大型相控阵雷达天线阵面结构精度分析及控制

苏力争 李 智 刘继鹏 白云飞 徐向阳

(西安电子工程研究所 西安 710100)

天馈线伺服系统

大型相控阵雷达天线阵面结构精度分析及控制

苏力争 李 智 刘继鹏 白云飞 徐向阳

(西安电子工程研究所 西安 710100)

天线阵面结构精度是雷达结构设计中需要控制的关键指标之一。文中首先分析了结构精度对阵列天线极化特性的影响，通过理论公式可以推导出合理的精度指标要求，随后以某大型天线阵面为研究对象，分析了影响阵面结构精度的各个因素，并对各因素进行了误差分配以及控制方案制定。在天线装配中将摄影测量法应用于天线平面度的检测，基于测量结果的调整后平面度可控制在0.4mm内，其安装精度满足平面度指标要求。该方法为同类天线阵面平面度分析及控制提供了有益的参考和借鉴。

天线阵面；平面度；平面度测量

Abstract: Structure precision of antenna array is one of key indexes needed to be controlled in radar structure design．Firstly, effect of structure precision on polarization characteristics of array antenna is analyzed; a rational precision index requirement is deduced by theoretical formula. Then, taking a large antenna array face as a research object, factors affecting array structure precision are analyzed. The error distribution and control scheme are established for each factor. In antenna assembly, a photogrammetric method is applied to antenna flatness measurement. The adjusted flatness can be controlled within 0.4mm based on the measurement result. The installation precision meets the flatness index requirement. This method provides useful reference for analysis and control of similar antenna array flatness.

Keywords：antenna array; flatness; flatness measurement

0 引言

随着有源相控阵雷达的发展，尤其对于大口径、高频段的有源相控阵雷达天线，阵面结构安装精度要求越来越高，往往为亚毫米级[1～2]。影响天线阵面结构精度的因素分为随机误差和系统误差，随机误差包括阵面的加工制造误差、单元的安装误差；系统误差包括天线自重、风载荷作用下所引起的阵面变形等，上述误差都会使得阵面平面度和极化方向改变，造成增益下降、副瓣升高以及指向精度变差等问题，严重时更会影响天线的波瓣指向[3～4]，因此，如何正确分析与控制天线平面度的误差已经成为相控阵雷达低副瓣天线结构设计的关键技术之一。

某大型展开天线阵面口径较大，要保证天线阵面的整体安装精度成为结构设计的难点。文中首先分析了平面度精度对阵列天线极化特性的影响，并对天线阵面平面度指标进行了合理分配，随后确定了合理的天线阵面平面度精度控制方案，通过对风载作用下天线阵面形变进行仿真分析与优化，以及在装配中利用摄影测量法进行平面度检测与精度调整，确保了天线阵面装配后的平面度结果完全满足设计指标要求。

1 平面度对阵列天线极化特性的影响分析

相控阵天线单元通道的幅、相误差影响天线的主要性能，特别是天线副瓣电平、天线增益与波束指向。假设天线阵面无结构误差，则天线阵面方向图为理论设计值，由于结构误差的存在，造成天线幅度、相位的变化，天线方向图增加了一个误差分量，从而改变了原来方向图形状，在某些波束方向上天线副瓣电平将会提高，即天线的一部分辐射能量将会因幅相误差的存在而转移至幅瓣区域内，从而不会造成天线增益的下降。在波束指向(θ0，φ0)方向上，存在单元随机幅相误差时的天线方向性系数U(θ0，φ0)与没有单元随机幅相误差时的方向性系数U0(θ0，φ0)之比为

(1)

由式表面，方向性系数的比值，也就是天线增益的比值取决于幅、相误差和有效阵列单元数目。例如：允许大型相控阵天线单元损坏率为5%，即P=0.95，幅度误差为2dB，相位误差(均方根值)为14°，即σA=0.25，σΔφ=0.244，代入公式(1)中可得天线增益损失为-0.7dB。

而在天线阵面中位移误差与天线单元相位角误差之间的关系可通过下式进行计算：

(2)

式中：Δφ为相位角误差；ΔZ为天线阵面法线方向的位移误差。

天线变形反射面的(轴向)结构精度误差均方根的计算公式为

(3)

图1 形面天线的法向误差

1.1 随机误差

在相控阵天线设计中可以用概率统计方法计算幅度、相位随机误差对天线方向图的影响，合理确定天线单元通道中信号幅度、相位误差的允许值。文献[6]中给出了这一系列的统计规律。假设当δi2(幅度方差) =δφ2(相位方差)，随机误差具有χ2分布函数，最大副瓣抬高小于允许的副瓣抬高数的概率为

(4)

式中，M为阵元个数，K为口径效率，S0为设计副瓣分贝值；ΔSLLmax=10·lg(1+x0)，ΔSLLmax为最大允许副瓣抬高值。

根据上述分析公式可知，对于某大型展开天线阵面，按单元的幅度随机误差在±0.9dB之内、随机相位误差在±2.5o之内，统计分析这样的幅、相随机误差对波束指向精度、波束宽度、增益波束、副瓣电平等的影响，算得的方向图如图2所示。

1.2 系统误差

系统误差包括天线自重、风载荷作用下所引起的阵面变形等，属于有规律的、周期性误差，可通过调整相位幅度消除误差带来的影响。

系统误差下天线单元的幅度分布可写为

f′(x)=f(x)ejβ′cos(2πmx/L)

(5)

式中，β′表示相位误差的最大值，m表示天线单元(长为L)上周期次数。可以导出在f′(x)条件下方向图由下式表示：

F′(θ)=F(θ)+j2[F′(sinθ1)+F(sinθ2)]

(6)

式中，F(θ)为无误差时的方向图，sinθ1=sinθ+mλ/L，sinθ2=sinθ-mλ/L。从式(5)可以看出，副瓣沿天线主瓣对称分布，其副瓣幅度为β′/2。

若设定天线阵面最大位置误差为Δmax，则其相应的相位误差为

β′=Δmaxπ/λ

(7)

根据上述分析，可以详细地确定整个天线阵的尺寸公差。

2 天线阵面平面度影响因素误差分配

某大型高架车载雷达分为左、右两个阵面，通过铰链与天线座相连，雷达工作时通过液压缸驱动左、右天线阵旋转90°展开成“一”字型，运输时使2个阵面背向折叠成“Π”字型垂直立于底盘车上，从而满足整车运输的要求，该雷达设计实现了天线工作状态与运输状态的快速转换，具有较高的机动性和快速反应能力。由于单边天线阵面口径为6m×1m，只有一端固定，为典型的长悬臂梁结构，受力状况复杂，天线阵面结构形式见图3所示。为满足天线电讯指标要求，根据前面的理论分析，在天线阵面平面度影响因素误差分配中，对阵面由加工制造精度、安装精度引起的随即误差设置平面度均方根指标，即平面度要求≤0.5mm(均方根误差)，对由阵面载荷(重力、风、冰雪、温度)引起的变形，即系统误差设置单线阵最大变形量指标，即平面度要求≤7mm(单点误差最大值)。

为降低加工成本和设计难度，本雷达主天线为相控阵体制垂直正交极化微带平面阵，由128根线阵组成，通过调整螺柱固定在天线框架上，天线框架采用高频箱与天线承载骨架一体化设计，由Q345钢材焊接而成，天线框架的加工精度直接影响螺柱调整量以及天线线阵的安装精度，综合考虑各因素对天线指标的影响及要求，对天线阵面结构误差分配如表1所示，要实现天线阵面平面度要求，就必须对表中的阵面误差采取控制及调整措施，从而实现分配的指标要求。

3 天线阵面载荷变形控制

为了保证天线的方向图精度，要求天线阵面结构需具有足够的刚强度。天线阵面上承受的载荷较大，除了风、雪等载荷外，天线框架还要支撑整个天线阵面设备(包括T/R组件、频综、发射电源、馈线系统等)、背架折叠机构以及锁紧机构等，共计1300kg的重量，为此对天线阵面进行了有限元仿真与优化。

天线阵面采用桁架结构形式，整个骨架采用Q345钢材焊接而成，每边天线阵面围成16个高频箱，内部安装电子设备约650kg，阵面通过2个铰链点与天线座连接。根据环境试验性大纲要求，在自重、风载、温度载荷作用下对天线阵面的变形进行仿真分析，下面选取两种典型工况进行说明，具体如下：

工况1：自重、正面25 m/s风载荷、+50℃温度载荷作用下，天线保精度工作；

工况2：自重、正面32.6m/s风载荷、+50℃温度载荷作用下，停机，倒天线并固定，设备不破坏。

对天线骨架建立有限元分析模型，其中桁架结构均使用梁单元，天线背架与天线座之间的连接副为等效刚度的梁单元，天线背架与液压杆相连，它们之间为耦合。高频箱内部设备载荷作为集中载荷施加到骨架节点上，施加风载荷，约束点在天线阵面与天线座相连的铰链上，仿真结果云图如图4所示。各工况的计算结果见表2。通过分析计算可知，天线阵面的最大风载荷变形为6.5mm，天线结构刚强度满足设计要求。

图4 工况一条件下阵面变形云图

计算工况最大变形量/mm变形(均方根)/mm钢骨架最大应力/MPa工况一6.50.3480工况二110.57145

4 天线阵面安装精度测量与控制

4.1 平面度测量原理

对于大型天线阵面精度测量，相比于传统的经纬仪、全站仪测量方法，数字摄影测量具有快速、高效、高精度的特点，适合大平面非接触测量 [7]。原理是基于数码相机图像的三维重构，数学上是求解物体三维空间到数码相机二维CCD平面的映射关系。主体包括高分辨率数码相机、定向反光标志(靶标)和数据处理软件3部分，见图5所示。根据本天线阵面的结构特点及要求的测量精度，采用数字摄影测量系统对天线阵面安装过程中进行精度测量。

图5 数字摄影测量设备组成及测量原理

4.2 测量过程

阵面平面度的测量过程可以概括如下：

a)首先在天线阵面上线阵安装点附件粘贴反光

标志(靶标)和编码标志；

b)对天线阵面上粘贴的所有靶标进行拍照；

c)对采集到的图像分析计算，并根据得到的靶标三维坐标拟合目标平面，确定天线线阵安装点螺柱的调整量；

d)根据第(3)步中得到的调整尺寸对天线进行调整并重复测量，直到满足天线安装面的平面度小于0.5mm。

4.3 测量坐标结果及面形误差计算

本次测量在每根线阵面的上、中和下面板上共粘贴8个标志，整个阵面由128根线阵组成，共粘贴有1024个靶标。另外，在天线阵面长度方向均匀摆放4个编码点，用于实现各摄站的自动定向和测量点的自动匹配。图6为螺柱调整前其面形误差示意图，从图中可以确定每根线阵安装螺柱需要的调整量。

图6 面形误差示意图

表3 天线装配过程中零件调整数据表

5 结束语

天线阵面结构精度对天线副瓣电平、天线增益与波束指向有至关重要的影响。文中通过从随机误差与系统误差两方面分析了结构精度对天线极化特性的影响，并针对某大型高架车载雷达天线阵面的结构精度指标要求，采用仿真分析、数字近景摄影测量等手段，在天线阵面结构的设计、装配、测量与调整的过程中全程控制，保证天线阵面最终平面度控制在0.4mm内，满足安装精度的指标要求。本文研究内容可为更大型天线阵面保精度设计提供有益的可借鉴性经验。

[1] 邵春生．相控阵雷达研究现状与发展趋势[J]．现代雷达，2016，38(6)：1-12．

[2] 赵希芳，沈文军，马利华．大型天线阵面平面度分析与控制[J]．电子机械工程，2014，30(2)：37-39．

[3] 宋敏，胡劲松，吴文志，张荣明．机载高精度相控阵雷达天线阵面结构设计[J]．电子机械工程，2016，32(3)：26-30．

[4] 王从思，段宝岩，仇原鹰．天线表面误差的精确计算方法及电性能分析[J]．电波科学学报，2006，21(3)：403-409．

[5] 王宏，郑雪飞．某高机动雷达天线结构机电结合优化设计[J]．电子机械工程，2008，24(5)：61-64．

[6] 李秀梅．8 mm波单脉冲平板裂缝阵天线设计[J]．电讯技术，2009，49(6)：57-61．

[7] 肖庆生，蒋山平，许 杰，杨林华.摄影测量技术及其在航天器变形测量中的应用[J]. 航天器环境工程，2014，31(6)：651-656.

AnalysisandControlofLargePhased-arrayRadarAntennaArrayStructurePrecision

Su Lizheng， Li Zhi， Liu Jipeng， Bai Yunfei， Xu Xiangyang

(Xi’an Electronic Engineering Research Institute， Xi’an 710100)

TN957

A

1008-8652(2017)02-075-05

2017-04-28

苏力争(1980-)，男，高级工程师.主要研究方向为雷达总体结构。