数学思想方法在小学数学各学段教学中的渗透

张良青++谢可娜

【摘 要】数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动，且它本身也蕴涵了情感素养的熏染。这点也是新课程标准充分强调的。

【关键词】数学思想 符号思想 类比思想 分类思想 建模思想

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.19.075

数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求，作为新教材的实施者，下面就小学数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略，谈谈自己的一些认识与实践。

一、数学教学中渗透数学思想方法的必要性

数学思想方法和数学知识相比，知识的有效性是短暂的，思想方法的有效性却是长期的，能够使人“受益终生”。事实上，数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯，为将来从事科学研究和参加社会实践打下良好基础。向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。

二、小学数学教学中渗透数学思想方法的着眼点

（一）渗透数学思想方法应加强过程性

渗透数学思想方法，并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中。因为数学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的内部之物。教学中不直接点明所应用的数学思想方法，而应该引导学生在数学活动过程中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出。

（二）渗透数学思想方法应强调反复性

小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从具体到抽象，从感性到理性”的认知过程，在反复渗透和应用中才能增进理解。学生对转化思想的领会就需要一个较长的反复认识过程。如学生在刚学“小数乘整数”时，通过认数时，让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的，初步体验到自然数有“無限多个”……让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义，最终达到对极限思想的理解。同时在具体进行教学时，教师应放慢脚步，使学生在充分的列举、不断的体验中，感悟“无限多、无限逼近”思想。

（三）渗透数学思想方法应注重系统性

数学思想方法的渗透要由浅入深，对数学思想方法的挖掘、理解和应用的程度，教师应作长远的规划。一般地，每一种数学思想方法总是随着数学知识的逐步加深而表现出一定的递进性，因而渗透时要体现出孕育、形成和发展的层次性。

三、小学数学教学中渗透数学思想方法的途径

（一）在教学预设中合理确定

渗透数学思想方法，教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。

如在概念教学中，概念的引入可以渗透多例比较的方法，概念的形成可以渗透抽象概括的方法，概念的贯通可以渗透分类的方法。在解决问题的教学中，通过揭示条件与问题的联系，渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等思想。只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，怎样渗透？渗透到什么程度？把渗透数学思想方法纳入到教学目标（过程与方法）中，把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节，减少教学中的盲目性和随意性。

（二）在知识形成中充分体验

数学思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。在学习每一数学知识时，尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法，即在数学知识产生形成过程中，让学生充分体验。

（三）在方法思考中加强深究

处理数学内容要有一定的方法，但数学方法又受数学思想的制约。离开了数学思想指导的数学方法是无源之水、无本之木。因此在数学方法的思考过程中，应深究数学的基本思想。

（四）在问题解决中精心挖掘

在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出直到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。

四、问题与思考

美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在小学数学教学中教师应站在数学思想方法的高度，以数学知识为载体，兼顾小学生的年龄特点，把握时机、及时渗透数学思想方法，引导学生主动运用数学思想方法的意识，促进学生学习数学知识和掌握思想方法地均衡发展，为他们后继学好数学打下扎实的基础。

1.新课程将数学思想方法纳入到“知识与技能”这一教学目标范畴，丰富了数学知识的内涵。但在小学阶段的“内容和要求”中，对渗透数学思想方法的教学要求略显笼统，没有明确细化为适合不同学段学生的具体渗透内容与要求，并形成系列，这给教师的教学把握带来一定困难。

2.对于小学生数学学习的评价、目前仍偏重于传统意义上的“双基”，体现与运用数学思想方法的数学问题偏少，不利于考察教师渗透数学思想方法的教学效果和学生的数学素养，对于学生应用数学思想方法促进数学思维活动的创新意识的评价有待于进一步的探索。

3.小学数学知识比较浅显，但蕴含着丰富的数学思想方法，如何处理好数学知识教学和思想方法渗透之间的关系，以至形成适合不同学段学生进行数学思想方法渗透的教学模式，应作深入的思考与实践。

参考文献

[1]杨庆余，俞耀明，孔企平.现代数学思想方法[M].贵州人民出版社，1994年版.

[2]郑毓信.梁贯成，认知科学建构主义与数学教育[M].上海教育出版社，1997年版.

[3]杨庆余.小学数学课程与教学[M].高等教育出版社，2004年版.

[4]上海市中小学数学课程标准（试行稿）[M].上海教育出版社，2004年版.endprint