使用自适应虚拟阻抗的孤岛微网无功均分控制

高长璧

（重庆水利电力职业技术学院电气工程系，重庆 402160）

使用自适应虚拟阻抗的孤岛微网无功均分控制

高长璧

（重庆水利电力职业技术学院电气工程系，重庆 402160）

当微电网运行在孤岛模式时，每个发电单元都需要实现较好的负载均分。针对这个问题，提出了一种结合通讯和虚拟阻抗的无功功率精确均分控制策略。该策略利用建立的通讯来促进自适应虚拟阻抗的调整，以补偿不同馈线导致的电压下降。在给定的负载工作点，如果虚拟阻抗调整完毕，即使通讯中断也可以实现精准的无功功率均分。通讯中断后，如果负载点变化，无功功率均分度有所下降，但仍好于传统的下垂控制。此外，新型控制策略的无功功率均分度不受到通信延迟的影响，同时也不需要馈线阻抗的信息，易于实施。最后，通过2 kV·A微网试验平台对控制策略的有效性进行了试验验证。

分布式发电；微电网；虚拟阻抗；下垂控制；无功功率

分布式发电系统（distributed generation，DG）作为新兴可再生能源接入的一种较好解决方案，近年来发展较快［1-4］。与此同时，微电网的概念也被提出，其能通过位于本地的能量管理系统有效地协调不同类型的DG和用电设备［5-6］。微网还允许DG单元工作在孤岛模式，以此来提高给用户终端的电能质量，但也带来各个DG单元的负载功率均分的问题［7-8］。

为了实现功率均分，频率和电压下垂控制技术被广泛研究和采用［9-10］。下垂控制方案的优点是无需外部的通讯链路，增加了系统的可靠性。虽然频率下垂可以实现较准确的无功功率均分，但是电压下垂通常由于DG单元输出阻抗和馈线阻抗差异，难以达到较为准确的无功功率均分［10］。针对这个问题，很多控制方法被提出来用于实现微电网孤岛运行模式下的无功功率均分［11-20］。文献［11］提出了一种全局虚拟阻抗的概念，以提高无功功率均分的程度，但其关注重点在于DG中逆变器的输出阻抗的差异，没有考虑DG馈线阻抗差异。文献［12］提出了一种在系统中注入小交流电压信号，从而精确地实现无功功率均分，但这降低输出电能质量［13］，同时提取和处理这个信号较为复杂［16］。文献［13］提出了一种基于已知馈线阻抗参数的纯感性虚拟阻抗技术，因此采用了馈线阻抗估计技术，但该技术要求系统先运行在并网模式后才能进行馈线阻抗估计，适应能力一般。文献［14］提出的控制方案中假设馈线阻抗是纯阻性的，此时可精准地实现功率均分，但是实际系统中馈线阻抗是阻感性的［11］。文献［15］提出当多台逆变器距离接近时可以设计一种互连型瞬时控制实现精确功率均分，但不符合实际微网中DG位置分布，局限性较大。文献［16］提出了综合分阶段控制方法，初始为传统下垂控制，然后转为同步补偿，在同步补偿时采用了频率下垂控制实现无功功率均分，但分阶段控制将影响到有功功率均分。文献［17］通过将公共耦合点PCC的电压谐波数据传输到本地DG控制器来估计馈线阻抗以实现精确的无功功率均分，这忽略了PCC端的电压和DG单元输出端的电压相位差，故不能用于较长馈线的微网。文献［18］提出了一种分布式二次控制技术以重置电压和频率，确保准确的无功功率均分，该方案没有对通信故障情况进行分析。

在前述文献研究的基础上，本文提出一种结合通讯和虚拟阻抗的无功功率精确均分控制策略。在DG单元之间建立通讯来调整逆变器的虚拟阻抗，使其自适应匹配不同馈线导致的压降。一旦匹配成功，则在工作点不变的情况下即使通讯丢失也能实现无功功率的精确均分。考虑负载变化，而通信依然没有恢复，则控制性能也仍然优于传统下垂控制。控制方案不需要馈线阻抗的信息，此外也对通讯链路延迟不敏感。最后通过试验对控制方案的效果进行了试验验证。

1 孤岛式微电网结构和控制方案

1.1 孤岛式微电网结构

图1所示为孤岛运行模式下的微电网结构。每个DG单元通过一段馈线接入到微网，然后微网中所有负载直接接入到微电网的汇流排。本文研究重点为功率均分，因此负载可以等效为1个线性集总负荷。图1中所示，每个DG单元由初始源、三相逆变器和LC滤波器构成。而馈线阻抗包括接口电感、隔离变压器和馈线电缆的阻抗。图中通讯链路连接了每个DG单元的本地控制器和能量管理系统EMS。

图1 带通讯链路的孤岛运行微电网结构Fig.1 Structure of the islanded microgridwith communication links

传统的频率和电压下垂控制策略如下式：

式中：ω，U*分别为电压频率和幅值的参考值；Pm，Qm分别为DG单元输出端测量后经由滤波得到的有功和无功功率；ωo，Uo分别为额定电压频率和幅值；m为频率下垂系数；n为电压下垂系数。

为了方便应用下垂控制，虚拟阻抗通常被增加到DG单元控制器中，以减少有功和无功功率间耦合。

1.2 无功功率均分分析

馈线阻抗不匹配将导致无功功率的不均分，下面将其对馈线上压降，以及对无功功率均分的影响进行分析，文献［13］和文献［16］给出了近似的表达式：

式中：ΔU为馈线上压降；X，R分别为馈线电抗和电阻；P，Q分别为线路上的有功和无功功率。

不失一般性，以2个DG单元构成的微网系统作为研究对象，如图2所示。

图2 含2台逆变器的微网简化模型Fig.2 Simplified model of the microgrid with two inverters

图2中所示馈线1和馈线2上的压降近似可以表示为

式中：ΔU1，ΔU2分别为DG1和DG2馈线上压降；X1，R1，X2，R2分别为DG1和DG2馈线电抗和电阻；P1，Q1，P2，Q2分别为DG1和DG2线路上的有功和无功功率。

馈线阻抗之间的差异可以描述为

从DG1视角出发的网络模型细节如图3所示。

图3 从DG1视角出发的网络模型细节Fig.3 Detailed network model as seen from DG1

ΔX和ΔR对无功功率均分的不利影响可通过修改电压参考U1*补偿：

假设控制器可以设计满足以下功能：

那么式（11）可以减化为

虽然ΔU1仍不等于ΔU2，但δU1能被补偿，即每次由于负载调整导致δU1增加，控制器将相应增加δU1*，这可由自适应虚拟阻抗和通讯链路实现。

2 自适应虚拟阻抗方案

2.1 控制器设计

如式（12）所示的控制率可以通过虚拟阻抗原理和式（3）来得到。考虑1个虚拟阻抗产生电压等于δ，从图3可以得到：

利用式（3）、式（12）中的条件可近似为

如前所述，通过阻抗匹配来满足式（15）是较难，但以下条件满足后式（15）能被简化：

将式（16）代入式（15）可以得到：

从式（17）中可以看出，对于任何给定的ΔX，ΔR，P1和 Q1，都有1个与之相对应的，以满足式（12）条件。

如果DG单元本地控制器可以正确地获取Q1的信息，那么可以调整虚拟阻抗变量͂v达到功率均分的控制目标。首先每个DG单元通过通信链路与EMS共享其实际的无功功率，然后EMS计算每个DG单元合适的功率分配，并和1个控制器使能信号（EN）一起发送至每个DG单元的控制器。由于通讯链路不用于闭环控制，只是设置无功功率参考值，因此稳态无功功率均分精度不受通讯延迟的影响。各个DG单元将利用收到的无功功率参考Q*来自适应地调整͂v，接收到的Q*也不会因为各个DG单元虚拟阻抗调整而变化，因为其仅由总负载决定。对于给定的负载工作点，一旦K͂v调整完成了，即使此时通讯丢失，也不会影响到功率均分，直到负载工作点发生变化。

图4所示为自适应虚拟阻抗控制器示意图，对于无功功率Q和参考Q*的匹配采用了1个简单的积分通路。图4中可看出虚拟阻抗在d-q坐标下实现，θ为输出电压的相角，控制器不直接调节无功，而是调整虚拟阻抗，以达到无功均分的目的。

图4 自适应虚拟阻抗控制器Fig.4 Proposed adaptive virtual impedance controller

积分控制器的参数选择需满足积分时间远大于信息更新周期，因此，即使存在信息更新延迟，也不会对稳态无功功率均分产生影响。具体虚拟阻抗控制小信号建模可以参考文献［19-20］。

2.2 自适应控制器对工作点的敏感性分析

考虑到通讯丢失后，负载工作点变化将导致功率均分下降，因为此时的虚拟阻抗参数将不能适应新的负载工作点。因此，需分析参数K͂v对负载工作点的敏感度，为此将式（17）重新写为

从式（18）可以明显看出参数K͂v与P和Q的比值相关，而不是单独由P或Q决定。因此，在相同的功率因数下，任意新的负载工作点若具有相同的P/Q比值，将导致控制器设置相同参数。对式（18）在工作点附近线性化处理如下：

偏微分系数定义为敏感度Sv，可写为

为了深入分析敏感度Sv，应用试验系统参数进行算例计算，参数为：DG额定功率S=1 kV·A，额定电压Uo=208 V，输出滤波电感Lf=5 mH，输出滤波电容Cf=75 μF，开关频率 fs=10 kHz，频率下垂系数m=0.001 05 rad/（s·W），电压下垂系数n=0.002 5 V/var，馈线1阻抗1.6+j2.450 Ω，馈线2阻抗1.1+j1.508Ω；实验负载功率1170W/1330var，Q*更新频率 fc=5 Hz，积分器增益Ki=0.001 05 rad/（s·var），滤波时间常数T=0.016 rad/s。馈线1和馈线2的阻抗差值为ΔX=0.94，ΔR=0.5。从图5a和式（18）可以看出，当KPQ=0（功率因数为0），则 K͂v=− ΔX 。但当KPQ趋于无穷时（功率因数为1），则K͂v=-ΔR。因此，较高的功率因数对应较低敏感度Sv，如图5b所示，当功率因数大于0.74后，Sv小于0.1。

图5 控制器敏感度分析Fig.5 Sensitivity analysis of the controller

2.3 能量管理系统

EMS的功能是将收集到的无功功率信息进行加权计算后得到每个DG单元所应分配的功率，通过通讯送到不同的DG单元进行控制器输入设置。DG的接收器需要能检测通信超时，在这种情况下，积分器的输出将保持不变，直到一个新的有效设定值再次被接收到。图6所示为每个DG单元本地控制器的通讯超时检测逻辑。当EMS检测到1个DG单元的通讯超时后，将停止所有DG单元的设置更新，直到通讯恢复。

图6 无功功率设置使能逻辑Fig.6 Reactive power setpoint enable logic

3 试验验证

为了验证前述自适应虚拟阻抗控制方案，利用2台带以太网通讯接口的逆变器和运行EMS的计算机，以及功率可调的负载构成了试验系统，具体参数如前述试验系统参数。试验微网中每个DG单元通过1个3 mH的电抗器和1个1.1 Ω的电阻器，以及漏感为1 mH的隔离变压器接入到母排。此外，在原试验系统微网的基础上，在DG1的端口额外接入2.4 mH和1.44 Ω的阻抗，以造成馈线阻抗的不匹配。试验过程中选取了2个负载工作点，较大负载工作点的有功功率Pload=1 170 W，无功功率Qload=1 330 var，功率因数cos φ=0.66。在较小负载工作点的有功功率Pload=1 136 W，无功功率Qload=890 var，功率因数cos φ=0.79。

3.1 传统控制策略的试验结果

图7所示为传统控制作用下的功率和电流均分效果波形。

图7 传统控制作用下的功率和电流均分效果Fig.7 Power and current sharing under conventional droop control

图7 a所示为当不同负载工作点下，2个DG单元在传统下垂控制策略作用下的有功功率和无功功率均分效果。从图7a可以看出，由于馈线阻抗的差异，导致了无功功率均分度不好。在较大负载工作点时，Q1为498 var，Q2为825 var；在较小负载工作点时，Q1为298 var，Q2为522 var。图7b所示为DG1和DG2输出的A相电流。电流的测量点在隔离变压器的输出，从图中可以清楚地看出2个单元输出电流的不均。

3.2 新型控制策略的试验结果

如图8a所示，当新型控制策略施加后，2个DG单元的控制虚拟阻抗改变，从而功率均分效果变好，Q1从498 var调整至665 var，Q2也从825 var调整至665 var。图8b所示为不同负载工作点下2个DG单元在新型控制策略作用下的有功功率和无功功率均分效果，当系统从较高负载工作点下降到较低负载工作点时，稳态无功均分效果依然保持较好，Q1和Q2均从665 var调整至445 var。

图8 新型控制作用下的功率均分效果Fig.8 Power sharing under new control

3.3 通讯丢失后的试验结果

图9 a所示为通讯丢失后负载工作点改变时的功率均分效果，图9a中，下方高电平代表了通讯存在，变成低电平代表了通讯丢失。从图9a可以看出在通信故障之前，虚拟阻抗已经调整完毕，Q1和Q2均为665 var，此后通讯丢失，但由于负载工作没有变化，功率均分效果依然较好。接着负载工作点发生改变，从较高负载工作点调整到较低负载工作点，Q1从665 var调整至439 var，而Q2从665 var调整至405 var，出现了一定程度的不均分，但是比图7a中传统控制效果好。此后负载工作点回到原来的工作点，则又可以实现均分。图9b所示为通讯恢复后的功率均分效果，可以看出，当EMS通信链路重新建立后，2个DG单元的无功功率精确均分又可以重新实现。

图9 通讯丢失后的控制性能Fig.9 The performances of the controller when communication is lost

4 结论

本文对使用自适应虚拟阻抗的孤岛微网无功精确均分控制技术进行了相关研究，并进行了试验的验证，现总结主要结论如下：

1）应用本文提出的新型控制策略，孤岛运行微网中不同的DG单元能够自适应地调整虚拟阻抗实现精确无功功率均分；

2）试验验证了即使通讯丢失，其控制性能仍好于传统下垂控制策略，且无需馈线阻抗的信息，有利于工程实现。

［1］雒志秀，李旭锋.孤岛电网频率变化下分布式电源控制策略［J］.电气传动，2015，45（8）：32-35.

［2］郝新星，苏建徽，施永，等.基于虚拟同步机的微网并离网切换策略研究［J］.电气传动，2016，46（1）：50-54.

［3］秦铭阳，刘闯，姜明磊.微网中并行电压电流多环反馈的单相控制策略［J］.电气传动，2016，46（2）：49-54.

［4］王文静，王斯成.我国分布式光伏发电的现状与展望［J］．中国科学院院刊，2016，31（2）：165-172.

［5］赵敏，沈沉，刘锋，等.基于博弈论的多微电网系统交易模式研究［J］.中国电机工程学报，2015，35（4）：848-857.

［6］郭宁，滕欢，李基康.考虑综合评估的孤立微网优化调度［J］.电力建设，2016，37（4）：63-69.

［7］王成山，武震，李鹏.微电网关键技术研究［J］.电工技术学报，2014，29（2）：1-12.

［8］马艺玮，杨苹，王月武，等.微电网典型特征及关键技术［J］.电力系统自动化，2015，39（8）：168-175.

［9］朱永兴.虚拟负阻抗在微网下垂控制中的应用［J］．电力系统及其自动化学报，2014，26（3）：66-71.

［10］鲍薇，胡学浩，李光辉，等.独立型微电网中基于虚拟阻抗的改进下垂控制［J］.电力系统保护与控制，2013，41（16）：7-13.

［11］Yao W，Chen M，Matas J，et al.Design and Analysis of the Droop Control Method for Parallel Inverters Considering the Impact of the Complex Impedance on the Power Sharing［J］.IEEE Transactions on Industry Electronics，2011，58（2）：576-588.

［12］Tuladhar A，Jin H，Unger T，et al.Control of Parallel Inverters in Distributed AC Power Systems with Consideration of Line Impedance Effect［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2000，36（1）：131-138.

［13］Li W Y，Kao N C.An Accurate Power Control Strategy for Power Electronics Interfaced Distributed Generation Units Operating in Alow Voltage Multibus Microgrid［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24（12）：2977-2988.

［14］Zhong C Q.Robust Droop Controller for Accurate Proportional Load Sharing Among Inverters Operated in Parallel［J］.IEEE Transactions on Industry Electronics，2013，60（4）：1281-1290.

［15］Yu X，Khambadkone M A，Wang H，et al.Control of Parallelconnected Power Converters for Low-voltage Microgrid—Part I：A Hybrid Control Architecture［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25（12）：2962-2970.

［16］He J，Li W Y.An Enhanced Microgrid Load Demand Sharing Strategy［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27（9）：3984-3995.

［17］He J，Li W Y，Guerrero M J，et al.An Islanded Microgrid Reactive Power Sharing Scheme Enhanced by Programmed Virtual Impedances［C］//IEEE 3rd International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems，Aalborg，Denmark，2012：229-235.

［18］Shafiee Q，Guerrero M J，Vasquez C J.Distributed Secondary Control for Islanded Microgrids—A Novel Approach［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29（2）：1018-1031.

［19］彭自强，罗安，陈燕东，等.基于分频虚拟电阻的多逆变器并联控制策略［J］.电网技术，2013，37（11）：3276-3280．

［20］张平，石健将，李荣贵，等.低压微网逆变器的虚拟负阻抗控制策略［J］.中国电机工程学报，2014，34（12）：1844-1851.

Reactive Power Sharing Control Using Adaptive Virtual Impedances in Islanded Microgrid

GAO Changbi
（Department of Electrical Engineering，Chongqing Water Resources and Electric Engineering College，Chongqing 402160，China）

When the microgrid is operating in the island mode，each distributed generation unit needs to achieve a good load sharing.Aiming at this problem，a method using communication and adaptive virtual impedances to control reactive power accurate sharing was proposed.The strategy used the established communication to facilitate the adjustment of the adaptive virtual impedance to compensate for the voltage drop caused by different feeders of the distributed generation units.At a given load operating point，if the virtual impedance adjustment was completed，even if the communication was interrupted，the precision of the reactive power still could be achieved.After the communication was interrupted，if the load point was changed，the reactive power was declined，but it was still better than the traditional droop controller.In addition，the new control strategy of reactive power was not affected by the impact of the communication delay，and also did not require the information of the feeder impedance.So，it was easy to implement.Finally，some tests had been done in a 2 kV·A microgrid network experiment platform.And the experimental results prove the effectiveness of the new control strategy.

distributed generation；microgrid；virtual impedance；droop control；reactive power

TM76

A

10.19457/j.1001-2095.20171009

国家重点基础研究发展计划项目（973项目）（2012CB215103）

高长璧（1978-），女，硕士研究生，讲师，Email：1850946062@qq.com

2016-05-18

修改稿日期：2016-11-22