工科院校概率统计教学改革实践

迟晓妮+张所滨+曾祥艳

摘要：随着科学技术和社会经济的发展，传统的概率统计教学必须进行改革，以适应当前形势。为此，本文结合桂林电子科技大学工科院校的教学实际，就自己近年来讲授概率统计课的实践经验，从教学思想、教学案例、教学方法手段等方面分析工科院校概率统计教学改革实践，以加强学生对概率统计思想的领悟，增强运用概率统计思想解决实际问题的能力。

关键词：概率统计；教学案例；数学改革；能力

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）43-0099-02

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，是本科院校工科各专业必修的一门重要的基础理论课程。通过本课程的教学，学生可以掌握概率论与数理统计的基本理论和方法，培养运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，并为后续专业课程的学习打下良好的数学基础。

随着科学技术和社会经济的发展，今天的教育定位也在发展。中国工程院院士、教育部前副部长韦钰认为，当前教育面临着的问题是：我们今天教的学生，将来要用我们不知道的知识去解决我们不知道的问题，而且是在国际竞争的背景下。随着科学技术和知识更新速度的不断加快，传统的概率统计教学必须进行改革，以加强学生对概率统计思想的领悟，增强运用概率统计思想解决实际问题的能力。

本人近年来一直担任“概率论”或“概率论与数理统计”的课程教学任务，结合桂林电子科技大学工科院校的教学实际及自己近年来上课的实践经验，在教学思想、教学方法手段等方面进行了分析和探讨。

一、概率与统计课程的发展、地位和作用

教师要高屋建瓴地了解概率与统计课程的发展、地位和作用。只有意识到上述问题，教师才能在教学过程中不仅传授数学知识，而且注重学生思维和能力的培养，从而避免让学生只是单纯地学习概念、公式和计算方法。因此，教师要通过学习和研究，深入理解概率与统计课程的发展、地位和作用，不能陷入“是什么内容就讲什么”的机械、枯燥的怪圈。

二、注重公共基础课程间的关联性

公共基础课程包括高等数学、线性代数和概率与统计等，是相互关联的。比如概率与统计，涉及一维（二维）连续随机变量的数学期望部分，就会用到高等数学中的定积分（或二重积分）。很多学生这时可能将定积分和二重积分的计算忘记，所以教师讲课时往往要根据学生的实际情况，对高等数学的积分部分进行适当复习。

三、概率与统计课程课堂教学的实践经验

教师要认真备课，精心施教，积累概率与统计课程课堂教学实践经验，包括课程总体设计思路、课程框架和学时安排、教学案例、例题的选取及讲解技巧等。

1.借助网络新技术授课。我们以前在教学过程中一直是采用板书教学，近年来在教学中已适当借助网络资源，对某些重要的知识点适当运用微课、慕课或网络课程等方式，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，提高教学效率。

2.课程框架及学时安排。针对不同专业，我们学校的概率与统计课程设置有32学时的，也有48学时的。学生可根据自己的数学基础和专业需求，选择不同的课程和喜欢的任课教师。而且在上课时，教师要尽量选择与各专业相关的例题和案例，以提高学生运用概率统计解决实际问题的能力。但就目前工科各门基础课来说，学生数一般为150人甚至200人左右的教学班[1]。目前我校正在尽量逐步减少每个教学班的人数，控制在每班120人以下，以增加课堂师生互动，提高教学效果。

3.教学案例及例题的选取。概率与统计课程的作用是：使学生系统掌握概率与统计的基本知识，提高数学素养（如抽象思维、逻辑思维等），培养应用数学能力（建立数学模型、应用数学分析、进行数值计算、模拟和仿真等）。如何在有限的课堂时间内做到这些，是每个教师为之努力的事情。这就需要教师“精雕细刻”，精心设计课堂教学思路，巧妙选取教学案例，注重例题讲解方法，使学生能够融会贯通地掌握知识、方法和能力。

4.教学方法中，注重以解决实际问题为导向引入新课。以概率的公理化定义引入为例[2]，如果课堂教学中教师直接给出概率的公理化定义、性质、计算方法等，学生往往会比较困惑。其一，概率的公理化定义中的三条性质——非负性、规范性和有限可加性，意义何在？其二，概念比较抽象、索然无味，学生容易机械记忆，这使得课堂教学效果变差。如果教师从引例开始，先是让学生自己抛10次硬币，计算出现正面的频率。之后教师引导学生观察抛100次硬币正面的频率、抛200次硬币正面的频率，以此类推，一步步发现规律，从而得到频率与概率的关系、频率的性质及概率的定义和性质。

在教学中，教师一定把握好教学内容的关键所在，即使是概率统计课程也不仅仅是计算、证明，更重要的是要教会学生发现问题、找到解决问题的途经、方法。教学有方，教无定法，贵在得法。

四、将数学建模思想融入概率统计课程

如何将概率统计课程的内容与解决实际问题相融合[3]，以达到实践创新的目的，是每位概率统计课程教师应思考和解决的问题。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

传统的概率统计教学，较多地注重数学公式的推导、计算能力的训练，忽略知识的实际应用，以至于很多学生的实际应用能力得不到发展。如何在教学中提高学生应用概率与统计的实际能力？那就要在教学内容中吸收和融入与实际问题有关的应用性题目，将数学建模思想融入概率统计课程。通过理论与实际相结合，在解决应用性题目的同时，更加有利于学生理解和掌握概率统计课程的相关内容。

五、信息化优质资源的合理运用

一些开放的、优质的信息化教学资源可以应用到课堂上，提高教学效果和效率。教师如果能很好地收集、研究和运用这些信息化优质资源，就能在课堂教学中把优质的教学资源介绍给学生，进而提高他们的移动学习能力、开放式教学资源运用能力，共享有质量的教育，甚至发展终身教育。教师也要通过引入多媒体资源，更清晰生动、透彻地对教授内容进行讲解、剖析，而且要清楚哪些内容适合你所教授的专业学生，或者哪些内容通过学习可以更加精深地传递给学生。集优质资源和优秀思想于一身的教师，一定可以带动一批学生学会学习、学会思考、学会创造，最终达到“教是为了不教”的目标。

参考文献：

[1]马文联，孟品超.工科数学教学改革及对大学生创新能力培養的作用[J].长春理工大学学报：社会科学版，2005，18（3）：13-14，17.

[2]李晓毅，徐兆棣.概率统计教学与数学建模思想的融入[J].沈阳师范大学学报：自然科学版，2008，26（2）：245-247.

[3]吴赣昌.概率论与数理统计（理工类·第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2011.