双馈风电场送出线路重合闸时间计算方法

徐 岩， 鲁振威， 王 慧

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003)

双馈风电场送出线路重合闸时间计算方法

徐 岩， 鲁振威， 王 慧

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003)

由于投资成本等原因，现场存在一些双馈风电场送出线路没有安装线路电压互感器，或者电压互感器因断线等故障退出运行时，线路自动重合闸方式受限，一般设置为延时重合闸，重合闸时间往往根据经验整定，缺乏理论依据。电压越限是双馈风机和风电场内无功补偿设备脱网的重要原因，并且过电压会对设备造成很大伤害。首先理论分析了送出线路瞬时故障后双馈风机定子电压的变化过程,然后结合双馈风机保护模型提出了双馈风电场送出线路重合闸时间计算方法,最后在DIgSILENT/PowerFactory中搭建双馈风电场并网仿真模型，通过不同故障条件下的仿真验证了理论分析的正确性，同时表明所提方法是有效的。

重合闸时间； 送出线路； 风电场； 双馈风电机组； 定子电压

0 引 言

双馈感应风力发电机(doubly-fed induction generator，DFIG)因具备有功、无功功率解耦控制、运行转速范围广、变流器容量小、价格低等优势，已成为当前并网风电机组的主流类型之一[1-4]。风电场送出线路投入自动重合闸，对于提高新能源利用效率、提高电网稳定性具有重要意义。

文献[5]研究了风电场侧采用“检同期”重合闸常常失败的原因，提出了风电场侧采用“检母线无压线路有压”、电网侧采用“检线路无压”的配合方案。文献[6]针对送出线路风电场侧提出了“持续检母线无压”的重合闸方案。以上重合闸方案均假设故障后送出线路风电场侧断路器快速断开，并且依赖相关检压、检同期设备。文献[7]提出了一种基于广域测量系统(WAMS)采集数据，推导出最佳重合闸时间的方案，该方案利用了同步机的功角特性，对双馈风机的适用性存疑。文献[8]提出了一种基于序分量无功功率的单相自适应重合闸方法，该方案需要在线路三相上均装设电压互感器。

针对没有安装线路电压互感器或电压互感器因断线故障等退出运行的双馈风电场送出线路，以上方案均不适用，仍需要整定重合闸时间。文献[6]指出，重合时间需要保证风机和场内无功补偿设备脱网，一般可设置为3 s或以上，但未给出明确的理论依据。文献[9]针对合闸于永久性故障时可能引起相邻风电场连锁脱网的问题，提出了增加重合闸延时的方案，但未给出重合闸时间的计算方法。某省电网公司根据运行经验，将此类型的送出线路重合闸时间整定为3～5 s，该时间具有足够的裕度，但缺乏理论依据，不能满足快速重合的需求。

电压越限是双馈风机和无功补偿设备脱网的重要原因，并且过电压会对设备造成很大伤害。本文首先分析了送出线路瞬时故障不同阶段、撬棒投入和转子换流器控制两种状态下，双馈风机定子电压的变化过程。然后在此基础上结合DFIG保护模型，提出了双馈风电场送出线路重合闸时间计算方法。最后，搭建双馈风电场并网仿真模型，对理论分析的正确性和所提方法的有效性进行了验证。

1 DFIG模型

1.1DFIG数学模型

含Crowbar保护电路的双馈风电机组典型并网结构如图1所示。双馈感应风电机组主要由风力机、齿轮箱、双馈异步发电机、转子侧换流器(rotor side converter，RSC)、电网侧换流器(grid side converter，GSC)和Crowbar保护电路等组成。电网发生故障时，DFIG故障电流包含定子电流和GSC交流侧电流两部分，由于GSC容量较小，对故障电流影响不大[10]，本文仅考虑定子绕组电流。

图1 含Crowbar保护电路的双馈风电机组并网结构Fig.1 Diagram of DFIG generation system with Crowbar

DFIG电磁暂态方程是进行定子电压分析计算的基础。定子侧取发电机惯例、转子侧取电动机惯例，同步旋转坐标系下的电压、磁链方程为

(1)

(2)

式中：D为微分算子；u、i、ψ、R分别为电压、电流、磁链和电阻；下标s、r分别代表定、转子；d、q分别代表d、q轴分量。ωs为定子同步旋转角速度；s为转差率；Lss=Ls+Lm、Lrr=Lr+Lm；Lm为定转子绕组互感；Ls、Lr分别为定、转子绕组漏感。

1.2DFIG保护模型

综合考虑转子电流、定子电压和转子转速的双馈风力发电机组保护框图如图2所示。

图2 双馈风电机组保护模型Fig.2 Protection model of DFIG generation system

电网发生短路故障时，定子电压跌落，为维持定子磁链不变，定子绕组将感生出直流分量，该直流分量切割转子绕组感应出较大的转子电流，可能损坏RSC，采用Crowbar电路将转子绕组经外部电阻短接，同时闭锁转子换流器，限制转子绕组过电流和过电压，是目前常用的方法之一[10, 11]。

为防止定子过电压损坏定子绕组和网侧换流器，同时满足GSC的工作电压范围，DFIG配备有电压保护模块，定子三相电压(ua,ub,uc)转换到两相静止坐标系下的幅值us如式(3)。

(3)

当发电机定子电压超过电压保护上限up.H并且持续时间超过整定值tp.H或电压低于电压保护下限up.L并且持续时间达到tp.L时，保护模块发出跳闸信号，断开定子接触器同时闭锁转子侧换流器。

由于风力机惯性很大，故障过程较短，一般认为故障期间风力机转速恒定；发电机转子通过齿轮箱和风力机硬连接，忽略轴系扭振导致的转子转速轻微波动，认为故障期间发电机转子转速也保持恒定。

1.3DFIG控制模型

双馈风机一般以单位功率因数运行，无功输出为零。不考虑调频调压控制，RSC有功功率控制框图如图3所示。

图3 转子换流器有功控制框图Fig.3 Active power control diagram of RSC

图中：外环为包含了压控功率限制环节的功率环，故障后电压跌落将限制有功输出的最大功率，内环为电流环。pref为风力机最大功率点追踪(MPPT)功率，一般认为故障期间恒定；pgen.ref为发电机输出有功参考；pgen为发电机输出有功；ird.H为转子d轴电流上限值，为定值；ird.ref、irq.ref分别为转子d、q轴电流参考；plim为发电机输出有功限值；pgen.H、pgen.L分别为发电机输出有功上、下限值，相应的存在临界定子电压us.H和us.L，均为定值。

2 双馈风电机组定子电压变化过程分析

2.1双馈风电场送出线路短路故障模型

送出线路发生短路故障后，含DFIG的故障模型如图4所示。

图4 含送出线路的双馈感应发电机故障模型Fig.4 Fault model of DFIG with transmission line

对于线路电压互感器未安装或退出运行的送出线路，为方便重合闸配合，风电场侧一般配置为自同期重合闸[13]，即故障后不跳开送出线路风电场侧断路器，而是依靠双馈风机定子接触器隔离故障，当故障清除、送出线路电压恢复后，由双馈风机根据预设并网条件自动恢复并网。

送出线路瞬时故障事件时序如图5所示，双馈风机定子接触器断开时刻由双馈风机保护模块决定，由于短路故障后定子电压降低，tp.L通常较大(秒级)，保护模块动作时间较长，而瞬时故障持续时间往往仅有数十毫秒，因此时序图中表现为瞬时故障清除后定子接触器断开。实际上当发生永久性故障后，定子接触器仍会根据保护模块动作逻辑断开，与故障是否清除没有必然关系。

图5 瞬时故障下送出线路事件时序Fig.5 Events during fault of transmission line

本章分析暂时不考虑风电场内无功补偿设备，有关影响将在下一章节说明。

2.2Crowbar投入后定子电压变化过程分析

(1)送出线路发生故障

送出线路发生严重三相短路故障，由于从故障发生到撬棒保护动作仅几毫秒，忽略该暂态过程，近似认为撬棒电阻在短路瞬间将转子绕组短接[14]。

(4)

当Rf=0时，定子电压和电网侧故障电流无关，电压方程为

(5)

(6)

(2)网侧断路器断开

特别当Rf≠0时，由于失去网侧较大的短路电流，机端电压较断路器断开前进一步降低。

同时从图4可知，此时定转子电流满足

(7)

(3)瞬时故障清除

(8)

(9)

上述三个阶段的定子电压变化过程如图6所示。

图6 Crowbar持续投入时定子电压变化Fig.6 Variation of stator voltage with Crowbar

需要说明的为了显示网侧断路器断开和故障清除对定子电压的影响，示意图中的实线放大了定子电压的衰减时间常数。实际上较大的Crowbar阻值可以降低转子最大短路电流，同时加快转子暂态电流的衰减，有利于故障清除后电网电压的恢复；但过大的Crowbar阻值可能导致转子过电压，甚至损坏换流器，因此Crowbar阻值通常在换流器电压允许范围内取较大值[15]，这就导致衰减时间常数通常很小，定子电压在下一个事件发生之前就已经衰减到零，如虚线所示，后续事件对定子电压的影响将不会显现。

2.3RSC工作时定子电压变化过程分析

(1)送出线路发生故障

送出线路发生三相短路故障，当转子电流扰动没有达到Crowbar保护定值时，RSC仍与DFIG转子绕组相连，提供励磁电压。

当Rf≠0时，定子电压满足式(4)，维持稳定。

当Rf=0时，定子电压、电流满足式(5)、式(7)，故障发生后，us大幅下降致pgen、pmax立刻大幅减少，plim下降致pgen.ref、ird.ref逐渐减小，定子电流逐渐减少，定子电压逐渐降低，形成的正反馈导致定子电流持续减少、定子电压持续降低。

(2)网侧断路器断开

t1时刻送出线路网侧断路器断开，定子电压、电流仍满足式(5)、式(7)，同样定子电压持续降低、定子电流持续减少。

与Crowbar投入时类似，当Rf≠0时，断路器断开后机端电压跃降。

(3)瞬时故障清除

t2时刻故障清除后，pgen为零，定子电压满足式(8)，与Crowbar投入时类似，机端电压将跃升。

如果跃升后的机端电压超过us.L，此时转子电流值也较大，pmax、plim将增大，由于内环电流环PI调节速度一般远大于外环功率环，即使pref较小，ird.ref也会迅速增大，由于Xm较大，转子电流增大致定子电压迅速升高，形成的正反馈导致定子电压持续升高，并且在ird.ref增大到限值ird.H前，pgen.ref和ird.ref双重增加致us增速逐渐加快；ird.ref增大到限值ird.H后，us增速逐渐减慢。由于此阶段网侧断路器已断开、瞬时性故障也已清除，定子电压升高曲线仅由RSC控制系统参数和发电机物理参数确定，与故障类型、故障位置、过渡电阻等外部因素无关。

如果跃升后的电压低于us.L，并且故障清除后转子电流值较小，pmax将保持为pgen.L，一般为零，plim、pgen.ref和转子电流将减小，定子电压将降低，形成的正反馈导致定子电压持续降低。

其他条件下，定子电压在us.L附近小幅波动，直至定子电压、转子电流满足前述两种条件中的任何一种后，定子电压将持续升高或降低。

上述三个阶段的定子电压变化过程如图7所示，需要说明的是故障清除后定子电压是否升高取决于t2前后的电压、电流是否满足前述条件，和过渡电阻没有必然联系。

图7 RSC持续控制时定子电压变化Fig.7 Variation of stator voltage with RSC

3 送出线路网侧断路器重合闸时间

重合闸时间Δt为网侧断路器断开时刻t1到重新合闸时刻的时间间隔，为避免合闸冲击，网侧断路器必须在DFIG定子接触器完全断开后重合，即Δt>t3-t1，而网侧断路器断开时间t1一般为数十毫秒级，忽略该时间同时适当增大时间裕度，认为Δt=t3。

结合前述定子电压变化过程和电压保护特性可知，当故障清除后定子电压波动，并且在持续时间接近tp.L时超过up.L，定子接触器可达到如图8所示的最大断开时刻。

图8 定子接触器最大断开时刻Fig.8 Maximum instant of opening stator contactor

由于定子接触器断开时定子没有电流，忽略定子接触器开断时间，Δt等于t3.max满足

Δt=t2+tp.L+tup+tp.H

(10)

式中：tup为定子电压由up.L逐渐升高到up.H所需要的时间，由2.3节分析可知，针对某一特定风机，如果通过合理设置低压保护限值，能够保证定子电压达到up.L时转子电流参考值达到限值，那么对于任一up.H，tup可认为是定值，与tp.L、tp.H均可由风机制造厂商提供；t2为瞬时性故障持续时间，可根据电网运行数据和经验统计获得。

需要指出的是，该计算方法同样适用于不含压控功率限制环节的传统双馈风机。目前风电场的无功补偿装置包括固定电容补偿器组(FC)和机械投切电容器组(MSC)等[4, 17]，当电网发生故障时，GSC立即向无功补偿模式切换，和场内其他无功补偿装置共同发出一定的无功功率支撑电网电压[18]，缩短定子低压持续时间，上述计算方法依然适用。

对于包含不同型号、不同参数双馈风机的风电场，可将双馈风机按参数分类后，依据式(10)逐类计算合闸时间，送出线路合闸时间取各类双馈风机合闸时间的最大值。由于双馈风机定子均连接到同一母线，定子电压波动时间将缩短，因此风电场重合闸时间较单机重合闸时间具有更大的裕度。

电网发生短路故障后，双馈风机还有可能因频率越限、转子转速越限等脱网，如果该时间大于本文时间，则风机实际上因电压越限脱网，如果该时间小于本文时间，则本文时间具有更大的裕度。

4 仿真分析

4.1仿真系统参数

为验证上述分析结果，在DIgSILENT/Power Factory中搭建如图1所示的仿真系统。风电机组额定容量为2 MW，额定电压690 V，定子电阻0.01 p.u.，定子漏抗0.1 p.u.，转子电阻0.01 p.u.，转子漏抗0.1 p.u.，励磁电抗3.5 p.u.，撬棒电阻0.1 p.u.；三相升压变压器额定容量2.2 MVA，空载损耗2.2 kW，短路电压百分比6 %；送出线路正序电阻0.089 Ω/km，正序电抗0.402 Ω/km，零序电阻0.354 Ω/km，零序电抗1.022 Ω/km，全长34 km。

Crowbar阻值取转子电阻的10倍，为0.1 p.u.；Crowbar投入持续时间取3个周波，为60 ms；DFIG出力上下限值取1.1和0，对应的us.H、us.L分别为0.87和0.13；保护模块电压上下限值up.H、up.L分别是1.5 p.u.和0.4 p.u.，相应的允许持续时间tp.H、tp.L分别为0.1 s和1 s。

4.2定子电压变化过程仿真

送出线路50 %位置在0 s时刻分别发生金属性和经30 Ω过渡电阻三相短路故障，0.1 s网侧断路器断开，0.2 s瞬时性故障清除，故障前风机出力2 MW，定子电压、转子电流和Crowbar投入信号变化如图9。

图9 三相短路故障对双馈风机的影响Fig.9 Influence on DFIG with 3-phase fault

从图9可知，在断路器断开和故障清除瞬间，经过渡电阻短路后的定子电压分别发生了跃降和跃升，而金属性故障后的定子电压在断路器断开瞬间无明显跃降，在故障清除瞬间无明显跃升是因为转子电流非常小，跃升不明显；转子电流超过保护限值后，Crowbar投入加速转子电流衰减，同时定子电压逐渐降低；故障清除后经过渡电阻短路的转子电流仍较大，相应的定子电压在波动849 ms后超过低压保护限值，之后经过107 ms达到过压保护限值，定子接触器在1 056 ms完全断开；而金属性短路的转子电流很小，相应的定子电压始终低于低压保护限值，定子接触器在1 009 ms完全断开；定子电压、转子电流变化过程与前述理论分析结果一致。

结合图9定子升压过程并考虑2倍裕度，可取tup为200 ms，根据式(10)可以计算重合闸时间为1 500 ms，该值可以保证在上述故障条件下重合闸不会产生合闸冲击。

4.3升压时间一致性仿真

相同故障时序下，仿真研究了风机不同出力状态对故障后定子电压变化过程的影响，将风机2 MW、1 MW出力对应的曲线分别左移216 ms和92 ms后的仿真结果如图10，从图中可以看出，定子电压从电压保护下限到上限的升高曲线几乎完全重合，数据整理结果如表1。

图10 不同出力下三相短路故障后定子电压的变化过程Fig.10 Influence on stator voltage with different power

风机出力/MW越过04p．u．时刻/ms越过15p．u．时刻/ms升压时间/msSw断开时间/ms0463283739831070083987107251683196106809320120848999557910680105582

相同故障时序下，仿真研究了送出线路发生经不同过渡电阻、不同故障类型短路故障后的定子电压变化过程，限于文章篇幅不再给出仿真结果图，数据整理结果如表2。表中，断路器断开后，三相、两相接地和两相相间金属性故障由于定子电压始终低于电压保护下限，单相接地故障由于定子电压始终高于电压保护上限，因而没有升压时间。

表2 不同故障对定子电压的影响

相同故障时序下，仿真研究了送出线路不同位置发生经70 Ω过渡电阻三相短路故障后的定子电压变化过程，数据整理结果如表3。

表3 故障位置对定子电压的影响

由表1、表2和表3可知，升压时间的最大值为108.70 ms，最小值为106.80 ms，波动范围不超过2 %，仿真结果验证了定子电压在指定范围内的升压时间与风机出力、故障类型、故障位置、过渡电阻等外部因素无关。

同时计算出的重合闸时间均大于上述各种故障条件下的定子接触器断开时间，能够保证重合闸时不会产生合闸冲击。

5 结 论

针对没有安装线路电压互感器或电压互感器因故障等退出运行的双馈风电场送出线路，本文理论分析了故障后各个阶段DFIG定子电压的变化过程，提出了送出线路网侧断路器重合闸时间计算方法，并得到如下结论：

(1)送出线路故障触发Crowbar保护后，定子电压将持续衰减，并且隔离故障后的衰减速度更慢；当过渡电阻不为零，在网侧断路器断开和故障清除时刻，定子电压分别产生跃降和跃升。

(2)转子换流器恢复控制后，由于含有压控功率限制环节，故障清除后定子电压、转子电流初始值影响定子电压的后续变化过程，定子电压短时波动后持续升高或持续降低。

(3)故障清除后，定子电压在某一范围内的升高时间仅由转子换流器控制参数和发电机物理参数确定，与故障类型、故障位置、过渡电阻等无关。

(4)送出线路电网侧断路器重合闸时间按照所提方案整定，能够使其在双馈风电场脱网后尽快重合，有利于双馈风电场尽快恢复并网，增强电网稳定性。

(5)对于安装了线路电压互感器的送出线路，可以基于本方法计算重合延时，设置延时重合闸作为后备，当检测到线路电压互感器断线等故障时，自动切换到延时重合闸。

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Study on Doubly-fed Wind Farm Transmission Line Reclosure Time Calculating

XU Yan, LU Zhenwei, WANG Hui

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Because of some investment reasons, in double-fed induction generator (DFIG) wind farm transmission line, reclosure mode is limited when potential transformer is not installed or out of service. In that case, auto-reclosure at fixed time is widely used. But the delay setting is usually based on experience and lack of theoretical basis. Voltage exceeding is the major reason that leads to the off-grid DFIG and reactive-load compensation equipment. What’s more, over-voltage will cause great damage to equipment. This paper firstly analyzes variation of stator voltage in different stages when short-circuit fault occurs. Then basing on the protection model of DFIG, a method of calculating reclosure time for DFIG wind farm transmission line is proposed. Finally, a grid-tired simulation model of DFIG wind farm was constructed in DIgSILENT/PowerFactory, and the characteristic of stator voltage is analyzed in different fault conditions. The results validate the theoretical analysis and the proposed method.

reclosure time; transmission line; wind farm; double-fed induction generator unit; stator voltage

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.02

TM614;TM77

A

1007-2691(2017)05-0010-08

2017-02-21.

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2015AA050101); 中央高校基本科研业务费专项资金项目(13MS76).

徐岩(1976-)，男，副教授，主要研究方向为电力系统保护与安全控制，新能源发电和智能电网；鲁振威(1991-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统保护与安全控制。