浅谈初中数学总复习

何金苍

初中学生经过三年的系统学习，准备中考。复习阶段的工作至关重要，关系到学生中考中多争分，少丢分，以便取得好成绩。

一、作为教师应把握中考命题动向和趋势

为把握住中考命题动向和趋势，我仔细研究近两年全国各地的中考题，以及黑龙江省近五年的中考题。从中归纳总结出中考必考内容、热点问题、新颖题型等等。每个知识点会以什么样的题型出现，出现在中考题中的概率有多大，做到心中有数。

另外，重视每年市里召开的中考研讨会。吃透有关文件精神以及要求，以把握中考方向。

二、制定复习计划

计划包括初中数学知识分块，时间的安排，根据学生的实际情况选择题型等。现以代数为例进行说明，几何处理方法类似。

板块一：实数（2～3课时）

数轴

相反数

实数概念 绝对值

倒数

实数 近似数和有效数字

实数的大小比较

实数的运算

此部分内容多出现在填空题、选择题中，有时也出现在解答题中。属于中考必考内容，是考生容易拿分的地方，所以包括差生也要弄明白。

板块二：代数式（1周左右）

概念：单项式、多项式

整式 整式运算：加、减、乘、除

因式分解：提公因式、公式法、十字相乘

意义

代数式 分式 基本性质

分式运算

概念

根式 根式运算

此部分内容出现在中考题的容易题及中档题中，学生易出错的地方有：①去括号符号错；②因式分解不彻底；③公式的应用错误，如：（a+b）2=a2+b2，（a-b）2=a2-b2；④分式有意义的条件；⑤分式的运算困难（中考必考内容）；⑥二次根式有意义的条件易忽略；⑦公式：（）2=a与|a|混淆。针对以上问题补充对应的中考题加以训练，题型以填空题、选择题、计算题为主。

板块三：方程（组）与不等式（组）（1周左右）

1.不等式（组）包括：基本性质、解集和解法

一元一次方程：概念，解法

①概念

②解法：直接开方法、配方法、

一元二次方程 公式法、因式分解法

③根的判别式

④根与系数的关系

2.方程 ⑤二次三项式的分解因式

分式方程 概念

解法：去分母法、换元法（检验增根）

二元方程组 二元一次方程组

二元二次方程组

列方程解运用题

此板块内容在中学代数部分占有很大比例，是初中数学重点内容之一，应引起高度重视。中考热点：①配方法和换元法解方程；②根的判别式；③根与系数的关系；④解不等式（组）；⑤解分式方程；⑥消元或降次解二元方程组；⑦列方程（组）或不等式（组）解运用题，新题型中的方案设计问题多出现在此部分及函数部分。

板块四：函数及其图象（1周左右）

1.有关概念：平面直角坐标系、点的坐标、常量、变量和函数及自变量的取值范围

2.一次函数：正比例函数：y=kx（k≠0的常数）和一次函数：y=kx+b（k、b均不为0的常数）

3.反比例函数：y= 的图象及性质

⑴ 定义：y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）

①頂点

⑵性质 ②对称轴

4.二次函数 ③开口

④最大值、最小值

①一般式：y=ax2+bx+c

⑶三种表达式 ②顶点式：y=a（x-h）2+k

③交点式：y=a（x-x1）（x-x2）

中考热点和必考内容：①点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标；②求自变量的取值范围；③用待定系数法求函数的解析式；④二次函数的一般式通过配方变为顶点式，并求顶点坐标、对称轴；⑤求函数的最大值、最小值；⑥各种函数的图象及性质；⑦贴近生活的函数应用题。

板块五：统计初步（3～4课时）

统计初步包括：总体和样本；众数、中位数、平均数；方差、标准差；频率分布表、频率分布直方图。很多省份的中考题，统计初步中数据的处理越来越受到中考命题者的青睐，这也是黑龙江省每年的必考内容。

三、复习过程

1.资料的选择

三月初结束课程转入全面复习，首先以教材为主梳理一遍知识，然后有针对的选择中考题加以训练，切记不能将课本丢到一边，盲目的去做资料的题，现在的资料五花八门，非常丰富，可谓题海无边，学生根本无法做完。所以需要老师在每一阶段复习中事先进行筛选、整理，然后印制给学生，这使教师的工作量增大，但它能提高效率，非常值得。

2.中考必考内容

中考必考的内容，复习过程中反复出现力争人人过关。如绝对值、相反数、倒数是黑龙江省近几年中考题的第1题，包括最差的学生也要求会做。又如，解分式方程，我们进行了六轮模拟考，每次考试都出现这样的题，第一次模拟考每班近三分之一的学生该题拿不到满分，到第六轮考完，50多个人的班，只有3～4个人拿不到满分。也就是必考内容反复训练，让每个学生熟悉知识、会做题。总之，对不同的知识点，采取不同的处理方法。

3.新颖题型

这类题目，设计巧妙，富有新意，趣味性强，贴近社会热点，需考查学生阅读理解能力，归纳总结能力，处理数据的能力，创新能力。新颖题是命题者精心构思和设计的，每年的新题考前任何考生都不可能知道，只有考试那天大家同时看到，这样更能考查考生考场回归数学的能力。

4.关注每个学生的特点、让他们学会考试

复习进行到第二阶段，综合性复习时，做一些套题，三四轮模拟考后，能了解到有些学生考场做题时存在的问题，针对不同的问题，教会学生不同的处理办法。

总之，初中数学总复习，是金色六月收获季节前的辛勤浇灌，在不同的时期，对不同的教材，不同的学生。初中数学总复习都是值得研究的。endprint