神秘的多线相交

杭州市天长小学 数学实验组/供稿

向你介绍我是谁

大家好！我叫张罡源，是一位既调皮又认真的小学生。我爱乐高机器人，也爱听故事。我有很多愿望想去实现，所以我现在更需要努力学习。今天就让我们一起来见证数学的魔力吧！

一天放学后……（爸爸和张罡源的对话）

蓝色代表爸爸，红色代表张罡源

我们一起做实验

准备材料：乐高拼装零件

实验过程：

1.首先我们一起来看一看，2条道路最多会有几个交点呢？

这个简单，只有1个交点。

2.那三条道路最多会有几个交点呢？

我这样摆的时候，只有2个交点。

3.再想一想，如果加长道路的话，会怎么样呢？

如果继续加长，那就会产生3个交点啦！3条道路最多可以产生3个交点！

4.真棒！那接着4条道路最多可以产生几个交点呢？再想想看！

新加的道路和之前的3条道路都会产生交点，那么4条道路最多就有6个交点了。

5.是的，看来你已经发现一些规律啦！那么5条道路最多可以产生几个交点呢？

哈哈，我知道了！这个问题也难不倒我。最多有10个交点！同学们，你们发现其中的奥秘了吗？

实验结论：

每条新的道路能和之前的所有道路产生交点！如果有n条道路，那么最终能产生1+2+3+……+（n-1）个交点。比如，5条道路最多能产生10（即1+2+3+4）个交点，6条道路能产生15（即1+2+3+4+5）个交点。大家是不是觉得很神奇呢？现在，你知道100条直线最多会有几个交点了吗？如果你知道答案，那就赶快告诉我们吧！我们的邮箱是2851627953@qq.com，期待你的来信哦！