定值电阻在电学实验中的应用

宋威

摘 要：本文通过几个事例，培养学生在电学实验中巧用定值电阻，解决电流表和电压表的改装、解电流表和电压表在电学实验中量程不匹配及增加电源内阻的问题。

关键词：定值电阻；G表；电源

定值电阻在电学实验中的应用比较广泛，现举几例：

一、将定值电阻和小量程电流表G表（表头）串联后改装成大量程电压表（如图一）

在图一中，Ig，Um分别为G表的满偏电流和改装后的电压表的量程，不难算出R=（n-1）Rg，改装后的电压表的内阻为RV=nR.其中n= = ，为电压表量程的扩大倍数。

二、将定值电阻和小量程电流表G表（表头）并联后改装成大量程电流表（如图二）

在图二中，Ig，Im分别为G表的满偏电流和改装后的电流表的量程，不难算出R= ，改装后的电流表的内阻为RA= ，其中n= ，为电流表量程的扩大倍数。

三、将定值电阻当作电压表用

例一： 实际的电流

表有内阻，现要测量实际

电流表的G1的内阻r1，

供选择的器材如下：

A、直流电源E（电动势为3V，

内阻很小）；B、待测电流表G1（0—50mA，内阻约为30Ω）；C、电流表G2（0—100mA，内阻约为10Ω）；D、电压表V1（0—6V，内阻约为5kΩ）；E、电压表V2（0—15V，内阻约为15kΩ）；F、定值电阻R1（30Ω）；G、定值电阻R2（5Ω）；H、滑动变阻器R3（0—200Ω）；I、滑动变阻器R4（0—50Ω）；J、开关S及导线若干

（1）试画出实验电路原理图，并在图上标明每个器材的代号

（2）写出用测得量和已知量表示待测的电流表内阻的公式

解析：由于允许加在G1两端的最大电压约为1.5V，显然题目给出的两电压表量程太大，又由于G2的内阻未知，也不能用G2代替电压表，故在本题中只能用定值电阻代替电压表。为使G1，G2两表中的一表指针达满偏，另一表指针也接近达满偏（即两电表量程相匹配），容易确定用定值电阻R1作为电压表用即可，画出测量G1的内阻电路原理图如图三所示。闭合S，调R4，读出两电流表G1，G2读数分别为I1和I2，则计算待测电流表G1的内阻的公式为：r1= R1

四、将定值电阻当作电流表用

例二：为了测量量程为0—3V的电压表V1的内阻（约为3000Ω），实验室可以提供的器材有：电流表A（量程0—0.6A，内阻r1约为0.1Ω），电压表V2（量程0—5V，内阻RV约为3500Ω）电阻箱R1（最大电阻值9999.9Ω），电阻箱R2（最大电阻值99.9Ω）

滑动变阻器阻R3（最大电

阻值100Ω额定电流约为1.5A）

电源E（电动势约为6V，内阻r约

为0.5Ω）单刀单开关S，导线若干

（1）请从上述器材中选择必要的

器材，设计一个测量电压表V1

的内阻的实验电路，画出电路原

理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。

（2）写出计算电压表V1的内阻計算公式。

解析：因允许通过电压表V1的最大电流远小于电流表A 的量程，因此可用电阻箱R1代替电流表，画出测量电压表V1的内阻电路原理图如图四所示。为使两电压表中的一表指针达满偏，另一电压表指针也接近达满偏，只需将R1连入电路的电阻值调到2000Ω左右即可。闭合S，调R3，读出两电压表V1，V2读数分别为U1和U2，则Rv1= R1

五、将定值电阻当作保护电阻用

例三：现有一块小量程电流表G表（表头），满偏电流为50μA，内阻760Ω，把它改装成量程为1mA的电流表A。若将改装后的电流表A用标准电流表A1进行校对。可供选择的器材有：

滑动变阻器阻R1最大电阻值约

为20Ω，滑动变阻器阻R2最大

电阻值约为500Ω，定值电阻R3，

阻值1kΩ，定值电阻R4阻值

200Ω，电源E，电动势1.5V，

内阻忽略不计，标准电流表

A1，内阻约为10Ω，开关S及

导线若干。试画出校对电路图，

并在器材旁边标注上所选器材代号。

解析：据题意画出校对电路如图五所示。其中R3为保护电阻，以防在做实验过程中将两电流表烧坏。

六、将定值电阻和直流电源串联等效成一新电源

在用图六所示电路测电源电动势E和内阻r时，若电源用一节新干电池，由于内阻r很小，闭合S，调R，伏特表的读数变化不大，总是接近于电源电动势E，不便于多测量几组数据。若将该电源和一定值R0串联起来，将它们等效成一新电源（如图七所示）。由于新电源内阻变为r+R0，闭合S，调R， 伏特表的读数变化比较大，便于多测量几组数据。endprint