涡轴发动机端齿连接结构接触状态分析

沈 祥，曹 鹏

（1.中国商用飞机有限责任公司上海飞机设计研究院，上海201210；2.中国航发湖南航空动力机械研究所，湖南株洲412002）

涡轴发动机端齿连接结构接触状态分析

沈 祥1，曹 鹏2

（1.中国商用飞机有限责任公司上海飞机设计研究院，上海201210；2.中国航发湖南航空动力机械研究所，湖南株洲412002）

为了研究涡轴发动机端齿连接结构接触状态变化的发生机理及规律，根据涡轴发动机端齿连接的结构特征、受力分析和考虑滑移的切向接触受力原理，确定了端齿连接结构齿面接触状态的影响因素；并通过有限元分析方法，研究了齿面接触状态的变化规律。计算结果表明：转速和轴向压紧力对接触状态有重要影响；转速越高，则齿面接触区域变小，接触应力和滑移距离变大；轴向压紧力越大，则齿面接触区域越大，接触应力和滑移距离也越大；而摩擦系数对接触状态的影响不明显。研究结果对端齿连接高速转子的结构设计提供了一定的技术指导。

端齿；接触形式；接触应力；滑移距离；涡轴发动机

0 引言

由于受转子工作温度的差异和制造装配技术水平的限制，在航空发动机中广泛采用连接结构将多段不同的转子连接成一体。在传统强度振动分析中，常忽略连接结构的配合特征，将其直接简化建模，一方面无法知道接触面的接触应力[1]是否安全，另一方面忽略了连接结构对转子几何特征连续性的影响[2]，无法知道连接面接触状态是否可靠。目前，国内外关于航空发动机连接结构接触状态的研究 [3]非常匮乏，还停留在接触现象的试验描述阶段。因此，转子连接接触状态变化的发生机理和变化规律研究非常必要，对发动机强度振动研究[4-7]和故障排除也具有重要意义。

本文以涡轴发动机转子端齿连接结构[8]为例，基于带滑移的切向接触力学原理[9]，结合端齿连接的结构特征及受力特点，并通过有限元分析方法确定了端齿连接结构接触状态的影响因素，同时揭示了齿面接触状态的变化规律；为端齿连接结构微动损伤和刚度削弱[10]的机理研究提供了理论支持。

1 接触力学原理

1.1 接触状态定义

接触状态是反映接触面力学性能的综合参量[11]，包括接触形式和接触参数。

接触形式是反映连接结构接触面物理状态的表征；在工作过程中，连接结构接触面一般有4种接触形式，各接触形式的力学性质如下：

（1）张开：接触面之间为未接触，没有热传导也没有力的相互作用；

（2）准接触：又称近似接触，接触面紧贴在一起，之间有热传递但无力的相互作用；

（3）黏滞：接触面之间有力的相互作用，当接触面之间的切向力小于最大静摩擦力时，接触面之间保持黏滞状态，接触点之间为弹性变形；

（4）滑移：接触面之间有力的相互作用，当接触面之间的切向力大于最大静摩擦力时，接触面之间发生相对滑移。

接触参数则体现接触面上的受力特征，包括滑移距离S、接触法向应力σ和接触切应力τ。

1.2 考虑滑移的切向接触

典型的接触形式分布以球-平面接触 [12]为例（如图1所示），球体受正压力和切向力作用。假设2个物体之间存在干摩擦，根据库伦摩擦定律：动摩擦应力τk等于法向应力σ乘以摩擦系数μ，最大静摩擦应力τmax近似等于动摩擦应力τk

黏着发生的条件为

由于接触界面之间的弹性变形，接触法向应力在接触中心较大，向四周逐渐减小。由于边界法向应力接近零，切向应力趋近无穷大，所以在接触边界永远不能满足式（2），接触边界总有滑移。因此在中心区域存在一圆形的黏滞区，其周边则为环型滑移区，在滑移区与张开区之间存在准接触区域，则得到如图1所示的法向和切向应力分布。随着切向力Fτ不断增大，黏着区的接触圆周向接触中心靠近，即切应力τ(r)大于摩擦应力μσ(r)的区域逐渐扩大，滑移的区域也逐渐扩大，当Fτ=μFN时，发生完全滑移。

2 端齿连接结构

2.1 结构特征

端齿连接结构广泛运用涡轴发动机转子的轴轴连接、轴盘连接和盘盘连接中[13]。其主要结构特征是盘轴、盘盘之间采用圆弧端齿定心传扭，中心长螺栓轴向拉紧，长螺栓的轴向压紧力保证轴盘、盘盘间端齿的充分接触、压紧，端齿间由齿面间正压力在周向上的分量传扭。在发动机工作时，压气机和涡轮产生的巨大轴向力被长螺栓上的轴向压紧力抵消。某型采用端齿连接的组合压气机[14]如图2所示，端齿连接结构几何形状剖面[15]如图3所示。

2.2 端齿齿面受力分析

端齿连接结构在装配时受到轴向压紧力作用以保证稳定可靠的连接，端齿齿牙斜角为60°，静态下齿面受力状态如图4所示。

轴向压紧力F垂直于齿面的正压力分量和沿齿面方向的分量分别为

接触面上能达到的最大静摩擦力约为

2.3 接触状态的影响因素

一般金属界面摩擦系数μ≈0.3，当金属面处于磨损初期时，μ≈1。很明显，最大静摩擦力f＜Fτ，必然造成端齿接触面发生（局部）滑移。

由以上分析可初步得到，轴向压紧力F和摩擦系数μ是影响接触面接触形式和接触应力的重要参数。另外，发动机转子转速Ω（离心力）[16]同样可以引起端齿在径向上的弹性变形，对齿面各接触形式和接触应力分布也具有重要影响。

3 有限元分析

根据端齿连接结构特征参数，建立其周向周期对称有限元模型（如图5所示），并在接触面定义非线性接触单元进行接触状态分析。

有限元模型左端固支，在右端施加轴向压紧力F，在轴向施加预定的转速Ω，并在轮盘上施加和转速相应的径向力模拟叶片离心力。

3.1 转速的影响

在μ=0.2、F=80 kN状态下施加不同转速，并在轮盘径向上施加相应大小的外力模拟叶片离心力，计算分析端齿连接结构接触状态的变化规律。各转速Ω下的齿面接触形式如图6所示，滑移距离如图7所示，接触法向应力如图8所示。

各转速下接触形式仅有张开和滑移2种形式，在滑移状态下接触切应力等于摩擦系数与接触法向应力的乘积。各转速下端齿接触面滑移面积、滑移距离和接触应力计算结果见表1。

表1 各转速下的接触状态计算结果

转速对接触状态的影响很大，在低转速时整个端齿接触面均没有张开，为滑移状态；当转速超过某一值，靠近外径的齿面出现张开现象，传力面积向靠近内径处集中。最大滑移距离和最大接触应力几乎出现在靠近内径的接触面，这是端齿齿牙发生径向变形后，因靠近内径的接触面相互挤压严重造成的，该接触面位置的微动磨损相较其它位置严重，易诱发疲劳裂纹。

3.2 轴向压紧力的影响

在μ=0.2、Ω=44600 r/min工作状态下，各F作用下的齿面接触形式如图9所示，滑移距离如图10所示，接触法向应力如图11所示。

各轴向压紧力作用下端齿接触面滑移面积、滑移距离和接触应力的计算结果见表2。

表2 各轴向压紧力作用下的接触状态计算结果

在工作转速Ω=44600 r/min状态下，相当部分接触面积转变为准接触形式，仅有靠近内径部分接触面仍保持为滑移形式。随着轴向压紧力的增大，滑移区域逐渐扩大，向外径处延伸，增大轴向压紧力可以有效扩大传力区域面积。最大滑移距离随轴向压紧力的变化不大，但滑移面积和接触应力均明显增大，且最大滑移距离和最大接触应力分布不均，仍集中在靠近内径区域。

3.3 摩擦系数的影响

在F=80 kN、Ω=44600 r/min 作用下，改变齿面摩擦系数μ，齿面接触形式如图12所示，滑移距离如图13所示，接触法向应力如图14所示。

不同摩擦系数状态下端齿接触面的接触形式、滑移距离和计算结果见表3。

表3 接触状态随摩擦系数变化的计算结果

摩擦系数的变化对端齿连接结构接触面接触形式影响不大，传力面积几乎没有改变；随着摩擦系数的增大，滑移距离几乎不变，齿面接触法向应力有所减小，但摩擦应力明显增大。

4 结论

本文通过有限元方法分析了（稳态）转速、轴向压紧力（涡轴发动机转子装配参数）及齿面摩擦系数对端齿连接结构接触状态的影响，得出以下结论：

（1）转速是引起端齿连接结构接触状态变化的主要原因。在转子高速运动过程中，端齿径向变形不协调造成部分接触面张开，接触面积减小；而另一部分接触面相互挤压，同时大滑移区域和大应力区域也处于这一位置。

（2）随着轴向压紧力的增大，端齿齿面接触面积明显扩大，但是接触应力和滑移距离也随之增大；增大轴向压紧力会加剧齿面的接触损伤。

（3）摩擦系数对接触形式和接触法向应力几乎无影响，但直接影响切向接触应力。

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Contact State Analysis of Turboshaft Engine Rotor with Curvic-Coupling Joint Structure

SHEN Xiang1,CAO Peng2
（1.COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute,Shanghai 201210,China;2.AECC China Aviation Powerplant Research Institute,Zhuzhou Hunan 412002,China）

In order to study the mechanism and law of contact state change of curvic-coupling of turboshaft engine rotor,the influencing factors of contact state for curvic-coupling joint structure were determined according to the structure characteristics,mechanics characteristics,and force principle of tangential contact considering sliding,and the changing rule of contact state for curvic-coupling was studied by finite element analysis method.The calculating results indicate that revolving speed and axial preload have important effects on curvic-coupling contact state;the greater the revolving speed is,the smaller the contact area is,and the greater the contact stress and sliding distance are;the greater the axis preload is,the greater the contact area is,and the greater the contact stress and sliding distance are;and the influence of friction coefficient on contact state is not obvious.The study results provide technical guidance of structure design for rotor with curvic-coupling.

curvic-coupling;contact form;contact stress;sliding distance;turboshaft engine

V231.91

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.04.007

2017-02-01

沈祥（1990），男，硕士，工程师，从事民用飞机环控系统性能和强度设计工作；E-mail:shenxiang@comac.cc。

沈祥，曹鹏.涡轴发动机端齿连接结构接触状态分析[J].航空发动机，2017，43（4）：35-40.SHEN Xiang，CAO Peng.Contact state analysis of turboshaft engine rotor with curvic-couplingjoint structure[J].Aeroengine，2017，43（4）：35-40.

（编辑：李华文）