彭县黄鸡产蛋率和累计产蛋数曲线拟合分析

黄俻华，尹华东

（1.贺州市水产畜牧兽医局，广西贺州 542899；2.四川农业大学动物科技学院，成都 611130）

彭县黄鸡产蛋率和累计产蛋数曲线拟合分析

黄俻华1，尹华东2*

（1.贺州市水产畜牧兽医局，广西贺州 542899；2.四川农业大学动物科技学院，成都 611130）

【目的】探讨彭县黄鸡产蛋率和产蛋数变化规律，为提高其产蛋性能提供理论依据。【方法】统计彭县黄鸡选育群体21～43周龄的每周产蛋率和累计产蛋数，采用伍德、分室和杨宁模型对产蛋率曲线进行拟合分析，以及采用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型对累计产蛋数曲线进行拟合分析，并与实际生产值进行比较。【结果】杨宁模型的拟合度最高（R2=0.968），分室模型的次之（R2=0.908），伍德模型的效果最差（R2=0.787），杨宁模型的预测值与实际观察值最接近；Von Bertalanffy模型对累积产蛋数曲线的拟合度最高（R2=0.998），预测的拐点产蛋周龄为13.386周，拐点产蛋数为48.534枚，预计累积产蛋数85.13枚，比实际低1.31枚。【结论】杨宁模型和Von Bertalanffy模型分别对彭县黄鸡的产蛋率和累计产蛋数拟合效果最佳，可用于彭县黄鸡产蛋规律的预测和分析，可为彭县黄鸡的选育和饲养管理提供参考。

彭县黄鸡；数学模型；产蛋率；累计产蛋数；曲线拟合

彭县黄鸡为我国优秀的地方鸡种之一，入选了1989年版的《中国家禽品种志》，为广泛分布于成都平原和丘陵地区黄鸡类群中的代表型。20世纪80—90年代，由于国外高产鸡品种的大量引入，彭县黄鸡养殖数量骤减，种质资源快速萎缩，濒临灭绝。随着国家对畜禽遗传种质资源的不断重视，成都市农委于2006年在全市范围内开展了彭县黄鸡种质资源调查，并收集活体交由专门公司进行保种。经过近年来的努力，彭县黄鸡群里数量也得到较大程度的改善，保种成效显著，并逐步进行开发利用，但产蛋较低，实际生产效果不佳[1-2]。

产蛋量是家禽生产的重要数量性状，受饲养环境、营养状况、管理水平等多种因素的影响[3]。产蛋曲线不仅能显示产蛋率的高低，而且可以反映不同鸡生产时期的饲养管理水平，用于指导生产，还可以为准确评估产蛋量性状的育种值提供参考依据[4]。产蛋曲线数学模型表示产蛋与时间的函数，是从动态的角度研究产蛋率随时间而变化的规律[5]。通过模型能够较好地描述鸡群产蛋特点，以早期产蛋数据预测全期产蛋量，提高种鸡早期选择的准确性，同时对鸡场管理和生产状况的系统分析也具有重要的指导意义[6]。产蛋率曲线数学模型受到了国外内学者的广泛关注，先后提出了分室模型[7]、伍德模型[8]、杨宁模型[9]、三次或四次方程[10]等。然而，产蛋率曲线虽可以描绘不同阶段的产蛋特点，但不能预测整个生产期的总产蛋数以及产蛋拐点。为了解决这一问题，早期学者采用Gompertz、Logistic以及Von Bertalanffy等非线性模型对产蛋总数进行拟合，并取得了良好的效果[11-12]。

本研究将分别采用分室模型，伍德模型，杨宁模型对彭县黄鸡的产蛋率曲线以及采用Gompertz，Logistic和Von Bertalanffy模型对累计产蛋数进行拟合分析，并与实际统计值进行比较，以期掌握彭县黄鸡的产蛋变化规律，为提高其产蛋性能提供理论依据，也为彭县黄鸡的饲养管理和生产状况分析提供指导。

1 材料和方法

1.1 试验动物与饲养管理

以四川彭州天华禽业有限公司彭县黄鸡保种场饲养的彭县黄鸡为材料，选取2000只个体，同一栋鸡舍单笼饲养，自动喂料，自动饮水，人工捡蛋，并按照《彭县黄鸡种鸡饲养管理规程》进行日常管理。

1.2 产蛋数据记录

每只鸡从产第一个蛋开始，按个体记录每天产蛋情况至300日龄，统计群体的300日龄累积产蛋数，并计算21至43周的周产蛋率。

1.3 统计与分析

1.3.1 产蛋率曲线拟合模型

伍德模型：y（t）=atbe-ct

分室模型：y（t）=a[1-e-c（t-d）]e-bt

杨宁模型：y（t）=ae-bt/[1+e-c（t-d）]

以上模型中，各式中a、b、c和d为待定参数，e为自然对数底，t为产蛋周龄，y（t）为第 t周的产蛋率。利用SPSS 20.0计算参数a、b、c、d的最优值以及拟合度R2。

1.3.2 累计产蛋数拟合模型

Logistic：y（t）=A/(1+Be-kt)

Gompertz：y（t）=Ae-Be（-kt）

Von Bertalanffy：y（t）=A(1-Be-kt)3

各式中A为极限产蛋数、B为参数、K为接近极限速度、t为产蛋周龄（t=1表示鸡为第21周龄）、y（t）为第 t周累计产蛋数。拐点周龄分别为：（lnB）/k、（lnB）/k和（ln3*B）/k；拐点产蛋数分别为：A/2、A/e和8A/27。用SPSS 20.0计算模型参数A、B、k最优值以及拟合度R2。

2 结果与分析

2.1 彭县黄鸡产蛋率曲线拟合

根据彭县黄鸡不同周龄的产蛋率，采用伍德模型、分室模式以及杨宁模型对其产蛋率曲线进行了拟合，结果见表1。将估计的参数带入模型，分别得到三个模型的拟合方程，其中伍德模型：y（t）=2.2×10-6t7.129e-0.321t；分室模型：y（t）=87.129[1-e-0.705（t-18.417）]e-0.065t；杨宁模型：y（t）=1.051e-0.016t/[1+e-0.968（t-23.169）]。三种模型的F检验结果都达到差异极显著水平（P＜0.01），表明这三种模型均可用于彭县黄鸡产蛋率曲线的拟合。然而，三种模型的拟合效果存在差异，其中杨宁模型的拟合度最高（R2=0.968），分室模型的次之（R2=0.908），伍德模型的效果最差（R2=0.787）。

表1 不同模型对产蛋率曲线拟合的参数估计Table 1 Parameters estimation of different models for the fitting curves of laying rate

2.2 产蛋率观察值与实际值比较

由表2可知，彭县黄鸡产蛋率较低，27至31周龄为产蛋高峰期，产蛋率均超过65%，但最高峰期产蛋率也未超过70%，其中第28周龄产蛋率最高，达到68.59%。从三个模型的拟合值来看，伍德模型的拟合效果最差，最高产蛋率仅为59.12%；分室模型拟合产蛋率最高值为67.34%，但出现在第30周龄；杨宁模型的拟合效果最佳，最高峰产蛋率为68.97%，比实际观察值略高，也出现在第28周龄。由图1的曲线也可以看出，杨宁模型拟合出来的曲线与实际的产蛋率曲线吻合度最高；分室模型拟合曲线前期较好，但产蛋后期比实际曲线略低；伍德模型拟合的曲线产蛋率比实际提前，但总体产蛋率比实际低。

图1 不同模型拟合产蛋率曲线与实际产蛋率曲线比较Figure 1 Comparison of different fitting curves and actual curve of laying rate

2.3 彭县黄鸡累计产蛋数曲线拟合

根据彭县黄鸡群体各周龄的累计产蛋情况，采用Logistic、Gompertz以及Von Bertalanffy三种模型对累积产蛋数曲线进行了拟合。由表3可知，三种非线性模型均可以对彭县黄鸡的累积产蛋数曲线进行拟合，且拟合度都超过0.98，其中以Von Bertalanffy模型的拟合度最高，达到了0.998。结合表4和图2来看，不同模型拟合出的拐点周龄以及相对应的拐点产蛋数与实际值相差不大；虽然在开产前期，不同模型的拟合值均大于实际，但拟合的总产蛋数均比实际数低，其中Von Bertalanffy模型的拟合数据与实际值最为接近，仅比实际低1.31枚。

表2 产蛋率观察值和拟合值的比较Table 2 Comparison of observed values and fitted values of laying rate

3 讨论与结论

3.1 讨论

一个成熟的家禽品种，其产蛋具有规律性，反映在整个产蛋期内产蛋率的变化具有一定的模式，鸡群开产后，在最初5～6周内产蛋率迅速上升，高峰期过后平稳地下降至产蛋末期[13]。将每周的产蛋率连接起来形成曲线，则可直观反映出该品种的产蛋性能，通过与标准产蛋曲线的比对，找出实际生产中存在的问题，可有效地指导生产实践。通过数学模型来拟合产蛋曲线最早是由McMillan等在1970年提出的分室模型[7]，随后McNally提出了伍德模型及其修正式[8]，1994年我国的杨宁教授在对产蛋规律性变化进行深入分析后提出了杨宁模型[9]，这三种模型成为目前应用范围最广的产蛋曲线拟合模型。

表3 累积产蛋数曲线模型拟合参数估计值Table 3 Estimation parameters of fitted curve of total egg number

表4 实际累积产蛋数与不同模型拟合值的比较Table 4 Comparison of observed values and fitted values of total egg numbers

图2 不同模型拟合累计产蛋数与实际产蛋数实测曲线比较Figure 2 Comparison of different fitting curves and actual curve of total egg number

本研究采用分室模型、伍德模型以及杨宁模型对彭县黄鸡群选育群体的产蛋率曲线进行了拟合分析，结果发现杨宁模型的拟合效果最佳，其产蛋率拟合曲线与实际产蛋率曲线的吻合度最高，这与大多数的研究一致，如：顾玉萍等研究京海黄鸡[14]，蒋松等研究二郎山山地鸡[15]，李俊营等研究淮南麻黄鸡[16]，董晶等研究信宜怀乡鸡[17]，但冯敏山等[18]和李鸿飞[19]的研究却发现分室模型对AA肉鸡和豫粉1号商品代蛋鸡的产蛋曲线模拟效果最佳，因此说明了尽管杨宁模型为综合前人研究提出的改进型模型，也并不是适用于所有的品种，但也不排除可能由于饲养管理过程不当造成的产蛋异常，从而导致模型差异。

在家禽饲养过程中除了要关注不同周龄产蛋率以外，累计产蛋数以及产蛋拐点也必须掌握。众多的研究已经表明，Logistic、Gompertz以及 Von Bertallanffy模型是对家禽生长发育规律进行曲线拟合与分析的理想曲线模型，可动态地预测家禽的生长随时间而变化的规律[20-22]。与此同时，研究者发现，这三种模型也适用于对家禽累计产蛋数曲线的拟合。为此，本研究采用Gompertz，Logistic以及Von Bertalanffy三种非线性模型对彭县黄鸡的累积产蛋数进行了拟合，并发现三种模型均适用于累积产蛋数的拟合，Von Bertalanffy模型的拟合数据与实际生产数据更为接近，这与王晓峰等[23]，李国辉等[24]，骆磊等[4]的研究结果一致。

从实际生产数据来看，彭县黄鸡的产蛋性能较低，除了通过持续不断的品种选育，精细化的饲养管理也是提高产蛋性能的有效手段。在饲养过程中，可以采用杨宁模型和Von Bertalanffy模型对群体的产蛋率曲线和产蛋数曲线进行拟合，并与实际曲线进行比较，及时发现饲养中存在的问题，通过改变光照时间和调整喂料量等方法来避免外界环境因素导致的生产性能降低，影响选育效果。

3.2 结论

杨宁模型对彭县黄鸡产蛋率曲线的拟合效果最好，拟合度为0.968；Von Bertalanffy模拟累计产蛋数曲线的效果最佳，这两种模型综合对彭县黄鸡的产蛋规律进行预测和评估，可为彭县黄鸡的选育和生产实践提供参考。

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Curve Fitting Analysis for Laying Rate and Total Egg Number of Pengxian Yellow Chicken

HUANG Bei-hua1，YIN Hua-dong2*
（1.Hezhou Husbandry-Veterinary and Fishery Bureau，Hezhou 542899，Guangxi，China；2.College of Animal Science and Technology，Sichuan Agricultural University，Chengdu 611130，China)

【Objective】In order to provide theoretical basis for improving laying performance,the present study investigated the change rule of laying rate and egg production of Pengxian Yellow Chicken.【Method】Laying rate and total egg number of Pengxian Yellow Chicken from 21 to 43 weeks were collected.Three models，namely Wood，Yang-Ning and McMillan were adopted to fitting analysis on laying rate.Logistic，Von Bertalanffy and Compertz were employed in fitting analysis on total egg number.Additionally，the fitted values of laying rate and total egg number were compared to the actual observed values.【Results】The degree of fitting of Yang-Ning was the highest(R2=0.968)followed by McMillan(R2=0.908)and Wood(R2=0.787)，and the fitted value of Yang-Ning was the closest to the actual observed values.The degree of fitting of Von Bertalanffy for total eggproductionwasthehighest(R2=0.998)，and the inflection point of laying week and egg production were 13.386 and 48.534，respectively.The fitted total egg production was 85.13，and 1.31 less than the actual observed number.【Conclusion】Yang-Ning and Von Bertalanffy have the optimum fitting effects on laying rate and total egg production for Pengxian Yellow Chicken，which can be used for prediction and analysis of egg production rules，and can provide scientific references for breeding and feeding and management of Pengxian Yellow Chicken.

PengxianYellowChicken；mathematicalmodel；layingrate；totaleggproduction；curvefitting

S831

A

1000-2650（2017）03-0420-05

10.16036/j.issn.1000-2650.2017.03.021

2017-04-05

成都市农业技术成果应用示范项目（2015-NY01-00036-NC）。

黄俻华，畜牧师，主要从事畜牧生产工作。*责任作者：尹华东，副研究员，主要从事家禽遗传育种工作，E-mail：yinhuadongsicau@163.com。

（本文审稿：刘益平；责任编辑：秦碧雯；英文编辑：刘益平）