过充条件下锂离子电池组的热效应分析*

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(1 北京理工大学，北京 100081；2 中国电力科学研究院，北京 100192)

过充条件下锂离子电池组的热效应分析*

王康康1，高飞2，朱艳丽2，杨凯2，王松岑2，刘皓2，范茂松2

(1 北京理工大学，北京 100081；2 中国电力科学研究院，北京 100192)

基于有限元分析方法，利用ANSYS软件，建立了10Ah立方形锂离子单体电池的热模型，并验证了模型的可行性，在此基础上建立了4×4锂离子电池组的热模型，并研究了其在过充条件下的热效应，分析了电池组的生热规律。结果表明：实验和模拟测得的单体电池表面中心的温度最大差值为2.4℃，验证了模型的可行性；锂离子单体电池的上表面温度明显高于其他表面，正极柱的温度高于负极柱；电池组的最高温度出现在电池组的几何中心；过充倍率越大，电池的温度升高速率越大，热不均衡性也越大；在相同的充电倍率下，相比于单体电池，电池组的温度升高速率更大，温差更大，热不均衡性更明显。

锂离子电池，过充，热模型

由于环保、体小量轻、高能量密度、自放电率低等优势，锂离子电池广泛应用于便携设备、动力设备和储能领域。随着锂离子电池事故不断发生，锂离子电池的安全性研究成为热点[1]。当锂离子电池在滥用情况下，如过充过放、高温、机械冲击等，都可能发生热膨胀，导致起火爆炸等危险的发生。在不同的滥用条件中，过充是最经常发生的滥用条件之一。当电池发生过充时，电池内部发生多种放热反应，比如：SEI膜的分解、正负极与电解质反应、电解质以及正极材料分解，这使得大量热量在电池内部产生，造成散热和产热达不成平衡，导致热量积累，引发电池热失控[2]。Noboru Sato[3]等研究了充放电过程中锂离子电池的热量源，并总结为三个热源：反应热Qr、极化热Qp以及焦耳热Qj。数值模拟是一种全面分析研究电池热量分布的有效方法。目前，锂离子电池热模型按模型原理可分为电化学-热耦合模型，电-热耦合模型和热滥用模型，按模型维度可分为集中质量模型、一维模型、二维模型和三维模型[4]。Chen[5]等人通过忽略电池内部分层结构，考虑辐射散热和电池外壳影响建立三维简化模型分析了不同影响因素条件下锂离子电池的热分布。Seong Kim[6]等建立了二维电-热耦合模型，分析了电极纵横比、极耳位置、电流大小等因素对锂离子电池放电过程热行为的影响。本文使用ANSYS软件，建立了10Ah立方形锂离子单体电池及电池组的热模型，研究了锂离子电池组在过充状态下的热行为。通过比较不同过充倍率下锂离子电池组的热行为，研究了锂离子电池组的生热特性。

1 模型建立

1.1 模拟方法

为简化模型的计算，对锂离子电池进行必要的假设条件：(1)电池内部无液体流动，忽略电池内部的对流换热作用；(2)电池内部是各项同性材料。

根据傅里叶定律和热力学第一定律，锂离子电池的热模型可表示为[7]：

(1)

式(1)中：T为电池的温度；t为时间；λ为电池的导热系数；ρ为电池的平均密度；Q为电池内部单位体积的热生成率；c为电池的平均比热容。

根据Bernadi[8]假设，电池内部的生成热可以表示为：

(2)

式(2)中：q为电池内部单位体积的热生成率(W/m3)；I为充电电流(A)；V为电池的总体积(m3)；Eoc为电池的开路电压(V)；E为电池的工作电压(V)；T为电池温度(℃)；T′为环境的温度(℃)。

式(2)中：Eoc-E=IR(R为电池内阻)；dEoc/dT基本不变，其值取为0.279mV/℃。

正极极柱生热率：

qAl=QAl/V=I2RAl/V

(3)

式(3)中：QAl为铝极耳的发热量；V为铝极耳的体积；RAl=长度×电阻率÷面积。

铜极极柱生热率计算为：

qCu=QCu/V=I2RCu/V

(4)

式(4)中：QCu为铜极耳的发热量：V为铜极耳的体积；RCu=长度×电阻率÷面积。

1.2 模型参数

锂离子电池实物和模型如图1所示，其尺寸为5cm×2cm×4cm，正极材料为三元材料LiCo1/3Ni1/3Mn1/3O2，负极材料为负极，初始荷电状态(SOC)为100%，外壳为铝。

电池各部分的材料、密度、比热容、导热系数如表1所示。

锂离子电池组由16块单体电池组成，图2是锂离子电池组的几何模型和网格模型。

图1 锂离子电池实物和模型Fig.1 Photo and model of lithium-ion battery

表1 模型参数Table 1 Parameter of thermal model

图2 锂离子电池组模型Fig.2 Model of lithium-ion battery pack

2 结果与讨论

2.1 模型验证

试验和模拟测得单体电池在2C(20A)电流过充条件下，初始温度为25℃，电池表面中心处的温度变化如图3所示。

图3 试验和模拟测得的温度变化曲线Fig.3 Temperature curve of experiment and model

如图3所示，在2C过充倍率下，温度升高速率变化趋势明显地分为三个阶段：第一阶段为平稳区，第二阶段为缓慢上升区，第三阶段为温度骤变区。温度平稳区的持续时间段为0～180s，电池表面的温度上升到30℃，由于过充时电流较大，电池内部一部分电能转化为热能，同时由于欧姆极化作用，电池的表面温度稳步上升。第二阶段持续时间为180s～253s，电池表面的温度从30℃持续上升到53℃左右。该阶段初期，负极固体电解质膜(SEI膜)发生分解，接着大量锂离子从正极溢出，电解质被氧化，生成大量热使得电池的温度进一步升高，同时负极材料与电解液之间发生放热反应。第三阶段是以第二阶段结束瞬间，温度迅速上升而开始的，经过35s上升到最高温度65℃后迅速下降。2C充电结束时，试验最高温度为64.2℃，模拟温度为61.8℃，相差2.4℃。整个过充中，温度差在3℃以内，表明模拟温度和实验结果相近，由此说明此模型模拟电池过充时电池温度场分布是可行的。

2.2 不同过充倍率下电池组的温度分布

图4是模拟得到的2C过充倍率条件下锂离子电池组表面温度分布。

图4 2C倍率过充时电池组表面温度分布Fig.4 Thermal distribution of lithium-ion battery pack under 2C current

从图4可以看出，在2C过充倍率下，电池组出现中间温度高、边缘温度低的现象。电池组最高温度为79℃，最低温度为62℃，温差为17℃。电池组表面最高温度为72℃左右，左右两侧高温的区域大于前后两侧高温的区域，原因是前后两面的散热面积比左右大，即前后两面的对流散热强度较大。由于正负极柱不断产热的结果，上表面高温的区域最大。电池组的最低温度出现在电池组的八个角上，最高温度出现在电池组的几何中心。电池组的中心的最高温度为79℃，原因是在电池组内部只进行热传导，造成热量积累，导致温度升高。

图5是模拟得到的3C过充倍率条件下锂离子电池组表面温度分布。

图5 3C倍率过充时电池组表面温度分布Fig.5 Thermal distribution of lithium-ion battery pack under 3C current

从图5可以看出，在3C过充倍率下，电池组出现中间温度高、边缘温度低的现象。电池组最高温度由25℃升至77.5℃，升高了52.5℃。电池组的最高温度为77.5℃，最低温度为59.6℃，温差为17.9℃；电池组表面最高温度为72℃左右，左右两侧高温的区域大于前后两侧高温的区域，上表面高温的区域最大，最低温度出现在电池组的八个角上，最高温度出现在电池组的几何中心。

图6是模拟得到的4C过充倍率条件下锂离子电池组表面温度分布。

从图6可以看出，在4C过充倍率下，电池组出现中间温度高、边缘温度低的现象，电池组的最高温度由25℃升至80℃，升高65℃。电池组的最高温度为80℃，最低温度为58℃，温差为22℃。电池组表面的最高温度为75℃左右，左右两侧高温的区域大于前后两侧高温的区域，上表面高温的区域最大，最低温度出现在电池组的八个角上，最高温度出现在电池组的几何中心。

图7是模拟得到的5C倍率过充条件下锂离子电池组表面温度分布。

图6 4C倍率过充时电池组表面温度分布Fig.6 Thermal distribution of lithium-ion battery pack under 4C current

从图7可以看出，在5C过充倍率下，电池组出现中间温度高、边缘温度低的现象。电池最高温度由25℃升至77.5℃，升高了52.5℃。电池最高温度为77.5℃，最低温度为52.5℃，温差为25℃。电池组表面最高温度为76℃左右，左右两侧高温的区域大于前后两侧高温的区域，上表面高温的区域最大，最低温度出现在电池组的八个角上，最高温度出现在电池组的几何中心。

图7 5C倍率过充时电池组表面温度分布Fig.7 Thermal distribution of lithium-ion battery pack under 5C current

2.3 不同过充倍率下电池组最高温度分析

图8 不同过充倍率下锂离子电池组最高温度变化曲线Fig.8 Highest temperature of lithium-ion battery pack under different currents

锂离子电池组在不同过充倍率下的最高温度变化图如图8所示。

在相同的初始温度和自然对流条件下，电池以不同充电倍率过充时，温度一直在升高，但趋势不相同。过充倍率越大，温度上升的速率越大，温差也越来越大，电池的热不均衡性越明显，电池本体达到较高温度的区域越来越大。根据公式(2)可知，过充电流越大，电池产生的热量越多。电流越大，热失控发生的时间越短，电池散热的时间也越短，导致电池内部热量快速积累，温度越高。

3 结论

本文基于有限元分析方法，建立了10Ah立方形锂离子单体电池和4×4电池组热模型，并验证了模型的可行性，研究了其在过充条件下的热效应。在 2C倍率过充条件下，试验测得单体电池表面中心处的温度为64.2℃，模拟得到此点处温度为61.8℃，差值为2.4℃，验证了模型的可行性。根据数值模拟得到，锂离子电池组的温度分布为越靠近几何中心处温度越高，四周温度逐渐降低，最高温度出现在电池的几何中心，正极柱的温度高于负极柱，上表面温度明显高于其他表面。随着过充倍率的逐渐增大，电池组温升速率越来越大，最高温度和最低温度之间的差值越来越大，热不均衡性逐渐增大。相同的充电倍率下，相比于单体电池，电池组的温升更大，温差更明显，热不均衡性也越大。

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ThermalAnalysisofLithium-ionBatteryPackunderOvercharge

WANG Kang-kang1，GAO Fei2，ZHU Yan-li2，YANG Kai2，WANG Song-chen2，LIU Hao2，FAN Mao-song2

(1 Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2 China Electric Power Research Institute，Beijing，100192，China)

Based on the finite element analysis method，the thermal model of 10Ah cubic lithium-ion battery was built by ANSYS software，and the feasibility of the model was verified. On this basis，the thermal model of 4×4 lithium ion battery pack was built and the thermal effect of the battery pack was analyzed. The results showed that the maximum surface center temperature difference of the single cell between model and experience was 2.4℃，and the feasibility of the model was verified. The upper surface temperature of the lithium ion cell was significantly higher than that of the other surface. In the negative pole，the highest temperature of the battery pack appeared in the geometric center of the battery. The greater the overcharge current rate，the greater the rate of the temperature rise and the greater the thermal imbalance. At the same current，the battery pack temperature rise rate and temperature difference were greater than single cell，and thermal imbalance was more obvious.

lithium-ion battery，overcharge，thermal model

TM 911

国家电网公司科技项目“储能锂离子电池安全体系探索研究”(项目号DG71-14-001)资助