培养空间观念实现有效数学思考

尤碧忍

【摘 要】探源头寻活水，我们的数学课堂教学，要给学生努力创设优质的数学思考环境，让学生想思考乐思考，不断提升数学思考力度，而在形成空间观念方面，需要更多的是数学思想的形成、数学经验的积累、动手操作的培养、联结知识的延展。

【关键词】空间观念；数学思考

数学核心素养是数学本质、数学四基、数学四能以及数学思考在更高层次上的综合、抽象与概括，在教学实践层面上，核心素养视野下的小学数学教学，需要教师从数学本质的角度挖掘教材，从数学四基的角度分析教材，从数学思考的角度设计教学。同时2011版《数学课程标准》提出的空间观念：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。可见，空间观念是抽象的、是需要充分理解的。下面将结合参加平时教学实践谈谈培养空间观念，引发有效数学思考。

一、“联结发展”促进整体思考

空间观念实际是数学思考的一部分。而这一部分恰恰是需要学生化抽象为具体，在思考中不断发展的过程。同时发展空间观念，提升数学思考是图形与几何教学的根基。而在课的最后若是能巧妙联结“未知知识”，一定能让我们的数学课堂做到“课终趣未尽”的状态。也就是要把知识的延伸点做真做实，知识的延伸点是指学完某一知识后，在后续学习中还将学习的相关知识内容，为再后续学习提供知识准备；根据知识的延伸点可以确定当前知识学习的终结点。在《一米有多长》一课最后能适时地“亮剑”，老师笑着说：“如果老师想测量深沪到青阳有多長，用今天所学的‘米做单位，你认为合适吗？”此语一出，孩子们思维再起，引发数学整体思考。这时老师再把知识加以生长：“是啊！有的时候有厘米测量方便，有的时候用米测量方便，有的时候两个都不方便，其实在长度单位大家庭里，还有很多单位，以后的数学学习中我们还会再遇到！”灵动的设计，让教学富有生命力与延展性，让孩子更有进一步学习后续知识的欲望。

二、“动手操作”引发动态思考

数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。皮亚杰说过：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动眼观察、动手操作的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，把观察、操作、想象、抽象、表达等活动有机、多维地结合起来，这是培养学生空间观念的一个主要途径，更是一个基本立足点。在《一米有多长》的整个教学过程中，经历了三次的动手操作活动。次次重要、次次引发思考。第一次是“用厘米测量长绳”，引发思考：用厘米测量“长物体”可行吗？第二次是“用手比1米”，促进学生思考：1米在身体的哪里？第三次是“再次测量长绳”，有了前经验的铺垫，此次操作活动目的更为明确，进而让学生思考：与上一次测量比较，此次测量有什么不同的感受？三次操作，三次阶梯式发展，由操作引发动态性思考，经历了“矛盾――找寻――验证”的数学思考过程，因为操作让教学更有形象性，因为操作让思考更有价值，在价值中找寻方向、在方向中找寻属于孩子们的深刻的知识认知。

三、“经验生长”引导系统思考

史宁中教授指出：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”新课标将“双基”改为“四基”，增加“基本活动经验”“基本思想”的新要求。张丹教授在解读基本活动经验时，提出其核心是如何思考的经验。同时史教授也鼓励学生“从头到尾”的思考问题，进行系统地思考问题，所以孩子的空间观念的形成，更要借助于活动经验的积累，进而促进学生系统地进行数学思考。当然这更加突出的是一种“有经验”的数学思考方式，一种有完整结构的数学思考。比如《一米有多长》这一节课，借助了“前经验”“课桌有多长”唤醒了对“厘米”的认识，进而凭借厘米这一知识经验来测量长绳，让经验产生冲突，让经验发生颠覆。让孩子们呼之欲出的是“不能用厘米”来加以测量长绳的长度。在这个过程中，老师导入“课桌有多长”让经验重放光芒，当再次运用知识经验来测量时，更是让经验再发生命力。在整个衔接过程中，经验的教学让思考更加的系统。而且让学生经历了动作思维——形象思维——抽象思维的数学思考过程。让学生经历了“经验再用——经验不可用——经验再生长”的发展过程。因为有了完整的数学思考过程才有了找寻“矛盾发展点”的说法。“立足经验”让数学思考充满浓浓的生长气息，让我们的数学课堂不断地精彩着。

四、“数形结合”展示完美思考

“数形结合”就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，“数形结合”的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。在小学数学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从直观图形的特征到发现数量之间存在的联系，以达到化抽象为具体、化隐为显的目的。而我们的数学思考更需要的是具体思考与形象思考，有时我们总百思不得其解的是为什么在“图形与几何”的知识点上，有些孩子一学再学、一做再做，都找不到长度单位之间的关系，都找不出圆锥的体积。或许数形结合更能有效地加以说明其中的缘由。在教学《一米有多长》“米与厘米”之间的关系时，在导入“米”的必要性后，由小动物的语言：100根这样的小棒接起来，才够1米长呢！紧接着教师和气地说：“要摆100根1厘米长的小棒才是1米，让我们也一起摆一摆。”然后，数与形零距离结合，有数有形一段一厘米、一个数字地加以演示，最后让学生找出厘米与米的关系。在数形结合的基础上，由“前思”到“后考”步步深入，让孩子的思考有依托，让孩子的思考有“影像”。这样的教学肯定是完美的、肯定是高效的。

探源头寻活水，我们的数学课堂教学，要给学生努力创设优质的数学思考环境，让学生想思考乐思考，不断提升数学思考力度，而在形成空间观念方面，需要更多的是数学思想的形成、数学经验的积累、动手操作的培养、联结知识的延展。同时培养对学生终生发展有益的“学科核心素养”才是学科课程的核心目标。形成实质的空间观念，实现有效的数学思考是数学学科核心素养实现学科教学的价值所在。endprint