让学生走进智慧的数学殿堂

张浩振

摘 要：启迪智慧的数学是注重学习习惯和数学情感体验的数学，是注重理解的数学，是在遵循学生个性发展的基础上多样化的数学，是能够引导学生进行数学思考的数学。

关键词：走进；智慧；数学

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）33-0108-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.33.064

在教与学的过程中，启迪智慧的教育远远胜过灌输知识的教育。作为低年级数学教师，我们应该如何引导学生向着启迪智慧的方向迈进，让学生走进智慧的数学殿堂呢？

一、注重学习习惯的培养和良好的情感体验，为学习智慧的数学建立良好的心理品质

学习是从接纳开始的，低年级的学生，好奇心强，可塑性强，教师要努力发现、捕捉和保护每一个学生对数学、数学课堂、各种数学活动的积极和热情。教师不要急于评价，要营造安全、宽松的环境，多鼓励学生独立思考并与同伴交流；要注意倾听学生的发言，发现其中鲜活的声音，鼓励和允许学生尽量用自己的语言来表达对问题的看法和想法，至于回答的是否正确，这比具体知识点的学习更为重要。

例如，在教学“方向与位置”时，我发现教科书安排的情境图是教师引导学生进行实践活动的示意图，这是从学生的好奇心出发，从生活实际出发，其目的是建议教师把学生带到操场上，借助学生的生活经验、参照物，在实际背景中学习辨认物体的方向与位置。在教学时，我先把学生带到操场上，首先从已有的生活经验出发，引导学生说说太阳升起的方向。我们面向太阳升起的地方就是“东”，它的后面是“西”，左面是“北”，右面是“南”。从而认清操场的东、西、南、北四个方向。其次，在操场的四个方向分别找一个象征性的景物。让学生面向东，看看操场东面有什么，然后向后转面向西，看一看有什么；再向后转，恢复原状面向东后，向左转面向北，向后转面向南，分别找一找北面和南面的象征性景物。我要求学生每人都把操场四个方向上的象征性景物在记录纸上记下来，并标明四个方向。最后组织学生回到教室集体展示、交流记录结果。人的认知思维存在个体差异，有些人先天方向感弱，学习这部分内容会遇到困难，因此，教师还可以把学生再次带到操场上，指导学生拿着填好的记录纸，面向北，伸展双臂表示西和东，这个动作和记录纸表示的方向是一致的，再找一找操场上各个方向一一对应的象征性的景物各是什么。通过实践发现，当反复经历这样“一一对应”的辨认活动后，学生的方向感明显增强。在这个学习过程中，学生的探索欲望得到很大程度的激发，教学效果不言而喻。

二、在理解的基础上，发展学生的数学智慧

理解是灵活运用的基础，智慧的数学一定是建立在学生对重要的数学概念和基本运算道理深入理解的基础上的。教师平时课堂上的举例说明、教具模型、学生的动手操作活动，都可以帮助和加强学生对数学知识的理解和掌握，同时，要想让学生更深入地理解某一个数学知识点，往往需要教师从各个角度出发，引导学生综合运用各种活动方式进行学习。例如，在认识长方形和正方形的特点时，首先让学生准备长方形纸片，用折一折和三角板量一量的方法做一做，观察长方形的边和角，并提问学生发现了什么？然后组织学生交流折和量之后的发现，让学生一边演示自己折和量的过程，一边说自己的发现。学生一般会通过用直角三角板量，发现长方形的四个角都是直角；通过用直尺量和对折，发现长方形的对边相等。最后在交流的基础上，向学生介绍对边相等、四个角都是直角是长方形的特点。

又如，在认识百以内的数时，教师根据儿童的认知规律和心理特点，借助小棒和计数器，设计多种多样的活动，让学生亲自动手操作，通过数实物、摆计数单位模型、拨计数器上珠子等活动，让学生体会10根1捆，10个一摞地数，可以方便计数，帮助学生理解计数单位的意义和计数单位产生的必要性。在计数器上拨数时，相同个数的珠子拨在不同的数位上，代表的“多少”就不同，由浅入深地帮助学生理解“计数单位”“数位”“满10进1”等基本概念。

三、在多样化的学习过程中，发展学生的数学智慧

根据数学学习的心理规律，教师要在充分考虑不同学生需求的基础上，努力提供多样化的学习方式和解决问题的思路，并鼓励学生通过交流丰富数学思考，开启数学智慧。

如在学习两位数除以一位数的除法时，举例：三年级二班有30人，平均分成3个实践小组，每组有多少人？学生在列出算式：30÷3后，说出了不同的思考方法。

一生：我用分小棒的方法，三捆小棒，分成三份，每份是1捆，就是10根。

一生：把30缩小10倍看成3，3÷3=1，1再扩大10倍，就是10。

一生：30就是3个十，分成3份每份就是一个十（10）。

一生：3乘10等于30，那么30÷3就等于10。

一生：根据乘法口诀得到30÷6=5，6÷3=2，那么5×2=10。

吴正宪老师说过：一个通用的方法适用于所有的题，不能适用于所有学生的思维头脑。算法多样化的价值在于：有利于培养学生的创新精神；有利于学生的自我建构，使他们的潜能得到充分发展；有利于学生的交流和学习资源的共享；有利于了解學生的个性，有的放矢地进行指导。从上面案例中可以看出：学生根据已有经验求的是第一、四、五种，二、三种是知识的升华，也是新方法的建构。这就让学生有了自我建构的过程，有了允许学生再次选择有价值方法的余地，学习资源的共享也尽显眼前。

四、在数学思考的基础上，发展学生的数学智慧

智慧的数学不应该只是一个由讲解到接受、再到熟练的程序化学习过程，启迪智慧需要紧密伴随积极的数学思考过程。如在教学“认识余数”时，教师可以结合具体的情景和操作过程帮助学生认识、理解余数。余数和除数的关系对二年级的学生来说是比较抽象的，因此教师利用14、15...20一组连续根数的小棒搭建正方形的活动，引导学生探索余数和除数的关系。在这个搭建正方形的过程中，学生可以很自然地发现，有时小棒正好用完，有时小棒会有剩余。学生一边搭一边思考，这个过程可以帮助学生清楚地观察余数从无到有的过程，自己发现余数一定要比除数小的道理。这个活动不仅帮助学生清晰地认识了余数和除数的关系，而且引导学生经历了一次有效的探索活动，在积极思考的同时，帮助学生积累了一次探索与发现的经验。

参考文献：

[1] 关洁芝.走进智慧的殿堂，点燃思维的火花——论学生数学思维的培养[J].读写算（教师版），2015（48）：32.

[2] 高殿中.启迪生活智慧，塑造高效魅力数学课堂[J].考试周刊，2016（90）：52.