规模光伏电站需要占用的土地面积很大[6-8]。从以上情况可以看出,新能源发电一般需要经过长距离输电接入电网。采用电缆可以保证输电的可靠性[9]。但是电缆线路较大的寄生电容会引起谐波谐振问题,导致线路上谐波分布不均匀,引起电缆线路寿命及老化的差异,甚至会危及线路的安全。

目前已经有文献针对输电线路中较低频率上的谐波谐振及抑制方法进行了研究。阻性有源滤波器(resistive active power filter,RAPF)在若干离散频率点上模拟电阻特性,能够抑制谐波谐振。在射线型多节点馈电线末端接入RAPF[10],在一定的场合下有效阻尼了谐振[11]。不恰当的阻尼电阻取值会导致谐波放大[12]。为了完善谐波抑制效果,需要合理地选择阻尼电阻取值[13-14]、安装位置[15]和协调控制[16-17]。但是电缆线路长度变化以及系统谐波成分变化会导致谐波谐振频率的改变,影响RAPF的阻尼效果。

随着电力电子变流技术的大量使用,电网中的谐波逐渐呈现出宽频域的特征[18]。通过建立长距离传输系统中输电线路及变压器的详细模型[19],指出长距离的输电系统中谐波谐振发生在较高频率上。并提出并联混合型有源电力滤波器(HHAPF)抑制高频谐波谐振。这种方式需要加设独立的混合有源滤波装置,并且需要对混合滤波器的多个参数进行细致的设计。现有的研究只分析了线路首端和末端的谐振特性,对于线路中的谐波谐振问题缺乏进一步的研究。

有源谐波电阻[20-21]在连续的谐波频率上模拟电阻特性,有效抑制复杂的谐波谐振。但是传统有源谐波电阻由于输出滤波电感的影响,其电阻特性在频率增加时出现较大的误差,影响了谐波谐振的抑制效果。本文提出了一种新的谐波电流指令生成方法,确保了变流器在连续的宽频域内呈现纯电阻的特性。首先,利用离散模型分析了电缆线路的谐波谐振情况,指出末端阻尼方式下最优电阻的取值等于线路特征电阻值。然后,在传统的有源谐波电阻电流控制环中加入微分环节,以抵消输出滤波电感对变流器阻抗特性的影响。最后,给出基于集中参数的仿真和实验结果,验证了理论分析的正确性及所提方法的有效性。

1 长电缆的谐波谐振问题

1.1 长电缆分布参数模型

电缆的模型一般有分布参数模型[22]和集中参数模型[23],其中分布参数模型多用于分析电缆线路中不同位置的电压电流信息。

电缆线路的特征阻抗为:

(1)

式中:R和G分别为电缆的等效电阻和电导；L为每千米线路电感(取1.98 mH/km);C为每千米线路电容(取25 μF/km)。

传播常数为:

(2)

当电缆长度为l,在距离起点x处的电压驻波U(x)如下:

(3)

式中：UPCC(h)为接入点谐波电压。

取电缆长度l为9 km。为简化分析,忽略电缆的等效电阻R和电导G,有

(4)

此时式(3)可以变换为:

(5)

由式(5)可知,当分母为零时线路上的谐波电压出现极大的情况;当分子为零时线路谐波电压为零。

1.2 电缆长度和谐波谐振的关系

不同谐波频率所对应的谐波波长是不同的,其表达式如下:

(6)

根据式(6)可知传播常数和波长之间的关系如式(7)所示:

(7)

将式(7)代入式(5)可知,当电缆长度l与谐波波长λ之间满足l=nλ/4,且n为奇数时,配电网中该次谐波的放大现象最为严重;当n为偶数时,配电网中该次谐波不发生放大现象。

配电网的谐波主要集中在低次,其主要特征谐波的波长为:λ5=17.98 km,λ7=12.84 km,λ11=8.17 km,λ13=6.91 km。定义谐波传递因数M,表达式如下:

(8)

由式(8)可知谐波传递因数表征线路上不同位置的谐波电压放大倍数。图1所示为不同频率下电缆上各点对应的谐波传递因数M的取值。

图1 不同点上各次谐波的谐波传递因数Fig.1 Propagation factor of each harmonic at different points

从图1可以看到,配电网中谐波传递因数随着距离接入点远近的不同呈现正弦的变化。对于5次谐波分量,电缆线路上各点的谐波电压并没有出现放大,其M值始终小于1;对于7次谐波分量,电缆线路上的谐波电压会出现严重的放大,且在距离接入点λ7/4和3λ7/4处,谐波电压的放大出现极大值情况。对于11次和13次谐波分量,电缆线路上的谐波电压均存在一定的放大现象。

1.3 电缆长度和谐波谐振的关系

现有研究表明在线路末端加装电阻可以有效阻尼电缆线路中的谐波谐振问题,加入电阻后x点处的电压驻波U(x)如下:

U(x)=

(9)

式中:Kv为阻尼电阻的导纳值,该值对电缆线路中的谐波谐振抑制效果有很大的相关性。

附录A图A1为不同阻尼电阻阻值下对应的电缆线路中5次和7次谐波的传递因数。对于5次谐波,较小的阻尼电阻会导致线路谐振,阻尼电阻越大，抑制效果越好;对于7次谐波,阻尼电阻越小，抑制效果越好。当阻尼电阻阻值等于电缆的特征电阻时,可以保证电缆中各次谐波电压不被放大。因此,对于宽频域的谐波谐振,最优阻尼电阻值为电缆特征电阻值。

2 有源电阻控制下线路谐波谐振抑制

有源谐波电阻控制方式下,分布式发电并网逆变器被控制为电流源,在基波频率上输出功率,在谐波频率上呈现电阻特性。阻尼谐波谐振的同时可以避免有功能量的损耗。

2.1 有源谐波电阻控制方法

(10)

式中:RH为等效的谐波电阻值。

变流器的电流控制采用比例控制器方式,系数为Kp。并且前馈了端口电压用于消除交流侧电压对电流环的扰动。谐波成分关系满足以下公式:

(11)

(12)

联立式(10)—式(12),可得变流器交流端口谐波阻抗特性,如式(13)所示:

(13)

由式(13)可以看到,变流器的交流端口因为输出滤波电感的影响,呈现阻感负载的特性。考虑到变流器输出滤波电感取值较小,因此可近似认为变流器交流端口在低频段接近电阻特性。

2.2 改进的有源谐波电阻谐波电流指令生成方法

由式(13)的变流器闭环谐波阻抗特性可以看到,变流器交流端口阻抗特性近似于电阻。但是由于输出滤波电感的影响,当频率增加时阻抗特性和电阻特性差异变大。为了保证在较宽的谐波频率范围内呈现纯电阻的特性,本文提出一种新的变流器谐波电流指令生成方法,如式(14)所示:

(14)

改进后谐波电流指令实际是等于在原有的基础上增加了一个微分环节,以此抵消输出滤波电感的影响。微分环节的系数和输出滤波电感值、比例控制系数和等效电阻值有关。改进后的变流器交流端口谐波阻抗特性如式(15)所示:

(15)

式(15)表明,改进后的变流器交流端口谐波阻抗和输出滤波电感L1无关,且呈现纯电阻的特性,谐波电阻阻值为RH。取RH=9 Ω,L1=3.5 mH,Kp=50时,变流器的等效谐波阻抗如图2所示。在1 kHz频率内,基于改进后的谐波电流指令生成方法,变流器交流端口阻抗特性可以完全等效为纯电阻。

除了在身体上满足使用者的需求，设计师在心理领域上，也要达到全方位和多层次的满足，比如产品的材料就体现了消费者的心理追求。在传统的工业产品设计过程中，设计师对原材料的重视程度不够，许多设计师往往会忽视了材料的设计和选择。工业化促进社会进步，使得纺织业、建造业得到了快速发展的同时，也造成严重污染和环境破坏。现如今我们要以可持续发展为理念，注重对环境的保护，对于老人小孩而言，在衣物材料的选择上就要以舒适、透气为主，尽量选择绵绸、丝绸等材料，更好地体现以人为本的概念。

图2 变流器等效阻抗Fig.2 Equivalent impedance of converter

3 仿真和实验验证

仿真和实验均是基于电缆的集中参数模型。其中仿真是基于PSIM软件,实验在实验室条件下进行。仿真及实验电路见附录A图A2和图A3。

3.1 仿真验证

仿真分析中电缆线路采用集中参数模型,包含9个节点,每个节点之间的距离为1 km。电网电压中含有工频分量VS(220 V/50 Hz)和谐波分量VPCC(h),其中h表示谐波次数(h=5,7,11,13),各次谐波电压均为2.1 V。并网逆变器输出滤波电感值为3.5 mH。采样频率和开关频率均为20 kHz。

无阻尼和阻尼控制下,不同谐波频率下各电缆节点上的谐波传递因数如图3所示,电压波形见附录A图A4。

图3 谐波传递因数曲线Fig.3 Propagation factor curves of harmonics

图3(a)中,无阻尼下节点电压中含有明显的谐波。因为电缆长度是7次谐波的约3/4,所以电缆中7次谐波谐振问题最严重。电缆中7次谐波电压的传递因数呈现正弦的分布规律,极大值点发生在距离接入点1/4波长(节点3)和3/4波长(节点9)处,极小值点发生在距离接入点1/2波长(节点6)处。图3(b)中,加入阻尼控制后,电缆线路上的谐波电压放大得到了很好的抑制。

改进电流指令生成方法可以抑制变流器输出滤波电感对阻抗特性的影响。传统方法和改进方法对应的谐波传递因数对比曲线如图4所示。

图4 不同控制方法下谐波传递因数对比Fig.4 Propagation factor comparision of harmonics between different control methods

两种控制方法仿真数据的数学统计结果见附录A表A1。根据数学统计结果可以看出,改进方法控制下,线路各节点谐波传递因数最大值更小,并且改进方法的节点谐波传递因数的平均值和均方差均小于传统方法。

3.2 实验验证

阻尼控制下,传统方法和改进方法下各谐波成分的快速傅里叶变换数据如表1所示。

无阻尼情况下节点1,2,3电压的总谐波畸变率(THD)分别为6.5%,11.1%,14.3%。加入阻尼控制后各节点电压的谐波含量明显下降。其中传统阻尼控制下的节点1,2,3电压THD分别为2.5%,2.4%,2.2%;改进控制方法下节点1,2,3电压THD分别为2.3%,2.1%,2.0%。根据表1中的实验结果可以看到,本文提出的改进方法所对应的各节点电压THD均小于传统方法。且由此可见,阻尼控制能够有效抑制系统谐波谐振,且改进后的控制方法具有更好的谐振抑制效果。

表1 实验结果Table 1 Experimental results

4 结语

分布式能源并网通过长距离电缆连接配电网时,配电网中的电压谐波会导致电缆中复杂的谐波谐振问题。在电缆线路的终端设置阻尼电阻抑制谐波谐振时,当谐波谐振频率分布在较宽的范围内时,最优的阻值等于电缆的特征电阻值。本文提出的改进谐波电流指令生成控制方法,可以确保分布式能源并网逆变器交流侧在连续的谐波频率上呈现纯电阻的阻抗特性,从而保证对宽频域上谐波谐振的抑制效果。

本文所提出的控制方法,在确定变流器输出滤波电感参数的情况下可以增强有源电阻控制效果。但是当参数出现一定差异的时候,如何实现准确控制还需要进一步的研究。不同容量的有源阻抗并联控制策略也是未来进一步研究的方向。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Harmonic Resonance Analysis and Suppression Method for Transmission Cables Between Renewable Energy Sources and Power Grid

NIECheng1,WANGYue1,LEIWanjun1,CHENMingfeng1,WANGHuajia2

(1. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment (Xi’an Jiaotong University), Xi’an 710049, China;2. Electric Power Research Institute of State Grid Shandong Electric Power Company, Jinan 250002, China)

As the siting of photovoltaic or wind power is generally far from the traditional power distribution network, long transmission cables are often needed to transport electric energy. But the cable parasitic capacitance is big, the harmonic voltage in the power distribution network is apt to propagate along the transmission cable. Incorporating a resistor in the cable line terminal can effectively damp harmonic resonance, and the most optimal resistance value is equal to the characteristic impedance of the cable. Except for the fundamental power output, the grid-connected inverter of distributed generator can also be controlled as the pure resistor in continuous harmonic frequency to damp the harmonic resonance in a wide frequency domain. This paper develops the distribution parameter model of transmission cable, and analyzes the cable harmonic resonance caused by the voltage harmonics at the access point of renewable energy. Based on the active harmonic resistor, a new generation method of harmonic current reference is proposed. With the new strategy, the grid-connected inverter can serve as a pure resistor in a continuous harmonic frequency. Finally, the correctness of the theoretical analysis and the effectiveness of the proposed harmonic current control method are verified by simulation and experiment.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51207126) and Program for New Century Excellent Talents in Universities (No. NCET-12-0450).

harmonic resonance; active harmonic resistor; harmonic current reference; distributed energy grid-connection; transmission cable

2016-12-09;

2017-03-31。

上网日期: 2017-06-12。

国家自然科学基金资助项目(51207126); 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-12-0450)。

聂 程(1985—),男,博士研究生,主要研究方向:电能质量控制、新能源及微网、变流器并联技术、无线充电技术和双向全桥直流变换器。E-mail：nie-cheng@163.com

王 跃(1971—),男,博士,教授,博士生导师,主要研究方向:电能质量控制、新能源及微网、变流器并联技术、无线充电技术、双向全桥直流变换器、链式静止无功补偿器和柔性直流输电技术。E-mail: davidwangyue@mail.xjtu.edu.cn

雷万钧(1978—),男,通信作者,博士,讲师,主要研究方向:电能质量控制、新能源及微网。E-mail: leiwanjun@xjtu.edu.cn

(编辑 蔡静雯)