基于Petri网的自动取款机流程模型优化

李 娟，王丽丽，刘祥伟

（安徽理工大学 数学与大数据学院，安徽 淮南 232001）

基于Petri网的自动取款机流程模型优化

李 娟，王丽丽，刘祥伟

（安徽理工大学 数学与大数据学院，安徽 淮南 232001）

自动取款机（ATM）是由计算机控制的持卡人自我服务的金融专用设备，它可以提供基本的银行服务，是银行业务过程中十分重要且必备的环节之一.在银行业务流程中起着承上启下的作用.本文提出了基于Petri网的自动取款机工作流程模型优化方法，通过分析流程模型中各项活动间的相互关系，查找存在的问题，在保证流程合理的情况下，通过增加相关的控制结构对其进行优化.

Petri网；行为轮廓；流程模型；模型优化

1 引言

Petri网能够清晰的描述系统的结构，并且能通过图形来直观的表示Petri网模型，能够将系统运行的过程模拟出来，还能够表示出系统中的关系，如并发、冲突、共享等.而且Petri网还能分析系统各种结构性质和各种动态性质.所以，Petri网是建立多种具有抽象层次的“网状”系统模型的重要工具.作为一种系统模型，Petri网不仅可以刻画系统结构，而且可以描述系统的动态行为（如系统的状态变化等），又可以引入许多数学方法对其性质结构进行分析.对于复杂的系统，Petri网可以对其进行分层描述.

目前针对业务流程建模和优化的方法主要有：文献[1]运用Petri网的相关知识构建流程模型，能够直观清晰表现出业务流程的逻辑性和有序性.文献[2]提出了将两个业务流程模型事物的驱动关系合并成一个单一的过程模型，并将模型优化，此分析方法可以被应用于分析技术和过程挖掘中.文献[3]使用当前资源的Petri网模型（ROPN），通过揭示坏标识和一个ROPN的结构性之间的关系，呈现出一个可以通过简单的计算来获得一个死锁防止控制器方法.目前，有不少文章应用Petri网的知识建模、分析发现存在的问题并优化，将原有的业务流程更加完善.如文献[4]以优化支付模型使购物最大利益化为目的提出了基于Petri网购物支付流程模型优化分析方法.文献[5]采用OML对ATM自动取款机进行建模后参照一定的映像规则将OML模型转换为Petri网模型，该模型虽然运用Petri网对ATM自动取款机进行建模但是没有针对ATM自动取款机存在的问题给出优化，本文首先对ATM自动取款机运用Petri网语义、语法和建模标准进行建模，并对ATM自动取款机交易结束未拔银行卡可能造成的潜在问题进行优化，完善了ATM自动取款机业务流程，为人们的生活提供了方便.

本文运用Petri网对自动取款机的业务流程进行建模，为了有效、便捷的帮助顾客降低交易结束未拔银行卡造成的利益损失，在Petri网的基础上构建自动取款机业务流程模型，结合Petri自动取款机业务流程模型中直观的图形表示，及丰富的系统描述手段和系统行为分析技术，我们可以有效的研究并提出优化方案解决顾客未拔银行卡产生的利益损失.

2 基本概念

定义1[5]（网）满足下列条件的三元组N-(S,T；F)称作一个网：

1、S∪T≠Ø

2、S∩T=Ø

3、F⊆（S×T)∪(T×S)

4、dom(F)∪cod(F)=S∪T

其中

dom(F)={x∈S∪T|∃y∈S∪T：(x,y)∈F)}

cod(F)={x∈S∪T|∃y∈S∪T：(y,x)∈F)}

定义2[5]（变迁发生规则）一个网系统是一个标识网N-(S,T；F)，并具有下面的变迁发生规则：

（1）若∀S∈*t；M(S)≥1 则变迁 t∈T 在标识 M下能够发生，记做M[t＞1；

（2）若变迁t在标识M下能够发生，且在发生后得到一个新的标识M，记做M[t＞M',则有

定义3[6]（有界性）N=(S,T;F,M0)为一个Petri网,s∈S.若存在正整数 B，使得∀M∈R(M0)：M(s)≤B,则称库所S为有界的，并称满足此条件的最小正整数B为库所S的界，记为B(s).即

当B(s)=1时，称库所S为安全的.

定义4[7]（弱序关系）设(N,M0)是一个网，初始标识为 M0，一对变迁(ta,tb)∈(T×T)是弱序，记作ta＞tb，当且仅当存在一个发生序列 σ=t1,t2,…,tn使得(N,M0)[σ＞，并且有 a=i,b=j,1≤i＜j≤n.

定义5[8]（行为轮廓）设S=(N.M0)是一个网系统，其中N=(P,T,F)且T'⊆T是一个变迁集.一对(x,y)∈(T'×T')若满足下面之一的条件：

1、严格序关系：如果 x＞y∧y≯x，记作 x→y；

2、排他序关系：如果 x≯y∧y≯x,记作 x+y

3、交叉序关系：如果 x≯y∧y＞x,记作 x||y

将满足以上关系的集合称为网N的行为轮廓，记作BPN={→,+,||}.由以上的行为轮廓之间的严格序关系，还可得到严格逆序关系，如果x＞y∧y≯x,此时记作x→-1y.

如图1所示：其中A和B为图中特别标注的变迁.图1.1中的A和B满足严格关系，记作x→y，表明在由初始标识可达的所有发生序列中这两个变迁都是有序的.只有A发生才能引发B发生，反之不然；图1.2表示的排他关系，记作A+B，即变迁A和B在任何一条发生序列中都不可能同时发生；图1.3中变迁A和变迁B表示的是交叉关系，表明变迁A和变迁B在一个发生序列中的发生顺序不确定，即可能同时发生，或循环发生，记为A||B.

3 自动取款机模型优化分析

本部分首先应用Petri网的相关知识建立自动取款机工作流模型，其次分析该模型中活动间的相互关系并分析该模型的结构对其优化，完善自动取款机的工作系统.

3.1 构建自动取款机工作流程模型

自动取款机工作流程模型图如图2所示.

图2 自动取款机工作系统建模

Petri网的运行规则反映了在给定初始状态下流程模型的运行状态，通过模型的运行可以直观的看出活动间的关系，便于观察自动取款机的运行状况并提出优化方案.图2 为现实生活中自动取款机的一个流程模型.当顾客使用自动取款机时，首先要发生t1客户插卡，然后引发t2输入密码才能进行t3交易选择，其中t1,t2,t3是严格序关系，记作t1→t2,t2→t3.顾客可以选择的交易功能有t4取款、t8业务缴费、t13存款.t4,t8,t13是相互排他的关系记作t4+t8,t8+t13,t4+t13，即顾客一次只能选择一种交易功能.若顾客选择t4取款功能可以选择t5输入其他金额取款或者选择t6快速取款，显然t5和t6也是排他关系，即t5+t6.最后取款成功，交易完成；若顾客想利用自动取款机完成t8缴费业务，则t9缴费区号，t10缴费类型，t11用户号必须同时发生才能诱导t12缴费成功.t9，t10，t11之间是并发关系；若顾客选择t13存款业务，则需要先发生t14放入钞币，再发生t15确认金额才能诱发t16存款成功.t14,t15,t16是严格序的关系.即 t14→t15→t16.

但是在生活中交易结束之后，粗心的顾客可能会忘记取走自己的银行卡，导致两种后果.第一种是银行卡超过30s未拔，自动取款机自动吞卡.第二种是在30s之内第一位顾客未取走自己的银行卡，下一位顾客可以在不输入密码的情况下直接进行交易，第一位顾客的利益就会受到侵害.在第一种情况下，顾客携带身份证等相关资料去对应的银行去办理相应的手续就可以拿到自己的银行卡.针对第二种情况本文在原有的自动取款机的流程模型进行了优化.

图3 自动取款机模型优化图

在优化后的自助取款机模型中能够有效预防顾客因为没有取走银行卡而造成惨重的经济损失.若顾客完成交易并取走银行卡了，则交易结束；若顾客完成相应的交易未取卡时间大于30s则自动取款机吞卡，顾客需要带上资料去对应的银行办理业务取回自己的卡.若顾客t19未取卡时间小于30s，若想继续交易需要t20再次输入密码对于持卡人而言再次输入密码只是举手之劳t21密码正确，则顾客可以继续交易.若在未取卡的30s之内，非持卡人要想交易必须t20再次输入密码，在三次内输入正确密码才能继续交易，否则自动取款机将吞卡结束交易.对于非持卡人要想在三次之内输入正确的陌生银行卡的密码的概率几乎为0.所以此优化的自动取款机模型可以保护顾客由于未取卡造成的利益损失

4 结束语

本文基于Petri网构建自动取款机的工作流程模型，其中包含了并发关系、排他关系及顺序关系的流程.并对模型进一步分析，通过增加控制结构来实现自动取款机中存在的问题进行了优化.例如在顾客交易结束30秒内没有拔取银行卡，在进行交易时需要再次输入正确银行卡密码，优化的这一步无疑是给顾客的财产增加一层保险.避免30秒内非本人操作而产生的经济损失的悲剧.

未来，需要对优化后的模型基于Petri网的行为轮廓提出相应的算法来分析其一致性.

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TP27；TP391.4

A

1673-260X（2017）10-0018-03

2017-05-22

国家自然科学基金项目：基于行为Petri网的业务系统变化域分析方法及应用研究（61402011）