使用高分遥感立体影像提取黄土丘陵区切沟参数的精度分析

唐 杰，张 岩，范聪慧，程晓鑫，邓家勇



使用高分遥感立体影像提取黄土丘陵区切沟参数的精度分析

唐 杰，张 岩※，范聪慧，程晓鑫，邓家勇

（北京林业大学水土保持学院，水土保持国家林业局重点实验室，北京 100083）

为了研究高分立体像对测量黄土丘陵区切沟参数的适用性，选取陕北黄土区合沟小流域，以三维激光扫描全站仪获取的数据为参照值，分析使用GeoEye-1高分遥感立体像对测量切沟参数的精度，得到如下研究结果。1）切沟面积、周长、沟长和沟宽等线状和面状参数平均测量误差分别为3.58 m2，0.55 m，0.13 m和-0.10 m，其中面积、周长和沟长的百分误差主要集中在5%以内，沟宽百分误差主要分布在10%以内。2）切沟三维参数沟底宽、最大沟深、平均沟深的平均测量误差分别为-0.67、0.14和-0.46 m。截面积和体积的平均误差分别为-6.30 m2和-54.01 m3。最大沟深的百分误差主要集中在30%以内，沟底宽、平均沟深、截面积和体积的百分误差则主要分布在50%以内；相较于三维激光扫描的切沟，立体像对提取的切沟沟底形态误差较大，主要是沟底宽和平均沟深偏小。3）切沟规模越大，切沟体积、截面积和沟底宽的测量值偏小的幅度越大。但是，切沟体积测量误差与切沟体积之间可以建立较好的线性回归模型，在缺少其他测量手段时，可以使用该模型对测量误差进行校正。总体上看，高分立体遥感为切沟线状和面状参数测量以及切沟体积测量提供了新的方法，为黄土丘陵区沟蚀监测提供了便捷、且相对可靠的数据源。

遥感；测量；提取；3D激光扫描；切沟形态参数；测量误差；黄土丘陵区

0 引 言

黄土高原因其独特的地貌和脆弱的生态环境成为世界上水土流失最为严重的地区之一[1-3]。沟蚀是黄土高原水土流失的主要形式之一，切沟侵蚀产沙量占流域产沙量的50%以上[4]，由于切沟发育的阶段性和切沟形态的复杂性以及监测手段不足，使得较大时空尺度的切沟参数测量极其困难，从而严重制约了切沟侵蚀机理和切沟侵蚀预报研究[5-6]。因此，采用不同手段对黄土高原切沟进行持续监测并探索其变化规律与影响因素十分必要[7-8]。

近年来，多种遥感手段在切沟侵蚀监测研究中取得了较大进展。数字高程模型（DEM）广泛应用于土壤侵蚀、地貌变化等地形分析[9-10]，胡刚等[11]利用GPS采集的点数据生成DEM提取地貌数据，探索GPS应用于沟蚀研究的可行性；Wu等[12]根据GPS采集数据计算绥德小流域切沟形态参数并监测其侵蚀速率。三维激光扫描技术与激光雷达技术可以快速获取所测对象的三维地形数据，并最终通过获取该区域的高分辨率DEM对象进行动态监测[13-15]。虽然三维激光扫描仪具有接触性、穿透性等特点[16]，但其获取的数据精度会受到外界环境的影响，而且测量尺度小，在测量员无法到达区域难以测量，应用具有局限性。无人机立体摄影测量，精度可达毫米级，但其对于50～60度陡峭切沟沟壁和悬空的沟壁无能为力，需要借助地面摄影测量辅助完成[17]，而且还需要在地面设置很多控制点[18]，近年来，随着无人机倾斜摄影测量技术逐渐成熟，基于少控制点甚至无控制点的地形数据生成也有报道，但相较遥感影像而言，其仍然有花费时间长，成本高等缺点。此外，为了保证数据的精度，其采集与处理过程需要在有经验的工作人员参与下完成[19]。类似的方法还有近距离移动摄影和多视角立体摄影技术。三维照片重建方法（3D-PR）被用于监测西班牙西南部小型切沟沟头溯源侵蚀过程，与地面激光扫描仪对比验证表明其精度可以达到厘米级[20]，但是同样对地面控制点要求高，而且测量的空间尺度更小。基于卫星遥感立体像对提取DEM的方法简单、快捷且不受区域限制，同时也为监测大尺度区域变化提供了可能性。在国内外已经开展了基于立体像对提取DEM精度分析的研究[21-23]，主要集中在不同立体像对提取的DEM精度差异、DEM精度验证方法以及影响立体像对提取DEM精度的因素等方面[24-27]。目前为止，基于高分卫星遥感的立体像对尚未用于中国的沟蚀监测，提取黄土丘陵区切沟参数的精度还不清楚，限制了这项新技术在黄土高原区的应用。

本文使用半干旱黄土区小流域高分遥感立体像对提取切沟的面积、周长、体积、截面积、沟长、沟宽、沟深等形态参数，与三维激光扫描全站仪实地测量的数据进行对比分析，评价高分遥感立体像对提取的黄土丘陵区切沟参数的精度并确定误差范围，可为较大尺度上研究黄土高原沟蚀探索实用技术和方法。

1 研究区概况

本文选择陕北吴起县退耕还林森林公园内的合沟封禁流域作为研究区（图1），地理位置为108°12′21″～108°13′55″E，36°53′23″～36°55′27″N，面积约为4.3 km2，海拔在1 290～1 590 m之间。区域内年均气温8.0 ℃，1957－2013年均降水量为466.9 mm，降水季节分布不均，其中7－9月份占全年总降水量的61.6%，属半干旱温带大陆性季风气候，土壤类型以黄绵土为主[13]。研究区地处黄土高原腹地黄土丘陵第二副区，切沟发育显著，沟壑纵横，属典型的黄土高原梁状丘陵沟壑区，沟谷密度7～10 km/km2[28]，县内小流域多年平均侵蚀强度为4 399.79 t/(km2·a)[29]。

图1 研究区及三维激光扫描区位置图

2 研究方法

2.1 三维激光扫描数据获取与处理

利用托普康IS-IMAGING STATION型三维激光扫描全站仪，于2016年7月对合沟小流域发育在沟缘线的21个切沟进行实地测量，获取采样距离为0.15m的点云数据。在Cyclone软件中对三维激光扫描仪获取的每一个切沟的点云数据进行去燥处理，去除周围无用数据以及明显的误差点数据[30-31]。使用Arcgis10.2将测量区域的点云数据生成栅格单元为0.15 m的DEM（DEM），用于检验高分立体像对提取切沟参数的精度。为减小植被对三维激光扫描全站仪测量结果的影响，选择合沟小流域草本覆盖为主且覆盖度低的区域进行测量（图1）。本次研究所有图层数据均采用高斯-克吕格投影和WGS_1984_UTM_Zone_49N坐标系。

2.2 高分立体像对提取DEM的方法

使用GeoEye-1立体像对，空间分辨率为0.5 m，拍摄于2016年3月10日。3月份的合沟小流域植被覆盖率低，降低了植被对提取的DEM精度的影响。用Erdas9.2对立体像对的左右两片进行裁剪后，再利用ENVI5.1的DEM Extraction模块分别输入控制点与连接点后自动提取分辨率为0.5 m的DEM，本次研究输入了4个控制点，分别位于三维激光扫描仪测量区域的中间位置（图1），60个连接点，连接点误差值最大值小于0.5 m。

为了减小切沟边缘的误差，在分辨率为0.5 m的DEM基础上，使用ArcGIS的Resample模块，选择最邻近法对立体像对DEM重采样生成与三维激光扫描数据一致的分辨率为0.15 m的DEM。最邻近法重采样适用于离散和连续值数据且不会改变栅格数据集中的数值，对于立体像对提取DEM，采用最邻近法重采样更为适合[32]。将分辨率为0.5 m的DEM，重采样为0.15 m，不会降低DEM的精度，但可以提高地形剧烈变化的切沟边界等地貌部位的栅格密度，使其与三维激光扫描数据生成的DEM的栅格密度一致，从而降低提取切沟边界以及裁剪切沟DEM的误差。

2.3 提取切沟参数和精度评价方法

分别从三维激光扫描数据和高分立体遥感像对提取切沟参数的步骤如下。首先，为了保证三维激光扫描数据生成的DEM与高分立体像对生成的DEM精确配准，从高分立体遥感影像获取的每个切沟沟头和切沟两侧分别选取1个控制点（共3个），使用ArcGIS的Georeferencing模块分别对三维激光扫描仪获取的21条切沟进行配准处理。然后，根据李镇等[16]确定切沟边界的方法，从三维激光扫描数据生成的DEM上目视解译并勾绘21条切沟二维边界，同时，结合GeoEye-1影像，在高分立体像对生成的DEM上勾绘出相对应的21条切沟的二维边界，计算切沟的二维参数（面积、周长、沟宽和沟长等）。最后，按照如下方法计算切沟三维参数：利用切沟边界分别裁剪三维激光扫描数据生成的DEM和高分立体像对生成的DEM，分别得到切沟DEM（DEM），将切沟边界转换为点图层并根据立体影像生成的DEM给点图层赋予高程值，基于切沟边界高程点数据构建大小为0.15m的DEM，再利用切沟边界图层裁剪得到切沟原始侵蚀基准面（DEM0），计算DEM与DEM0的体积VDEM与VDEM0，切沟体积=VDEM-VDEM0。使用ArcScene建立切沟三维模型，根据ArcScene提供的测量工具测量最大沟深；在每个切沟沟头最大宽度部位和切沟中部提取2个横截面，分别测量沟顶宽、沟底宽，平均沟深和横截面积。通过与DEM提取的参数进行对比分析，检验使用立体像对提取黄土区切沟参数的可靠性。此外，选择A（体积误差最大），B（体积误差中等）和C（体积误差最小）3个切沟，结合ArcScene三维显示模块，分析造成误差的主要原因。除了最常用的误差以外，还选择3个误差评价指标，公式如下[33]。

式中RMSE表示标准误差（均方根误差），mean表示平均误差；表示百分误差；Z表示立体像对DEM中提取的第条切沟的形态参数；z表示DEM中提取的相对应的第条切沟的形态参数；表示切沟数（=21）。

3 结果与分析

3.1 立体像对DEM提取切沟线状和面状形态参数精度分析

与三维激光测量相比，基于高分卫星遥感立体像对测量切沟面积的平均误差为3.58 m2，周长的平均误差为0.55 m，沟长和沟顶宽的平均误差分别为0.13和−0.10 m（表1）。

表1 基于立体像对测量切沟形态参数的误差统计

注：* 统计样本数=21。

Note: Statistic sample=21.

切沟线状和面状形态参数百分误差（）分级统计结果如图2所示。

图2 基于高分遥感立体像对提取的切沟线状和面状参数百分误差频率分布

由图2可知，切沟周长和沟长的误差最低，周长范围为0.41%～18.58%，沟长范围为0.10%～12.28%，平均百分误差都小于5%，周长和沟长δ主要分布在5%以内，分别占70.83%和83.33%。相对于周长和沟长来说，切沟面积和沟顶宽的误差较大，面积范围为0.11%～33.81%，有58.33%的样本百分误差在5%以内。沟顶宽δ范围为0.09%～37.41%，沟顶宽主要分布在10%之间，所占样本总数的61.9%。从总体上看，切沟线状和面状参数百分误差可以维持在较低的水平。

3.2　高分遥感立体像对提取三维切沟形态参数精度分析

与三维激光全站仪获得的参数相比，高分卫星遥感立体像对提取的切沟沟深、截面积、体积等切沟三维形态参数百分误差如图3所示。最大沟深平均误差为0.14 m，但平均沟深的平均误差较大，为−0.46 m，二者的百分误差主要分布在30%以内，分别占57.14%和54.76%。由表1可知，沟底宽误差整体大于沟顶宽，平均误差为−0.67 m，表明立体像对提取切沟沟底形态误差较大，同时提取切沟的沟深偏小。相应地，沟顶宽与沟底宽比率、宽深比、横截面积和切沟体积的误差都比较大（图3）。

切沟宽深比是表征切沟形态的主要参数，可以用于判断切沟发育的阶段[2]。根据三维激光测量的结果，21条切沟的宽深比介于1.43～3.83，但立体像对分析结果介于1.03～5.32，宽深比百分误差的平均值为38.26%，最大百分误差达到167.8%（图3）。沟顶宽与沟底宽比率用于判断切沟横断面为“V”型还是“U”型。根据激光测量的结果，沟顶宽与沟底宽比率介于1.18～7.04，立体像对测量结果介于1.16～7.45，但是单个切沟测量的百分误差均值达到57.13%，最大误差达到534%（图3）。横截面积的平均误差为−6.30 m2，百分误差均值为37.96%。体积的平均误差为−54.01%，百分误差介于1.98～88.72%，均值为37.46%。截面积和体积百分误差主要还能控制在50%以内，分别占样本总数的69.05%和75.00%。总的来看，高分遥感立体像对提取三维切沟参数的误差较大。

图3 基于立体像对测量三维切沟参数的百分误差频率分布

立体像对测量切沟三维参数的误差主要源于立体像对提取切沟沟底形态误差较大，沟深和沟底宽测量值明显偏小，其中，在42个横截面中，66%的平均沟深小于三维激光扫描测量值。相应地，切沟体积和截面积的测量值都偏小。图4中GA的立体像对测量切沟体积的误差是−111.4 m3，百分误差为49.32%，主要是因为沟头上部沟底形态测量误差较大，平均沟深和沟底宽都小于三维激光测量值；图4中GB的立体像对测量切沟体积的误差是−16.4 m3，体积百分误差为23.26%。最大沟深的误差1.29 m，但沟头上部的平均沟深明显小于三维激光测量值，沟底形态和横截面积的误差都较大；图4中GC立体像对测量切沟体积的误差是−12.9 m3，体积百分误差为12.07%，沟底和横截面积的误差相对较小。

注：GAdem，GBdem，GCdem分别指三维激光扫描仪提取A、B和C的DEM二维显示图；GA3dscan，GB3dscan，GC3dscan指三维激光扫描仪提取切沟的三维模型图；GAssi，GBssi，GC3ssi指遥感立体像对提取切沟三维模型图.

虽然高分卫星遥感立体像对测量三维切沟形态参数的误差较大，但进一步分析表明切沟体积、截面积和沟底宽的测量误差都与切沟规模关系比较密切（图5），在0.05的水平上，具有显著的线性相关性。切沟规模越大，切沟体积、截面积和沟底宽的测量值偏小的幅度越大。尤其是切沟体积测量误差与切沟体积之间可以建立较好的线性回归模型，在精度要求不高且缺少其他测量手段时，可以使用该模型对测量误差进行校正。

图5 切沟三维形态参数与误差的关系

4 讨 论

高分遥感立体像对应用于地形地貌测量方面已取得较大进展。Haque等[34]利用分辨率为0.5 m的GeoEye-1立体像对提取孟加拉丘陵区DEM并以GPS实测点作参照，确定DEM精度为1.25m；Fiorucci等[35]利用WorldView-1和GeoEye-1立体像对提取意大利中部河谷丘陵区的DEM，通过与地面控制点作对比分析得到DEM误差为2.01 m，在此基础上测量了小流域尺度的细沟和浅沟侵蚀量。相对于上述地区，黄土丘陵区地形更加破碎，应用立体像对提取地形地貌参数的研究还很少。本文采用分辨率为0.5 m的高分GeoEye-1立体像对提取黄土丘陵区的合沟小流域DEM，并与三维激光扫描仪实测数据获得的精度为0.15 m的DEM作参照，分析利用立体像对提取黄土丘陵区切沟形态参数的精度。其中，线状参数的误差介于0.13 m（沟宽平均误差）和0.55 m（切沟周长平均误差）之间。与上述两项研究结果有一定可比性[34-35]。高分遥感立体像对测量切沟长度、周长和面积的百分误差主要分布在5%以内，可以用于黄土区切沟线状和面状参数的测量。可是，三维切沟形态参数的测量误差较大，尤其是沟底宽、宽深比、横截面积的平均百分误差在30%左右，难以保证切沟三维参数的测量精度。

在切沟参数的实际测量中有多种影响测量精度的因素。首先，使用的遥感立体像对的空间分辨率是0.5 m，无法精确获取黄土区沟谷的微地形变化。其次，由于拍摄角度的问题，提取的DEM在某些地貌部位可能存在变形，而正射校正的精度有限，也是影响DEM精度的因素之一。再次，惠凤鸣等[36]研究表明地面控制点的数量越多，分布越均匀，提取的DEM精度越高，本研究中由于基础资料所限，用于立体像对提取DEM的控制点数量有限且位置相对集中，因此会在一定程度上影响提取的DEM精度。最后，切沟自身形态对提取的切沟参数精度也存在一定的影响。本文基于发育在沟缘线上的切沟体积测量误差与切沟体积之间的线性关系，建立了针对高分遥感立体像对测量切沟体积的校正模型，但是，不同地区的切沟形态，同一地区发育在不同地貌部位的切沟形态都有差异，因此，本文提出校正模型以及切沟参数测量精度只能适用于黄土丘陵区发育在沟缘线的切沟，但可以为不同类型切沟测量提供参考。另外，与地面三维激光扫描数据对比，分析高分卫星遥感立体像对的测量精度，是基于已有研究结果假定地面三维激光扫描能够准确测量切沟参数[13-16]。但是三维激光扫描仪在采集数据时，也会受到植被、扫描角度等因素的干扰，所以用于检验的三维地形数据本身存在一定的误差，从而对精度评价结果造成一定影响。

5 结 论

本文以三维激光扫描全站仪采集的间距为0.15 m三维地形数据为对照，分析0.5 m分辨率的高分遥感立体像对提取黄土丘陵区小流域切沟参数的精度。结果如下：

1）在高分遥感立体像对提取的线状和面状切沟参数中，面积、周长、沟长和沟顶宽的平均误差分别为3.58 m2，0.55 m，0.13 m和−0.10 m。面积、周长和沟长的百分误差主要分布在5%以内，沟顶宽百分误差主要分布在10%以内，具有较高精度。

2）三维切沟参数中，沟底宽、最大沟深、平均沟深的平均误差分别为−0.67、0.14和−0.46 m。截面积和体积的平均误差分别为−6.30 m2和−54.01 m3。最大沟深百分误差主要集中在30%以内，沟底宽、平均沟深、截面积和体积百分误差则主要分布在50%以内。相较于三维激光扫描切沟，立体像对测量切沟形态的沟底误差较大，主要是沟底宽和平均沟深偏小。

3）切沟规模越大，切沟体积、截面积和沟底宽的测量值偏小的幅度越大。切沟体积测量误差与切沟体积之间可以建立较好的线性回归模型，在缺少其他测量手段时，可以使用该模型对测量误差进行校正。

立体像对的空间分辨率、正射校正的精度，控制点数量等因素是造成高分遥感立体测量产生较大误差的主要原因。但高分立体遥感为切沟线状和面状参数测量以及切沟体积测量提供了新的方法，为黄土丘陵区沟蚀监测提供了便捷、且相对可靠的数据源。

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Accuracy assessment of gully morphological parameters from high resolution remote sensing stereoscopic satellite images on hilly Loess Plateau

Tang Jie, Zhang Yan※, Fan Conghui, Cheng Xiaoxin, Deng Jiayong

(,,100083)

As one of the main forms of soil erosion on the hilly Loess Plateau, gully erosion threatens the land resources and causes serious environmental problems. Although different approaches have been used to monitor and predict gully erosion over the years, gully erosion measurement on middle and large scale is still difficult. The objective of this study was to assess the accuracy of measuring gully morphological parameters using stereoscopic satellite images with very high resolution on the hilly Loess Plateau and feasibility of stereoscopic satellite images acting a reliable data source for large scale gully erosion monitoring. GeoEye-1 stereoscopic satellite images (0.5 m panchromatic and 2.0 m multispectral images, acquired in March, 2016) were used to calculate gully morphological parameters of 21 gullies in a catchment located in central Loess Plateau and then test their accuracy by comparing them with 3D (three-dimensional) laser scanning data (0.15 m resolution, acquired in July, 2016), and mean error, percent error and root mean squared error were used for error measure. The results were as follows: 1) The average errors of linear and areal gully parameters, including area, perimeter, length and width, were 3.58 m2, 0.55 m, 0.13 m and -0.10 m, respectively, and the percentage errors were 0.11%-33.81%, 0.41%-18.58%, 0.10%-12.28%, and 0.09%-37.41%, with the average percentage error of 8.96%, 4.83%, 2.92%, and 10.81%, respectively. The percentage errors of area, perimeter, and length were mainly below 5%, and the percentage errors of gully width were mainly below 10%. Overall, the errors of linear and areal gully parameters extracted from high resolution stereoscopic satellite images can be controlled in a lower level. 2) The average errors of 3D gully parameters, including gully bottom width, maximum gully depth, average gully depth, cross sectional area and gully volume, were -0.67 m, 0.14 m, -0.46 m, -6.30 m2and -54.01 m3, respectively. The percentage errors of 3D gully parameters were 0.39%-84.65%, 0.51%-55.91%, 0-59.64%, 0.13%-81.53%, and 1.98%-88.72%, respectively, with the average percentage error of 30.37%, 24.13%, 27.16%, 37.96% and 37.46%, respectively. The percentage errors of 3D gully parameters were mainly below 50% except the maximum gully depth which was mainly below 30%. Compared with 3D laser scanning, gully bottoms morphology measured with stereoscopic satellite images presented smaller gully depths, gully bottom width and cross sectional area. 3) 3D gully parameters including gully volume, cross sectional area and gully bottom width were correlated significantly with gully scale at the level of 0.05. The larger the scale of the gullies, the smaller the measured gully volume, cross sectional area and gully bottom width from stereoscopic satellite images than 3D laser scanning measurement. A linear regression model was built between measurement errors and gully volumes, which can be used when other measurement approaches are not available. On the whole, the accuracy of measured gully parameters from stereoscopic satellite images will be affected by many factors, such as the resolution of stereoscopic satellite images, the correction accuracy and the number of control points, but it also can provide reliable data for linear and areal gully parameters measurement and new method for 3D parameters measurement of large scale gullies on the hilly Loess Plateau.

remote sensing; measurements; abstracts; 3D laser scanning; gully morphological parameters; measurement errors; hilly Loess Plateau

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.18.015

S157

A

1002-6819(2017)-18-0111-07

2017-05-04

2016-09-13

国家自然科学基金项目（41671272）；国家重点研发计划（2016YFC0501604-05）

唐 杰，主要研究方向为资源环境规划与管理。Email：jayetang@qq.com

张 岩，博士，教授，主要研究方向为土壤侵蚀和水土保持。Email：zhangyan9@bjfu.edu.cn