基于树形搜索的NOMA系统功率分配算法

2017-11-01吴广富

重庆邮电大学学报(自然科学版) 2017年5期

关键词：几何平均搜索算法树形

高翔，谭歆，吴广富，肖杰

(重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065)

基于树形搜索的NOMA系统功率分配算法

高翔，谭歆，吴广富，肖杰

(重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065)

功率分配是影响非正交多址接入(non-orthogonal multiple access，NOMA)系统性能的一个重要因素。传统树形搜索功率分配算法在吞吐量方面虽然能达到全搜索算法的性能，但该算法具有较高的计算复杂度，而固定功率分配算法和分数阶功率分配算法虽然计算复杂度低，但不能达到较好的吞吐量性能。为了解决这个问题，提出了一种基于树形搜索的递增功率分配算法。该算法以最大化用户吞吐量的几何平均作为目标函数，采用功率递增的分配方式，将用户分配到树形模型中，并对用户逐层搜索筛选，根据给定的功率系数标准和吞吐量标准，舍去多余节点，保留幸存节点，直到完成所有用户的功率分配。仿真结果表明，该算法的吞吐量性能与全搜索算法相比，在没有明显下降的情况下，较大地降低了计算复杂度。

非正交多址接入；功率分配；几何平均；树形搜索

0 引言

非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)已经成为未来移动通信的候选技术之一[1-7]。和正交多址接入相比，NOMA可以提高频谱资源利用率和系统的吞吐量[3]。在NOMA中，基站发送一个多用户的叠加信号，当用户接收到叠加信号后，功率最大的用户信号首先被检测出来，并通过串行干扰消除接收机消去，然后是功率次大的用户信号，串行干扰消除功率大的用户信号后，其他用户信号会获得一个更大的信干噪比，从而获得更好的接收性能[7]。因此，合理的功率分配算法可以有效地降低用户信号之间的多址干扰，提高系统的吞吐量，在NOMA系统中扮演着重要的角色。

文献[8-15]中研究了一些NOMA系统中功率分配算法。文献[11]提出了全搜索算法，可以实现理论上的吞吐量最优，但计算复杂度高，很难运用到实际的系统中去。文献[11-12]中，提出了2种简单的次优功率分配算法，固定功率分配算法和分数阶功率分配算法。固定功率分配算法没有考虑用户当前的信道状态，仅仅简单的按照固定的等比数列比来分配功率，该算法优点是计算复杂度低，缺点是系统的吞吐量性能不好。分数阶功率分配算法考虑了用户的信道状态，按照用户的路径损耗比来分配功率[13]，吞吐量性能相对于全搜索算法有所损失。文献[15]提出的树形搜索功率分配算法，虽能达到全搜索算法的性能，但由于没有考虑用户功率之间的递增关系，计算复杂度仍较高。

本文将最大化用户吞吐量的几何平均作为功率分配算法中的目标函数[16]，基于这种目标函数下，提出一种基于树形搜索的递增功率分配算法。所提算法采用递增的方式分配功率，有效降低计算复杂度的同时，获得接近全搜索算法的性能。通过仿真，我们从小区总吞吐量、几何平均用户吞吐量和小区边缘用户吞吐量这几个方面，将本文所提算法同传统树形功率分配算法、固定功率分配算法和分数阶功率分配算法做仿真对比，以此验证所提算法性能。

1 系统模型

本文所采用基于正交频分多址(orthogonal frequency division mjultiple access，OFDMA)技术的移动通信小区[17]。图1为下行NOMA的多统模型。信道带宽被分成了多个子带，在每个子带上，基站都会发送一个多用户的叠加信号。定义N为一个子带上同时复用的非正交用户数，在不同子带上，N可以不同；定义Nmax为一个子带上最多能同时复用的非正交用户数，其中，N小于等于Nmax。假定在一个子带上同时复用了N个非正交用户，其中，用户按信干噪比降序排列{user1,user2,…,userN}，即user1拥有最高的信干噪比，而userN的信干噪比最低。

图1 下行NOMA的系统模型Fig.1 System model of downlink NOMA

在usern端的接收信号表示为

(1)

(1)式中：n,k∈[1,N]表示用户序号；hn表示基站到usern端的信道增益；sk表示基站给userk的发送信号；pk=βkpBS/NBS表示userk所分配的发送功率，βk∈(0,1)表示userk的发送功率系数，pBS表示基站总的发送功率，NBS表示一个小区内总的子带数；In表示小区间的干扰；nn表示usern的加性高斯白噪声。

一般来说，小区边缘的用户分配更大的功率，而小区中心的用户则分配更小的功率。为了更好地分析，可以将usern有效接收的信号分为所需信号、小功率信号的多址干扰和大功率信号的多址干扰，(1)式改写成

(2)

通过串行干扰消除(successive interference canceller，SIC)接收机处理后的usern的信干噪比表示为

(3)

(3)式中，SNRn=|hn|2·pBS/[NBS·(In+nn)]表示接收端接收到发送信号的信噪比。

用户usern的吞吐量Rn表示为

(4)

(4)式中，w表示一个子带的带宽。从(3)式、(4)式可以看出，功率分配系数决定了信干噪比SINRpost，通过调节功率分配系数，基站可以灵活的控制每个用户的吞吐量，调节系统的性能。

2 功率分配

2.1 功率分配算法原理

功率分配的目标是最大化用户吞吐量几何平均，可以表示为

(5)

βi满足的约束条件为

(6)

为了最大化用户吞吐量的几何平均，我们采用树形功率分配。首先构建树，节点的深度定义为根到节点的路径长度，同样深度的节点作为树的同一层，层的数量等于同时复用在同一子载波的非正交用户的数量N。每个分支连接着相邻2层的2个节点，分支的数值表示更高层用户的功率分配系数。每层有多个节点，每个节点表示候选的功率分配系数。

①功率系数标准：从第1层到第n层功率分配系数之和。

(7)

(7)式中，所有用户功率分配系数和为1，即ΩN=1。

②吞吐量标准：从第1层到第n层用户吞吐量之积为

(8)

2.2 功率分配算法步骤

图2为本文算法的树形模型。

图2 本文功率分配算法的树形模型Fig.2 Proposed tree model for power assignment

基于树形搜索的递增功率分配算法的具体步骤如下。

步骤1初始化。

初始化Ω0=0和Γ0=0。

步骤2确定用户的位置。

按照各用户的信道增益降序排列{user1,user2,…，userN}，并在树形结构中从上往下分布。

步骤3列出用户的候选发送功率系数。

步骤4删除多余的节点。

对于每层的候选节点，通过公式Ωn=Ωn-1+βn计算第n层的功率系数标准Ωn，其中，Ωn-1是上一层的功率系数标准。将具有相同Ωn的节点分在一组。通过公式Γn=Γn-1Rn计算第n层每个用户的吞吐量标准Γn，其中Γn-1是上一层的吞吐量标准。找出每组吞吐量标准Γn最大的节点，把该点作为该组幸存节点保留下来，其余节点均删除。

步骤5最后一层处理。

重复以上步骤3、步骤4步直到最后一层。最后一层的功率分配系数βN=1-ΩN-1，分支数等于倒数第2层的幸存节点数。由于ΩN=1，该层的所有候选节点分在同一组。找出Γn最大的节点作为幸存节点保留下来。此时，最后一层只保留下一个节点。

步骤6输出。

3 分析与仿真

3.1 复杂度分析

假设在第n层幸存节点和多余节点的功率分配系数标准和吞吐量标准分别为Ωn,survived，Γn,survived和Ωn,discarded，Γn,discarded，通过算法可知，则同一组的任何一个多余节点满足

Ωn,discarded=Ωn,survived

(9)

Γn,discarded<Γn,survived

(10)

从(9)式、(10)式可以看出，多余节点的删除并不影响以下层节点的选择，这是因为任何的幸存节点都比同一组的任何一个多余节点，有更高的吞吐量几何平均，在实现全局最优上有着更好的性能。因此，多余节点的舍去对系统性能的没有一点影响，从而保证了所提算法的性能。

图3 本文算法和传统树形功率分配算法计算复杂度比较Fig.3 Computational complexity comparison of the proposed algorithm and the traditional tree-based power allocation algorithm

3.2 仿真参数

为了更好地模拟真实环境，采用的参数来源于LTE/LTE-Advanced标准。仿真的主要参数如表1所示。

表1 仿真参数

3.3 仿真结果

图4 4种算法的小区总吞吐量的比较Fig.4 Comparison of overall cell throughput of four algorithms

图5 4种算法的几何平均用户吞吐量比较Fig.5 Comparison of geometric mean user throughput of four algorithms

从图4～图6可以看出，本文算法在小区总吞吐量上接近传统树形功率分配算法的性能，在几何平均用户吞吐量和小区边缘用户吞吐量上优于其他3种算法。这是因为传统树形功率分配算法虽然可以达到全搜索算法的性能，实现小区总吞吐量的最大，但没有考虑到用户功率之间的递增关系，使得该算法不能保证边缘小区用户分得最大的功率，所以其在几何平均吞吐量和小区边缘用户吞吐量上不能达到最优。固定功率分配算法按照固定的等比数列比给用户分配功率，完全没有考虑用户当前的信道状态，当非正交的用户数增加时，用户总的吞吐量增加较少，当非正交用户数大于4时，用户总吞吐量趋于平稳。分数阶功率分配算法仅仅简单地按照用户路径损耗比来分配功率，没有充分考虑用户总的吞吐量。本文算法以最大化几何平均用户吞吐量为目标函数，按照递增的方式分配功率。因此，本文算法可以较大地降低计算复杂度，于此同时获得接近全搜索算法的性能。

图6 4种算法的小区边缘用户吞吐量比较Fig.6 Comparison of cell-edge user throughput of four algorithms

从图5、图6可以看出，无论是哪种算法，几何平均用户的吞吐量和小区边缘用户吞吐量都随着非正交的用户数的增加而降低，这是因为小区的时频资源是固定的，非正交用户数的增加，用户间的多址干扰会随之增加，每个用户的信干噪比会随之降低，每个用户所获得的吞吐量也就随之减少。

4 结论

本文研究了基于树形搜索的递增低复杂度的功率分配算法，以最大化用户吞吐量的几何平均为目标函数，采用功率递增的分配方式。仿真结果表明，在几何平均用户吞吐量和小区边缘用户吞吐量上，本文算法与传统的几种功率分配算法相比，有着更好的吞吐量性能。在小区总吞吐量上，与具有全搜索算法性能的传统树形搜索算法相比，本文算法性能在没有明显下降的情况下，较大地降低了计算复杂度。

[1] IMT-2020(5G)推进组.5G技术白皮书[R].北京：IMT-2020(5G)推进组会议，2014.

IMT-2020(5G) Promotion Group. White Paper on 5G Vision and Demand[R]. Beijing: Conference of IMT-2020(5G) Promotion Group, 2014.

[2] KISHIYAMA Y, BENJEBBOUR A, NAKAMURA T. Initial Views on Non-orthogonal Multiple Access Based Radio Interface for Future Radio Access[J]. Technical Report of Ieice Rcs, 2011(111):37-42.

[3] XU Peng, DING Zhiguo, DAI Xuchu, et al. NOMA: An information theoretic perspective[J]. Mathematics, 2015, 82(s 5-6):201-207.

[4] BENJEBBOUR A, SAITO Y, KISHIYAMA Y, et al. Concept and practical considerations of non-orthogonal multiple access (NOMA) for future radio access[C]//Intelligent Signal Processing and Communications Systems (ISPACS), 2013 International Symposium on. Okinawa, Japan: IEEE, 2013: 770-774.

[5] BENJEBBOUR A, LI A, SAITO Y, et al. System-level performance of downlink NOMA for future LTE enhancements[C]//Globecom Workshops (GC Wkshps), 2013 IEEE. Atlanta Ga, USA: IEEE, 2013: 66-70.

[6] 张长青. 面向 5G 的非正交多址接入技术的比较[J]. 电信网技术, 2015 (11): 42-49.

ZHANG Changqing.Comparison of non-orthogonal multiple access technologies for 5G systems[J] .Telecommunication network technology, 2015(11): 42-49.

[7] SAITO Y, BENJEBBOUR A, KISHIYAMA Y, et al. System-Level Performance of Downlink Non-orthogonal Multiple Access (NOMA) Under Various Environments[C]//Vehicular Technology Conference (VTC Spring), 2015 IEEE 81st. Glasgow: IEEE, 2015: 1-5.

[8] TIMOTHEOU S, KRIKIDIS I. Fairness for non-orthogonal multiple access in 5G systems[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2015, 22(10): 1647-1651.

[9] TAKEDA T, HIGUCHI K. Enhanced user fairness using non-orthogonal access with SIC in cellular uplink[C]//Vehicular Technology Conference (VTC fall), 2011 IEEE. San Francisco: IEEE, 2011: 1-5.

[10] HANIF M F, DING Zhiguo, RATNARAJAH T, et al. A minorization-maximization method for optimizing sum rate in the downlink of non-orthogonal multiple access systems[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2016, 64(1): 76-88.

[11] OTAO N, KISHIYAMA Y, HIGUCHI K. Performance of non-orthogonal access with SIC in cellular downlink using proportional fair-based resource allocation[C]// 2012 International Symposium on Wireless Communication Systems (ISWCS). Paris France: IEEE, 2012: 476-480.

[12] SAITO Y, KISHIYAMA Y, BENJEBBOUR A, et al. Non-orthogonal multiple access (NOMA) for cellular future radio access[C]//Vehicular Technology Conference (VTC Spring), 2013 IEEE 77th. Dresden: IEEE, 2013: 1-5.

[13] LIU Fei, MHÖNEN P, PETROVA M. Proportional fairness-based user pairing and power allocation for non-orthogonal multiple access[C]//Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC), 2015 IEEE 26th Annual International Symposium on. Hong Kong: IEEE, 2015: 1127-1131.

[14] WEI Zhiqiang, NG D W K, YUAN Jinhong. Power-efficient resource allocation for MC-NOMA with statistical channel state information[C]//Global Communications Conference (GLOBECOM). 2016 IEEE. Washington DC: IEEE Press, 2016: 1-7.

[15] LI Anxin, HARADA A,KAYAMA H. A novel low computational complexity power assignment method for non-orthogonal multiple access systems[J].IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, 2014, 97(1): 57-68.

[16] PEKKA J, VISA K, CASSIO R. Interference-aware radio resource management for local area wireless networks[J]. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2011,1(2011): 1-15.

[17] QING Haobo, LIU Yuanan, XIE Gang, et al. Parametric channel modeling based OFDM channel estimation[J]. The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications, 2014, 21(5): 1-8.

(编辑：刘勇)

Tree-basedsearchalgorithmforpowerassignmentinnon-orthogonalmultipleaccesssystems

GAO Xiang, TAN Xin, WU Guangfu, XIAO Jie

(Chongqing Key Lab of Mobile Communication Technology，Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065，P.R. China)

Power assignment plays a key role in the performance of non-orthogonal multiple access (NOMA). The existing tree search power allocation algorithms can achieve the performance of exhaustive search algorithm in throughput performance,while causing the high computational complexity extremely.In contrast, fixed-power allocation algorithm and fractional power allocation algorithm have low computational complexity. However, the throughput performance are not satisfied.To this end,a tree-based search algorithm for incremental power assignment is proposed for trade off.The proposed algorithm sets the maximizing geometric mean user throughput as the objective function,and it uses the manner of incremental power assignment to assign users to the tree model, and keeps survived node for filtering layer by layer in accordance with the given power metric and throughput metric to discard redundant nodes.Compared with exhaustive search algorithm, the proposed algorithm greatly reduces the computational complexity without significant throughput decline.

non-orthogonal multiple access; power assignment; geometric mean; tree-based search

s：The National High Technology Research and Development Program of China(“863” Program)(2015AA01A709); The Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University(IRT1299); The Fundamental and Frontier Research Project of Chongqing(CSTC) ; The Science and Technology Research Project of Chongqing Municipal Education Commission of China(KJ1500406,KJ1500408)

TN929.5

1673-825X(2017)05-0665-07