GPS高程拟合在秦岭山区的精度探析

何燕佑 王 炎

(1.金堆城钼业集团有限公司，陕西 渭南 714000； 2.江西环境工程职业学院，江西 赣州 341000)

·测量·

GPS高程拟合在秦岭山区的精度探析

何燕佑1王 炎2

(1.金堆城钼业集团有限公司，陕西 渭南 714000； 2.江西环境工程职业学院，江西 赣州 341000)

通过在实际工作中收集的GPS观测数据及高程测量数据，对比GPS拟合高程与水准测量高程的精度，阐述了利用GPS高精度观测值加高程已知点来拟合求得待定点高程的方法及精度情况，并结合工程实际，根据GPS拟合高程在秦岭山区的实际应用和试验，对GPS拟合高程的精度进行了对比探析，从而得出两者精度相当，在某些地区可利用GPS高程拟合代替低等级水准测量的目的。

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0 引言

近年来，由于所具有的无需通视、全天候、实时定位和高精度的特点，GPS测量技术得到了迅速发展，作为一种使用便捷的测量手段，在国土、农业、交通、林业、地质、测绘等行业均已得到广泛应用，特别是在工程测量领域已日益成为一项不可或缺的技术方法和手段。在工程测量领域当中，无论是理论研究还是实践结果都己论证出一个结论，即在平面控制测量当中，GPS静态测量的平面精度优于三角测量、导线测量等传统的测量方式，具有良好的平面测量精度。但在高程控制方面，GPS测量的高程精度却一直不太理想，如何让GPS高程精度同样达到相对应的水准高程控制网的精度，来满足实际工程建设的要求。究其原因主要有两个方面：1)GPS高程称之为大地高，这是一种基于WGS-84参考椭球面计算而得出，此高程的基准面是WGS-84参考椭球面；然而现在普遍运用的是正常高系统[1]，正常高是基于似大地水准面计算得出，此高程的基准面是似大地水准面。因为基于的基准面有所不同，造成此两类高程的数值不一样。似大地水准面与参考椭球面之间的差值我们称为高程异常，高程异常的存在使得GPS高程无法直接运用于工程实践；2)两个高程系统通过一系列的变换之后，GPS自身高程的精度与其平面精度相比要低，从而制约着高程拟合精度。

1 GPS高程拟合的原理

在一定测区中有若干个既进行了GPS观测同时也进行联测水准高程的点，则称之为水准重合点。同一个点的GPS高程和水准高程之间的差值为该点的高程异常[1]。通过水准高与大地高存在的差值，就能计算每个重合点的高程异常，从而拟合出所需似大地水准面，进而能内插出网中所需各点的高程异常。利用网中待定点的大地高和前面所求得对应点的高程异常便可求得工程需要的正常高，实现两种不同高程之间的转换[2],见图1。

2 影响GPS高程拟合精度的因素

高程拟合所使用的方式是借助于已知点的高程异常同时基于数学模型，从而来推算出未知点的高程异常[3]。高程异常的精度取决于GPS高程和水准点高程的精度。基于现得出的理论研究结果，用于拟合的高程已知点越多，且分布越是均匀，其拟合出来的似大地水准面也更接近于真实结果，其拟合得出的高程成果精度就越好。因此，影响GPS拟合高程精度的因素主要有以下几点。

2.1GPS测量高程的精度

引起GPS测量误差的因素主要有以下三个方面：一是与GPS卫星信号有关的误差,如卫星钟差、电离层延迟、多路径效应、星历误差等；二是仪器设备本身所存在的误差,比如仪器的相位差等；三是人为所产生的误差：例如仪器安置过程中所存在的对中误差、量取天线高度的误差等[4]。此外，在现实操作中，还需考虑诸多影响因素，例如点位埋设的位置是否满足质地坚硬、是否稳定可靠、是否周边存在发射台、是否附近有较大水面以及影响GPS控制网的强度因子等。

2.2已知高程控制点的精度

运用于拟合的已知高程控制点的误差，会传递给高程拟合结果当中。所以，控制点高程的精度这一重要因素也会影响到GPS高程拟合。

2.3已知高程控制点的数量和参与拟合点的分布情况

参与拟合所用的高程点越多，其布设情况越合理，往往能够更为精准得出所在测区的似大地水准面，求得待定点高程异常时同时也能得到更高精度[4]。

3 GPS高程拟合项目实例

为了检查GPS高程拟合的精度，利用金堆城钼业集团王家坪尾矿库2号～3号尾矿输送隧洞工程矿区已有的控制点成果进行矿区GPS平面控制测量同时进行高程拟合，并将其结果进行分析。

3.1项目概况

金堆城钼业集团王家坪尾矿库2号～3号尾矿输送隧洞工程位于华县金堆镇栗西村，隧洞穿越秦岭山脉三座山岭，山大沟深、森林茂密，延洞线无路可走，通视、通行非常困难。测量人员经过了线路踏勘、选点等工作，随后采用了GPS定位技术进行平面静态四等观测和高程水准四等观测，选点埋石的主要工作有：1)建立GPS平面静态四等控制点5个；2)建立四等水准高程控制点1个。

3.2GPS控制网的测设及平差

3.2.1外业施测

将已知平面控制点D3,D4,C1,C2与隧洞进口埋设的需测控制点K1和出口埋设的需测控制点K2,K3,K4,K5组成GPS网。

以D3,D4,C1三个已知点作为起算数据，经重复基线、同步环、异步环验算后，进行平差及高程拟合，得到C2平面坐标及高程与C2原平面坐标及高程用于对比检校，满足要求，得出原有4个已知控制点可以使用。

根据工程所在地自然地形地貌特点，为满足隧洞施工贯通对洞外控制精度和密度的要求，在隧洞进口埋设控制点K1，出口埋设控制点K2,K3,K4,K5,要求如表1所示[2]。

表1 GPS测量各等级作业的基本技术要求

3.2.2基线解算

外业观测完成后，采用数据处理软件进行基线解算，已知控制点D3,D4为高等级GPS控制点，C1,C2为导线控制点，本次采用D3,D4为约束条件，C1,C2为检核条件，上述几个控制点由于保存完好，所以点位精度较高，适合用于作为起算数据。将静态采集数据进行处理，结果见表2。

表2 基线解算表

在对基线解算完之后，在WGS-84坐标系中进行三维无约束平差，此平差的主要目的是检核GPS网中是否存在粗差，了解控制网的真实精度。

3.2.3平差成果

平差结果得到基线最弱边K4-K3(平距是78.319 m<200 m，边长中误差≤20 mm)的中误差2.0 mm,平面最弱点K4中误差1.92 mm，满足精度要求。以C2控制点高程作为四等水准起算点数据，将高程引测至K5点，得到的高程见表3，满足精度要求。

3.3拟合高程和水准测量高程成果比较

将GPS所拟合出的高程精度用于比对，特对所有控制点按四等水准测量标准进行测量，之后平差计算得到各点高程成果。表4为四等水准测量数据和拟合高程成果的对比表。

表3 平差后站点目标坐标系拟合高程

表4 控制点拟合高程和水准高程对比成果 m

由表4看出，两种高程对比结果差值最大点是K2号点，其相差是-0.025 m，误差最小的是K4点，误差只有0.004 6 m，其余各点之间高差对比值均在0.01 m内，基于此实验结果，说明在秦岭山区进行的GPS高程拟合，拟合出的高程具有较高的精度，完全能够满足测区在山区对高程的使用要求。

4 结语

使用GPS在山区进行控制测量时，由于受环境制约因素较大，控制点布设时应尽量选择视野开阔，障碍物较少的位置布设。控制点应该均匀分布，特别是起算点要尽可能分布均匀，起算点分布于网中的位置越合理，拟合精度就越高。另外已知起算点应尽可能的多，实际工程中起算点至少应该3个以上，以提高拟合精度并对拟合高程进行验算。

利用GPS高程拟合的方法来进行高程测量，不仅工作效率会大幅度提升，还因为是直接施测，大大减少了误差传递的机会。另外，精度均匀也是其中的一大特点。但在运用时应满足相应规范要求，并依据测区具体情况而定。

[1] 周忠谟,易杰军,周 琪.GPS卫星测量原理与应用[M].北京：测绘出版社,1997:226-237.

[2] 李庆海,崔春芳.卫星大地测量原理[M].北京:测绘出版社,1989:251-271.

[3] 阎建伟.GPS静态测量与四等水准测量高程精度对比分析[J].全球定位系统，2012(3)：73-74.

[4] 孙玉胜.浅析山区静态GPS控制网高程拟合问题[J].新疆有色金属，2011,34(5):23-24.

[5] 陈 奇.GPS静态测量和四等水准测量的高程比对[J].中国新技术新产品，2011(15)：6-7.

TheaccuracyofGPSfittingheightinQinlingMountainsmountainarea

HeYanyou1WangYan2

(1.JinduichengMolybdenumIndustryLimitedbyShareLtd,Weinan714000,China;2.JiangxiEnvironmentalEngineeringVocationalCollege,Ganzhou341000,China)

Through collected in the actual work of GPS observation data and elevation data, carries on the contrast analysis to the fitting of GPS height and leveling precision, describes the use of high precision GPS observation value plus point of known elevation to were calculated to be point elevation method and precision of the situation, and combined with the engineering practice, according to the GPS height fitting in the Qinling Mountains of practical application and testing, the accuracy of GPS height fitting were comparative analysis. In order to achieve the purpose of using GPS technology instead of the low grade level measurement.

GPS, accuracy, fitting height, mountain area

TU198

A

1009-6825(2017)27-0184-02

2017-07-15

何燕佑(1984- )，男，工程师； 王 炎(1984- )，男，讲师