基于模糊综合评判模型的徐州地铁沿线岩溶塌陷稳定性评价

贺怀振,魏永耀 ,黄敬军

(1.江苏省地质调查研究院,江苏 南京 210049；2.国土资源部地裂缝地质灾害重点实验室,江苏 南京 210049)

基于模糊综合评判模型的徐州地铁沿线岩溶塌陷稳定性评价

贺怀振1,2,魏永耀1,2,黄敬军1,2

(1.江苏省地质调查研究院,江苏 南京 210049；2.国土资源部地裂缝地质灾害重点实验室,江苏 南京 210049)

岩溶塌陷是工程建设中常见的一种地质灾害，已对城市重大工程及可持续发展提出了新的挑战。岩溶水动力条件是岩溶塌陷的重要影响因素，在综合分析徐州地铁沿线岩溶塌陷影响因素的基础上，采用ArcGIS中的ModelBuilder工具建立了岩溶塌陷稳定性模糊综合评价模型，将地铁沿线划分了4个不同的危险等级，预测了岩溶水水源地现状开采和增加开采条件下地铁沿线岩溶塌陷稳定。结果显示：随着开采量的增加岩溶塌陷不稳定面积增大，彭城广场站-徐州火车站由较不稳定等级变为不稳定分区，不合理岩溶水开采将增大不稳定性，对岩溶水源地制定合理的开采方案具有重要的参考价值。

地铁沿线；岩溶塌陷；ArcGIS；模糊综合评价

0 引言

岩溶塌陷是岩溶区特有的地质灾害，它是隐伏岩溶洞隙上的岩、土体在自然或人为因素作用下发生的变形破坏，并在地面形成塌陷坑，已成为岩溶区主要隐患之一[1]。岩溶塌陷可能性是由多因素共同决定的，且影响因素较为复杂，很难建立影响因素与岩溶塌陷的定量统计关系。目前许多国内学者对岩溶塌陷危险性评价进行了深入的研究。王维理等运用层次分析法确定了岩溶塌陷地质灾害危险性评价指标权重，并采用综合指数模型计算了岩溶塌陷危险性指数[2]。曾玉莹等采用灰色模糊理论评判了岩溶塌陷的稳定性[3]。张丽芬总结了我国岩溶塌陷研究的现状[4]。陈学军等基于灰色模糊理论建立了GIS支持下的岩溶塌陷危险性评价模型[5]。雷明堂等研制开发了基于GIS的岩溶塌陷灾害管理与风险评估系统，评价了贵州六盘水市岩溶塌陷的风险性[6]。李京等建立了基于GIS多源栅格数据的模糊综合评价模型，并成功应用于实例中[7]。朱庆杰等应用人工神经网络方法对唐山市岩溶塌陷进行了安全性评价[8]。目前岩溶塌陷稳定性评价多采用层次分析、灰色模糊理论、人工神经网络等方法[9-12]。

徐州地铁1号线东起徐州东高铁站，西至汉王新城站，全长23.1 km，于2015年全面启动建设。地铁线穿过岩溶较为发育的废黄河断裂带，且1994年朝阳村塌陷点距离地铁线约500 m，岩溶塌陷成为地铁工程建设的重要隐患之一。水动力条件是影响岩溶塌陷重要因素。地铁1号线经过七里沟水源地，七里沟水源地是徐州市区重要的岩溶水开采水源地。2000年开采量5.391×107m3/a,2014年开采量为3.107×107m3/a，七里沟水源地岩溶水水位主要受开采量的影响。以2014年的为现状年，将现状年开采量条件下的水动力条件为情景1，2000年开采量为情景2，表示水源地开采量增大时岩溶水水动力条件。采用建立的模糊综合评价模型不同开采量的地铁沿线(图1)两侧1 km范围内的岩溶塌陷的稳定性。

图1 研究区范围

1 研究区地质概况

徐州1号地铁线横穿市区，地形起伏变化较大，所经地貌有低山丘陵、冲积平原、冲积垄状高地、冲—洪积平原和冲湖积平原。区内地层属华北地层大区徐淮地层分区。下伏基岩以奥陶系、寒武系和震旦系的灰岩为主。岩溶主要受断裂构造控制。区内最大的断裂为废黄河断裂带，此断裂为张性—张扭性断裂，断裂带内岩石破碎，裂隙、岩溶发育，为强裂隙岩溶发育带。寒武系张夏组和奥陶系马家沟灰岩岩溶最为发育，岩溶主要发育区位于60 m以浅。覆盖层为第四系全新统冲积层和中上更新统冲积层。全新统冲积层主要岩性为淤泥质软土、粘性土和粉土粉砂。淤泥质软土零星分布。粘性土广泛分布，厚度1～8 m，粉土粉砂在故黄河附近较厚，最大厚度可达15 m。中上更新统冲积层广泛分布在山前和平原地区，主要岩性为粘性土。覆盖层厚度平原区一般为30 m左右，向低山丘陵区延伸变薄。地下水按赋存介质岩性，将地下水划分为松散岩类孔隙水、碳酸盐岩类裂隙岩溶水和碎屑岩裂隙水。松散岩类孔隙水赋存于全新统和中上更新统的粉土粉砂中，水位埋深1～2 m，故黄河高漫滩附近略大于5 m，单井涌水量小于500 m3/d。碳酸盐岩类裂隙岩溶水赋存于碳酸盐岩含水层组裂隙溶洞中。岩溶水水位埋深10～40 m，岩溶水年水位变幅1～20 m。故黄河附近水量丰富，单井涌水量1 000～5 000 m3/d，其他区域单井涌水量100～1 000 m3/d。

七里沟水源地位于徐州市区南，为一系列北东走向的链式山丘所围成的复式向斜盆地。盆地内山丘高程约200 m，盆地中心区地面高程30～40 m。松散层以粉土+粉质粘土结构为主。覆盖层厚度1～30 m，盆地中心厚度约20～30 m,向山区逐渐变薄。下伏基岩类型为灰岩。废黄河附近断裂经过，基岩破碎岩溶强发育。地下水主要赋存于岩溶孔隙中，水量丰富，单井涌水量可达5 000 m3/d。岩溶水主要接受山区的降水入渗补给和浅层孔隙水的越流补给，排泄方式以人工开采为主。由于大量的人工开采，岩溶水水位持续下降，随着水位的大幅度下降，降落漏斗面积也逐年扩大。自2000年以来近年来随着七里沟水水源地的限制开采，岩溶水水位上升。

2 基于GIS的模糊综合评价模型

2.1模糊综合原理

模糊数学广泛应用在科学技术、经济管理、社会科学等领域[13-14]。模糊评价方法通过精确的数学手段处理模糊的评价对象，将数学的应用范围从精确现象领域扩大到了模糊现象领域，对模糊性的现象做出比较科学合理、贴近实际的量化评价[15-16]。进行二级模糊综合评价模型时，需将各影响因素分类，每个因素类含有多个子因素。首先，进行一级模糊综合评价，即子因素的模糊综合评价，采用层次分析法求得第k个因素类中各子因素权重为w。由隶属函数确定一级模糊评价矩阵为r，进行一级模糊合成运算；各一级模糊评价的结果组成了二级模糊评价矩阵R；然后进行二级模糊综合评判，也就是在因素类的模糊综合评判。将因素类权重W与模糊矩阵R进行模糊合成运算。可以得到二级模糊评价结果。最后按照最大隶属度原则，确定评价等级。

2.2徐州岩溶塌陷影响因素

徐州市岩溶地质现象较为普遍。自1986年以来，徐州先后发生了12起岩溶地面塌陷，形成塌陷坑17个，波及面积约达3×104m2，给人民的生命财产造成了很大的损失。区内岩溶塌陷主要发生在开明市场—下洪村—骆驼山一带。徐州岩溶塌陷主要影响因素为[17-19]：①基岩条件：岩溶地面塌陷受废黄河断裂带控制，废黄河断裂带自向西向东穿越徐州市区，横向切割了不同时代的地层，断裂带内，岩石破碎，裂隙较为发育，透水性强，形成了一条较大规模的岩溶水强径流带[20]，此外岩溶发育程度在一定程度上反映了溶洞的数量、大小和规模，岩溶强发育为岩溶塌陷提供了空间的基础；②覆盖层性质：土层结构对岩溶塌陷有着明显的影响，均一的砂土或粉土由于颗粒易于被侵蚀搬运进而掏空破坏，抗塌陷能力差，塌陷数量较多，双层或多层结构土层，由于粘土的缓冲，其抗塌能力稍好一些，目前徐州废黄河附近由于古河道的影响，形成了砂性土单层结构地段和砂性土—老粘土双层结构，抗塌能力较弱，易产生岩溶地面塌陷；此外老粘性土是一个阻塌因素，老粘土越厚，越不利于土洞发育；③地下水条件：地下水运动是塌陷产生的主要动力条件，岩溶水水位在基岩面附近波动的时间越长，波动次数越多越易导致塌陷，自1976年以后，市区在水源地开采井迅速增加，随着开采量的不断加大，岩溶水水位逐年下降，形成了区域性的开采降落漏斗，降落漏斗中心的地下水位在基面附近波动，使得上覆土体不断地渗透侵蚀，从而引起土体平衡破坏，形成土洞，并最终导致了塌陷的产生。

2.3模型建立

(1)因素集和评判集

徐州市岩溶塌陷主要受基岩条件、覆盖层性质和地下水条件等因素影响。本次选取断裂带距离和岩溶发育程度表示基岩条件，其中断裂带距离反映基岩的完整性，岩溶发育程度表示岩溶发育状况。岩溶发育程度分区资料来自徐州城市地质调查项目岩溶地面塌陷调查专题成果；选取土层结构和老粘土厚度表示覆盖层条件，选取岩溶水水位与基岩面距离和岩溶含水层富水性表示地下水条件。

将岩溶塌陷的稳定性划分为稳定、较稳定、较不稳定和不稳定4个等级，即评判集V={v1,v2,v3,v4}，其中，v1对应为稳定，v2对应为较稳定，v3对应为较不稳定，v4对应为不稳定。评价因子分级标准见表1。

表1 评价因子分级标准Table 1 The grade standard of assessment index

(2)模糊矩阵

模糊矩阵Rk确定的关键是确定单因素的隶属度函数。隶属度介于0～1，反映元素从属于模糊评判集的程度。连续型因素为断裂带距离、老粘土厚度和岩溶水水位与基岩面距离。指标越大越有利于稳定，故其隶属函数选择为：

岩溶发育程度、土层结构和岩溶含水层富水性为离散变量。离散型的单因素隶属函数为：

式中：μj(xi)——因素i对评判指标j的隶属度。

(3)评价因子权重

本次评价因素类权重采用专家打分的方法确定，因素类内子因素的权重采用层次分析法确定。运用T. L.Saaty的“1～9”标度方法，确定了各个因素相对于岩溶塌陷的比较矩阵见表2。

表2 U1因素的判断矩阵Table 2 The judgment matrix of U1

表3 U2因素的判断矩阵Table 3 The judgment matrix of U2

表4 U3因素的判断矩阵Table 4 The judgment matrix of U3

通过Matlab软件可计算各类子因素的权重W1、W2和W3。经计算各类子因素的权重为：W1=(0.666 7，0.333 3)、W2=(0.666 7，0.333 3)、W3=(0.5，0.5)。由于判断矩阵为二维矩阵，判断矩阵具有明显的一致性。专家打分法确定因素类的权重W=(0.4,0.3,0.3)。

(4)基于GIS模糊综合评价模型

根据模糊综合评价的原理及GIS的栅格叠置分析方法[]，采用ArcGIS的ModelBuilder工具建立了模糊综合评价模型(图2)。

图2 基于GIS模糊综合评价模型示意图

根据调查的数据生成评价指标集栅格图像(Grid1，Grid2，Grid3，Grid4，Grid5，Grid6)，其中Grid1为断裂带距离，Grid2为岩溶发育程度，Grid3为土层结构，Grid4为老粘土厚度，Grid5为岩溶水水位与基岩面的距离，Grid6为岩溶含水层富水性，栅格大小设置为25 m×25 m。首先进行因素类内子因素的模糊综合评判，即一级模糊综合评价。每个子因素栅格图像按照其隶属函数生成4个栅格图像，栅格图像的数据为隶属度，即隶属于不同评价等级的程度，然后按照一定的规则组合在一起构成了模糊关系矩阵，进行栅格图像叠置分析生成因素类的模糊评判矩阵，进行因素类的模糊综合评判，即二级模糊综合评价，从而最终得到隶属不同评价等级的因素类栅格图像。根据最大隶属度原则，对栅格图像进行叠置分析，从而确定研究区岩溶塌陷的不同稳定性等级。

3 结果与讨论

采用ArcGIS软件建立模糊综合评价模型，分别预测现状开采和增加开采地铁沿线岩溶塌陷稳定性，其中断裂带距离，岩溶发育程度，土层结构和老粘土厚度不随时间改变。两种情景下岩溶水水位与基岩面的距离见图3和图4。由图3可知，情景1，即现状开采条件下，塌陷点附近的岩溶水水位与基岩面的距离较大，塌陷点两侧的部分区域岩溶水水位与基岩面距离较小；情景2，即增加开采量条件下，岩溶水水位与基岩面距离较小的区域主要集中废黄河的两侧。

图3 情景1岩溶水水位与基岩面的距离分布图

基于GIS的模糊综合评价模型，预测了两种场景下的地铁沿线岩溶塌陷稳定性(图5、图6)。结果表明：现状开采条件下，岩溶塌陷不稳定区域主要集中在废黄河附近的塌陷点附近，彭城广场站—文化宫站和文化宫站—徐州火车站为岩溶塌陷较不稳定等级，主要是由于废黄河断裂经过该区域，基岩破碎，岩溶发育，此外，土层结构以粉砂+粉土+粘土为主，塌陷点附近多为均一的粉土或粉砂单层结构，老粘土较薄，岩溶水与基岩面的距离较小的区域主要分布于塌陷点两侧，故该区域岩溶塌陷稳定性较差。

增加开采时，岩溶地面塌陷不稳定区域扩大，主要分布废黄河的两侧。其中地铁线彭城广场—文化宫站及文化宫—徐州火车站区间由较不稳定变为不稳定性等级。这主要是由于七里沟水源地开采增加，岩溶水水位下降，岩溶水水位与基岩面的距离变小。在研究区的东侧，庆丰路附近局部区域由岩溶塌陷较稳定区变为稳定区。这主要是现状开采条件下东部庆丰路站附近岩溶水水位长时间位于基岩面附近波动，增加开采量时岩溶水水位与基岩面变大所引起的。 从评价结果可看出，随着开采量的增加，岩溶水水位变动对岩溶塌陷的稳定性影响较大，不合理的岩溶水开采将增加岩溶塌陷的不稳定。

图5 情景1地铁沿线岩溶塌陷稳定性分区

图6 情景2地铁沿线岩溶塌陷稳定性分区

4 结论

为了评价徐州地铁沿线岩溶塌陷稳定性，分析了徐州岩溶塌陷的影响因素，运用ArcGIS中的Modelbuilder工具建立了地铁沿线岩溶塌陷模糊综合评价模型，分别计算了现状年开采和增加开采条件下地铁沿线岩溶地面塌陷的稳定性。结果显示：基于GIS的模糊综合评价模型较好得计算了地铁沿线岩溶塌陷的稳定性，同时对岩溶塌陷不稳定区域已给出合理的解释；随着开采量的增加，岩溶塌陷不稳定区的面积增大，不合理岩溶水开采将增大岩溶塌陷的不稳定性；基于GIS的模糊综合评价模型不仅容易构建和修改，而且可快速得到结果，同时可以更为直观的查看不同区域不同因素对评判指标的隶属度，具有良好的实用性。

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StabilityassessmentforkarstcollapsealongXuzhoumetrousingacomprehensivefuzzymodel

HE Huaizhen1,2,WEI Yongyao1,2,Huang Jingjun1,2

(1.GeologicalSurveyofJiangsuProvince，Nanjing,Jiangsu210049,China；2.KeyLaboratoryofEarthFissuresandGeologicalDisasterMinistryofLandandResources，Nanjing,Jiangsu210049,China)

Karst collapse is a common geological hazard in construction project. It is a new challenge for major urban construction projects and sustainable development. Based on the comprehensive analysis of the impact factors of karst collapse in Xuzhou, the article established a Fuzzy synthetic model by using ModelBuilder tools in ArcGIS to assess the risk of karst collapse along Xuzhou metro and classified 4 different risk levels along the subway line. The paper evaluated the stability of karst collapse in different groundwater exploitation. The results shows the unstable area largens with the increasing of exploitation. The Pengcheng station and Xuzhou station became unstable .Unreasonable exploitation leads to the increasing of unstable level. It has an important reference value to make the reasonable exploitation plan.

Xuzhou metro；karst collapse； ArcGIS；fuzzy synthetic assessment

P642.25

A

1003-8035(2017)03-0066-07

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.03.10

2016-11-21;

2016-12-17

徐州城市地质调查、徐州地区岩溶塌陷调查项目(12120114022001)

贺怀振(1987-)，男，硕士，主要从事水文地质工程地质研究。E-mail：ahehai@163.com