热残余应力对C/SiC复合材料界面剪切强度影响的有限元分析

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(1.．机构理论与装备设计教育部重点实验室，天津大学，天津 300072； 2.天津市装备设计与制造技术重点实验室，天津大学，天津 300072； 3．天津市特种设备监督检验技术研究院，天津 300192)

热残余应力对C/SiC复合材料界面剪切强度影响的有限元分析

李巾锭1,2，吕哲3，任成祖1,2，陈光1,2，董静川1,2

(1.．机构理论与装备设计教育部重点实验室，天津大学，天津300072；2.天津市装备设计与制造技术重点实验室，天津大学，天津300072；3．天津市特种设备监督检验技术研究院，天津300192)

根据C/SiC复合材料的属性，建立单纤维顶出的二维轴对称模型，采用有限元法对C/SiC复合材料的界面剪切强度进行数值研究，分析中考虑材料制备过程中的残余应力对界面剪切强度的影响，在细观力学层面上系统分析纤维顶出过程的界面剪应力及其相关影响因素。分析得出，残余应力会对界面造成损伤，降低界面脱粘载荷。材料的界面承受能力与热膨胀系数呈正相关，与固化温度呈负相关。

热残余应力； C/SiC； 复合材料； 界面剪切强度

1 引 言

C/SiC复合材料是在SiC陶瓷基体中引入连续的T300碳纤维，通过适当的弱界面层结合实现纤维对陶瓷基体的增韧补强作用。C/SiC复合材料具有高比强、高比模、抗氧化、抗烧蚀、抗热震、对裂纹不敏感、不发生灾难性损毁等一系列优异性能，是航空航天等国防装备发展不可缺少的材料。

C/SiC复合材料优异的性能与界面密不可分[1]，而界面剪切强度直接影响C/SiC的力学以及加工性能[1-3]。由于陶瓷基体不透明、脆性大，碳纤维直径仅有7μm，拉拔时极易断裂，因此，纤维顶出法是研究C/SiC界面力学性能的最优选择。但是，纤维顶出实验的试件制备过程复杂，不能进行系统化理论化的研究，对实验带来了很大困难[4-8]，而有限元分析为处理这些问题提供了有力的工具。

C/SiC复合材料的制备温度一般在1000℃以上，制成之后当其经受温度变化时，会在界面附近的纤维和基体中产生应力，称为热残余应力。热残余应力直接影响材料的界面行为，本研究首先分析材料从制备的高温冷却到室温的过程中形成的残余应力对界面剪切强度的影响[9]，进而研究材料固化温度、热膨胀系数等因素对C/SiC界面剪切强度的影响。

2 有限元分析模型的建立

根据单纤维顶出试验的受力特点，建立如图1所示的二维轴对称模型进行有限元仿真，模型主要由压头和工件组成，工件由T300碳纤维、SiC基体、热解碳(PyC)界面及C/SiC复合材料组成，纤维的体积分数为40%，其中，纤维为各向异性材料，其材料参数如表1所示，C/SiC与基体为各向同性材料，界面层为热解碳(PyC)，其材料属性如表2所示。有限元网格划分如图2所示，纤维、基体、复合材料为自由网格，其单元类型为CAX4R；界面为扫略网格，其单元类型为COHAX4。

图1 几何模型图Fig.1 Geometry model of push-out test

界面用内聚力单元中的双线性本构模型来模拟，初始损伤准则选择最大名义应力准则，见式(1)：

(1)

表1 T300碳纤维材料属性Table 1 Material properties for T300

表2 SiC基体、PyC界面及C/SiC复合材料材料属性

图2 有限元网格划分Fig.2 Schematic diagram of mesh of finite elements

(2)

考虑材料制备后由高温到常温的冷却过程中所形成的热残余应力对界面强度的影响，本次仿真过程分为三个分析步，即：(1)初始分析步设定，设定初始温度为1000℃及边界条件；(2)模拟C/SiC复合材料高温制备后的冷却过程，即热残余应力的形成。该分析步中，温度载荷从预设温度场中的1000℃下降到25℃；(3)纤维顶出过程。在压头上设置参考点(如图1中“压头”端)，对其施加轴向位移载荷直到纤维完全顶出，载荷呈线性均匀变化。

3 仿真结果分析

3.1仿真结果分析

单纤维顶出有限元仿真得到的界面脱粘载荷位移曲线如图3所示，该曲线由四个阶段组成。

图3 有限元仿真纤维顶出载荷位移曲线Fig.3 Load-displacement curve of the fiber push-out simulation

3.2仿真结果与试验结果对比

单纤维顶出仿真结果与张立峰等人[5]的实验结果对比如图4所示。在仿真时，当界面断裂能为10J/m2时，有限元模拟得到的最大脱粘载荷为76.89mN，略小于实验测试得到的79.21mN，两者之间相差3.02%。此外，在试验中，当载荷达到59.68mN时界面开始出现非线性阶段；在仿真中，当载荷达到55.59mN时开始出现非线性阶段；二者相差7.3%。因此，有限元模拟结果与实验数据基本吻合。表明该模型较为合理，所得结论可为C/SiC复合材料的理论研究和工程应用提供指导。

图4 仿真与试验对比Fig.4 Comparison of push-out test results with finite element results

由于本次研究问题主要关注的是界面开始损伤到发生失效脱粘破坏，从而确定界面剪切强度，压头顶到基体部分不在关注范围之内。在仿真过程中，界面脱粘后，对压头压到基体的部分不再考虑。

3.3纤维顶出过程中的残余应力分析

在分析热残余应力对界面剪切强度的影响时，不施加机械外力，仅施加温度载荷。为分析方便，忽略温度对纤维和基体热膨胀系数的影响；假设C/SiC复合材料在制备温度时没有残余应力，且不考虑纤维与基体间应力场的相互作用。热残余应力沿界面的分布如图5所示。

图5 热残余剪应力沿界面的分布Fig.5 Distribution of residual thermal shear stress along the interface

从图6可以看出，残余热应力的存在会减小最大脱粘力，这是由于，在热残余剪应力的作用下，界面的内聚力单元已经萌生了损伤，这就可导致压头与纤维接触时，损失的单元迅速扩展成为裂纹，导致界面结合强度的降低。如果界面强度较低，热残余剪应力的存在足以引起界面失效。故在研究界面剪切强度时应考虑残余应力的影响，在C/SiC复合材料设计时应尽量减小残余应力。

图6 热残余应力对载荷-位移曲线的影响Fig.6 Fiber push-out with and without residual stress

3.4材料固化温度对纤维顶出过程的影响

从图7可以看出，不同固化温度对纤维顶出过程有着很大的影响，最大脱粘力会随着固化温差的增大而减小。这是由于，将材料从固化温度降至室温的过程中，界面残余热剪应力随着温差的增大而增加(如图8)，温差越大，残余剪应力越大，对界面的削弱程度越强，最大脱粘力越小。因此在实际材料制备过程中应提高制备技术降低固化温度或者在确保材料性能的前提下，适当降低固化温度，从而有效地避免热残余应力对界面产生的破坏作用。

图7 固化温度对载荷位移曲线的影响Fig.7 Load-displacement plots for varying the curing temperature

图8 不同固化温度下热剪应力Fig.8 Influence of curing temperature on the distribution of residual thermal shear stress

图9 基体热膨胀系数对载荷位移曲线的影响Fig.9 Load-displacement plots for varying thermal expansion coefficient of matrix

图10 基体热膨胀系数对界面热残余剪应力分布的影响Fig.10 Influence of thermal expansion coefficient of matrix on the distribution of interfacial residual thermal shear stress

3.5热膨胀系数对纤维顶出过程的影响

为了研究热膨胀系数对纤维顶出过程的影响，分别讨论基体热膨胀系数与纤维热膨胀系数的影响情况。

从图9可以看出，随着基体热膨胀系数的增大，最大顶出力变小，这是由于，在纤维热膨胀系数一定时，沿界面的热残余剪应力(如图10所示)随着基体热膨胀系数的增大而增大，从而对界面强度的损伤和削弱加强，因而最大顶出载荷下降。

如图11所示，在基体热膨胀系数保持不变的情况下，纤维热膨胀系数的改变对载荷位移曲线分布有相对较小的影响，但是最大顶出载荷仍然随着纤维热膨胀系数的增大而减小。这是由于，沿界面的热残余剪应力随着纤维轴向和径向热膨胀系数的增大而增大(如图12所示)，进而对界面的损伤也随之增大，因而纤维顶出过程中所需要的顶出载荷也随之变小。

图11 纤维热膨胀系数对载荷位移曲线的影响 (a) 纤维轴向热膨胀系数的影响； (b) 纤维径向热膨胀系数的影响Fig.11 Load-displacement plots for varying thermal expansion coefficient of fiber

图12 纤维热膨胀系数对界面热残余剪应力分布的影响 (a) 纤维轴向热膨胀系数的影响； (b) 纤维径向热膨胀系数的影响Fig.12 Influence of thermal expansion coefficient of fiber on the distribution of interfacial residual thermal shear stress

综合图9到图12，热膨胀系数对界面剪切强度的影响效果，基体热膨胀系数的影响最大，纤维轴向热膨胀系数次之，纤维径向热膨胀系数的影响最小。其原因在于，一方面，在残余应力的影响上，轴向热膨胀系数往往决定着纤维和基体沿界面残余应力的分布[2-3]，而C/SiC中碳纤维轴向热膨胀系数远小于SiC基体的热膨胀系数；另一方面，这是由于碳纤维自身特性决定的，碳纤维为各向异性材料，纤维的轴向热膨胀系数与纤维径向的热膨胀系数差异较大，纤维与基体热膨胀系数差值的改变直接导致界面残余剪应力的改变。

4 结 论

1.利用有限元仿真可以改变参数模拟不同状态下的纤维顶出过程，考虑残余应力的影响，弥补了试验法的不足。

2.考虑热残余应力的有限元仿真得出的界面剪切强度与试验结果相吻合，因而在C/SiC复合材料研究及材料制备加工过程中，必须考虑残余应力的影响。

3.在C/SiC复合材料制备过程中，要尽量降低固化温度，缩小纤维与基体之间的热膨胀系数，有效避免热残余应力对界面产生的破坏作用，提高界面剪切强度。

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FiniteElementSimulationofInterfaceShearStrengthofC/SiCCompositeswithThermalResidualStress

LIJinding1,2,LVZhe3,RENChengzu1,2,CHENGuang1,2,DONGJingchuan1,2

(1.KeyLaboratoryofMechanismTheoryandEquipmentDesignofMinistryofEducation,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;2.TianjinKeyLaboratoryofEquipmentDesignandManufacturingTechnology,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;3.TianjinSpecialEquipmentInspectionInstitute,Tianjin300192,China)

Considering the influence of residual stress on interface shear strength in the preparation process of C/SiC composite material, a two-dimensional axisymmetric model of single fiber push-out was established to study the interface shear strength of the C/SiC composites by finite element method. The interface shear stress and its related influencing factors in the push-out process were analyzed in the mesoscopic mechanical level. It was analyzed that the residual stress can cause damage to the interface, reduce the interface debonding load. The interface capacity was positively correlated with the thermal expansion coefficient, and negatively correlated with curing temperature.

residual stress; C/SiC; composite; interface shear strength

TB332

A

10.14136/j.cnki.issn1673-2812.2017.05.022

1673-2812(2017)05-0801-05

2016-02-17；

2016-06-01

国家自然科学基金资助项目(51275346)；教育部博士点基金资助项目(20110032110007)

李巾锭(1990-)，女，硕士，主要从事复合材料加工机理研究，E-mail：lfszljd@163.com。