航空发动机过失速及退喘模型研究

杨 帆，胡 骏，严 伟

（1.南京航空航天大学江苏省航空动力系统重点实验室，南京210016；2.中国航发四川燃气涡轮研究院，成都610500）

航空发动机过失速及退喘模型研究

杨 帆1,2，胡 骏1，严 伟1

（1.南京航空航天大学江苏省航空动力系统重点实验室，南京210016；2.中国航发四川燃气涡轮研究院，成都610500）

针对涡喷和涡扇发动机，通过求解带源项的2维欧拉方程组，发展了模拟发动机整机过失速及退喘动态过程的理论模型，实现了2种发动机稳定状态-喘振/旋转失速-退喘动态过程的模拟。分析了某单轴涡喷发动机算例，模拟结果展现出喘振和旋转失速相应的基本特征；对某小涵道比双轴混排涡扇发动机进、退喘模拟结果进行分析，发现风扇与压气机均发生了喘振，且喘振频率相等，并最终都恢复至稳定状态。

过失速；退喘；喘振频率；航空发动机；压气机；风扇

0 引言

气动失稳一直是航空发动机的重要技术问题，现代高性能航空发动机追求高压比、高推重比和低耗油率的同时也提高了对发动机稳定性的要求。尤其是军用发动机，其工作条件和工作状态变化较大，易发生气动失稳。为了避免发动机进入喘振/旋转失速状态时造成发动机结构的破坏，以及尽快安全地退出不稳定状态，首先就需要对喘振/旋转失速的物理过程和性质进行研究。

针对过失速问题，1972年，Takata等[1]用“半激盘”假设和考虑叶排动态修正来模拟压气机的叶片排，首次提出可分析有限扰动发展的2维非线性模型，既求得了失速传播特性，又得到了失速团的数目、大小和形状；1976年，Greitzer[2]提出了1个描述压缩系统失速特性的非线性不可压流模型，首先给出决定压缩系统失速类型的B参数；1986年，Davis[3]发展了基于压气机级特性的1维逐级模型，完善了压气机过失速性能模拟技术，将该模拟技术分别应用于试验台的3种压缩系统，得到了与试验结果符合很好的系统特性；此外，还有M-G模型[4]、3维彻体力模型[5]等。上述模型的研究对象主要都局限于压气机或压缩系统，对其他部件共同工作以及发动机复杂工作状态和工作过程的影响考虑不足，关于发动机整机过失速模型的研究较为缺乏。

本文将发动机整机作为研究对象，建立包含压气机/风扇、燃烧室、涡轮、尾喷管等部件的整机模型，考虑部件之间的相互影响，发展适用于发动机整机过失速及退喘动态过程的理论模型。

1 理论模型

发动机内部真实的流动过程非常复杂，而动态失速过程及退喘过程无疑进一步增加了流动的复杂性。因此，需要根据研究目的建立1个模型，既恰当地简化发动机内部真实的物理过程，同时又满足精度要求，模型采用以下简化假设：（1）沿径向气流参数均匀；（2）气流与端壁面之间没有能量交换。

1.1 物理模型及单元划分

基于以上假设，建立发动机物理模型。由于发动机内部结构不同，需将发动机模型划分为不同的计算单元，以便于更准确地模拟发动机内部流动。对于涡喷和涡扇发动机，主要功能单元可分为以下几类，见表1。

表1 计算单元类型

利用各功能单元，建立涡喷和涡扇发动机的计算模型。以某单轴涡喷发动机为例，如图1（a）所示。沿轴向从左往右由若干个功能单元组成，主要包括压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管及管道单元。除了沿轴向的单元划分，为了模拟旋转失速中失速团的周向传播，将发动机沿周向划分为若干个扇区，如图1（b）所示。在每个扇区的轴向单元上求解连续方程、轴向和周向动量方程、能量方程，各扇区之间的影响用掺混系数来描述。

某小涵道比双轴混排涡扇发动机计算单元划分如图2所示。与图1（a）所示的涡喷发动机模型相比，主要增加了风扇、内外涵进口处的分流及出口的混合单元。

1.2 模型方程及求解方法

模型中任一单元内部流动的控制方程为非定常、2维（轴向和周向）、无黏的积分型欧拉方程，基本形式为

连续方程

轴向动量方程

周向动量方程

能量方程

式中：ρ为气流密度；V为单元体积；C为气流速度；S为单元面积；P为气体压力；F为体积力；E为气体总能；H为气体总焓；Q为燃烧室提供的热能；W为压气机、涡轮功；下标a为轴向；下标u为周向。

计算时采用单元的静压、静温、质量流量和周向速度作为控制方程的基本变量，将基本形式的控制方程的右端项依次设为ad1、ad2、ad3和ad4，则基本变量可表示为

使用4阶显式龙格库塔时间推进方法求解基本变量方程组，将发动机稳态工作点作为初始值，边界条件包括发动机进、出口边界条件。

1.3 压气机特性

控制方程中的体积力，在压气机单元（包括风扇）中即压气机对气流的作用力，使用压气机特性来描述，这些特性事先由计算或试验获得。某转速下压气机的流量特性线如图3所示，以喘点为分界点可以分为左支和右支2个区域。左支特性中从左支特性点到喘点段为2次曲线，曲线方程为

1.4 边界条件

发动机的进口边界即进口0截面，进口边界条件包括进口总压P1*和进口总温T1*，同时假设轴向进气，则进口周向速度C1u=0。

发动机的出口边界为喷管喉部截面，出口边界条件包括出口背压、出口周向速度C2u=0和喷管喉部面积。通过喷管特性经验公式和流量公式可确定喷管喉部的面积大小。

2 涡喷发动机算例分析

针对如图1所示的涡喷发动机模型进行过失速动态过程模拟，该模型沿轴向划分为13个计算单元，沿周向划分为8个扇区，管道单元采用无损失管道，喷管采用收扩型尾喷管。通过调节喷管喉部面积来实现发动机进入喘振或旋转失速及退喘的动态过程，并用各时间步下压气机单元的进口流量系数和压气机单元的增压比来描述。

首先，对涡喷发动机进入喘振的动态过程进行模拟。发动机模型的主要参数见表2，压气机级组的输入特性如图4所示。图中给出了4条不同转速下的流量特性线。在计算过程中喷管出口面积不变，只改变喷管喉部面积，且发动机进气均匀，各扇区的边界条件完全相同。

表2 涡喷发动机模型参数设置

由于发动机进气均匀，所以各扇区的计算结果完全相同，则整机的平均计算结果与单个扇区的计算结果也相同。取整机的平均计算结果进行分析，涡喷发动机进入喘振时工作点变化如图5所示。

从图5（a）中可见，蓝色线表示压气机的工作点轨迹，工作点先沿着97.5%转速下的流量特性线向稳定边界移动，越过稳定边界后开始绕环形做周期性运动。流量系数和压比随时间呈周期性振荡如图5（b）、（c）所示。取0.2 s后的流量系数信号进行FFT分析如图6所示，流量系数的振荡频率为20.51 Hz，即喘振频率为转子旋转频率的10.1%。

保持模拟涡喷发动机进入喘振时的模型参数不变，在0.5 s时，将喷管喉部面积逐渐增大到初始大小，以此来模拟发动机退出喘振的动态过程。涡喷发动机进入和退出喘振的整个过程中喷管喉部相对面积的变化情况如图7所示。

涡喷发动机退出喘振的动态过程如图8所示。图8（a）中的蓝线表示进入喘振过程压气机的工作点轨迹，红线表示退出喘振过程压气机的工作点轨迹，工作点沿红线的轨迹回到了初始工作点位置处。图8（b）、（c）中的流量系数和压比在0.5 s后停止振荡，逐渐变化到初始值大小后便不再随时间变化。由此可以说明，涡喷发动机退出了喘振。

随后，进行涡喷发动机进入旋转失速动态过程的模拟。模型参数的设置与模拟进入喘振时有2点不同：（1）在发动机进口添加了1个周向的小扰动；（2）将压气机的左支特性点向左上方移动，成为1组新的压气机级组特性。

由于在发动机进口添加了1个周向的小扰动，使发动机进气不均匀，从而各扇区的计算结果不相同。因此，对于进入旋转失速的过程，需要从单个扇区的计算结果和整机平均的计算结果2方面进行分析。

进入旋转失速时扇区1的工作点变化情况如图9所示。从图中可见，工作点由稳定范围内移动到稳定边界以外后，开始绕环形做周期性运动，对流量系数信号进行FFT分析得到其频率为43.95 Hz，为转子旋转频率的21.64%。其他7个扇区的工作点轨迹与扇区1的基本重合，流量系数信号的频率都与扇区1的相等，但各扇区的流量系数随时间变化曲线之间都存在相位差。

涡喷发动机进入旋转失速时整机平均工作点的变化情况如图10所示。从图中可见，工作点越过稳定边界后经过一定的运动，最后稳定下来（图中红圈处），此时，流量系数和压比相对工作点轨迹与稳定边界交点的值都有所减小。

保持模拟涡喷发动机进入旋转失速时的模型参数不变，在0.5 s时，将喷管喉部面积逐渐增加到初始大小来模拟退出旋转失速的动态过程。整个过程中喷管喉部面积变化情况与图7的相同。涡喷发动机退出旋转失速的计算结果分别如图11、12所示。扇区1和整机平均的工作点回到了初始位置，流量系数和压比不再随时间变化，其他7个扇区的工作点也都回到了初始位置，此时，发动机退出了旋转失速。

3 涡扇发动机算例分析

针对如图2所示的小涵道比双轴混排涡扇发动机，通过关、开喷管喉部来实现进、退喘动态过程的模拟。模型涵道比为0.595，沿轴向由33个计算单元组成，周向分为8个扇区。该涡扇发动机进、退喘动态过程模拟的整机平均计算结果分别如图13、14所示，包括风扇和压气机工作点轨迹及参数随时间变化情况。从图13（a）中可见，风扇和压气机均进入了喘振状态，对图13（b）中风扇和压气机的流量系数进行FFT分析，得到频率都为12.7 Hz，即风扇和压气机的喘振频率相等。

模拟退喘时，喷管喉部面积增加到了初始面积的1.39倍，使涡扇发动机退出了喘振。从图14（a）中可见，风扇和压气机的工作点都回到了稳定边界以内；从图14（b）、（c）中可见，风扇和压气机的流量系数和压比最终基本都不再随时间变化。

4 结论与展望

（1）针对涡喷和涡扇发动机，建立包含压气机/风扇、燃烧室、涡轮、尾喷管等部件的整机模型，通过求解带源项的2维欧拉方程组，发展了适用于航空发动机整机的过失速及退喘动态过程的理论模型；

（2）实现了涡喷和涡扇发动机由稳定状态—喘振/旋转失速—退喘动态过程的模拟，模拟结果能反映出喘振和旋转失速相应的基本特征；

（3）没有进行转速、掺混系数等参数对喘振和旋转失速频率影响的算例分析，有待下一步研究。

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Model Research on Post Stall and Recovering from Stall for Aeroengine

YANG Fan1,2，HU Jun1，YAN Wei1

（1.Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power System,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China;2.AECC Sichuan Gas Turbine Research Establishment,Chengdu 610500，China）

Aiming at turbojet and turbofan engine,a theoretical model of the dynamic process of post stall and recovering from stall for the overall unit was developed by solving two dimensional Euler equations with source term.The dynamic process from stable state to surge/rotating stall and recovering from stall of turbojet and turbofan engine was simulated.The example of a turbojet engine was analyzed,and the simulated results can reflect the basic characteristics of surge and rotating stall.The simulated results of enter and recover from the surge on a small bypass ratio-biaxial-mixed exhaust turbofan engine were analyzed.The results show that the fan and the compressor are all entered the surge,and the two frequency of surge are equal.Eventually,the fan and the compressor are all returned to a stable state.

post stall;recovering from stall;surge frequency;aeroengine;compressor;fan

V 231.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.01.008

2016-04-09 基金项目：国家重大基础研究项目资助

杨帆（1992），男，在读硕士研究生，研究方向为叶轮机气动设计技术；E-mail:15150657003@163.com。

杨帆，胡骏，严伟.航空发动机过失速及退喘模型研究[J].航空发动机，2017，43（1）：41-47.YANGFan，HUJun，YANWei.Modelresearchon post stallandrecoveringfromstallforaeroengine[J].Aeroengine，2017，43（1）：41-47.

(编辑：张宝玲)