二元收-扩喷管与球形收敛调节片喷管的性能对比研究

游 磊 ，王 强 ，刘笑瑜

（1.北京航空航天大学能源与动力工程学院；2.先进航空发动机协同创新中心：北京 100191）

二元收-扩喷管与球形收敛调节片喷管的性能对比研究

游 磊1,2，王 强1,2，刘笑瑜1,2

（1.北京航空航天大学能源与动力工程学院；2.先进航空发动机协同创新中心：北京 100191）

为了对比二元收-扩喷管（2DCD）与球形收敛调节片喷管（SCFN）的性能，基于CFD数值计算软件对2种喷管在相同工作点下进行了内外流场计算与分析。数值模拟结果表明：在相同高度及飞行马赫数条件下，SCFN的流量系数相较于2DCD呈现出较大不同，推力系数则略差于2DCD；在低落压比条件下，2种喷管内流对后体阻力特性影响不大；在高落压比条件下，2种喷管内流对后体阻力特性影响较大。

非轴对称喷管；数值模拟；推力系数；后体阻力系数；航空发动机

0 引言

针对现代飞机对机动性及起飞着陆性能要求的不断提高，推力矢量能力逐渐发展成为评价未来战斗机性能必不可少的重要要求与技术指标[1]。为保证喷管红外隐身性能,减小喷管与飞机机体的干扰阻力,同时兼顾飞机机动性能，2DCD与SCFN等非轴对称喷管得到越来越多的应用[2-4]。

国外的David M S,Richard R C等通过改变喷管落压比、喉道面积等方式对二元收-扩喷管在不同使用高度下的推力特性进行了试验研究 [5]。Bobby L B,John G T等通过试验的方法对SCFN进行了大量研究，得到了大量不同矢量状态下的内特性数据[6]。国内的王菲、额日其太等通过对2DCD不同部位辅助注气对其内流特性展开了研究，发现了扩张段辅助注气可以显著提高喷管矢量性能[7]。王宏亮、张靖周等对喉道宽高比为2.083的SCFN在不同俯仰和偏航矢量状态下进行喷管静态内特性研究，得出了俯仰相较于偏航动作对性能有更大的影响[8]。虽然国内外对2DCD及SCFN已经进行了大量的试验与数值模拟方面的研究[5-11]，但相关领域对于2DCD及SCFN流量特性、推力特性及后体阻力特性的对比研究相对较少。为了更好地在设计过程中选择合适的排气系统方案，本文采用数值模拟的方法，得出了2DCD及SCFN在不同工况下的流量特性、推力特性、后体阻力特性及其性能对比。

1 数值模拟方法

1.1 计算方法

为了得到喷管的气动特性，使用FLUENT软件对2种喷管进行了内外流场的数值模拟。采用的算法为时间推进的有限体积法，选用强守恒形式的N-S方程作为控制方程，为了保证收敛速度并提高数值模拟的精度，模拟过程选用了2阶迎风格式作为离散格式。湍流模型选用重整化群（RNG）的两方程模型[12]，相关研究表明，在高Re数下，重整化群的k-ε模型相对于标准k-ε模型具有更适合处理流动过程包含大弯曲状态流动、分离流动及快速应变现象的优势[13]。

1.2 喷管几何结构及边界条件

1.2 .1 二元收-扩喷管

2DCD内壁面由圆柱形直筒段、圆转方过渡段和喷管收敛-扩张段3部分组成，喷管几何结构如图1所示。圆转方过渡段型面满足超椭圆方程，按等宽度、等面积规律过渡。过渡段长度为300 mm；喷管进口面积为0.801 m2。2DCD设计见表1。

表1 2DCD设计参数

其中，收敛段长度为L；收敛角为α；扩张段长度为x；扩张角为δ；尾部收敛角为θ；圆转方过渡段长度为s；喉道面积为A8及喷管出口面积为A9。

2DCD的整体外形及剖面如图2所示，从图中可见，外壁面逐渐收敛至喷管出口，控制收敛角不要过大，减小安装推力损失。喷管计算网格如图3所示，从图中可见，喷管采用结构化网格划分，在收敛段、喷管出口、近壁区进行了网格加密。考虑到2DCD的对称性，在数值计算中使用1/4喷管模型，计算域径向半径为10倍的喷管出口当量直径，喷流方向为50倍的喷管出口当量直径。

喷管进口设定为压力进口，进口压力根据不同的落压比设定，喷管壁面设定为无滑移绝热边界，远场条件根据飞行高度和模拟需求设定[14-15]。

本研究针对2DCD及SCFN分别模拟得出了在工况 1（11 Km，0.8 Ma）、工况 2（11 Km ，1.6 Ma）下改变落压比时的流量系数曲线、推力系数曲线及工况3（11 Km，NPR=6.4）、工况 4（11 Km，NPR=23）下变Ma数时的后体阻力系数曲线。工况1的进口总温为854.9 K，静温为217 K，静压为22.7 kPa；工况2的进口总温1256.5 K，静温静压与工况1相同。工况3的进口总温854.9 K，落压比（NPR）为 6.4，静温为 217 K，静压为22.7 kPa，飞行马赫数不断增加；工况4的入口总温为1256.5 K，NPR为23，静温静压及飞行马赫数变化情况与工况3相同。

1.2 .2 SCFN

SCFN由圆柱形直筒段、球形收敛段、喷管扩张段3部分组成。所设计的SCFN与2DCD入口面积为A7、L、A8、A9等几何结构参数保持一致。SCFN设计参数见表2，其中R为球形收敛段球体直径，喷管整体外形及剖面如图4所示。

表2 球形收敛调节片喷管设计参数

喷管计算网格如图5所示，为保证与2DCD数值模拟条件一致，SCFN采用结构画网格划分技术，对收敛段、喉道处、喷管出口区域以及近壁面都做了相应的加密处理以满足计算要求。由于对称性，网格模型同样只选择了1/4用于计算。网格计算区域与2DCD相同，计算域径向半径取10倍的喷管出口当量直径，喷流方向网格长度为50倍的喷管出口当量直径。

为保证对比结果的可信度，SCFN的边界条件与2DCD相同，即设定压力入口，入口总压由落压比决定，流场壁面给定无滑移条件，在工况1、2下计算内流推力系数，在工况3、4下计算外流阻力系数。

2 计算结果与分析

2.1 算例验证

为保证模拟过程准确性并验证湍流模型选择是否合理，选择了文献[16]中的湍流模型，边界条件与其中算例相同，给定压力入口条件，飞行高度与飞行马赫数，流场壁面条件为无滑移壁面。测压点位置如图6所示，选择图中内外壁面各2组位置进行验证，其验证结果如图7所示。

其中：Cp,β为压力系数；X=0为喷管入口；L为喷管长度；P为当地静压；P0为入口压力。

从图 7中（a）、（b）可见，该 2DCD 外壁面压力系数大小与试验结果吻合良好，但由于2DCD的外壁面为矩形，存在一定的3维流效应。在喷管出口台阶处，内外流掺混作用使流动更加复杂，导致数值模拟结果存在一定偏差。从图7中（c）、（d）可见，喷管内壁面压力分布数值计算结果与试验值基本吻合，这个结果表明所使用重整化群的两方程模型结合标准壁面函数可以较准确模拟二元喷管内外流场特征。

2.2 喷管流场特性

以X轴为流动方向，Y轴为喉道高度方向建立喷管模型。

常规2DCD与SCFN在工况1，当NPR=8时的XY截面及XZ截面喉道处的等马赫数（Ma）线如图8所示。

在内流分别经过2种喷管不同的型面收敛段后，主流在扩张段内马赫数不断增大。从图8（a）中可见，在XY截面2DCD的扩张段等马赫数大小反映了气流流经扩张段时2维稳定加速状态，而从图8（b）中可见，SCFN的扩张段马赫数线值在该截面靠近壁面处较小，反映了靠近壁面处存在低速区，表现出明显的3维流效应，由此表明2种喷管由于收敛段型面的不同对内流扩张段造成的影响不同。

X=0表示喷管平直段进口处。在X=2200时喷管出口处截面局部压力分布云图如图9所示。从图中可见，2种喷管在出口处压力分布情况，2DCD在整个出口区域压力值均大于环境压力22.7 kPa，而SCFN压力值大于环境压力22.7 kPa的区域只占出口面积的2/3左右，表明了SCFN内气流整体膨胀程度要大于2DCD。

2.3 喷管流量特性

喷管内流特性直接影响发动机的推力，内流特性可以用流量系数（Cm）和推力系数（CF）表示。采用2.1中算例验证的方法模拟了2DCD和SCFN在工况1、工况2下，NPR变化时的流量系数曲线如图10所示。

从图10中可见，2DCD的流量系数曲线在NPR改变时变化很小，而SCFN的则先上升后下降，并且存在1个对应NPR的极大值点。2DCD流量特性曲线规律符合喷管在一定收敛角下可用膨胀比关系图[17]，而SCFN的流量系数呈现出了不同规律。结合图8可知，SCFN与2DCD的截面处声速线分布有很大的不同，SCFN复杂的球形收敛段使得喷管声速面复杂且向后移，造成了流量系数在随NPR变化时与2DCD规律不同。

2.4 喷管推力特性

内流推力系数是描述喷管内流特性的重要参数，采用2.1中算例验证的方法模拟了2DCD和SCFN在工况1、工况2下，当NPR改变时的内流推力特性曲线如图11所示。

从图 11（a、b）中可见：

（1）SCFN的内流推力系数略小于2DCD。结合轴向速度及压力云图（如图12所示）分析可知，SCFN的球形收敛结构可以更好地保证横向结构矢量效率与隐身能力，但球形表面流动较为复杂，造成了少量的推力损失。在实际使用中，相对于2DCD，SCFN可以做得更短，便于减轻质量。

（2）在工况1变落压比时，2DCD内流推力系数均大于0.92，SCFN的内流推力系数也均大于0.91。当NPR小于6.4时内流推力系数随NPR增大而增加，当NPR大于6.4时随NPR增大而减小，NPR=6.4时达到最大值。因为工况1下理想膨胀NPR为6.4，NPR小于6.4时喷管处于过膨胀状态，NPR大于6.4时喷管处于欠膨胀状态，不同对应状态下2种喷管的轴向速度云图分别如图12～14所示。

2.5 后体阻力特性

外流摩擦阻力计入飞机阻力[18]，喷管外流阻力定义为压差阻力，其大小是喷管外壳平直段到喷管出口截面沿喷管外壁面压力积分。利用2.1节中算例验证的方法模拟了2DCD和SCFN在工况3、工况4飞行马赫数变化时的外流阻力特性曲如图15所示。从图中可见：

（1）在低NPR时，内流对外流阻力特性影响不大。工况3是在低NPR条件下，2种喷管外流后体阻力系数大小随飞行马赫数增加先增大后减小，且二者大小基本相同。

喷管外壁面压力云图如图16所示。从图中可见，2种喷管外壳表面压力分布基本相同，靠近出口处高压区范围分布不大，其后体阻力特性也基本一致。

（2）在高NPR时，内流对外流后体阻力特性影响较大。工况4是在高NPR条件下，2种喷管阻力系数同样呈现随马赫数增加先增大后减小的趋势，但SCFN阻力特性比2DCD略差。喷管外壁面压力云图如图17所示，从图中可见，喷管外壁面靠近出口处高压区域相比于低进口落压比时扩大很多，出口位置存在较大压力梯度，从而对外流阻力系数产生较大影响。

需要说明的是，在高空低马赫数情况下，出现了阻力系数为负的情况，因为在此飞行条件下，摩擦阻力相比于压差阻力占据了主要部分，但其影响效果计入飞机总阻力不计入喷管后体阻力，而外壁面收缩段存在减速扩压形成的相对高压区，与此同时外壁面边界层内未出现外流马赫数较大时常出现的大面积气流分离现象，所以出现压差阻力系数为负值，但实际总阻力（压差阻力与摩擦阻力之和）效果为正的情况。

3 结论

通过数值模拟的方法对相同气动几何参数的2DCD及SCFN内外流场进行了3维数值计算。得到的主要结论：

（1）在相同工况下，由于收敛段型面的不同，SCFN相较于2DCD的3维流效应明显，且出口处内流膨胀程度要高于2DCD的。

（2）在相同高度及飞行马赫数条件下，在一定NPR范围内，随NPR增大，2DCD的流量系数基本保持不变，而SCFN的先增大后减小；SCFN的内流推力特性则略差于2DCD。

（3）在低NPR条件下，喷管内流对外流阻力系数影响不大，2种喷管后体阻力特性基本一致；在高NPR条件下，喷管内流通过影响出口处外壁面压力分布，SCFN的后体阻力系数相较于2DCD略大。

[1]Yvette S W,Douglas L B.Advancements in exhaust system technology for the 21st century[R].AIAA-98-3100.

[2]龚正真.航空发动机推力矢量喷管研究[C]//中国航空学会21世纪航空动力发展研讨会论文集.北京：中国航空学会，2000：251-257.GONG Zhengzhen.Study on vectoring thrust nozzle of aircraft engine[C]//Proceedings of Chinese Society of Aeronautics and Astronautics 21st Century Aviation Power Development Symposium.Beijing：Chinese Society of Aeronautics and Astronautics， 2000：251-257.（in Chinese）

[3]王强，付尧明，额日其太,等.面向21世纪的推力矢量喷管技术发展综述[C]//中国航空学会21世纪航空动力发展研讨会论文集.北京：中国航空学会，2000：263-269.WANG Qiang,FU Yaoming,ERI Qitai,et al.Summarization of thrust vector nozzle technology development in the 21st century[C]//Proceedings of Chinese Society of Aeronautics and Astronautics 21st Century Aviation Power Development Symposium.Beijing：Chinese Society of Aeronautics and Astronautics，2000：263-269.（in Chinese）

[4]赵震炎，胡兆丰.推力矢量和二元喷管[J].北京航空航天大学学报，1992（4）：133-146.ZHAO Zhenyan,HU Zhaofeng,Vectoring thrust and two-dimensional nozzle[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,1992（4）：133-146.（in Chinese）

[5]David M S,Richard R C.Performance of a 2D-CD nonaxisymmetric exhaustnozzle on a turbojetengine at altitude[R].NASA-TM-1982-82881.

[6]Bobby L B,John G T.Internal performance of two nozzles utilizing gimbals concepts for thrust vectoring[R].NASA-TP-1990-2991.

[7]王菲，额日其太，李家军等.二元喉道倾斜矢量喷管的数值模拟[J].北京航空航天大学学报，2010,36（4）：388-390.WANG Fei,ERI Qitai,LI Jiajun et al.Numerical simulation of two-dimensional fluidic throat skewing vector nozzle[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2010,36（4）：388-390.（in Chinese）

[8]王宏亮，张靖周，单勇.球形收敛调节片喷管静态内性能数值研究[J].推进技术，2008，29（4）：443-447.WANG Hongliang,ZHANG Jingzhou,SHAN Yong.Numerical study on static internal performance of spherical convergent flap nozzles[J].Journal of propulsion technology,2008,29（4）：443-447.（in Chinese）

[9]李荣松，王强，额日其太.尾缘修形的二元喷管内外流场数值研究[J].航空动力学报，2005,20（3）：389-393.LI Songrong,WANG Qiang,ERI qitai.Numerical investigation of two-dimensional nozzle with trailing edge modification[J].Journal of Aerospace Power，2005,20（3）：389-393.（in Chinese）

[10]李小彪，徐凌志，李俊萍，等.涡扇发动机二元喷管模型吹风对比试验[J].推进技术，2007,28（3）：261-263.LI Xiaobiao,XU Lingzhi,LI Junping et al.Model comparative test for infra-red stealth nozzle of gas turbine engine[J].Journal of Propulsion Technology,2007,28（3）：261-263.（in Chinese）

[11]宋洁，王强.复杂形式球形收敛调节片喷管内流场计算及分析[J].航空动力学报，2007，22（8）：1325-1329.SONG Jie,WANG Qiang.Numerical investigation on internal flow of a spherical convergent flap nozzle with complex geometry[J].Journal of aerospace power,2007,22（8）：1325-1329.（in Chinese）

[12]Yakhot V,Orzag S A.Renormalization group analysis of turbulence:basic theory[J].Journal of Scientific Computing,1986（1）：3-11.

[13]周俊杰，徐国权，张华俊.FLUENT工程技术与实例分析[M].北京：中国水利水电出版社，2010：7-17.ZHOU Junjie,XU Guoquan,ZHANG Junhua.FLUENT engineering technology and example analysis[M].Beijing：China Water and Power Press,2010：7-17.（in Chinese）

[14]余铭，刘友宏.轴对称收-扩喷管内外流场一体化数值模拟[J].科学技术与工程，2011，11(32)：7979-7984.YU Ming，LIU Youhong.Numerical simulation on combination flow field for axisymmetric convergent-divergent nozzle[J].Science Technology and Engineering，2011,11(32):7979-7984. （in Chinese）

[15]胡海洋，王强.跨声速条件下轴对称收扩喷管内外流场的数值研究[J].航空动力学报，2008,23（6）：1041-1046.HU Haiyang，WANG Qiang.Numerical study on combination flow field of axisymmetric convergent-divergent nozzle under transonic and supersonic conditions[J].Journal of Aerospace Power，2008,23（6）:1041-1046.（in Chinese）

[16]William B C.Comparison of turbulence models for nozzle-afterbody flows with propulsive Jets[R].NASA-TP-1996-3952.

[17]朱俊强，黄国平，雷志军.航空发动机进排气系统气动热力学[M].上海：上海交通大学出版社，2014：251-265.ZHU Junqiang,HUANG Guoping,LEI Zhijun.Aerothermo dynamics of aeroengine intake and exhaust system[M].Shanghai：Shanghai Jiao Tong University Press,2014：251-265.（in Chinese）

[18]陈大光，张津.飞机-发动机性能匹配与优化[M].北京：北京航空航天大学出版社，1990：72-78.CHEN Daguang，ZHANG Jin.Performance matching and optimization of aircraft-engine[M].Beijing：Beihang University Press,1990：72-78.（in Chinese）

Comparative Study on Performance of Two Dimensional Convergent-Divergent Nozzle and Spherical Convergent Flap Nozzle

YOU Lei1,2,WANG Qiang1,2,LIU Xiaoyu1,2
（1.School of Energy and Power Engineering； 2.Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine,Beihang University Beijing 100191,China）

In order to compare the performance of two Dimensional Convergent-Divergent Nozzle (2DCD)and Spherical Convergent Flap Nozzle (SCFN),the calculation and analysis in the internal and external flow field at the same operating point based on CFD computational simulation software were performed.The numerical simulation results show that under the condition of the same altitude and flight Mach number,the mass flow coefficient of SCFN compared to the 2DCD's exhibits quite different and the thrust coefficient of SCFN is slightly worse than the 2DCD's.Under the condition of low nozzle pressure drop ratio,internal flow of two kinds of nozzles has little effect on after-body drag coefficient;under the condition of high nozzle pressure drop ratio,internal flow of two kinds of nozzles has a great influence on after-body drag coefficient.

non-axsymmetrically nozzle;numerical simulation;thrust coefficient;after-body drag coefficient;aeroengine

V211.3

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.04.008

2016-12-24 基金项目：航空动力基础研究项目资助

游磊（1993），男，在读硕士研究生，研究方向为发动机内流气动热力学；E-mail:youlei30@foxmail.com。

游磊，王强，刘笑瑜.二元收-扩喷管与球形收敛调节片喷管的性能对比研究[J].航空发动机，2017，43（4）：41-47.YOULei，WANGQiang,LIU Xiaoyu.Comparative study on performance of Two Dimensional Convergent-Divergent Nozzle and Spherical Convergent Flap Nozzle [J].Aeroengine，2017，43（4）：41-47.

（编辑：张宝玲）