基于内部进化算法的FSAE赛车速比的优化评价

乔晓亮, 王 栋， 张永辉

(西安航空学院 车辆工程学院， 陕西 西安 710077)

基于内部进化算法的FSAE赛车速比的优化评价

乔晓亮, 王 栋， 张永辉

(西安航空学院 车辆工程学院， 陕西 西安 710077)

针对FSAE比赛，提出了一种赛车的仿真优化方法以缩短赛车设计周期，并得到赛车最佳传动速比。利用ADVISOR代码的开放性，针对FSAE赛事的比赛项目对ADVISOR自带的整车模型进行了二次再开发，使其仿真结果直接反映比赛项目成绩，提高了赛车整车设计的目标性。同时结合GATBX遗传工具箱程序的开放性，采用内部罚函数法对FSAE赛车的性能进行了优化，并得到优化参数。结果表明，优化后的动力系统可以明显提高赛车的比赛成绩。

动力传动系统； FSAE； ADVISOR； 内部进化算法

计算机仿真模拟软件已成为汽车前期开发的重要辅助工具。目前，对于大学生方程式汽车大赛(FSAE)赛车的动力性能模拟仿真软件主要有Optimum Lap、CRUISE和ADVISOR等，Optimum Lap软件是专门针对场地赛车开发的专业软件，图形界面友好，操作简单，仿真结果较为精确，但是很难针对具体特殊需求进行二次开发；CRUISE软件也是一款专业的汽车仿真软件，功能齐全，GUI界面使用方便、仿真结果精确，同样受制于代码的非开放性，不能进行二次开发；而ADVISOR是基于MATLAB和SMULINK环境下开发的高级汽车仿真软件[1],其最大特点是ADVISOR代码的开源性，很容易实现在MATLAB和SIMULINK环境下对软件自带模型进行二次开发[2-3]，提高了设计的灵活性。内部进化算法是进化算法的一种，该算法是受生物学基因进化理论启发提出的一种解决最优问题的搜索算法，它在解决一些优化问题方面有其独特的优势，针对FSAE赛事特殊的赛道和比赛规则要求，传统的动力性评价指标体系仿真结果很可能把最优的速比组合忽略掉，所以赛车的设计不能完全按照传统汽车的设计标准[4]，要针对FSAE赛事赛道和规则的特殊要求，利用ADVISOR代码的开源性，建立FSAE赛车动力仿真模型，使ADVISOR的仿真结果直接反映赛车在赛道上的比赛结果，利用内部进化算法对传动系统变速器和主减速器速比进行匹配优化，不但缩短了赛车的前期设计周期，同时丰富了内部进化算法的应用实例，拓宽了内部进化算法和AVISOR软件的应用范围。

1 赛车整车建模与仿真分析

ADVISOR软件建立仿真模型有两种方法，对于一般要求的建模可以通过其GUI窗口参数输入框输入各个总成模块参数，而对于复杂模型的建立，特别是对ADVISOR的二次开发就需要通过修改各个模块M文件参数[5]的方法，并可联合MATLAB的设计程序实现联合仿真，此外，用户也可以根据一些特殊需要通过SIMULINK创建自己特殊设计的模块[6]。

本文采取GUI参数输入和修改M文件相结合的方法建立FSAE赛车仿真模型，并结合MATLAB的程序设计实现模型的联合仿真优化。FSAE赛车建模总体流程图如图1所示。

1.1 仿真模型参数输入和文件代码编写

仿真模型建立需要通过测量、计算以及试验等方法得到所需参数，例如赛车的整车参数、发动机参数、变速器参数等等，赛车整车基本参数如表1所示。

图1 整车模型框架图

内容参数油箱容积/L25迎风面积/m20．9满载质量/kg300空气阻力系数0．35全装备质量/kg240客车前后轴距/mm1550发动机环境压力差/Pa0发动机环境温度差/K0

ADVISOR软件的参数可通过其GUI界面或M文件进行输入或修改，对整车和部件参数进行简单设置或修改可以通过其GUI界面参数输入法进行，或通过MATLAB软件打开每个部件的M文件[7-8]，修改其M文件，对FSAE整车模型进行精确和复杂的修改。为了便于与MATLAB编写的内部进化算法进行联合仿真，利用ADVISOR代码的开源性特点，本文采用第二种方法完成ADVISOR模型参数的输入和修改。

1.2 仿真结果和试验结果对比

FSAE赛车对赛车动力性衡量的一项重要指标是赛车在直线赛道上从静止连续换挡加速到75 m的加速时间。利用ADVISOR计算赛车加速性能仿真结果，其中采用了两种评价指标，一种是直接计算赛车从静止直线加速到75 m所消耗的时间，另一种是采用4.5 s内赛车的行驶距离的间接方式测试赛车的动力性能。

表2为往年比赛结果和ADVISOR赛车仿真模型的仿真结果对比，从表2数据分析得出赛车的实际比赛成绩和模型仿真结果误差在5%以内，可以满足工程设计的要求，即用此赛车仿真模型进行下一步赛车速比的优化设计分析是合理和可行的。

表2 试验结果和仿真结果对比

2 内部进化算法在FSAE赛车上的应用

2.1 优化变量的选择

赛车比赛成绩的优良，不但受到发动机工作特性的影响，而且受到动力传动系统速比的影响，其中传动系统的速比包括变速器速比和主减速器主减速比，故本文以变速箱各档速比和主减速器主减速比作为设计变量[9-10]，因此有：

x=[x1,x2,x3,…,xn]=[ig1,ig2,ig3,…,ign,i0]，

式中i0为主减速器主减速比，ign为变速箱各档传动比，n为变速箱各档位数。

2.2 目标函数的建立

从比赛结果来看，赛车从静止到75 m的加速时间一般在4.5 s以内，同时为了利用软件GUI界面自带的加速测试选项，简化二次开发程序，所以本次赛车75 m加速时间评价指标变换为4.5 s内加速距离，即，4.5 s内赛车行驶的距离越长，其动力性越好。

2.3 约束条件的处理

本文使用内部进化算法罚函数法，在定义的可行域里通过构造的罚函数求罚函数的最优解，也就是说，只能在可行域里寻找最优问题的最优解，同时在搜索优化问题的优化解过程中需要同时满足约束条件和最小化目标函数这两个互相冲突的要求。罚函数法的一般数学描述为：

φ(x,r(t))=f(x)+r(t)B(x),

其中，B(x)为惩罚项，且当候选解x趋向于可行域边界时，B(x)趋近于无穷大；r(t)为惩罚因子，是单调递减的正数序列[13]，即

3 联合仿真结果分析

3.1 FSAE动力传动系统优化后参数分析

根据内部进化算法的设计思想，用MATLAB编写赛车速比优化程序，同时在MATLAB环境下实现ADVISOR和MATLAB的联合仿真，在矩阵store中保存有仿真结果数据，用MATLAB编写代码读出矩阵中仿真结果的数据，内部进化算法在总的迭代代数较多，整体来看数据发现，虽然前期的优化结果在每一代中有较大变化，但后期随着目标值的收敛过程，数据整体变化量较小。因此，在不影响数据分析结论的前提下，采取前密后疏的办法从全部优化结果数据里抽取一部分进行分析，这样使数据的处理量大为减少。选取数据如表3所示[9]。

表3 优化仿真结果部分数据

对于优化后数据的处理是利用了MATLAB软件强大的数据处理和绘图功能[14-15]。内部进化算法在迭代变化过程中各代种群平均目标值和最优目标值的收敛变化过程如图2所示。从图2可以看到迭代初期也就是15代以前，各代平均目标值和最优目标值收敛速度非常迅速，而在迭代后期，也就是20代以后各目标值基本收敛，但由于内部进化算法设计中使用了变异函数，所以各目标值曲线后期迭代还存在小幅度的波动。

图3为内部进化算法迭代过程中各代速比的FSAE赛车从静止全力加速4.5 s行使距离的收敛变化过程曲线图，曲线中可以看出20代以后动力性指标基本保持不变，所以选取20代以后的优化参数修改整车参数，对比优化前后赛车的动力性能。

图2 优化仿真收敛过程 图3 赛车4.5 s内行驶距离的最优变化

3.2 优化前后赛车整体性能分析

FSAE赛车优化前后从静止到75 m加速时间如表4所示。

表4 优化前后加速数据结果

由表中的优化仿真结果可以得出赛车在优化后75 m加速成绩比优化前提高了4.2%。同时考虑到赛车75 m加速时间短，提高比赛成绩不易，所以本方法可以作为针对FSAE赛事的赛车前期辅助设计。对比优化前后赛车赛道的耐久赛成绩，其中优化后的单圈比赛成绩由原来的93 s缩短到90 s，单圈比赛时间整整缩短了3 s，对于16圈的耐久赛项目来说，整个比赛时间将缩短48 s，这对于提高在FSAE赛车比赛中的名次无疑有非常大的作用。

4 结 语

以提高FSAE赛车性能为目标，以找出FSAE赛车的最优传动速比为目的，利用ADVISOR软件建立了FSAE赛车模拟仿真模型，其75 m加速仿真结果为4.1 s，试验结果为4.3 s，误差为4.9%，验证了本研究所建立的模拟仿真模型是正确合理的，并应用内部进化算法在MATLAB软件环境下完成了对赛车传动系速比的优化仿真程序编写，利用ADVISOR代码的开源性，实现了MATLAB程序和ADVISOR软件的联合仿真优化，对比优化前后赛车的比赛结果，优化后的75 m加速成绩提高了4.2%，耐久赛时间缩短了48 s，证明针对FSAE赛车利用ADVISOR并结合内部进化算法对赛车速比的优化是行之有效的，可以作为FSAE赛车前期设计手段。

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[责任编辑：李 莉]

Evaluation of FSAE racing car transmission ratio optimization based on evolutionary algorithm

QIAO Xiao-liang, WANG Dong, ZHANG Yong-hui

(School of Vehicle Engineering， Xi’an Aeronautical University, Xi’an 710077, China)

This paper puts forward a kind of racing simulation optimization method for FSAE competition game to shorten the design cycle of the car, and get the best car transmission ratio. The vehicle model is to be redeveloped using the open source code feature of ADVISOR, which make its simulation results directly respond to racing score and improve the objectives of the vehicle design of the racing car. The racing car performance is optimized and acquires the optimized parameters through the established ADVISOR model combined with genetic algorithm toolbox by Interior Penalty Rule. By comparing the results of the optimized and non-optimized racing car, it reaches a conclusion that the optimized parameters of power system can significantly increase the power performance of the car.

automobile driveline; FSAE; ADVISOR; internal evolutionary algorithm

U461.2

A

2096-3998(2017)05-0047-05

2017-05-26

2017-07-14

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(310822171116)；西安航空学院校级科研项目(2017KY1217)

乔晓亮(1988—)，男，陕西省西安市人，西安航空学院助教，硕士，主要研究方向为整车动力传动系统匹配。