存在多种非期望产出的非径向零和收益DEA模型我国区域环境效率实证研究

冯晨鹏，王慧玲，毕功兵

(1. 合肥工业大学管理学院，安徽 合肥 230009; 2. 安徽行政学院财金系，安徽 合肥 230059;3. 中国科学技术大学管理学院，安徽 合肥 230026)

存在多种非期望产出的非径向零和收益DEA模型我国区域环境效率实证研究

冯晨鹏1，王慧玲2，毕功兵3

(1. 合肥工业大学管理学院，安徽 合肥 230009; 2. 安徽行政学院财金系，安徽 合肥 230059;3. 中国科学技术大学管理学院，安徽 合肥 230026)

现实生产中产出的非期望输出往往是多维度的。然而，在学术界，尚未有学者关注弱自由处置假设下存在多维非期望产出以及总额限制时的环境绩效评价问题。本文将现有的零和收益(Zero Sum Gains, ZSG)DEA模型中的非期望产出从单维度扩展到多维度的情形，提出了一类非径向ZSG-DEA模型。接着，针对该类模型存在难以求解的问题，通过适当变换，降低了模型的计算难度，并且提供了一种可行的方案求解某些不存在可行解的有效单元。最后，将所提模型应用于评价我国30个行政区域的环境效率的实证研究中，验证了方法的适用性和有效性。

数据包络分析(DEA)；非期望产出；弱自由处置；零和收益(ZSG)；非径向

1 引言

自从改革开放以来，经过近四十年的发展，中国取得了举世瞩目的经济成就。当前，中国的名义国内生产总值(Gross Domestic Product，GDP)排名居世界第二。而根据国际货币基金组织的报告，按照购买力平价(Purchasing Power Parity，PPP)的计算方式，中国的GDP已经超过美国，跃居世界第一[24]。然而，由于长期以来实施的粗犷式发展方式，华丽的经济成就背后带来的是日益严峻的环境问题，近期全国范围内众多城市出现的雾霾天气就是一个显著的例子。中国污染物的排放主要来源之一是工业三废，即废水、废气以及固体废弃物[15]。因此，关注中国的环境问题，必然应该重点关注工业三废的排放与治理问题。

当前，我国部分地区对于工业三废的总量减排制定了相应的计划。但是，减排计划的实施主要依靠对于各污染排放企业征收相应的排污费。根据国务院文件，多部委联合制订了排污费的基本收费标准[26]。在此基础上，各地市根据当地情况又调整了各自的征收标准(原则上只能调增)。显然，排污费征收标准将直接影响污染物减排的数量。这一规制虽然简单易行，但是减排效果较差，不确定性较大。相对而言，排污权交易的减排效果更佳[21]。为了对环境问题进行深入的管控，逐步减少污染物排放量，首先应该对环境效率进行精确评价，了解各地区工业三废的排放程度，以及各非期望产出的环境分效率。此外，对环境效率的研究可以为后续对工业三废进行排污权分配与交易奠定一定的基础。

在环境效率的评价中，数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)是当前学术界常用的一种方法。作为一种非参数的数学规划技术，该方法可用以评价一组同质的决策单元(Decision Making Units, DMUs)的相对效率，最初由Charnes, Cooper和Rhodes[4]于1978年提出，第一个DEA模型就以三位研究者的首字母命名为CCR模型。CCR模型基于规模收益不变假设(Constant Returns-to-scale, CRS)，能够测量DMUs的技术效率。随后，基于规模收益可变(Variable Returns-to-scale, VRS)假设，Banker, Charnes和Cooper[1]提出了BCC模型，从而将CCR效率分解为纯技术效率与规模效率。以CCR模型和BCC模型为基础，经过30多年的发展，DEA方法在理论上取得了丰硕的研究成果，并可广泛应用于各类非盈利组织与工业企业中，进行相关绩效评价与资源分配的分析[6]。

根据Baumgärtner等[2]提出的联合生产理论，在期望产出的生产过程中，往往伴随着非期望产出的生成，即生产中会有不受决策者偏好的副产品出现，例如废水废气等。当前文献中，已有诸多学者将非期望产出纳入DEA理论的建模中，用以评价DMU的环境效率。其中，对于非期望产出的处理方法主要可以分为两类：第一类方法直接对非期望产出进行适当数值变换，然后应用传统的DEA模型进行环境效率的求解。在这类研究中，Seiford和Zhu[19]总结了四种对于该类型的可行处理方式，这四种方法各有优缺点。Gomes和Lins[10]在研究国际碳排放权的分配中，阐述了相似的观点。第二类方法则假设非期望产出符合弱自由处置的假设，并构建相应的环境生产可能集。在此基础上，研究者提出了一系列环境DEA模型[7-9,22]。然而，这些工作均采用CRS假设。Zhou Peng等[28]研究发现CRS环境生产可能集无法通过对权重添加凸约束，直接转变为VRS可能集，进而针对性地提出一种基于VRS假设的弱自由处置环境生产可能集。此外，大部分的DEA模型在测量环境效率时基于精确数据并采用径向测度。Zhou Zhongbao等[30]针对性地提出一种模糊非径向DEA方法进行环境绩效评价。在传统的环境DEA模型的基础上，刘德彬等[13]结合数据变换和松弛变量方法构建了存在非期望输入、输出的两阶段系统的DEA模型，从而初步在网络DEA模型中引入弱自由处置假设。作为对该工作一般化的拓展，周忠宝等[29]系统地研究了网络系统中相邻子生产过程的投入产出连接条件，构建了多种自由处置性的网络系统绩效评价模型。

环境DEA模型除了在理论上的发展，在实证研究中亦得到学者的广泛关注与应用。郑义和赵晓霞[25]利用环境DEA模型和M氏指数测算出1998-2012年间中国的环境技术效率并在此基础上探讨环境治理和环境质量的关系。Wang Juan和Zhao Tao[23]首先在第一阶段采用非径向的DEA模型来调查中国有色金属行业的能源环境效率，进而在第二阶段采用Tobit回归以及截断回归模型来解释能源环境效率的影响因素。与Wang Juan和Zhao Tao[23]的“两阶段”思路相似，孟庆春等[16]考虑能源消费排放的四种致霾污染物，测量了中国各省份2012-2013年间灰霾环境下的能源效率值，然后借助Tobit回归分析能源效率的影响因素。Liu Xiaohong等[14]使用DEA以及range adjusted measurement(RAM)方法对中国27个火力发电厂的环境效率进行评估，并且提供了距离最近的标杆点来供各DMUs达到有效的状态。Shabani等[20]针对传统DEA方法的缺陷，提出一种能够考虑非精确数据、期望与非期望产出的DEA模型来测量163个国家的环境效率，最后使用minimax regret-based approach(MRA)技术来对各个国家进行排序。

传统的DEA模型(包括环境DEA模型)假设DMU之间是相互独立的，即某一个DMU的投入(产出)值的改变不会影响其他DMU的投入(产出)值。然而，在现实中，往往某些投入(产出)会存在总量限制。例如，某一个区域的市场容量通常是固定的，因此各个单元之间在扩充彼此的市场占有率时会存在竞争情形。在这种情况下，由于未考虑某些指标总额固定的约束限制，传统的DEA模型将会失效。针对这一缺陷，Lins等[12]提出了一类零和收益(Zero Sum Gains, ZSG)DEA模型，假设产出值的总和是固定的，并将其应用于评价奥运会各个参赛国的相对效率。Bi Gongbing等[3]将8类径向ZSG-DEA模型进行了线性化或者参数线性化，从而解决了多维情况下ZSG-DEA模型难于求解的问题。以ZSG-DEA模型为基础，Gomes和Lins[10]提出统一前沿面的概念，实现了固定资源或者非期望产出的公平分配。应用统一前沿面方法，同时为了避免各评价单元的均质化，郭际等[11]在考虑各省国土面积与大气环境容量的条件下计算得出中国各省市PM2.5的排放量分配方案。

上文提到，非期望产出与期望产出往往是联合生产的。鉴于非期望产出对环境的负面影响，为了达成减排指标，决策者通常会对其排放总量设定一定的数额限制。因此，这一情形符合ZSG-DEA模型的使用条件。然而，上述大部分环境绩效的研究中却忽略了排放总量限制这一重要条件。而在已有的关于ZSG-DEA模型的研究中，大部分学者亦忽略了非期望产出的弱自由处置性质。苗壮等[17-18]针对性地提出一类非期望产出ZSG-DEA模型，并以此为基础使用统一前沿面方法对中国省际的碳强度约束指标，以及碳排放配额进行分配。但是，该模型仅适用于非期望产出为单维度的情形，无法向多维度进行扩展。这限制了该模型在现实中的实用性。

通过以上文献调查可发现，在非期望产出符合弱自由处置假设下，尚未有学者研究ZSG-DEA模型中存在多维非期望产出的情形，这使得环境ZSG-DEA模型在实践应用中受到一定的限制。本文采用非径向的形式构建多维非期望产出环境ZSG-DEA模型。一方面，新模型不但能够精确测量存在多维非期望产出情形下的环境效率，同时能够计算出各维度非期望产出的分效率，从而可以更精确地挖掘各维度的污染物减排潜能。另一方面，由于非期望产出满足弱自由处置假设，采用非径向的形式，可以避免各维非期望产出的约束存在矛盾导致无解的情形。而且鉴于所提模型的非线性特征，通过适当的转换，降低了模型的计算难度。对于新模型可能导致某些有效DMUs不存在可行解的情况，本文亦提供了相应的替代模型供决策者使用。最后，新模型被应用于评价中国30个省市的环境效率以及分效率。

2 改进的环境ZSG-DEA模型

引言中提到，传统的DEA模型假设各DMU的投入产出之间是相互独立的，该假设经常限制了模型在现实中的应用。针对这一情形，Lins等[12]提出了ZSG-DEA模型，假设某些变量存在总和约束。因此，被评DMU在向前沿面投影的过程中，其投入(产出)值的变化会影响到其他DMU对应的投入(产出)值，进而引起整个前沿面的改变。Lins等[12]提供了两种简单的策略来模拟变量之间的相互影响过程：平均分配策略和比例分配策略。其中，比例分配策略相对而言更加公平，且避免了平均分配策略可能引起的指标负值问题。因此，在本研究中采取比例分配策略进行相关模型的构建。

假设在参考集中存在n个DMUs(DMUj,j=1,…,n)，DMUj通过消耗m种投入Xj(xij,i=1,…,m)生产出s种产出Yj(yrj,r=1,…,s)。其中，投入满足ZSG约束，即所有DMUs的每种投入的总额均为固定值。DMUo表示被评单元，其投入和产出分别为Xo(x1o,…,xmo)和Yo(y1o,…,yso)。在规模收益不变(constant returns-to-scale, CRS)的假设下，Lins等[12]构建了如下ZSG-DEA模型：

minho

λj≥0,j=1,…,n;j≠o

(1)

前文所述，生产过程中往往伴随着非期望产出的生成。在DEA领域，如何对非期望产出进行建模仍然是一个值得研究的问题。通过假设非期望产出符合弱自由处置的性质，Färe等[8]构建了CRS环境DEA生产可能集。在此生产可能集的基础上，学者发展了一系列环境DEA模型用以测算包含非期望产出的DMUs的效率值。Zhou Peng等[27]将这些模型划分为三类：投入导向型，产出导向型以及非期望产出导向型，其中，Zhou Peng等认为第三种类型(非期望产出导向型)更为常见和合理。

延续前文所使用的参数与变量符号，假设DMUj中除了有m种投入和s种产出外，还存在p种非期望产出Zj(ztj,t=1,…,p)。由于非期望产出的排放对环境所造成的负面影响，在现实中决策者通常会对非期望产出设置一定的总量限制，这与ZSG约束的涵义是相契合的。基于此，在这里对上文的假设进行一定的调整，令非期望产出满足ZSG约束。相应地，投入满足ZSG约束的假设不再成立。根据弱自由处置性以及Zhou Peng等[27]的建议，本文构建了如下非期望产出导向的ZSG-DEA模型。

λj≥0,j=1,…,n;j≠o

(2)

需要指出的是，本研究主要基于CRS假设。Zhou Peng等[28]认为无法通过对权重变量λj增加凸约束将CRS环境生产可能集直接转变为VRS生产可能集，这意味着模型(2)无法直接扩展到VRS的情形。不过，根据Zhou Peng等[28]所提出的生产可能集，模型(2)可转变为VRS下的ZSG-DEA模型。限于文章篇幅，本文省去关于VRS模型的建模与讨论。

注意到，由于非线性约束(2.3)的存在，无法对模型(2)直接进行求解，而需要进行适当的变换。对约束(2.3)进行如下转换：

λj≥0,j=1,…,n;j≠o

(3)

注意到变换后，模型(2)在约束中的非线性项全部转移到了模型(3)的目标函数中，而模型(3)的约束中不再存在非线性约束，因此可以通过Matlab软件对其进行求解。

值得注意的是，对某些DMUs模型(3)可能存在不可行解。这是因为，在构建参考单元时，被评单元本身由于ZSG的特点被排除在外。因此，如果某DMU的投入产出组合优超其他任意DMU的投入产出组合，那么模型(3)将无法求得该DMU的效率值。为了弥补这一缺陷，在模型(3)的基础上，提出模型(4)来求解无可行解单元的替代解。

0≤θo≤1

λj≥0,j=1,…,n;j≠o

(4)

其中，M表示一个极大的正数。与模型(3)相比，模型(4)增加了一个小于等于1的决策变量θo。由于目标函数求最小值，而存在项M(1-θo)则要求θo越靠近1越好。显然，若模型(3)有解，则θo=1，此时模型(4)等价于模型(3)。如果模型(3)无解，则模型(4)可求出满足模型可解性条件下的一个最接近1的θo值。可以认定，模型(3)无解的DMUs均为有效的DMUs，因为他们的投入产出组合不被其他单元的任意组合所占优。

显然，容易证得模型(4)具有如下性质。

性质1模型(4)的θo值等于该被评单元去掉非期望产出后的产出导向的超效率值。

证明略。

需要指出的是，当前学术界对于AP模型中存在无可行解的情形尚无公认的解决方案，通常的做法便是对导致不可行解的约束进行适当放松，使之在最接近原来约束的情况下能够得到被评价单元的可行解。本文提出的模型(4)同样是基于这一原理，这一思路与Cook等[5]是类似的。本质上，基于模型(4)求得的是被评单元合理的近似解或者替代解。注意到，模型(4)的效率值与其他有解单元的效率值不存在可比性，但是其提供的替代解的其他信息(例如权重等)与有解单元是具备一定的可比性的。因此，模型(4)最大的价值在于其提供的部分信息仍然能够为决策者提供参考。

3 中国区域环境效率实证研究

由于2011年为可获取的指标数据的最新年份，本节以2011年的实证数据为基础，对中国30个行政区域的环境效率进行计算和分析，用以展示本文所建立的模型在实践中的适用性和有效性。

在该应用研究中，决策单元为中国30个省市自治区(鉴于数据的可获得性，排除了西藏及港澳台地区)。每个地区有三项投入，一项期望产出和三项非期望产出。具体来讲，投入分别为：能源消耗、劳动力和固定资产投资；非期望产出为：废气排放量、废水排放量以及固体废弃物排放量；地区生产总值(Gross Regional Product, GRP)为期望产出。其中，能源消耗与劳动力数据采集于中国知网的数据库。除此之外，所有的数据均来源于《2012年中国统计年鉴》。关于各指标的单位以及描述性统计参见表1。值得注意的是，废气排放量是烟尘排放量、氮氧化物排放量以及二氧化硫排放量的加总额，而固体废弃物的排放量则是普通固体废弃物与有害固体废弃物排放量之和。

利用模型(3)以及模型(4)，可求得我国各省市ZSG环境综合效率以及各维度非期望产出的分效率值(即hto)。相关结果参见表2。其中，括号中的数字代表该地区在这一指标上的表现在所有区域中的排名。

需要指出的是，天津的U2分效率值真实计算结果为1.4995，即属于超有效的情形。为方便比较，本文将所有超有效单元的效率值亦设置为1(有效)。此外，北京和上海利用模型(3)无法求得可行解，说明这两个区域的投入产出组合不被其他任何区域所占优，处于生产前沿面上，鉴于两地的经济发展水平，这一结果符合人们的预期。通过利用模型(4)求解，北京与上海的θo分别为0.7682和0.7634。根据性质1可知，北京与上海的产出导向超效率值分别为0.7682和0.7634。由于模型(4)的目标函数中存在极大值M，这导致所得的北京与上海的效率值与其他地区缺乏可比性。为此，在本文中同样人为设定北京与上海的所有效率值均为1(有效)。这一处置(不将超有效单元与有效单元做详细的区分)在其他文献中亦很常见，例如Gomes和Lins[10]。通过这一操作，虽然损失了部分超效率信息，但使得北京、上海与其他有可行解单元的效率值之间具备了可比性。毕竟，模型主要关注非有效单元的改进与减排潜能，对于有效单元而言，并无减排的要求，因此区分超有效与有效的意义不大。

表2显示，所有效率指标的最高值均为北京和上海。京沪作为我国经济最发达的两个区域，对于企业排污的执行标准也最严格，而且经过产业转移，已将大部分的重污染企业迁离，因此在环境绩效上表现突出。此外，天津也拥有最高的U2分效率值，这表明，相对而言，天津的污水排放此项上的分效率表现最佳。宁夏在ZSG效率上得分最低，云南、青海、贵州次之，对于三种非期望产出的分效率而言，得分最低的区域分别为：宁夏、宁夏、青海，这表明宁夏和青海亟需治理排污严重的企业单位，控制三废的减排数量。

表1 中国各省市投入产出指标单位及描述性统计(2011年)

表2 2011年中国各省市ZSG环境综合效率值及各维非期望产出分效率值

表2中第二列的ZSG综合效率是反映一个地区环境效率的综合性指标，而通过三个分效率值(第三、四、五列)则可分析出各地区在三废排污方面的具体表现以及应该重点治理的方向。以辽宁省为例，其ZSG综合效率值为0.3650 (13)，三项分效率值分别为：0.4615 (4)，0.5821 (19)，0.1311 (17)。从效率值来看，辽宁的U2分效率最高，U3分效率最低，并拖累了总体效率值。这说明，辽宁在废水排放方面表现较好，而在固体废弃物的排放方面则表现较差。若辽宁欲提高其环境绩效，则应着重控制和整治固体废弃物的排放。此外，从效率排序来看，辽宁在U1分效率表现较好，而该省的U2和U3分效率值则排名较低，因此，辽宁若想提升其ZSG综合效率的区域间排名，则需要同时控制与治理废水和固体废弃物的排放量。其中，U2分效率值虽然在三种分效率值中最大，但是在区域间的排序却最低。由此可见，分析各地区的环境绩效，效率值和效率排序均应该纳入考虑。

表2最后一列数据为权重值之和，在CRS假设下通常可以借以反映出被评DMU的规模收益情况。数据显示，所有的DMU的权重值之和均大于1，这意味着我国30个行政区域的经济生产均超过了最佳生产规模，呈现规模收益递减的现象。这一状况令人堪忧，说明我国缺乏更多的新经济增长点。因此，亟需调整老旧的产业结构，进行产业结构的升级。这与当前我国政府大力推行的“供给侧改革”政策相互印证。

根据表2数据，可将我国各区域的ZSG综合效率值与三废分效率值绘制在如下地区—效率折线图中。

直观上看，综合效率与分效率之间整体上存在如下关系：U2分效率≥ZSG综合效率≥U1分效率≥U3分效率。这一关系，也可以从四组效率值的均值比较中得到印证(参见表2最后一行)。这意味着，中国的各行政区域在废水排放的控制上做得较好，其次是废气排放，而在固体废弃物的排放控制上则普遍表现较差。因此，宏观层面上，当前我国各省市应该将治污重点着眼于废气以及固体废弃物的排放控制。当然，某些异常点也值得关注。例如，对广东省而言，综合效率与分效率之间存在如下关系：U3分效率≥U2分效率≥ZSG综合效率≥U1分效率。也即大部分区域在U3分效率上表现最差，而广东省则恰恰相反，其U3分效率值在所有效率指标中得分最高。结果显示广东省的治污重点应着眼于对废气排放的控制。

为了直观地反映各个区域的ZSG综合效率值，可以绘制如下的效率图谱。其中，将效率值区间(0, 1]平均三等分，设定ZSG综合效率值高于0.667的区域为高效率区域，低于0.333的区域则定义为低效率区域，效率值介于两个阈值之间的其余区域则命名为中等效率区域。根据这一划分，在本文研究的我国30个行政区域中，4个区域属于高效率区域，14个区域属于中等效率区域，12个区域属于低效率区域，即大致呈现“剑型”结构。图2直观显示，高效率区域(北京、天津、上海和广东)全部位于沿海或近海的经济发达区域，而经济落后的西北、西南区域则全部被划分为低效率区域。另外，中部亦有五个省份被划定为低效率区域：山西、安徽、江西、河北以及河南。相对而言，这五个省份均是经济较不发达区域，且实施偏粗犷式的经济发展模式，尤其河北、安徽作为承接环渤海和长三角的产业转移的主要区域，近些年在环境绩效上的表现一直较差。典型地，河北的经济支柱钢铁产业，山西的经济支柱煤炭产业都带来了严重的三废污染。总体而言，一个区域的ZSG环境效率基本上与该地区的经济发展水平是相匹配的。

图2 2011年中国ZSG环境综合效率图谱

4 结语

在环境绩效的评价中，往往非期望产出的排放量存在一定的总额限制，即满足ZSG约束。已有研究在构建ZSG-DEA模型时考虑到了非期望产出的弱自由处置性，然而这类模型只适用于单维非期望产出的情形，而无法向多维进行扩展。针对这一缺陷，本文提出了一类多维非期望产出的非径向ZSG-DEA模型，拓宽了环境ZSG-DEA模型在实践中的应用范围。新模型不但能够精确测算存在多维非期望产出时的环境绩效，并且能够针对每种非期望产出计算其对应的分效率值，从而能够挖掘出各维非期望产出的减排潜能。研究发现，某些有效单元应用新模型时不存在可行解，为弥补这一缺陷，本文针对性地提供了一个初步的解决方案。在实证研究中，利用所构建模型评价了中国30个行政区域的ZSG环境效率值以及三种非期望产出的分效率值，展示了模型的适用性和有效性。

实证结果显示，一个区域的ZSG环境效率与该地区的经济发展水平呈现较强的正相关关系。其中，北京等4个区域属于高效率区域，江苏等14个区域属于中等效率区域，安徽等12个区域属于低效率区域。对于各维非期望产出的分效率而言，大部分区域废水排放绩效优于废气排放绩效，而固体废弃物排放绩效表现最差。这表明各地区需要重点管控固体废弃物的排放。规模收益分析显示，我国30个行政区域的经济生产均呈现规模收益递减的现象，亟需调整并进行产业结构的升级。这与我国政府当前大力推行的“供给侧改革”政策相符合。

本研究没有实现对所提环境ZSG-DEA模型的完全线性化，未来的研究可以进一步关注此类模型的线性化问题。另外，对于没有可行解的单元，利用本文所提的模型求出的效率值跟其他有解单元的效率值缺乏可比性。根据其投入产出占优其他单元的情况，文中简单地将这些单元的所有效率均赋值为1。然而，考虑到超效率模型为ZSG-DEA模型的一个特例，最优效率值存在大于1的情形，因此，构建新的模型以更精确地评价无可行解的单元仍然是一项值得研究的内容。

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Non-radialZSG-DEAModelwithMultipleUndesirableOutputsAnEmpiricalStudyforRegionalEnvironmentalEfficienciesinChina

FENGChen-peng1,WANGHui-ling2,BIGong-bing3

(1. School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009,China；2. Department of financial accounting, Anhui Administrative Institute, Hefei 230059,China;3. School of Management, University of Science and Technology of China, Hefei 230026,China)

Accompanying the rapid growth of China’s economy, environmental issues arouse more and more social attention. The very first step to respond effectively to environmental problems is to evaluate the environmental efficiency precisely. In many production processes, multiple undesirable outputs (e.g., pollutants) are accompanied with desirable outputs. Meanwhile, the undesirable outputs are subject to production restrictions due to widespread environmental regulation. Under these circumstances, the evaluation of environmental performance becomes a hot topic in the literature. Data envelopment analysis (DEA), a frequently used performance evaluation technique,is employed to measure environmental performance. Under the assumption that undesirable output satisfies weak disposability, a non-radial zero sum gains (ZSG) - DEA model, which enhances the existing models by switching from a single undesirable output to multiple undesirable outputs,is put forward. In terms of proper transformations, the difficulty in solving the proposed model is alleviated, and the infeasibility issue for certain efficient DMUs is circumvented. At last, an empirical application to the evaluation of the environmental efficiencies of 30 administrative regions in China is illustrated (data resource: database of CNKI andChinaStatisticalYearbook- 2012).The empirical evidence indicates that the ZSG environmental performance of a region is positively correlated with its economic development level. In addition, for the component efficiencies of most regions, the performance of wastewater discharged is higher than that of waste gas emission, and the performance of solid wastes produced is lowest among them. The result implies these regions should pay more attention on the control of solid wastes produced. Last but not the least, all the considered regions in China show decreasing returns-to-scale in economic productivity. All findings suggest that adjustment and promotion of industrial structure is critical and essential, which also matches the current policy of supply-side structural reform promoted by the Chinese government.

1003-207(2017)10-0042-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.10.005

N94；C931

A

2015-05-18；

2017-07-28

国家自然科学基金青年项目(71601062)；安徽省自然科学基金青年项目(1708085QG165)

王慧玲(1970-)，女(汉族)，安徽霍邱人，安徽行政学院副教授，研究方向：审计与财务管理、绩效评价与资源分配等，E-mail:whl8848@sina.com.

Keywords： Data Envelopment Analysis (DEA); undesirable outputs; weak disposability; Zero Sum Gains (ZSG); non-radial