浅谈类比思维在高中数学教学解题中的具体应用

摘 要：数学作为一门逻辑性较强的科目，不仅是学生学习中较为头疼的课程，也是教师教学较为头疼的科目之一，尤其是高中数学，其十分注重推理的严谨性，学生在解题过程中也经常会出现较多的问题。为了确保学生具备较为良好的数学解题能力，对类比思维在高中数学解题中的应用进行了分析。

关键词：类比思维；高中数学；解题思想

类比思维主要是将两个或者是两个以上事物进行对比，通过对比来找出相似之处，然后再按照两者之间的相似性推导出其他方面可能存在的相似之处。在高中数学解题教学过程中，类比思维属于较为常见的一种思维，通过这一思维能够将教材中存在的新旧知识点有效地联系在一起，还能促进学生多项思维的发展以及进步，真正让学生找到解题的方式，促进学生思维能力的发展。

一、应用类比思维进行新旧知识的对比

在高中数学教学过程中，学生思维能力会直接影响到对知识的理解以及掌握，数学解题本身对于学生思维以及推理能力就有着较高的要求，在实际教学过程中，教师如果能够应用类比思维将新旧知识进行对比，就能让学生新旧知识沟通能力得到提升，让学生想象力以及创造力都能得到进步，这样不仅能够有效地完成新知识教学，还能对旧知识进行巩固，让学生思维能够得到有效的拓展[1]。例如，教师在对学生讲解“数列”相关题目的时候，就可以将等差数列和等比数列进行类比，通过对两者的定义以及公式进行类比来寻找两者之间的相似性，这样学生就能通过等差数列性质更好地掌握等比数列相关性质，真正起到有效新课教学的同时，还能对之前所学习的知识进行复习，从而让学生更好地掌握这一知识，用较为准确的思维解答相关题目。

二、应用类比思维帮助学生形成知识网络

数学知识学习是一个长期的循序渐进、由浅入深的过程，学生在不断学习过程中，其自身知识网络也会不断地丰富和完善，最终如果能够形成一个完整的知识网络，就能实现质的飞跃，这样学生数学思维以及解题能力也能得到显著的提升。针对这一点，教师在实际高中数学解题教学过程中，就可以积极应用类比思维来帮助学生形成一个较为完善的知识网络，让学生所学习的知识更加条理化。例如，教师在对学生进行证明题教学的时候，题目是让学生分析：∵CC1∥BB1，∴要证CC1⊥MN，需要证BB1⊥MN，需要证BB1⊥平面PMN？坩PM⊥BB1且PN⊥BB1，对于这一题目在对学生进行教学的时候，学生是很难理解的，这时教师可以类比得到：■=■+■-■，在△PMN中，由余弦定理得PM2=PN2+MN2-2PN·MNcos∠MNP两边同乘以CC12可得三个侧面面积，这样就能很好地对其进行证明，而学生在这一类比分析的过程中，其自身对于不同概念、计算方式等内容也能起到巩固和记忆作用，这样就能帮助学生形成一个较为条理化、系统化的知识网络，这样今后在面对这类证明题的时候，就能迅速从这一知识网络中找到解题的方式，促进学生解题能力的提升[2]。

三、应用类比思维深化学生解题思想

在高中数学教学过程中，应用类比思维对学生进行集体教学，不仅能够提升学生解决问题的能力，还能深化学生对数学解题思想的认识，让学生探究意识以及创新能力都能在这一过程中得到发展。著名的教育学家瓦赫捷罗夫曾经说过：“类比就像是闪电，其能够照亮学生所学学科中所存在的黑暗角落。”这也明显地体现出类比思维在高中数学教学中的重要性。例如，教师在对学生进行“b=sin2asin2bsin2c+sin（a+b）sin（b+c）sin（c+a）+sin（a+c）sin（b+c）sin（b+a）-sin（a+b）sin2csin（a+b）-sin（b+c）sin（c+b）sin2a-sin（c+a）sin（a+c）”这一题目教学的过程中，教师可以应用类比思维对其进行简化：“sin（m±n）=sinm±sinn；cos（m±n）=cosm±cosn；sin（m±n）=sinmcosn±cosmsinn；cos（m±n）=cosmcosn±sinmsinn。”這样学生在实际解题过程中就不会出现混乱，反而还能更好地掌握这一类型题目的解题思想。

综上所述，在高中数学教学过程中，无论是教学还是数学解题类比思维在其中都有着较为显著的作用，将其合理地应用在解题教学当中，能够帮助学生更好地掌握新旧知识，让学生数学解题思维得到发展，这样就能起到较为良好的教学效果，让学生的数学能力得到提升。

参考文献：

[1]胡红.类比思维在高中数学教学和解题中的运用[J].新课程学习（中），2013，21（7）：46.

[2]柳华华.类比思维在高中数学教学和解题中的运用[J].考试周刊，2013，19（5）：60.

作者简介：胡钰敏（1989—），女，甘肃省白银市人，学历：本科，职称：中教二级，就职于景泰二中，研究方向为高中数学。

编辑 郭小琴