基于改进AHP与熵权法协同的土地综合承载力研究——以巢湖流域为例

徐 甜，刘小侠，吴云志，张红梅，张友华

(1.安徽农业大学 信息与计算机学院，安徽 合肥 230036；2.安徽省土地勘测规划院，安徽 合肥 230000)

基于改进AHP与熵权法协同的土地综合承载力研究
——以巢湖流域为例

徐 甜1，刘小侠1，吴云志1，张红梅2，张友华1

(1.安徽农业大学 信息与计算机学院，安徽 合肥 230036；2.安徽省土地勘测规划院，安徽 合肥 230000)

土地综合承载力是经济、社会、环境协调作用的中介和协调程度的表现，将“5/5/1-9标度”层次分析法与熵权法相结合，运用距离函数和最小相对信息熵原理确定评价指标的综合权重，计算土地综合承载力的综合承载指数以及在人口，经济，生态容量，社会建设四个承载子系统的承载指数，分析巢湖流域土地综合承载力，得出巢湖流域土地综合承载力承载状态整体良好，庐江县，无为县土地综合承载力偏低的结论。

巢湖流域；土地综合承载力；“5/5/1-9标度”层次分析法；熵权法

土地为人类提供了生存所需要的食物，是人类最主要的劳动对象和最基本的生产资料，土地承载力也是最基本的资源承载力[1-5]。土地资源是人类生存和发展的载体，是一切生产和存在的来源，承载着各种生产方式以及社会生态环境，占据着至关重要的地位。近年来，世界各地频繁发生环境恶化、资源短缺、粮食匮乏，土地承载能力下降等现象，归根结底是因为人类刻意追求经济增长，而忽略了对土地资源的合理开发利用，导致人地矛盾日益尖锐。因此，土地综合承载力的研究已成为社会关注的热点问题，对土地资源进行合理开发，促进土地资源可持续利用，提高土地资源对其他自然资源以及各种社会经济活动的承载能力，已成为人类可持续发展的核心要素。巢湖流域是培育长三角经济新增长极的黄金地带，是安徽省省会经济圈和皖江城市带融合发展的核心区域。土地的综合利用，关系着经济社会发展全局。但这一区域土地综合承载力的承载状况还不明确，因此迫切需要相关研究为其整理规划提供理论依据。

1 研究区概况

巢湖流域地处温带与亚热带的过渡带，气候温和湿润，雨量适中，地貌类型多样，西部为大别山区，沿江沿湖为平原圩区，其余是丘陵山地[6，7]。为便于资料数据的收集及研究成果的适用性，此研究中按照行政区划界定巢湖流域范围，据2014年统计数据显示，流域所辖国土面积196万公顷，约占全省面积的14%，含合肥市包河区、蜀山区、庐阳区、瑶海区、肥西县、肥东县、长丰县、庐江县和巢湖市，马鞍山市和县和含山县，芜湖市无为县，六安市金安区和舒城县共14个县区(市)[8]。

根据巢湖流域的特点，本文对巢湖流域土地综合承载力的评价主要收集了两类数据，一类为统计数据，包括人口数据、经济数据、生态指数、社会建设状况等，主要反映巢湖流域的人口、经济发展、社会建设及生态环境状况，数据主要来源于安徽省统计局中的2014年安徽省统计年鉴、2014年土地利用变更调查表、安徽省国民经济和社会发展统计公报、合肥市区街道办事处人口统计数据等。对于个别区2014年份缺失的数据，用相邻两年份的平均值取而代之；另一类为非统计类的空间信息数据，包括巢湖流域行政区划图、巢湖流域2014年土地利用现状图等，这些能直观反映巢湖流域的资源禀性和生态本底特征的数据图，主要从安徽省土地勘测规划院取得，其余部分数据来源于相关专业网站。

2 土地综合承载力的内涵

关于传统意义上土地承载力的研究，研究者往往根据环境因子潜力结构、植被潜力结构应用一系列方法计算出土地生产潜力，在此基础上，再计算出土地资源承载人口的数量，即土地资源承载力[9，10]。传统意义上的土地承载力研究一般以耕地为基础、粮食产量为中介及可容纳的人口规模的最终计算为终极目标[11，12]。

文中研究的土地综合承载力则是从能引起土地承载力变化的各方面因素来综合考虑，从我国国土资源经济研究院给出土地资源承载力的定义出发，主要研究在特定时期(2014年)、特定区域(巢湖流域)、特定的人口，经济、生态容量、社会建设等条件下，土地资源所能承载的各种人类活动(包括生产、生活、科技创新等)的规模和强度。

3 巢湖流域土地综合承载力的分析

3.1 构建评价指标体系

遵循指标筛选的科学性原则、可操作性原则、协调性原则、区域性原则，结合巢湖流域的地形地貌特征和社会经济发展状况，并深入剖析土地的本质概念，在现有数据的基础上，综合考虑土地综合承载力的内涵，从资源的供给和需求以及人所发挥的能动性角度出发，选取15个具体指标构成巢湖流域土地承载力评价的指标体系。如表1所示。

3.2 评价指标标准化

本文采用数据标准化的方法是极差变换法。具体来说，假设有m个评价方案构成方案集A={A1,A2,…,Am}，n个决策指标构成指标集B={B1,B2,…,Bn}，那么方案集A对指标集B的属性值即为bij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，方案集A对指标集B的属性矩阵即为决策矩阵Bn×m，其中B=bij。

在决策矩阵中，评价指标的无量纲化如下：

1)对于正向指标

表1 巢湖流域土地综合承载力评价指标体系表

(3.1)

2)对于逆向指标

(3.2)

在本文中，j表示区域(即区县)，i表示评价指标，yij表示的是i评价指标在评价区域j县(区)的无量纲化值，而Bij则表示在j县(区)i评价指标的原始值，(bij)max和(bij)min分别是在j县(区)中i评价指标的最大值和最小值。极差变换法的优点是无论评价指标值是正值还是负值，采用极差变换法处理后，评价指标值满足0≤yij≤1，并且正、逆向指标均转换为正向指标。最大值为1，最小值为0。依据上述方法，得到巢湖流域土地综合承载力各项评价指标标准化值如表2所示。

表2 评价指标标准化值

续表

3.3 层次分析法权重的计算

1)建立比较判断矩阵，比较矩阵元素的值反映了各种因素间的相对重要性，使用传统的“1-9”标度法来进行标度，根据专家评分，一般判断矩阵中元素aij的标度值为1-9，因此为“1-9”标度，i相对于j重要程度从相同到强烈时x=1,2,…,9，而j相对于i重要程度从相同到强烈时x=1,1/2,…,1/9(x为专家评分值)。而改进后的指标i比指标j的重要程度从相同、较强、强、很强、绝对强时，x从x=5,6,7,8,9变成x=5.5,6.5,7.5,8.5；相反指标j比指标i的重要程度从相同、较强、强、很强、绝对强时，x从x=5,4,3,2,1变成x=4.5,3.5,2.5,1.5。故将此定义为“5/5/1-9”标度[13]，“5/5/1-9”标度含义如表3所示。

表3 “5/5/1-9”标度含义表

2) 由“5/5/1-9”标度表形成判断矩阵后，仍需进行一致性检验，一致性检验的方法跟传统的“1-9”标度方法相同。判断矩阵是由决策者根据决策问题中的各影响因素之间的相互关系所建立的，建立的矩阵因人而异，相对而言有一定的主观性，所建立的判断矩阵并不一定合理，因此需耍对判断矩阵进行一致性校验。判断矩阵一致性校验方法最早是由Saaty教授提出，简单来说先计算出判断矩阵的一致性比例，然后对CR进行判断，如果CR<0.1，则该矩阵满足一致性，反么则不满足。一致性比例CR的计算方法可由以下公式计算：

(3.3)

上式中CI是决策者给出的判断矩阵一致性指标，其计算公式如下：

(3.4)

式中λmax是判断矩阵的最大特征值，n是判断矩阵的维数，RI的值由文献参考[14]得到如表4。

3)计算相对权重。本文采用特征向量法计算评价指标的相对权重，首先求出判断矩阵的最大特征值λmax，然后求出该最大特征值所对应的特征向量W，即W=(w1,w2,…,wn)为所求得的权重向量，对权重向量W进行归一化处理求得各评价指标相对于上

表4 RI值参考表

一级层次的相对权重如下式：

(3.5)

上式为评价指标相对于上层的相对权重归一化计算公式，求得向量zi=(z1,z2,…,zn)，便为某一级的各评价指标相对于上级指标的相对权重。

4)计算综合权重，即指标层相对目标层的权重。因目标层F，只有一个元素，第二层为准则层G，共m个元素，最底层为指标层C，有n个元素，求得C层中的第n个元素相对于G层相对权重分别为z1,z2,…,zn，将指标层C对于准则层G的相对权重zi乘以准则层G相对于目标层F的权重ωm即为最后求出的指标层C中的各元素相对于目标层F的权重Fi，则计算公式为：

(3.6)

3.4 改进熵权法的权重计算

1)设有m个被评价的区域，n个评价指标。xij表示第i(i=1,2,…,n)个评价指标在第j(j=1,2,…,m)评价区域的评价值，所有单项指标在被评价区域内的评价结果构成m×n阶评价矩阵。

2)评价指标的无量纲化，前文已经处理，定义处理后的归一化矩阵为Ym×n，其中Y=yij，yij表示第i个指标在第j区的标准化值。

3)计算指标值比重。计算结果构成的矩阵为Um×n(U=uij)，第i个指标在第j区的评价指标值比重uij的计算公式为：

(3.7)

为了使lnuij有意义，一般假定uij=0时，uilnuij=0，但uij=1时，uilnuij=0，显然不符合实际意义，有悖于熵的含义，因此对它进行修正[15]，将其定义为：

(3.8)

4)计算指标熵值。先进行预处理，得到矩阵Vm×n，V=vij，其计算公式为：

(3.9)

指标熵值计算结果为En=[e1,e2,…,en]，单一指标ei的计算公式为：

(3.10)

5)计算指标熵权。所有指标熵权计算结果为WN=[w1,w2,w3,wn]，单一指标wi的计算公式为：

(3.11)

6)一致性检验

评价指标权重的确定直接关系到评价结果的准确度。由公式3.9计算的熵权彼此独立，因此并没有体现出由信息熵所确定的评价指标的初始权重是否具有良好的一致性，必须进行一致性检验。

3.5 综合权重的计算

本文中熵权法权重的计算借助matlab软件。为消除改进后的层次分析法计算的主观权重的主观性及熵权法计算的客观权重的客观性，本文分别用最小相对信息熵原理和距离函数法计算二者的综合值，并将这两种方法得到的综合值的平均值作为最终的权重。

3.5.1 距离函数法

给定样本wi=(w1,w2,…,wn)与wj=(w1,w2,…,wn)最常用的是“闵可夫斯基距离”：

取p=2，α，β分别为权重系数，α+β=1，将5/5/1-9层次分析法计算的权重与改进后的熵权法权重代入以上公式，由此计算得出综合权重

3.5.2 最小相对信息熵原理法

综合各指标的主观权重Fi和客观权重wi，可得到各指标的组合权重W2(i)，显然W2(i)与{Fi}、{wi}都应尽可能接近，根据最小相对熵原理有[16]

(3.15)

用拉格朗日乘子法解以上问题可得

(3.17)

由公式3.17得出，在所有满足式3.16的组合权重中，取几何平均数所需的信息量最少，而取其他形式的组合权重，无形地增加了实际上没有获得的其他信息，取n=15，根据公式3.17得出权重W2(i)。为了减少单一方法带来的误差，故取距离函数法和最小相对熵原理法求的平均值作为综合权重W(i)。

4 巢湖流域土地综合承载力评价

2.4.1 综合承载指数的确定

因土地综合承载力评价体系是一个多因素、多层次的综合系统，各评价指标之间相互制约影响。单项指标的评价值只能反映土地综合承载力的某一个方面的实际情况，只有将各项评价指标的评价值进行综合，所得到综合值才能反映不同地区土地综合承载力的整体情况。本研究采用了常用的计算多目标综合模型的指数加法模型来计算土地综合承载力，计算公式如下：

(4.1)

表5 权重对比表

式中，T为土地综合承载力综合指数，yij为各项指标的标准化值，W(i) 为各项指标对于目标层的综合权重，n为指标项个数。

经计算得出巢湖流域土地综合承载力指数如表6所示。

表6 巢湖流域土地综合承载力指数

3.4.2 比较分析

为了更直观地评价巢湖流域土地综合承载力的承载状况，本文通过文献查找法建立分级评价标准[17]：土地综合承载力的评价分值在0～1分之间，分值越低，表示土地综合承载力越弱；反之，分值越高，表示土地综合承载力越强。以0.6分为基准分，0.6分以上表示土地综合承载力可以满足社会可持续发展需求，0.6分以下表示土地综合承载力不能满足其社会可持续发展的需求。具体分级如下：0.8分以上表示高承载，0.6～0.8表示有较高承载，0.4～0.6表示中级承载，0.2～0.4表示低承载，0.2以下表示弱承载。如表7所示。

表7 土地综合承载力状态分级表

笔者读研期间参与安徽省土地勘测规划院执行的国土资源部公益性行业科研专项项目——巢湖流域土地优化利用的技术支持系统研究，经实地调研及专家综合评审，并参照土地综合承载力的评价标准，得出巢湖流域土地综合承载力的整体水平处于中低级，合肥市区土地综合承载力水平高于流域内其他地区，庐江县与无为县土地综合承载力水平稍低。参照专家的评述，由单一的“5/5/1-9标度”层次分析法得出的土地综合承载力的承载指数显示庐阳区和舒城县的土地综合承载力水平较高，与专家实地调研及综合评审的结果不符；单一的熵权法得出的土地综合承载力的承载指数显示金安区、庐江县和无为县的土地综合承载力水平弱，与专家评审结果不符；本文采用“5/5/1-9标度”层次分析法与熵权法协同的综合法得出巢湖流域土地综合承载力的承载指数显示其承载力水平与专家评审结果基本吻合。其中瑶海区土地综合承载力的承载指数低于肥西县，长丰县，巢湖市，和县，含山县及舒城县，瑶海地区隶属肥东县，后来由于行政区的划分，划为瑶海区，从承载指数值来看，瑶海区土地综合承载力的承载指数理论上应该与肥东县相近，通过综合法计算得到瑶海区土地综合承载力的承载指数为0.439 0，肥东县为0.434 5，两者数据相差很小，此结果证明综合法计算得到的结果与专家综合评审相符合。取“5/5/1-9标度”层次分析法求得的权重值与熵权法求得的权重值的算术平均值作为综合权重，计算出巢湖流域土地综合承载力的承载指数与专家评审结果相对吻合，就瑶海区而言，综合法求得的承载指数更接近专家综合评审的结果。

4.3 巢湖流域土地综合承载力承载等级的空间分布

GIS具有强大的空间地理数据管理和分析功能，其地图可视化技术可将分析结果给予直观展示，已成为具有空间属性特征的用地评价的有效工具之一。土地综合承载力是多因素综合作用的结果，其评价的定量化需要通过相关的数学模型来实现。本文将“5/5/1-9标度”层次分析模型与熵权法融合，计算出土地综合承载力的承载指数。并按照表4-2土地综合承载力状态分级表，将巢湖流域土地综合承载力划分为两个等级，运用arcgis制图工具，得出巢湖流域土地综合承载力空间等级分布图如图1所示。

图1 巢湖流域土地综合承载力空间分布图

由上图可知，巢湖流域的土地综合承载力水平一共分为两个级别，红色区域代表中级，淡黄色区域代表低级，庐江县和无为县的土地综合承载力处于低级水平，除此之外的巢湖流域其他地区处于中级水平。

5 总结

巢湖流域是培育长三角经济新增长的黄金地带，是安徽省省会经济圈和皖江城市带融合发展的核心区域，但其土地资源的开发利用面临着诸多问题，本文以土地综合承载力为切入点，研究并分析巢湖流域的土地综合承载力。以土地资源综合承载力为基础，以土地利用面临的形势和问题为依托，旨在服务于巢湖流域的开发建设和可持续发展，为该区域有效落实国家层面的各项战略规划，构建生态良好的土地利用格局，促进城湖和谐共生，达到生产空间集约高效、生活空间宜居适度、生态空间山清水秀的目标，提供切实可行的参考方案和技术支撑，并为类似区域发展提供示范和借鉴。

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AnalysisofLandComprehensiveCarryingCapacityBasedonImprovedAHPandEntropyWeightMethod—TakingChaohuRiverBasinasanexample

XU Tian1, LIU Xiaoxia1, WU Yunzhi1, CHEN Yiqiong1, ZHANG Hongmei2, ZHANG Youhua1

(1.CollegeofInformationandComputerScience,AnhuiAgricultureUniversity,Hefei230036,China;2.AnhuiProvincialLandSurveyingandPlanningInstitute,Hefei230000,China)

The comprehensive land carrying capacity is the coordination of economy, society and environment of the intermediary and the coordination degree of performance, combining “5/5/1-9 scale” AHP and entropy method to determine the weight of evaluation index, comprehensive use of the distance function and the minimum information entropy theory, calculates the land comprehensive carrying capacity index in population, economy, ecological capacity and the social construction of four bearing subsystem,results display that the comprehensive carrying capacity of Chaohu river basin land that bearing state of the overall good, at the same time, Lujiang and Wuwei County’s comprehensive land carrying capacity is low.

Chaohu Basin; land comprehensive carrying capacity; “5/5/1-9 scale” analytic hierarchy process; entropy weight method

F301.3

A

1009-9735(2017)05-0061-06

2017-03-28

国土资源部公益性行业科研专项项目“巢湖流域土地优化利用的技术支持系统研究”(201411006)。

徐甜(1992-)，女，安徽安庆人，硕士研究生，研究方向：智能农业信息技术；通信作者：张友华(1966-)，男，博士，教授，研究生导师，研究方向：计算机应用技术。