探地雷达检测混凝土内含水量梯度

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(1.电子科技大学 自动化工程学院，成都 611731;2.IFSTTAR研究所，布格奈 44344)

探地雷达检测混凝土内含水量梯度

肖小汀1，田贵云1，高斌1，GERALDINEVillain2,XAVIERDerobert2

(1.电子科技大学自动化工程学院，成都611731;2.IFSTTAR研究所，布格奈44344)

由于水分是引起混凝土劣化的主要原因之一，混凝土含水量的检测问题也成为近年来的研究热点。利用材料的毛细管效应设计了一个吸水试验装置来模拟混凝土中的水分传递。其主要目的是通过电磁(EM)导波监测水分在混凝土板中随时间的变化过程。混凝土的渗吸试验中使用了新的经验模型arctan(x)，且以γ射线的测量结果作为试验的参考数据。结果显示，融合使用多层波导(WG)模型和探地雷达(GPR)检测，可以有效估计混凝土板的内部梯度曲线。

探地雷达;混凝土;含水量梯度;波导

混凝土作为当今最常见的一种建筑材料，被广泛地应用于工厂、桥梁、堤坝等的设施建设中。因此，混凝土的耐久性也成为人们的关注焦点。目前在实际工程中广泛应用的混凝土无损检测方法有回弹法、声波法、探地雷达法、红外线法等。其中，探地雷达作为一种基于电磁波发射和接收的无损检测技术，起初用于勘探地下结构和埋设物[1]。近年来，国内也有大量关于探地雷达法应用于混凝土的研究中，主要集中在对混凝土内部结构的检测上，如质量缺陷、裂缝的探测[2-3]，结构内部钢筋的定位[4]等。随着探地雷达技术的日趋成熟，国内外越来越多的专家学者将其应用于混凝土介电性能[5-6]、色散特性[7]的研究中，此外LAURENS S和DEROBERT X等[8-10]将探地雷达法应用于混凝土含水量和氯含量的分析中，获得了很好的进展。

研究表明，水分是引起混凝土劣化的主要因素之一。由于探地雷达检测的便利性和电磁波对水分变化的敏感性，越来越多的研究将探地雷达应用到了混凝土含水量的检测上[10-12]。然而，这些研究都是在设定含水量均匀的基础上进行的。如何利用探地雷达的方法检测出混凝土含水量的梯度变化仍是一大难题。笔者利用孔隙材料的毛细管效应进行了混凝土的渗吸试验。试验中，融合使用了水分梯度模型arctan(x)与波导(WG)模型，来估计吸水期间混凝土板中的水分梯度分布情况。

1 方法论述

1.1电磁波导模型

在试验检测过程中，混凝土样品(介质1)放置于水(介质2)中满足波导的形成条件，即混凝土样品的介电常数或电导率远远低于水的介电常数ε或电导率σ(1≪2或σ1≪σ2)。在此条件下，电磁波在波导介质中的传播方程可以用模态理论来表示[13-14]。

在理想传播情况下，总相位变化应为2π的整数倍，设m为整数，则：

其中：

为满足上式，传播应在上下界面都获得全反射，即入射角应该大于临界角θc。

式中：a,b= 0,1或2。

为简化模型，假定波导为无损且非磁性的介质(σ→0,μ=1)。

1.2介电混合模型

笔者引入了一个介电混合模型来实现多层波导的表征。该模型源于Lichtenecker-Rother公式[15]，当几何因子为1，在多层介质的分界面之间相互平行且无限大的条件下，介质的整体介电常数e可由下式计算获得。

1.3水分梯度模型

根据以往的实践经验，含水量在混凝土内的梯度分布近似于翻转的反正切函数arctan(x)曲线。由此建立的介电常数关于混凝土高度的经验模型可如下式表示。

式中:x∈[0,h]，h为波导的总厚度;b和c分别为介电常数的上限和下限;d为梯度曲线的中点;a决定梯度的斜率，且当a→0时，介质被分为两层且d为较高介电常数层的厚度。

根据多层介电混合模型，该介质的有效介电常数可表示为：

笔者在MATLAB中对该模型进行了建模，参数设置如下：h=0.13,a=0.01,b=15,c=6,d=0.02。所得介电常数曲线如图1所示。值得注意的是在a→0这种特殊情况下(红线所示)，介质被分为了平行的两层，此时上下表面的介电常数值2=b,1=c。而通常情况下该值和b,c是不相等的。

图1 介电常数梯度曲线的建模

通过雷达多偏移数据计算波的相速度，可以在已知h的情况下最小化成本函数CTE来反演参数[a,b,c,d],如下式表示。

2 试验设计

试验采用的混凝土样品是孔隙率为15.9%，水灰比为0.62的无钢筋混凝土。根据孔隙材料的毛细管效应，两种不同尺寸的混凝土样品被置于水池中进行渗吸试验，用于探地雷达(GPR)和γ射线(Gammadensimetry)的检测，试验装置如图2所示。图中T为GPR发射天线，R为接收天线；Gammadensimetry[16]是一种利用γ射线穿透建筑材料来测量其密度变化的无损检测方式。在试验开始前，混凝土样品被放置在温度为20 ℃，相对湿度为70%的保温室里两个月时间，以确保样品内部的水分均匀分布。然后在放入水池之前，混凝土板的4个侧面被涂上树脂以保持渗吸的方向始终向上。入水后，混凝土下表面和水面保持2 cm左右的距离。混凝土板在入水前，以及入水后每隔一定时间进行雷达数据的采集。探地雷达采用GSSI®的SIR-3000系统搭载1.5 GHz的收发天线进行共中点法(CMP)的测量。收发天线从混凝土板中间向两端移动至最大偏移距离为Xmax=28 cm处，偏移步长Δx=1 cm。在相同的渗吸过程中，用γ射线对圆柱形样品进行密度分布的检测，以其数据作为探地雷达检测结果的参考数据。

图2 渗吸试验装置示意

图3 圆柱形样品C1-17在渗吸过程中的相对密度变化检测结果

如图3所示为γ射线检测结果，样品每隔6 mm(样品在水中时从下往上方向)被用于密度的检测以获得整体关于样品高度的密度变化曲线。图中t0表示入水前的密度变化，设此时相对密度变化为0。可以看出在渗吸的前30 h，上表面和下表面的含水量基本保持不变，且水分梯度曲线随时间向上表面平移。在124 h后，上表面和下表面的密度非常接近，表示此时样品的含水量接近饱和。

3 数据反演与试验结果

3.1雷达数据反演过程

对探地雷达所采集的多偏移数据进行二维傅里叶变换，可从中提取导波在不同TE模式下的相速度曲线[17]。通过对模型成本函数的计算可知，反演拥有唯一解的同时，函数很容易陷入局部最小值而得到错误的估值。研究表明，在预估参数c的值过后对参数[a,b,d]进行反演可以大大提升反演的准确性和稳定性。因此，arctan(x)模型的反演主要分为以下几个步骤。

3.1.1 频带的选取

由于相速度曲线的准确度直接影响到反演结果的准确度，故工作频带的选取是至关重要的一步。结合曲线的成型情况和检测天线的中心频率，最终选择两个传播模式的频带进行联合反演计算：TE1(0.9 GHz～1.0 GHz)和TE2(1.2 GHz～1.3 GHz)。

3.1.2 初始值的设定

在该试验中，参数c和混凝土上表面的介电常数值1非常接近。由入水前t0时的检测数据预估获得介电常数1=8.1，则c=8.1作为已知参数，对[a,b,d]进行反演。当条件满足1 inv-1<0.1时，则输出结果；否则将c的值减小0.1，重新进行反演运算。而被反演参数[a,b,d]则被赋予不同的初始值进行最小成本函数的搜索运算，如表1所示。其中a通常在0.01～0.04的范围内；b接近于混凝土下表面的介电常数，根据经验限定在12～18间；d代表含水量变化的中点，其应不大于样品总高度，也可根据实际情况缩小设定范围。

表1 反演参数的初始值设定情况

3.1.3 最小成本函数的搜索

最小成本函数的搜索采用了最小二乘非线性回归算法。三个未知参数组成的每一个初始模型对应了一个最小成本函数min(C)。所有初始模型获得的min(C)中的最小值即被认为是要找的全局最小值，对应的参数值即为所求的反演结果。

3.2结果对比和分析

根据所得的参数值[a,b,c,d]，可以画出混凝土板在不同渗吸阶段的介电常数梯度曲线，如图4所示。可以看出，除了在T0+10 h处的曲线存在问题，其他时候的含水量一直呈稳定上升的趋势。虽然下表面的介电常数在一定范围内变动([8.9～9.5])，但上表面的介电常数基本保持稳定，这和图3的曲线特点相吻合。

图4 不同渗吸时间混凝土板介电常数梯度的反演结果

表2 参数[1,2,h2]的梯度模型反演结果及γ射线的检测结果

表2 参数[1,2,h2]的梯度模型反演结果及γ射线的检测结果

渗吸时间/hGPR/γ射线min(CTE0，…，m)/(×106m·s-1)′ε1反演′ε2反演h2min/m反演/γ射线h2max/m反演/γ射线2/22．708．19．20/00．020/0．0244/42．568．18．90．030/0．0240．050/0．03010/84．688．29．70．015/0．0360．035/0．04830/305．258．09．50．045/0．0540．060/0．072168/1246．078．19．10．085/-0．100/-

4 结语

介绍了一种利用探地雷达检测混凝土内含水量梯度的检测方法。使用一种常见的混凝土作为试验样品进行了渗吸试验，用于探地雷达和γ射线的检测,其中γ射线的检测结果作为试验参考数据。在混凝土板可形成电磁波导的前提条件下，提出一种新的经验模型arctan(x)模型来描述混凝土内部的梯度曲线。结合多层波导模型的反演，得到这种模型的检测结果和参考数据基本一致的结论。试验表明，arctan(x)模型结合波导模型，可有效用于此类试验中含水量梯度的反演，其准确度主要取决于相速度的计算结果。

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InspectionofWaterContentGradientsinConcretewithGroundPenetratingRadar

XIAOXiaoting1,TIANGuiyun1,GAOBin1,GERALDINEVillain2,XAVIERDerobert2

(1.CollegeofAutomationEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China;2.FrenchInstituteofScienceandTechnologyforTransport,DevelopmentandNetworks,Bouguenais44344,France)

In recent years, many studies have been done on concrete about the detection of its water content, since it is one of the main causes of degradation. In this study, an experimental set-up of imbibition by capillary effects is used to model the water transfer in concrete. The main objective is to monitor the water transfer through time by electromagnetic (EM) guided waves. The new empirical model - arctan(x) was applied to the experiments on concrete slabs of imbibition. The water content distributions measured by gammadensimetry are set as reference. The results show that the combination of the multi-layer waveguide (WG) model and ground penetrating radar (GPR) measurements allowed to estimate the gradient curves inside concrete slabs.

ground penetrating radar; concrete; water content gradient; waveguide

TG115.28

A

1000-6656(2017)10-0017-04

2017-06-25

肖小汀(1988-)，女，博士后，助理研究员，主要研究方向为探地雷达和建筑材料的无损检测

肖小汀，xt_xiao@foxmail.com

10.11973/wsjc201710004