药品回收物流三方演化博弈行为研究

李君妍 杨家其

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

药品回收物流三方演化博弈行为研究

李君妍 杨家其

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

实施药品回收物流是解决医药安全问题的重要举措.运用演化博弈理论中的复制动态的分析方法建立了药品回收物流过程中政府、医药生产企业和消费者三者之间的博弈模型.通过建立非对称三方博弈支付矩阵，得到了三者在不同条件下的稳定性策略和不同策略组合的渐进趋势.博弈分析结果显示：消费者的策略选择主要受到参与药品回收过程中经济利益的驱使；医药企业回收药品主要受政府处罚力度、消费者举报力度和政府干预成功率影响；政府若能在不同时期分阶段实施不同的策略，可以有效发挥对医药生产企业和消费者的指导作用.

回收物流；三方演化博弈；药品回收；复制动态

0 引 言

科学回收药品是保护消费者生命健康安全、减少环境污染和维护医药市场稳定的客观要求.目前，我国药品回收物流面临回收物流网络和回收体系不健全、主体参与积极性低和相关法律法规尚不完善等问题.

针对药品的回收处理， Kongar等[1]从技术上提出利用基于射频识别技术(RFID)的设备在逆向物流过程中跟踪过期药品以实现实时数据可视化.胡亚平[2]构建了以积分激励为核心的废弃药品回收管理体系的框架和逆向供应链决策模型，探讨了政府补贴机制下制造商和零售商主导回收渠道的各方决策情况.王雁凤等[3]引入居民对药品回收点的选择行为，建立了基于双层规划的过期药品逆向物流网络优化模型，通过算例验证了模型及算法的可行性，并对多级设施选址、药品流向流量等决策进行了优化.王高玲等[4]建立了政府和医药零售企业博弈模型，从政府、零售企业和消费者层面提出了解决过期药品回收过程中所出现问题的具体措施，但是传统博弈论假设参与人是完全理性的且要求完全信息条件，在实际情况中这种假设很难实现.肖增敏[5]运用系统动力学方法分析了无政府参与下的过期药品回收系统，指出人民群众健康水平的提高具有正外部性，因而政府在改善药品回收环境中起关键作用.王世磊等[6]运用演化博弈理论分析了政府管制在企业实施逆向物流中的作用.张亚轩[7]从第三方监管群体和药品零售企业的博弈关系入手研究了第三方监管群体在过期药品回收过程中的监管作用，通过数值仿真检验了关键参数对博弈均衡的影响.以上文献围绕不同群体间的利益冲突展开研究，验证了演化博弈在解决此类问题的实用性.但现有的文献大多局限于两个参与方的分析，鲜有提到三方非对称演化博弈.魏芳芳[8]对三方非对称演化博弈进行了渐进稳定性分析，得出了三个参与主体在不同情况下的稳定性策略.

本文针对现有研究中各参与主体之间利益均衡如何实现、行为策略研究不足的问题，在分析药品回收物流实施过程中政府、医药生产企业和消费者的行为和收益的基础上，打破传统的两两博弈，运用演化博弈理论中的复制动力学方法研究了三个参与主体之间的博弈关系.通过建立非对称三方博弈支付矩阵，得到了三方在不同条件下的稳定性策略，最后了分析演化稳定的影响因素，为政府引导药品回收机制提供理论依据.

1 博弈模型假设及构建

药品回收物流的主要参与主体包括消费者和医药生产企业，就实际情况来看，消费者和医药生产企业并没有积极参与药品逆向回收的过程.药品回收物流运营成本高，前期投入资金大且短期内难以实现经济效益，因此医药生产企业对于药品回收缺乏积极性.而消费者缺乏废弃药品对身体健康和社会环境危害的认识，同时也面临不法分子高价回收过期药品的诱惑，因此建立长远的药品回收机制还需要政府作为第三大主体进行干预，采取一定的监管和引导措施完善药品逆向回收机制[9].

药品回收物流中涉及的三个参与主体之间存在明显的博弈关系，就现实情况而言，非对称三方演化博弈模型解决该问题具有很强的适用性.政府必然首先制定一系列针对药品回收物流的政策和法规约束和指引相关的企业和消费者.医药生产企业随后根据政府政策和企业运营情况修正判断并做出对策，消费者在了解一定的政府政策和企业信息的基础上做出决策[10].因此，三个参与主体在行动上的先后顺序形成了一个动态过程.并且，三个参与主体的行为都会有意识的选择某种行为策略来掩盖自己的真实目的，因此三者在信息上是不对称的.

政府的目标是通过干预药品回收物流来改善药品回收环境，帮助企业建立完善的药品回收物流网络，减少负外部性.但是企业没有义务主动解决这一社会公益问题，在政府压力下只会追求企业理性，衡量实际收益和成本并选择最优的策略.在市场环境的影响下，消费者会根据实际情况尽量在投入成本最少的前提下让自己利益最大化.博弈结果对于整个社会来说，如果负外部性问题没有得到解决即是没有效率的.

1.1 博弈模型假设

1) 假设药品回收物流为生产商负责回收模式，即由医药生产企业直接负责回收和处理退回的药品.医药生产企业建立了覆盖销售区域的逆向物流网络，将回收的各种药品运送至回收中心进行处理.在政府的监管下，这种模式是外部社会成本内部化的体现，也是生产者责任延伸制的主要形式.

2) 假设参与博弈的三个利益主体：政府、医药生产企业和消费者都是有限理性参与人，在不完全信息条件下无法做出利益最大化的决策，同时具有学习和模仿能力，根据经验调整自己的决策.

3) 药品回收物流需要医药生产企业和消费者共同参与才能得以进行.政府的政策会激励医药生产企业回收药品.

4) 药品回收具有公益性质，在短期内不会对医药生产企业产生任何直接经济收益.长期来看，生产企业可以根据药品回收掌握产品回收量和流向的一手信息，有利于企业完善回收物流系统和信息反馈机制，同时承担社会责任可以提高企业形象从而吸引更多消费者.

为研究不同行为策略组合下政府、医药生产企业和消费者的成本和收益，相关模型参数设定如下：C1为政府干预药品回收物流所付出的监管成本；S为政府对医药企业实施回收物流的补贴；T为政府对医药生产企业不实施回收物流收取的矫正税；I为实施回收物流后的政府收益，包括减少药品随意丢弃造成污染的绿色收益及政府监管所带来民众支持的社会收益；D为不实施回收物流可能带来环境污染的处理费用；α为政府干预成功的概率；C2为医药生产企业实施回收物流的成本，包括回收成本和处理成本；P为将过期和富余药品投入回收网点时医药生产企业对消费者的支付，可以是一定的购药优惠；G为医药生产企业实行回收物流所带来的长远利益；C3为消费者参与回收物流投入的人力物力成本；H为实施回收物流避免消费者服用过期药品的健康收益；A为政府对消费者举报医药生产企业不实施回收物流的奖励.

1.2 博弈模型

政府在博弈中面临两种策略：a1为对医药生产企业回收药品进行干预；a2为不干预药品回收物流活动.干预即是通过一定的政策和法规对药品回收进行监管和引导，对回收药品的企业采取一定的政策扶持和对不回收的企业收取一定的税收处罚.

医药生产企业面临两种策略：b1为投入人力物力实施药品回收物流；b2为不实施回收物流.

消费者面临两种策略：c1为将过期和富余药品投入正规回收渠道参与回收物流并对医药生产企业进行监督；c2为不参与医药回收也不对企业进行监督.因此可以得到三个参与主体之间的八种博弈策略组合.

当三方行为策略组合为(干预，实施，参与)时，政府需要付出监管成本C1，同时对实施回收物流的企业给予一定的补贴S，实施药品回收物流产生了包括绿色收益和社会收益的政府收益I；医药生产企业要付出回收和处理成本C2和一定的消费者的支付P，获得了政府补贴S和长远利益G；消费者要付出一定人力物力的参与成本C3，获得了企业支付P和健康收益H.同理，可以得到政府、企业和消费者在其他策略组合下的各自收益，三方演化博弈的策略组合及收益矩阵见表1.

表1 策略组合和博弈收益矩阵

2 博弈行为分析

2.1 博弈三方期望收益和群体平均收益

假设在政府、企业和消费者博弈的初始阶段，政府选择“干预”策略的比例为x，选择“不干预”策略的比例为1-x；医药生产企业选择“实施”策略的比例为y，选择“不实施”策略的比例为1-y；消费者选择“参与”策略的比例为z，选择“不参与”策略的比例为1-z.

Ea1=yz(-C1-S+I)+

y(1-z)(-C1-S-D)+

(1-y)·z(-C1+αT-D-A)+

(1-y)(1-z)(-C1+αT-D)

(1)

Ea2=yzI+y(1-z)(-D)+

(1-y)z(-D)+(1-y)(1-z)(-D)

(2)

(3)

Eb1=xz(-C2-P+G+S)+

x(1-z)(-C2+G+S)+

(1-x)z(-C2-P+G)+

(1-x)(1-z)(-C2+G)

(4)

Eb2=xz(-αT)+x(1-z)(-αT)

(5)

(6)

Ec1=xy(H+P-C3)+

x(1-y)(-C3+A)+(1-x)y(H+P-C3)+

(1-x)(1-y)(-C3)

(7)

Ec2=0

(8)

(9)

2.2 博弈三方复制动力学方程和演化稳定性分析

2.2.1政府采取“干预”策略比例的复制动态方程

构建政府采取“干预”策略比例的复制动态方程为

x(1-x)[(1-y)z(-A)-

y(αT+S)-C1+αT]

(10)

对F(x)求导得

y(αT+S)-C1+αT]

(11)

综上所述，政府群体动态趋势示意图见图1.

图1 政府群体动态趋势示意图

2.2.2企业采取“实施”策略比例的复制动态方程

构建企业采取“实施”策略比例的复制动态方程为

y(1-y)[x(S+αT)-zP-C2+G]

(12)

对F(y)求导得

2) 若G-C2

综上所述，医药生产企业群体动态趋势示意图见图2.

图2 医药生产企业群体动态趋势示意图

2.2.3消费者采取“参与”策略比例的复制动态方程

构建消费者采取“参与”策略比例的复制动态方程为

z(1-z)[y(H+P)+x(1-y)A-C3] (13)

对F(z)求导得

2) 若H+P

综上所述，医药生产企业群体动态趋势示意图见图3.

图3 消费者群体动态趋势示意图

2.3 三方演化博弈系统均衡性分析

当G-C2>P时，即对于医药生产企业来说，实施回收物流所带来的长远利益大于实施回收物流的成本和对参与回收的消费者支付，因此无论政府选择何种策略，医药生产企业都会选择回收药品.当H+P>C3时，对于消费者来说，药品回收所带来的健康收益和从医药生产企业获得的支付大于参与回收物流的成本，因此无论政府选择何种策略，消费者都会参与药品回收.

当G-C2

表2 各空间均衡状态

结合图1～3可知，当初始情况落在V1、V3、V5交集内的空间时会收敛到演化稳定策略(1,0,1)，即政府干预药品回收物流、企业不实施回收物流、消费者参与回收物流；当初始情况落在V2、V4、V6交集内的空间时会收敛到演化稳定策略(0,1,0)，即政府不干预药品回收物流、企业实施回收物流、消费者不参与回收物流.而其他六种均衡状态都不具有对微小扰动的稳健性，最终将会收敛到以上两种状态.

3 结 论

1) 对于政府而言，当监管药品回收物流总成本大于不实施回收物流时对企业的税收和对消费者举报支付之差时，政府最终会选择干预药品回收物流.所以加大对不实施药品回收企业的惩罚力度，同时适度减少对企业的补贴，提升政府干预成功率，有利于推动政府干预药品回收物流.

2) 对于企业而言，只要在实施回收物流过程中所获得的期望收益大于不实施回收物流时所支付的罚款，企业最终会对药品进行回收.所以降低回收成本和对消费者的支付，增大政府补贴力度，有利于促进企业实施回收物流.故政府要主动承担导向作用，针对不同的时期分阶段实施不同的措施.当初始阶段企业实施回收物流积极性很低时，政府应当加大对不实施回收物流企业矫正税的处罚，引导企业考虑到负外部性的影响.针对实施回收物流的医药生产企业，政府应当给予合理的补贴，帮助企业建立完善的回收物流网络减少其回收成本.

3) 对于消费者而言，一旦政府干预医药回收物流，消费者就会积极参与，即政府对消费者有明显的指导作用.同时，当参与药品回收物流中所获支付大于其付出的成本时，消费者就会选择参与.在初期，政府可以通过对消费者监督支付来激励消费者参与药品回收过程，同时也督促了企业承担相应的企业责任.随着药品回收机制的不断完善，政府慢慢减少对消费者的支付，消费者也会主动监督企业并参与到回收物流过程.另一方面，需要减少消费者参与的成本，适当增加指定的回收点，让消费者更方便地将药品送去回收处理.

4) 对于博弈问题，大多数现有研究都是基于静态或者动态的两方参与主体的角度进行分析和探讨，忽视了在现实生活中普遍存在的三方参与主体的动态博弈，本文正是基于此建立了药品回收物流实施过程中政府、医药生产企业和社会消费者三者之间的演化博弈模型并对三者行为进行分析，得到了三方在不同条件下的稳定性策略，同时用立体图演示了不同策略组合的渐进趋势.由分析可知，药品回收物流的管理有赖于政府的指导，不同时期分阶段实施不同的策略，可以有效发挥对医药生产企业和消费者的指导作用.

[1] KONGAR E, HAZNEDAROGLU E, Abdelghany O, et al. A novel IT infrastructure for reverse logistics operations of end-of-life pharmaceutical products[J]. Information Technology and Management,2015,16(1):51-65.

[2] 胡亚平.基于积分激励的废弃药品逆向供应链模型研究[D].成都：西南交通大学,2016.

[3] 王雁凤,黄有方.考虑居民选择行为的过期药品逆向物流网络设计[J].华中师范大学学报(自然科学版),2015,49(1):52-59.

[4] 王高玲,汤少梁,沈爱琴,等.基于政府和医药零售企业博弈的促进过期药品回收的策略研究[J].预测,2011,30(5):54-58.

[5] 肖增敏.家庭过期药品回收体系中政府作用的系统动力学分析[J].上海医药,2009,30(8):360-362.

[6] 王世磊,严广乐,李贞.逆向物流的演化博弈分析[J].系统工程学报,2010,25(4):90-95.

[7] 张亚轩.基于逆向物流的过期药品回收演化博弈研究[D].镇江：江苏大学,2015.

[8] 魏芳芳,陈福集.三方非对称进化博弈行为分析[J].浙江大学学报(理学版),2013,40(2):146-151.

[9] 孙庆文,陆柳,严广乐,等.不完全信息条件下演化博弈均衡的稳定性分析[J].系统工程理论与实践,2003,23(7):11-16.

[10] 潘峰,西宝,王琳.基于演化博弈的地方政府环境规制策略分析[J].系统工程理论与实践,2015(6):1393-1404.

Behavior Research on Tripartite Evolutionary Game in Medicine Reverse Logistics

LIJunyanYANGJiaqi

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

Operating medicine reverse logistics is a key step to ensure medical safety. The replicated dynamic method in evolution game theory is used to establish the game model among the government, pharmaceutical manufacturers and consumers in medicine reverse logistics. The stability strategy of the three parties under different conditions and the progressive trends of different strategies are obtained by establishing the asymmetric triangular game payment matrix. The results show that the strategy choice of consumers is mainly driven by the economic benefits involved in the process of medicine recovery, and pharmaceutical manufacturers are mainly affected by the punishment from the government, the report from consumers and the success rate of government intervention. If the government stages implementations for different strategies, it can effectively play a guiding role for pharmaceutical manufacturers and consumers.

reverse logistics; tripartite evolutionary game; medicine reverse; replication dynamic

U116.1

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.029

2017-08-20

李君妍(1993-)：女，硕士生，主要研究领域为物流管理