基于压缩感知理论的WSN微震源定位节点设计

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(中北大学 信息探测与处理技术研究所，太原 030051)

基于压缩感知理论的WSN微震源定位节点设计

邵云峰，韩焱，李剑，史策，张敏

(中北大学 信息探测与处理技术研究所，太原 030051)

提出了一种基于压缩感知的WSN微震源数据压缩算法。利用WSN微震信息的可稀疏化表示，设计出与稀疏基相关性低的稀疏观测矩阵，保证了压缩数据的可重构性，介绍了整个WSN微震源定位节点的系统设计，包括采集、存储以及无线传输方式等。将该压缩感知算法在硬件系统中实现，可利用较少的数据采集实现微震源定位，从而大大提高了存储、采集及WSN的效率。实验结果表明，该算法的硬件实现在保证微震信息完整性的基础上，数据压缩率达到60%，具有十分重要的研究意义。

压缩感知;微震源定位;硬件实现;无线传感器网络

引 言

地下炸点定位是微震源信息探测定位常用的研究方法。微震源信息探测是通过分布式传感器采集不同地点震动到达时间、能量波方向等信息来确定震源的空间坐标和发震时刻。无线传感器网络节点分布式采集震动信息是比较常用的监测方式，但该方式现存在比较大的缺陷，如采集震动信息量较大，无线传感器网络生命期短，无线传输速度小等。

为此，本文创新性地提出在采集前端利用压缩感知算法由硬件实现，在采集少量数据的情况下它能重构原始信号。假设维度N为采集数据x可以线性投影到稀疏基s(稀疏系数为K)上，即X=&s，通过构造维度为N×N观察矩阵&，其中M<

Min||s||1subject to y=&*s

(1)

该方法区别于传统的微震源定位数据压缩：

① 传统的微震源定位数据压缩主要集中在数据压缩，无法达到实时压缩；本文提出的压缩感知计算量主要在信号重构端。

② 传统的微震源定位数据压缩是发生在数据存储以后进行数据压缩；本文提出的算法方式集中在前端采集时，对数据进行欠抽样稀疏采样，使节点存储能力得到缓解。

1 无线传感器网络微震源节点设计

1.1 无线传感器网络布设

无线传感器网络系统如图1所示，主要由以下几部分构成：无线传感器微震采集节点、无线AP、无线网桥、后台接收PC。无线AP覆盖采集区域，前端采集节点实时压缩数据并将数据通过无线AP及无线网桥传输至5 km以外的PC后台接收端进行重构原始信号及微震源定位。

图1 无线传感器网络整体规划图

1.2 微震源节点硬件设计结构

无线传感器网络中微震源节点硬件设计结构如图2所示，主控制器采用了内含DSP库的STM32F407ZET6，前端采集由震动传感器及A/D转换器构成，存储为FLASH阵列结构，通过SPI总线与以太网芯片W5500及MINI无线路由器构成无线通信方式，将采集压缩后的数据传输至后台处理端。

图2 微震源节点硬件设计结构图

图3 微震源节点硬件实物图

基于WSN的微震源定位节点根据硬件架构图设计出原理图并绘制PCB板是整个设计的硬件基础,经焊接调试后，系统节点设计实物图如图3所示。

2 压缩感知理论研究关键技术

2.1 信号的稀疏表示

压缩感知理论的前提是原始信号必须在某一个正交变化空间具有稀疏性[1]。对于任意长度为N的信号X，可通过最佳的稀疏基Ψ实现信号X的稀疏表示(见式2)。

Shippers’ Port Choice in Terms of Customer Satisfaction

其中，Ψ是稀疏基，Θ是X投影在稀疏基Ψ下的系数向量，并且满足：

如果在向量Θ中非零系数的个数比N小很多，则表明信号是可以压缩的。如何在向量Θ中非零系数个数为K，其他的系数均为零，那么就称信号是K-稀疏(K-Sparse)。

2.2 信号的观测矩阵

在得到原始信号的稀疏变换Φ=ΨTX之后，跟传统的奈奎斯特采样不同，压缩感知是通过设计观测矩阵(或感知矩阵)来完成对信号的采样，设计测量矩阵需要综合考虑到信号的稀疏域(或者稀疏变换矩阵)[2]。在编码端，通过测量矩阵对一个信号进行压缩观测，将信号由高维(N维),空间投影到低维(M维)空间，从而得到含有 M 个测量值的向量。在解码端，再利用信号的稀疏特性，利用一定的优化算法从测量值向量Y中精确重构出长度为N的原始信号X或者信号 X在稀疏基Ψ下的系数Φ[3]。

式中：ACS为随机投影矩阵。

图4 信号的压缩测量直观图

在信号测量过程中必须尽可能地保留原始信号X所携带的信息，否则信号的重构无法完成。信号的压缩测量用图形直观化的表示，如图4所示。

2.3 信号的重构

信号重构就是将压缩的M个测量值经过算法重构出长度为N的稀疏信号的过程。重构算法的优劣决定重构的精确性及算法效率，也是压缩感知理论的核心部分。

最小化L1范数下求解具有唯一性和稳定性等优点，对信号重构具有十分重要的意义。范数问题的求解方法主要包括三类：凸松弛法、贪婪追踪法以及迭代阈值法[5]。

3 基于压缩感知的采集数据压缩处理

3.1 基于压缩感知的压缩处理

本文中数据来源为微震信息探测数据，采样频率为10 kHz的震动信号，以512个数据为单元进行数据压缩。其X为一维信号，N为512，通过基变化，发现此信号在高斯分布转换下，具有稀疏性，稀疏度K为9，并引入观测矩阵M×N,得到观测向量为Y。

该压缩可使得存储时仅需要在512 个数据的基础上压缩后进行N为130元素的一维向量存储，并待数据采集完后作进一步的处理及无线传输至后台终端进行信号的重构和恢复。

3.2 压缩感知算法在硬件中的实现

本文使用的基于压缩感知理论数据运算需要高速率处理的硬件系统与之相匹配，因此选用内含DSP核的ARM芯片，使该算法的高速运算硬件化成为可能。其硬件实现结构框图如图5所示。

图5 压缩感知算法在硬件系统中实现过程

图6 数据转化流程图

图5中核心单元为压缩感知算法的硬件实现。数据转化硬件化主要是实现压缩感知理论中的前期数据采集压缩变化的过程和数据的稀疏化操作。在上一节中已阐述到数据的稀疏是由随机变换矩阵变换得到的[6]。而在硬件模块中只需将该稀疏矩阵提取使用，即获得稀疏基。进而从SDRAM中读出的数据，同样是矩阵形式的表示方式，进行矩阵的乘积，获得稀疏化的数据，也就是将数据在稀疏基上的投影。同理，稀疏化的数据还要经过观测矩阵的观测，也就是观测矩阵与其乘积，提取稀疏基的系数[7]。而这样的稀疏数据系数，其数据量将大大降低，存储容量减少。最后，得到的数据将包含还原的必要信息。数据转化流程图如图6所示。

将数据分批次输入到模块化处理单元中去，数据在同一个时钟下依次输入，当前单元的乘积数据存储在当前存储器中，再继续下一个数据输送和计算[8]。直到所有数据都进行过这样的转化后，最终得到的矩阵计算结果传输给存储单元。

4 实验验证及重构算法评价

4.1 验证方法

为了验证压缩感知算法的有效性及CoSaMP算法性能，本节给出了微震数据在压缩感知采样处理后的信号重构恢复后与原始信号的比较[9]。重构仿真环境为MATLAB2014a平台，仿真步骤如下：

① 产生随机高斯观测矩阵Φ∈RM*N(均值为0，方差为1)；

② 获得测量样本值Y；

③ 使用上述压缩感知算法进行重构；

4.2 重构算法重建仿真

首先，对原始信号未经压缩处理直接作图；其次，对经压缩处理后的数据按照上述重构算法进行重构并与原始信号做对比。

4.3 重构误差实验与分析

由图7可知，重构算法与原始信号呈线性相关关系，并且在每个点上差别比较小,误差数量级在10-2数量级内。

图7 恢复重构信号与原始信号比较

结 语

压缩感知理论是数字信号处理的一个新领域，具有强大的生命力，对无线传感器网络中的数据压缩及传输具有重大的影响。目前，压缩感知理论的研究已取得了一些成果，但仍然存在大量的问题需要研究[10]。

[1] 罗浚溢,刘涛.基于压缩感知的高动态范围混合信号采样方法研究[J].中国测试,2016,42(9):112-115.

[2] 张金成,吕方旭,王钰,等.WSNs中的分簇式压缩感知[J].仪器仪表学报,2014,35(1):169-177.

[3] D L Donoho.Compressed sensing[J].IEEE Trans.on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[4] CANDES E J,TAO T.Near-optimal Signal Recovery from Random rojections;Universal Encoding Strategies[J].

WSNMicroseismicSourceLocationNodeDesignBasedonCompressionPerceptionTheory

ShaoYunfeng,HanYan,LiJian,ShiCe,ZhangMin

(Institute of Signal Capturing&Processing Technology,North University of China,Taiyuan 030051,China)

In the paper,a data compression algorithm for WSN microseismic source based on compressed sensing is proposed.Sparse representation of WSN microseismic information is used to design sparse observation matrix with low correlation between sparse bases,which ensures the reconfigurability of compressed data.The compressed sensing algorithm is implemented in the hardware module of WSN microseismic source location node system,which includes acquisition,storage and wireless transmission mode.The design is characterized by less data acquisition to achieve microseismic location,which greatly improves the efficiency of storage,collection and WSN.The experiment results show that the data compression rate of hardware implementation of this algorithm can reach 60% on the basis of ensuring integrity of microseismic information,and has great significance to related research.

compressive sensing;microseismic source localization;hardware implementation;wireless sensor networks

TP274

A