水橇参数对水橇降载性能的影响研究

高霄鹏，孙培成，董祖舜，魏可可

（海军工程大学 舰船工程系，武汉430033）

水橇参数对水橇降载性能的影响研究

高霄鹏，孙培成，董祖舜，魏可可

（海军工程大学 舰船工程系，武汉430033）

文章利用MSC.Dytran的一般耦合法对水上飞机有无水橇时着水运动过程进行仿真，并将仿真结果与相关试验值进行对比以验证方法的有效性。采用该方法研究了水橇参数对水橇降载性能的影响规律，研究表明，水橇降载性能受水橇长宽比、水橇静负荷系数、水橇底部斜升角等参数的影响。研究表明在一定的合理范围内水橇长宽比增加可增大其降载效果；水橇静负荷系数减小，水橇的降载效果增加；水橇底部斜升角控制在15°~20°之间，可使水橇的降载率达30%以上。

水上飞机；水橇参数；降载性能；数值仿真

0 引 言

水橇是水上飞机有效的降载措施，作为一个低展弦比的滑行面，在水上飞机起飞前的阶段能够产生一定的升力使飞机在水面上滑行；而在水上飞机水面降落的阶段，水橇的应用实质是一个能量吸收系统，可缓冲飞机所承受的冲击力，并提供水阻力，迅速降低飞机速度，从而避免产生过大载荷。

水橇的降载性能与水橇的参数密切相关。水橇参数主要包括水橇长宽比、底部斜升角、静负荷系数和水橇形式。早在上世纪五十年代，国外就已经开始水橇技术的研究，1950年，Fisher[1]分别对三种加装水橇的多引擎飞机进行了水上迫降试验，试验分析了最佳水橇数目、尺寸以及安装位置。Wadlin和McGehee[2]对六种不同形式的的水橇进行水池试验，研究每种形式水橇的滑行特性。Batterson[3]对水橇模型进行了静水中水上降落试验研究。试验采用宽度静负荷系数分别为18.9和4.4的两种水橇，研究了不同速度和不同姿态角下水橇着水时受到的水动力的变化规律。Fisher和Hoffman[4]分析了水上飞机在加装水橇后的性能。飞机模型分别加装不同形式的水橇进行水池试验，分别分析飞机在静水条件下起飞时水橇受到的水阻力和飞机在波浪条件下降落时水橇受到的着水冲击加速度，得到使飞机受到的水阻力和着水冲击加速度最小的水橇形式。McGehee[5]通过模型试验研究了水橇艏部形状和喷溅条对水橇离开水面和水上滑行时的喷溅的影响规律。Vaughan[6]通过试验研究了升力面展弦比为0.25的水橇的水动力性能。Edge[7]研究了尖艏尖艉的水橇的缓冲效果。

国内在水橇技术研究上起步晚，董祖舜等[8]分析了水橇入水运动过程中产生的空泡对水橇的影响。高霄鹏等研究了适用于地效翼船的水橇设计方案，分别对平板式水橇与支柱式水橇进行了试验研究并比对了二者的水动力性能。梁峰[9]以地效船为对象，用CATIA建立了一种水橇模型，并且用Fluent软件计算其在各类情形下的水动力性能。同时，也对水橇的安装位置进行了分析。之后陈燕君等[10]对水橇的外形设计及水动力特性的数值模拟也进行了研究。

国内外在水橇技术研究问题上主要采用了试验研究的方法，目前计算机快速发展、应用广泛，数值仿真计算因其成本低、耗时短、计算精度高等优势而逐渐受到重视，国内外很多学者在飞机入水问题上进行了数值仿真计算。在数值仿真计算方面，主要采用的是LS-DYNA、MSC.Dytran和Fluent三种软件[10-15]。

在模型试验验证的基础上，本文将采用MSC.Dytran的一般耦合算法研究水橇参数对水橇降载性能的影响规律。

1 算法简介

MSC.Dytran的流固耦合方式主要有一般耦合和ALE耦合，本文采用一般耦合进行仿真研究。MSC.Dytran有两种求解方法：拉格朗日法求解和欧拉求解法。

1.1 拉格朗日求解法

通过显式积分法将运动微分方程

改写为

推出加速度

将单元质量分布在节点上，可以求出节点加速度为

假设加速度在一个时间步内是恒定的，在时间推进上采用中心差分法：

1.2 低阶欧拉求解法

通过将控制方程

质量守恒：

动量守恒：

能量守恒：

乘以时间积分的时间步可以求得该时间步内的变化量关系。在tn时刻，假定各参数已知，对相邻元素形心处的流速进行线性插值求得元素边界处的流速：

进而得到单元表面的质量、动量和能量的流量：

式中：（ΔV ）i表示从时刻tn~tn+1的一个时间步长内流过该单元的第i个表面的体积流量；ρ2为相邻单元密度。

采用单点高斯积分可得到有关物理量的线性函数，将其代入控制方程可得关于单元形心处各物理量在tn+1时刻的值的线性代数方程组

由上式可以解出tn+1时刻单元形心处的物理量的值。根据材料本构关系进一步计算出压力值。

1.3 流—固耦合

拉格朗日网格原本是与欧拉网格完全独立的，欧拉网格不会对拉格朗日网格产生任何影响，而通过耦合算法则可以使两者产生相互作用。一般耦合法中，在拉格朗日结构上建立一封闭耦合面，该面起在拉格朗日求解域和欧拉求解域中传递作用力的作用。欧拉单元内的应力作用在耦合面上，使得拉格朗日单元发生变形。

2 仿真分析模型及验证

以某型水上飞机为对象，该飞机模型参数如表1所示，水橇方案采用收艉和不收艉两种形式，如图1所示。

表1 水上飞机模型参数Tab.1 Model parameters of a seaplane

图1 水橇模型Fig.1 The model of hydro-ski

2.1 飞机模型

利用MSC.Patran软件建立某型水上飞机加水橇（以4号和10号水橇为例)和不加水橇的缩尺比有限元模型，水橇安装角（水橇龙骨线与船身龙骨线的夹角）为0°。水上飞机模型的壳单元全部采用三角形板壳元，其中，为保证计算精度，本文对水上飞机船身底部的网格进行加密处理，网格疏密度为0.04，其他部分网格疏密度为0.07，如图2所示。

图2 飞机有限元网格Fig.2 The finite element mesh of seaplane

2.2 流域模型

流体模型包括空气和水，其中空气模型是20 m×10 m×1.7 m的六面体；水体模型是20 m×10 m×2 m的六面体。空气和水的欧拉单元均是六面体单元，为保证计算精度，对撞击区域以及水与空气交界处进行加密处理，如图3所示。

图3 流体有限元网格Fig.3 The fluid finite element mesh

图4 输出点位置Fig.4 The location of control point

2.3 输出控制点

在船身底部的中部选取一输出控制点，以输出飞机着水后受到中部垂向过载，输出控制点位置如图4所示。

2.4 参数设置

2.4.1 空气与水的状态方程

γ律状态方程用于描述空气域的压力

式中：e为单位质量比内能；ρ为材料的质量密度；γ为空气比热比。

水域内的压力用如下状态方程表示：

式中：p 为压力；e 为单位质量比内能；μ=ρw/ρ0-1，ρw为水密度，ρ0为参考密度；a1=2.2 GPa为水的体积弹性模量。水和空气的状态方程中的参数如表2所示。

2.4.2 飞机与水橇模型材料

数值模拟中选取刚性体为飞机和水橇模型的材料。

2.5 试验验证

将飞机不加水橇情况下，以14 m/s的水平速度、0.7 m/s的垂向速度和6°姿态角着水时的仿真结果与该飞机着水冲击载荷试验结果进行对比，如图5所示。

将飞机加设水橇情况下，以14 m/s的水平速度、0.7 m/s的垂向速度和6°姿态角着水时的仿真结果与该飞机着水冲击载荷试验结果进行对比，如图6所示。

仿真所得飞机着水运动过程与试验现象分别如图6和图7所示。

从图6和图7中可以看出，仿真模拟的全机不加水橇的着水运动过程与试验现象是一致的，都是船身中部先触水，此时模型受到的作用力使飞机产生了一个较小的埋首力矩而使艏部向下运动，随后艏部与水接触，受到水的冲击力使飞机艏部迅速抬起，机身脱离水面一小段距离，随后落下，之后在水面上作小幅值振荡运动。

将飞机加水橇情况下，以14 m/s的水平速度、0.7 m/s的垂向速度和6°姿态角着水时的仿真结果与该飞机着水冲击载荷试验结果进行对比，如图8所示。

由图6与图8可以看出仿真值与试验结果的变化规律基本一致，二者峰值差距在7%以内。由此说明采用该方法来进行水上飞机着水冲击仿真是可行的。

表2 流体参数Tab.2 Fluid parameters

图5 仿真与试验结果对比曲线Fig.5 The correlation curve of simulation and test results

图6 全机着水运动过程（仿真）Fig.6 The amphibious aircraft water landing progress(simulation)

图7 全机着水运动过程（模型试验）Fig.7 Water landing progress(model test)for seaplane

图8 仿真与试验结果对比曲线Fig.8 The correlation curve of simulation and test results

3 仿真结果分析

水橇参数主要包括长宽比、静负荷系数、底部斜升角和水橇形式，采用上述仿真方法研究水橇参数对水橇降载性能的影响规律。

仿真初始条件设置为：飞机着水水平速度为14 m/s，垂向速度为0.7 m/s，着水姿态角为6°，机翼升力为0.65 G，船身底部距离水面0.2 m。

3.1 水橇长宽比的影响

水橇长宽比影响到水橇的水动力性能，特别是水橇着水时的动升力与阻力，固定水橇静负荷系数和底部斜升角，改变水橇长宽比得到四个水橇方案，如表3所示。

仿真得到飞机着水时的中部垂向过载，如图9所示。

表3 水橇模型参数Tab.3 Parameters of hydro-ski model

图9 中部垂向过载对比曲线Fig.9 The correlation curve of waist vertical overloads

表4 不同水橇对比结果Tab.4 Comparison of different hydro-ski

分析不同水橇的中部垂向过载最大峰值及相应的降载率，如表4所示。图10给出了不同长宽比下水橇降载率的拟合曲线。从图表中可看出，水橇长宽比对水橇降载性能存在影响，即通过水橇升力性能与阻力性能的合理匹配，可获取良好的降载率。需要指出的是太大的长宽比容易导致冲击载荷分布不够集中，难以保持水橇压力中心位置集中的作用，因此在一定的合理范围内水橇长宽比增加可增大其降载效果。

3.2 水橇静负荷系数的影响

式中：b为船宽，W为排水量，γ为比重。

固定水橇长宽比和底部斜升角，改变水橇宽度，得到四种不同静负荷系数的水橇方案，如表5所示。

仿真得到飞机着水时的中部垂向过载，如图11所示。

表5 水橇模型参数Tab.5 Hydro-ski model parameters

图11 中部垂向过载对比曲线Fig.11 The correlation curve of waist vertical overloads

分析不同水橇方案的中部垂向过载最大峰值及相应的降载率，如表6所示。图12给出了不同静负荷系数下水橇降载率的拟合曲线。水橇静负荷系数的变化反应了水橇的宽度的变化情况，水橇静负荷系数影响水橇的降载性能。水橇的宽度增加，则水橇静负荷系数减小，水橇的降载效果增加。有研究表明支柱式沉浸水橇的静负荷系数不宜小于20，故在允许范围内可适当选取较小静负荷系数的水橇。

表6 不同水橇对比结果Tab.6 Comparison of different hydro-ski

图12 不同静负荷系数下的降载率Fig.12 The static load coefficient of the load reducing rate

3.3 水橇底部斜升角的影响

根据Wagne砰击理论，斜升角是影响砰击载荷的重要因素，同时该参数又对滑行面的滑行性能有影响，选择水橇的斜升角时需综合权衡这个两方面。固定水橇长宽比和静负荷系数，改变水橇底部斜升角，得到四种水橇方案，如表7所示。

仿真得到飞机着水时的中部垂向过载，如图13所示。

表7 水橇模型参数Tab.7 Hydro-ski model parameters

图13 中部垂向过载对比曲线Fig.13 The correlation curve of waist vertical overloads

分析不同水橇方案的中部垂向过载最大峰值及相应的降载率，如表8所示。从图表中可看出，水橇底部为楔形，但其降载效果并不是随着斜升角的变化而呈简单的递增趋势，而是在某一范围内降载效果最优。图14给出了不同斜升角下水橇降载率的拟合曲线。底部斜升角分别为15°和20°时水橇的降载效果相当，降载率达到35%左右；而斜升角为25°时水橇的降载率只有斜升角为20°时的约2/5，即水橇底部斜升角控制在15°~20°之间是理想的选择，可使水橇的降载率达30%以上。

表8 不同水橇对比结果Tab.8 Comparison of different hydro-ski

图14 不同底部斜升角下的降载率Fig.14 The different bottom inclined angle of the load reducing rate

4 结 论

本文利用数值仿真，研究了水橇长宽比、静负荷系数、底部斜升角等参数对水橇降载性能的影响规律，得出如下结论：

（1）将冲击载荷的仿真结果与试验结果进行比对，验证了本文采用方法的有效性；

（2）水橇可以使水上飞机的着水过程由一次着水变为二次着水，合理的水橇设计可以达到30%以上的降载效果；

（3）水橇设计参数对水橇的降载性能有影响，在一定的合理范围内水橇长宽比增加可增大其降载效果；在允许范围内可适当选取较小静负荷系数的水橇以提高水橇的降载性能；水橇底部斜升角应控制在15°~20°之间，配置合理的长宽比与静负荷系数，其降载效果最佳，可达30%以上。

以上研究可为我国水面飞行器水橇技术的研究提供一定的参考。

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Study on the influence of hydro-ski load reducing performance of hydro-ski parameters

GAO Xiao-peng,SUN Pei-cheng,DONG Zu-shun,WEI Ke-ke

(Department of Naval Architecture,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

General coupling method of MSC.Dytran was used to simulate the water landing performance of a seaplane with and without hydro-ski,the comparison between the calculated results and the model test was carried out to prove the effective of the method using in this paper.The study on load reducing rule corresponding to some parameters such as length-width ratio,static load factor and deadline angle of hydroski was carried out by using the simulation method mentioned above.The results show that the load reduced ratio could be increased with the increasing of hydro-ski length-width ratio and the reducing of static load factor,with the deadline angle of hydro-ski about 15 to 20 degrees,the load reduced ratio could be 30%above.

amphibious aircraft;hydro-ski parameter;load reducing performance;numerical simulation

U661.32

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.10.007

1007-7294（2017）10-1235-09

2017-02-02

航空基金资助项目（20132316001）

高霄鹏（1971-），女，副教授，E-mail:xiaopenggao@sina.com；

孙培成（1989-），男，硕士，通讯作者，E-mail:1229726215@qq.com。