基于容重比的零担货物配载优化研究

田方媛 杨家其

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

基于容重比的零担货物配载优化研究

田方媛 杨家其

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

降低物流企业运输成本的有效途径之一是对货物进行合理配载，零担货物品种繁多，形态各异，不当的配载易造成资源浪费，工作效率低.针对此问题，基于零担货物的特点，以车辆的容积和载重量利用率最大为目标，建立货物配载优化模型，设计了基于容重比的货物配载算法，克服了现有研究所需基础数据多，计算过程复杂等缺点.最后采用D公司零担货物运输的实例进行验证，结果表明，该方法是有效的，能够为企业决策提供科学依据，提高配载工作的自动化水平.

零担货物;配载优化;容重比

0 引 言

货物的配载问题最早起源于“背包问题”[1].在模型建立和算法设计方面，覃运梅等[2]以车辆的载重剩余率和体积剩余率最小为目标建立模型，通过变量转换采用隐枚举的方法求出最优解，提出了一种高效实用的配载优化办法.蒲俊[3]提出将货物配载与车辆路径优化同时解决的建模思想，并应用遗传算法解决该问题，通过公司实际营运数据表明算法的可行性和实用性.靳志宏等[4]在前人的基础上考虑更多现实因素如集装箱重心位置，货物不宜混载等，设计了遗传算法与启发式算法相结合的交互式算法，数据表明该算法优于现行算法.目前利用货物的容重比特征进行货物配载的研究较少，渠文静等[5]将容重比平衡法应用于空头小件的装载方案的制定上，简化算法并提高了飞机容量的利用率.刘小群等[6]研究了装载能力有限的条件下货物的配载问题，提出动态和静态的容重比平衡法，运用数值仿真，提出根据货物数量及货、车的容重比比率选择相应的方法进行计算的配载思路.杨斌等[7]采用聚类的方法对货物进行处理，然后根据聚类结果选择备选车辆，从而使货物的容重比尽量接近车辆的容重比，用算例证实了算法的有效性.刘小群等[8-9]为优化节点的物流能力，对轻质货物，重质货物和匀质货物设计了不同的标杆，以保证货车的体积和重量都能得到充分的利用.

以上研究都能够从理论上解决货物配载的优化问题，但是在模型建立方面，统一目标函数时，许多学者都将车辆的容积利用率和重量利用率放在对立面上，一方的增长势必要以另一方的降低为代价，得不到综合利用率最大的结果；在利用动态容重比平衡的过程中，计算复杂度增大而结果并不会得到更多的改善.针对零担货物批量小，品种繁多的特点，本文提出的货物配载优化模型需要的货物基础数据少，将货物的体积和重量特征统一为容重比进行计算，能够充分均衡利用车辆的容积和载重，算法更易于理解和实行，耗时较短就能得出优化方案，有效解决了零担物流配送中的货物配载问题.

1 配载优化建模

1.1 问题描述

零担配送中心的物流活动包括很多部分，最主要的就是“配”和“送”两个环节，“配”即对货物进行配载，配载方案的制定过程影响货物装车效率，配载结果影响车辆的使用情况.文中引入容重比的概念，要求在满足车辆最大载重量和有效容积的约束条件下，使车辆装货后的载重量利用率和有效容积的利用率综合最高，以达到运输车辆使用量最少的目的.

文中建模目的及意义：①通过数学模型的建立，将货物装载过程依据的原则进行量化，制定更优的配载方案；②提高装载的计划性，总结用车规律.

1.2 基本假设

选择零担货物配载作为研究对象，将每个货主的货物称为一票货，问题相关的基本假设：

1) 所有待配送货物均可以相互混装，且每票货物的重量不超过运输车辆的最大载重量、体积不超过运输车辆的有效容积.

2) 针对单车货物配载问题，即配送车辆类型已知，数量不限，以将货物全部装车为最终结果.

3) 只考虑货物在车内重量和体积的约束，由于称重量方数据均取货物长宽高最大，不考虑货物在车内摆放情况.

综合以上因素，零担物流货物配载问题属于单配送中心，单车非满载的二维货物配载问题.该类问题可界定为：设配送中心有目的地相同的n票货物需要进行配送，其重量分别为g1,g2,…,gn，体积分别为v1,v2,…,vn,用于装载货物的车辆载重量为G，有效容积为V，i为货物编号，i=1,2，…，n，gi为货物的重量，vi为货物的体积，在不超载的前提下，要求车辆应该装载哪些货物才能使车辆的容量利用率最高.

1.3 基于容重比的零担货物配载优化模型

决策变量

(1)

目标函数见式(2)～(3)，表示要求车辆的载重量利用率和有效容积利用率最大.

(2)

(3)

配载重量约束见式(4)，表示拼装货物的总重量不超过车辆的最大载重量.

(4)

配载体积约束见式(5)，表示拼装货物的总体积不超过车辆的有效容积.

(5)

决策变量0、1约束见式(6).

xi=0或1

(6)

由于目标函数(2)～(3)均反映货物装载率，量纲一致，故可以将两个目标函数进行合并，得到最终的单目标函数

(7)

式中：A，B为价值系数，其取值需根据货物装载实际来定，基于零担货物特性，在零担车辆实际配载中容积利用率高于载重利用率，模型目标函数中考虑到两指标的优先级，A+B=1且A>B.

2 算法设计

2.1 基本思路

对于此类多目标规划问题的求解，很多学者采用了各类启发式算法进行求解，但启发式算法的计算过程复杂，实现难度较大.文中根据实际货物装载过程中“轻重搭配”的原则提出基于容重比的装载方法，使车辆的容积和载重得到充分的利用，从而达到减少运输车辆数的目的.

针物流运输中货物容重比的概念，提出车厢的额定容积和载重量的比值就是车厢的容重比.货车装载货物的容重比如果和车厢的容重比相等或者接近，那么该辆车的装载率就可以达到最高.然而实际上，由于零担货物形态各异的特点，可能只有少部分货物的容重比才能与车厢容重比一致，因此需要通过将货物进行搭配得到新的装车货物组合，从而使装车货物的组合总容重比与车厢一致.文中通过聚类的方法，采用逐渐逼近的思想来确定哪些货物应该装车，从而得到最佳的装载方案[10].算法流程见图1.

图1 算法流程

2.2 算法流程

具体计算步骤如下.

定义ci=vi/gi为第i票货物的容重比，货物容重比合集C={c1,c2,c3,...,ci}，所有货物的容重比S=∑vi/∑gi，车厢的容重比R=V/G，δ=|S-R|.然后根据聚类的思想对货物进行分类组合，找出最接近车厢容重比的货物及货物组合.

步骤1找出集合C中满足|ci-R|≤δ的ci，ci∈A,B=C-A.

步骤4此时得到新的集合A和B，找出符合min|ci-R|的cj，cj∈A，将cj装车.

步骤5货物依次装车后，计算车厢剩余容积V′和剩余载重量W′，V′=V-vj,W′=W-wj.

步骤6重复步骤1～5，直至不满足条件V′≥0或W′≥0.

步骤7拆分集合A中未装车货物，按照大小取满足min|ci-R|的货物装车，得到新的V′和W′，直至∀V′<0或∀W′<0.

步骤8输出装车货物集合.

3 实例分析

3.1 案例背景

作为一个以公路运输为主的零担物流企业，D公司将位于武汉市东西湖区的物流中心作为中心分拣库区，截止到2014年8月，在武汉市内有27家营业网点，全国共有108家营业网点，拥有自有车辆110辆和挂靠车辆190辆可供调配，负责市内配送以及专线运输等业务.D公司为客户提供上门发货、电话预约提货、网上营业厅下单和手机微信预约下单几种发货方式，同时根据发货运单上的单号，客户可在D公司手机微信公众平台进行货物跟踪查询、运价查询、网点查询以及代收货款查询等，十分便捷.随着零担物流的发展，公司货运量进一步增多，对D公司运输流程中的货物配载环节进行优化，可以最大化的利用货运车辆，长期来看，可以减少公司车辆的使用数量，降低物流成本，进而提高配送中心运营效益，增强企业在市场上的竞争力.D公司从2003年起就逐步建立了公司内部的物流信息管理系统，目前信息系统各项功能完善，当客户发货后，货物的体积重量等信息就会被录入到信息系统中同步至物流配送中心，配送中心人员即可提前对即将到达总部的货物装车的配载方案.

以D公司某天总部发出至孝感的货物为例，采用上述方法计算直达运输车的装载方案，用于装载货物的车辆为4.2 m厢式货车，长4.2 m、宽1.8 m、高1.85 m，容积13.986 m3，载重量2.5 t.

承运货物均为典型的零担货物，重货主要有汽车配件，五金件及小件钢材等，轻货主要有衣服，塑料制品等.将每个货主的货物统称为一票货，该天总部物流中心发往孝感的货物共有53票，货物总体积为19.432 m3，总重量为4.684 5 t，可初步判断需要两辆车进行运输.根据公司管理信息系统中的称重量方数据，该批货物的容重比最大的有13.3 m3/t,最小的只有0.98 m3/t，可知货物的容重比差异较大，需先进行聚类再装车，根据上节中的算法步骤进行配载货物，得出配载优化结果.

3.2 结果分析

根据所给的车辆配载约束及基于容重比思想的计算步骤，应用Matlab编程，输入货物基本信息，输出配载结果，可得出武汉-孝感的货物需要两辆车进行运输，两辆车的配载方案结果见表1.

表1 配载方案

配载结果显示，第二辆车通过优化节省了一半的车厢容量，可用于其他线路超重货物的拼装.根据实际数据，当天发往孝感的实际运输车辆第一车容积利用率为80.7%，载重量利用率为90%，第二车容积利用率为58.3%，载重量利用率为97.7%，见表2.优化前的两辆车剩余容量都不适合再与其他线路货物进行拼装，结果表明，文中提出的算法能有是可行效提高车辆的利用率，减少运输成本，该配载方法且有效的.

表2 配载优化前后差异

4 结 束 语

根据逐渐逼近的思想提出了一种基于容重比的货物配载模型和求解方法.首先以车厢的容积和载重量之比作为“车厢的容重比”，为货物的拼装提供了基准值.接着根据“轻重搭配”的原则确定货物的组合方式，并应用MATLAB程序筛选最适合的货物搭配方式，控制约束条件.最终得出结果，实例计算结果验证了该方法的可行性.文中在模型假设阶段规避了零担货物的适配性问题，在后续研究中可将这一问题考虑在内，以提高模型的实用价值.需要指出的是，在计算过中要预先对货物进行判断，剔除超小或超大件货，以免对结果造成一定的影响.

[1] 盖蒙蒙,李尧,牟卫锦.浅谈企业物流信息化建设[J].智富时代,2015(3):96-100.

[2] 覃运梅,王玲玲.货物配载优化问题的研究[J].广西工学院学报,2007(3):48-50.

[3] 蒲俊.物流系统货物装载及车辆路径组合优化问题研究[D].成都：西南交通大学,2014.

[4] 靳志宏,兰辉,郭贝贝.基于现实约束的集装箱配载优化及可视化[J].系统工程理论与实践,2010(9):1722-1728.

[5] 渠文静,袁源,张武生,等.多品种空投小件装载优化建模研究[J].火力与指挥控制,2016(2):101-103.

[6] 刘小群,马士华,徐天亮.装载能力有限下多品种货物配装的容重比平衡法[J].工业工程与管理,2004(3):62-66.

[7] 杨斌,郑子龙,吕品.聚类优化后的多品种货物配载的容重比平衡法研究[J].科学技术与工程,2014,25:140-145.

[8] 刘小群.供应链物流能力的体系结构及其关键能力优化[D].武汉：华中科技大学,2006.

[9] 王晓博,任春玉.优化多品种零散货物配装问题的混合遗传算法[J].计算机应用研究,2012(9):3240-3243.

[10] 马洪伟.零担货物配装模型与方法研究[D].成都：西南交通大学,2009.

Optimization Research on Break-bulk Cargo Loading Based on Ratio of Cubage and Weight

TIANFangyuanYANGJiaqi

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

An effective way to reduce transportation cost of logistics enterprises is loading cargoes reasonably. Improper stowage will easily cause wasting resources and inefficiency as break-bulk cargoes are widely varieties and various shapes. In this regard, according to the break-bulk cargo characteristics, optimization model for cargo loading is established to optimize the utilization of volume and deadweight. Meanwhile, an algorithm based on ratio of cubage and weight is given. This algorithm overcomes the shortcoming in overmuch desired information and complex process of existing research. Finally, the break-bulk cargo transport of D company is taken as an example to verify the method. The results show that the proposed method can provide a scientific basis for enterprise decision and improve the automatic level of loading.

break-bulk cargo; loading optimization; ratio of cubage and weight

U492

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.034

2017-07-24

田方媛(1993—)：女，硕士生，主要研究领域为物流管理